Trikotli uch g'ildirakli velosiped poydevorining maydoni formuladir. Yak trikoning maydonini biladi (formulalar)


Maktab o'quvchilarini talabalardan emas, balki haqiqiy, amaliy hayotdan mahrum qilish uchun ko'taring. Masalan, fasad qismini soatdan oldin yaxshilash kerak. Qancha material kerak?

Ko'pincha, xodimlarning yordami bilan matoning matosidan ishlaydigan majstri mavjud. Hatto usta uchun zarur bo'lgan juda ko'p tafsilotlar ham triko trikosining shaklini yaratish uchun ishlatilishi mumkin.

Otzhe, trikota uch g'ildirakli velosiped maydonini bilishga yordam beradigan ko'plab usullar mavjud. Birinchisi ko'rgazmada va yuqori qismida sanab o'tilgan.

Birinchi marta MN asosi va PO balandligi bo'lgan MNP uch g'ildirakli velosipedini topishimiz kerak. Endi siz buni stulda qilishingiz mumkin: P nuqtadan asosga parallel chiziq va M nuqtadan - balandlikka parallel chiziq chiziladi. Gap Q deb nomlanadi. Ishonchim komilki, men uch g'ildirakli velosipedning maydonini bilaman, MOPQ uch g'ildirakli velosipediga qarash kerak, boshqa tomondan, MP uch g'ildirakli velosipedning boshqa tomonida.

Men buni to'g'ri tushunaman, men to'g'ridan-to'g'ri kesuvchiman. Oskílki mi bo'ladi yogo samí, albatta, har ikki tomon MO va OQ parallel. QM va OP ning birinchi tomoni parallel bo'lishi mumkin. POM kesimi to'g'ri va OPQ tekis bo'lishi mumkin. Otzhe, chotirikutnik, scho viyshov, ê to'rtburchak. Qaysi hudud omborda yo'qligini aniqlash qiyin; OM bu MPN uch g'ildirakli velosipedining yarmi asosidir. Ko'rinishidan, biz taklif qilgan to'rtburchaklar uch g'ildirakli velosipedning maydoni poydevor tepasida qurilgan.

Oldimizdagi to'plamning yana bir bosqichi uch g'ildirakli velosiped bo'lib, u uch g'ildirakli velosipedning maydoniga bog'liq, ê biz maydonning orqasida joylashgan to'rtburchaklar uch g'ildirakli velosipedni inkor etishimizdan dalolat beradi, shuning uchun trikoning maydoni sifatida. , u ham asosga loyiqdir.

Ehtimol, kob trikoti PON va PMQ uchun. Huquqning badbo‘y hidi to‘g‘ridan-to‘g‘ri, shuning uchun bosh gaplarining birida to‘g‘ri kut, to‘rtburchakning ichida to‘g‘ri kut bor. Femoral uch g'ildirakli velosipedning ê tomonlari bo'lganlarda gipotenuzi ham xuddi shunday. PO va QM ning oyoqlari ham to'rtburchakning yon tomonlariga parallel. Otzhe, PON uch g'ildirakli velosipedining maydoni va PMQ uch g'ildirakli velosipedining maydoni o'ziga teng.

To'g'ri burchakli QPOMning maydoni yig'indisida PQM va MOP trikutniklari hududlariga boradi. QPM uch g'ildirakli velosipedining muddati o'tib ketganini PON uch g'ildirakli velosipediga almashtirib, biz uni Tricutnik tomonidan teoremani kiritish uchun berilgan xulosalarda qabul qilamiz. Endi biz trikotaj uch g'ildirakli g'ildirakli velosipedning maydonini qanday bilishni va uning hajmini hisoblashni bilamiz.

Trikota uch g'ildirakli velosipedning maydonini taglik va yon tomondan qanday bilishni bilish mumkin. Bu erda ikkita variant ham bor: Heron va Pifagor teoremasi. Yechim Pifagor teoremalarining ta'riflaridan aniq. Masalan, PO da bir xil PMN ga qarab.

To'rtburchak uch g'ildirakli g'ildirakli g'ildirakli g'ildirakli velosipedda gipotenuza mavjud. Eshiklar kvadrati PO va OM kvadratlari yig'indisi. Oskílki OM - bazaning yarmi, biz ko'rib turganimizdek, biz OMni osongina bilishimiz va raqam kvadratini qo'yishimiz mumkin. Gipotenuzaning kvadratidan chiqqandan so'ng, raqam to'g'ri emas, chunki oyoqning kvadrati kattaroq, ya'ni tricycle balandligi. Farqi haqida bilish va to'rtburchaklar uch g'ildirakli velosipedning balandligini bilish, siz oldimizda turgan to'plamda ko'rinish berishingiz mumkin.

Siz shunchaki qiymatni navpilni taqsimlashning asosi va natijasi bilan ko'paytirishingiz kerak. Nima uchun tuzatish oson bo'ladi, biz buni isbotlash uchun birinchi variantda tushuntirdik.

Buvak, o'sha quti tomondan hisobni qayta ko'rib chiqish kerak. Ya'ni, ma'lumki, asos, sinus va kosinuslar bilan vikorist formula ma'lum va biz yana natijani ko'paytiramiz va natijani ko'paytiramiz.

Ma'lum hududda bir nechta variantni ko'rgan har doim uch g'ildirakli velosipedning fikrida. Masalan, to'rtburchaklar uch g'ildirakli velosipedning maydonini hisoblash uchun formula S = a * b / 2 de a í b - butun oyoq. Agar siz uch g'ildirakli velosipedning maydonini bilishingiz kerak bo'lsa, ikki qavatli yogurt va balandlik uchun masofa bo'lishi kerak. Tobto S = b * h / 2 de b trikutning asosi, h esa th etagidir.

Distantni femoral to'rtburchaklar uch g'ildirakli velosiped sohasida topish mumkin. Bu erda yordam tajovuzkor formuladan keladi: S = a * a / 2, de catheti "a" í "a" - obov'yat kayut lekin bir xil qiymatlar bilan.

Xuddi shunday, biz ko'pincha uch g'ildirakli velosipedning maydonini hisoblaymiz. Formula uchun Vaughn perebuvaê: S = a * h / 2, de a - uch g'ildirakli velosipedning yon tomoni, í h - son. Tsíêyu formulasi uchun: S = √3 / 4 * a ^ 2, de a - tomoni.

To'g'ri to'rtburchak uch g'ildirakli velosipedning maydonini yak biladi

Vazifalar bir vaqtning o'zida ikkita oyoqning o'lchamini ko'rsatmasa ham, to'rtburchaklar uch g'ildirakli velosipedning maydonini bilishingiz kerakmi? Todi formulasi bilan (S = a * b / 2) biz to'g'ridan-to'g'ri tezlashtirishimiz mumkin.

Ulanish uchun kam sonli mavjud variantlar aniq:

  • Agar sizda bir oyog'ingiz uchun uyingiz bo'lmasa, ikkinchi oyog'ingizning gipotenuzasi berilgan bo'lsa, unda siz buyuk Pifagorga va uning teoremasiga borasiz (a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2) , siz qarovsiz oyoqning jinini olish imkoniyatiga ega bo'lasiz, chunki pushti uchun g'alaba qozongan.
  • Shuningdek, bir oyoqning bir oyog'i va youmu prototipining nahil kut darajasi berilgan: ma'lumki, ikkinchi oyog'iga a = b * ctg (C) formulasi berilgan.
  • Berilgan: bir oyoq va bir oyoqning darajasi biriga yaqin: boshqa oyoqning bir xil oyog'i uchun formula a = b * tg (C).
  • Men to'xtataman, berilgan: kut í dozhina hypotenusi: har ikkala oyoqdagi kabi raqamlangan, bunday formulalar bo'yicha - b = c * sin (C) í a = c * cos (C).

Yak femoral uch g'ildirakli velosipedning maydonini biladi va biladi

S = b * h / 2 formulasi uchun femoral uch g'ildirakli velosipedning maydonini bilish ancha oson va tezroq bo'lishi mumkin, ammo ko'rsatkichlardan birining davomiyligi uchun u ancha tezroq bo'ladi. Shuningdek, hujjatlarga tashrif buyurish kerak.

Tashkilotning mumkin bo'lgan variantlari:

  • Berilgan: boshqa tomondan bir tomondan bir taom va bir asos. Bu Pifagor teoremasi orqali vizotaga, boshqa katetlarning jinsiga ma'lum. Yuvish uchun taglik ikkiga bo'linadi, ê oyog'i va uy tomondan - gipotenuza tomonidan.
  • Berilgan: asos shu asosning yon tomoni orasidagi kut. U h = c * ctg (B) / 2 balandlik formulasi bo'yicha hisoblanadi (ikki kishi uchun bik "c" ni unutmaslik).
  • Beriladi: visota o'sha kut, go'yo gap asosda va boshqa tomondan qilingandek: belgining qiymati uchun c = h * tg (B) * 2 formulasi mavjud, natijada ikkiga ko'paytiriladi. Masofa raqamlangan.
  • Vídoma: dovzhina lateral tomoni va o'sha kut, u bilan visota o'rtasida bo'lib tuyuldi. Qaror: g'olib formulalar - c = a * sin (C) * 2 í h = a * cos (C) o'sha visoti asosining ma'nosi uchun, buning uchun men mintaqa uchun muhimman.

Yak rivno-femoral to'rtburchaklar uch g'ildirakli velosipedning maydonini biladi

Agar bularning barchasi berilgan bo'lsa, S = a * a / 2 standart formulasiga ko'ra, men to'g'ri kestirib, to'rtburchaklar uch g'ildirakli velosipedning maydonini hisoblay olaman, agar topshiriqlarda hech qanday ko'rsatma bo'lmasa, buni tan olish kerak. qo'shimchalar.

Misol uchun: biz ikkala tomonning dovzhini (mi pam'yataêmo, rívní hidli ryvno-femoral to'rtburchak trikoda) ko'rmayapmiz, ale dovzhina gipotenuzi beriladi. Ko'pincha Pifagor teoremasi "a" va "a" tomonlarini anglatadi. Pifagor formulasi: a 2 + b 2 = c 2. Toʻgʻri tayanchli uch gʻildirakli velosipedda kuzda u takuga aylanadi: 2a ^ 2 = c ^ 2. Borish uchun, oyog'ini bilish uchun "a", u ildiz z uchun gipotenuzani olish kerak 2. Qaror natijasi va to'g'ri-femoral to'rtburchaklar uch g'ildirakli velosipedning ikkala oyog'ida amalga oshiriladi. Masofa hududga ma'lum.

Yak uch g'ildirakli velosipedning maydonini biladi

S = √3/4 * a ^ 2 formulasi yordamida teng qirrali uch g'ildirakli velosipedning maydonini osongina o'zgartirish mumkin. Ta'riflangan qoziqning radiusi trikotaj bo'lsa, maydonni quyidagi formula bo'yicha bilish mumkin: S = 3√3 / 4 * R ^ 2, de R - qoziq radiusi.

Ko'rsatmalar

Mavzu bo'yicha video

Hurmat qilish uchun hayvon








Dzherela:

Ma'nosi haqida uy qulog'i uchun. Oyog'i to'rtburchak uch g'ildirakli velosipedning yon tomoni deb ataladi, yak to'g'ridan-to'g'ri kutga yotadi (kutning 90 gradus tomonidan omborgacha). Dovzhini cathetív a va b boshlash uchun tushunarli. To'g'ri burchakli uch g'ildirakli velosipedning gostrikh kut_v o'lchami, oyoqlarigacha cho'zilishi mumkin, ta'rifi bo'yicha A va B deb ataladi. Gipotenuza - to'g'ri kuta bilan qarama-qarshi bo'lgan to'rtburchak uch g'ildirakli velosiped bikining nomi (shuning uchun u to'g'ri kuta yonida joylashgan, trikutning boshqa tomonlari bilan gostri kuti yasayman). Dovzhinu gipotenuzi s orqali mazmunli. Shukanu maydoni S orqali mazmunli.

Ko'rsatmalar

Formulada qoling S = (a ^ 2) / (2 * tg (A)) o'sha vypadku da, agar sizda oyoqlardan biri (a) dan mahrum bo'lgan vazifalar bo'lsa, yoki shuningdek, vydomy kut (A), qo'llab-quvvatlash uchun. oyoq. "^ 2" belgisi kvadratni bildiradi.

G'alaba formulasi S = (a ^ 2) * tg (B) / 2 dy vypadku, agar sizda oyoqlardan biri (a) bilan vazifalar bo'lmasa, shuningdek, oyoqqa biriktirilgan vidomy kesilgan (B) .

Mavzu bo'yicha video

Dzherela:

  • "Oliy o'quv yurtlariga abituriyentlar uchun matematika kitobi", nashr. G.M. Yakovlev, 1982 yil.

Rivnostegnovim vvazhaêtsya bunday trikutnik, ryvní ikki tomoni da. Uch g'ildirakli velosipedning maydoni bir necha usullar yordamida ishlab chiqilishi mumkin.

Ko'rsatmalar

Mavzu bo'yicha video

Hurmat qilish uchun hayvon

Femoral uch g'ildirakli velosipedning belgilarini toping:
1) Femoral uch g'ildirakli velosipedda ê 2 rivní kuti;
2) Uch g'ildirakli velosipedning vizotasi medianadan xalos bo'lmoqda;
3) Yogo bisektriksda trisittalarning vizotasi;
4) Uch g'ildirakli velosipedning bisektrisasi bu medianaga ko'nikmoqda;
5) Son suyagi uch g'ildirakli velosipedda 2 ta mediana rivniya bor;
6) Femoral uch g'ildirakli velosiped 2 ta uzunlikka ega;
7) Son suyagi uch g'ildirakli velosipedda 2 ta bissektrisa mavjud.

Dzherela:

  • uch g'ildirakli velosiped maydoni

Matematika va geometriya darslarida ko'rish mumkin bo'lgan figuralardan biri trikutnikdir. Trikutnik - bagatokutnik, yakogoda ê 3 cho'qqisi (kuta) va 3 tomoni bor; maydonning bir qismi, uchta nuqta bilan o'ralgan, uchta nuqta bilan juftlik. Isnu bezlích zavdan, figura figuralarining o'sishi haqidagi bilimlardan bog'langan. Ulardan biri - hudud... Oldingi o'lponlardan saqlangan, maydon uchun formulalar soni trikutnik.

Ko'rsatmalar

Uni ko'rgan zahoti siz uning tomonida o'tkazilgan ziyofatni ko'rasiz. trikutnik, S = formulasini vikorize qiling? h * a.

Xuddi shu balandlikdagi uch g'ildirakli velosipedning bir tomonini ko'rganingizdan so'ng, u yon tomonga tushiriladi, bir tomonni bir tomonga ko'paytiring va natijani ikki tomonga taqsimlang.

To'g'ridan-to'g'ri kesilgan uch g'ildirakli velosiped sizning oldingizda ekan, oyoqlaringiz uzunligigacha bo'lgan chiziqlarni kuzatib boring, shunda tomonlar to'g'ri kesilgan joyga tushadi. Oyoqlar soniga ko'paytiring va natija ikkiga kamayadi.

Ikkita uch g'ildirakli velosiped o'rtasidagi kesmaning o'lchami haqida gapira olsangiz va siz uch g'ildirakli velosipedlarni ko'rsangiz, men trikoning maydonini quyidagi formula bo'yicha bilaman:

St = ½ * A * B * sina, de St - uch g'ildirakli velosipedning maydoni; A va B - trikutnikning dozhini tomoni; a - yon tomonlar orasida qovurilgan kuta.

S = 1/2 (AB + BC + AC) = p r.

Perimetrni hisoblang:

p = (5 + 7 + 10) = 11.

Kerakli qiymatni sug'urtalash:

S = √ (11 (11-5) (11-7) (11-10)) ≈ 16.2.

Dekart koordinata tizimida trikutnikni bir ma'noda ifodalovchi uchta nuqta - butun cho'qqi. Koordinata o'qlaridan terining holatini bilib, tekis shaklning parametrlarini, shu jumladan perimetrni hisoblash mumkin. hudud... Narx bir necha usul bilan yaratilishi mumkin.

Ko'rsatmalar

Hudud kattaligi uchun Vikoristovyte Heron formulasi trikutnik... Have nyy zadíyaní razmíri uch tomon fíguri, bu hisob, uni tuzatish. Teri tomonining Dovjina koordinata o'qlari bo'yicha dovjin proyeksiyalari kvadratlari yig'indisi ildiz IZ qilish aybdor. A (X₁, Y₁, Z₁), B (X₂, Y₂, Z₂) va C (X₃, Y₃, Z₃) koordinatalarini belgilashimiz mumkin va í̈x tomonlarining genida uni quyidagicha buzish mumkin: AB = √ ( (X₁-X₂) ² + (Y₁ -Y₂) ² + (Z₁-Z₂) ²), BC = √ ((X₂-X₃) ² + (Y₂-Y₃) ² + (Z₂-Z₃) ²), AC = √ ((X₁-X₃) ² + (Y₁-Y₃) ² + (Z₁-Z₃) ²).

Ro'yxatlarni soddalashtirish uchun qo'shimcha o'zgartirish kiriting - masalan, perimetr (P). Z, shuning uchun tomonlarning yarmi sumi dovzhin: P = ½ * (AB + BC + AC) = ½ * (√ ((X₁-X₂) ² + (Y₁-Y₂) ² + (Z₁-Z₂) ²) + √ ((X₂-X₃) ² + (Y₂-Y₃) ² + (Z₂-Z₃) ²) + √ ((X₁-X₃) ² + (Y₁-Y₃) ² + (Z₁-Z₃) ²).

Yoriq hudud(S) Geron formulasi bo'yicha - ular va yon tomonlardagi teri orasidagi farq asosida perimetrdan ildizni toping. Zagal її quyidagicha yozilishi mumkin: S = √ (P * (P-AB) * (P-BC) * (P-AC)) = √ (P * (P-√ ((X₁-X₂) ²) + (Y₁ -Y₂) ² + (Z₁-Z₂) ²)) * (P-√ ((X₂-X₃) ² + (Y₂-Y₃) ² + (Z₂-Z₃) ²)) * (P-√ ( (X₁) -X₃) ² + (Y₁-Y₃) ² + (Z₁-Z₃) ²)).

Amaliy ilovalar uchun siz qo'lda maxsus kalkulyatorlardan foydalanishingiz mumkin. Tse skriptlari, ba'zi saytlarning serverlarida tarqatiladi, masalan, shaklga kiritilgan koordinatalar asosida barcha kerakli bo'sh joyni yaratish. Bunday xizmatlardan biri shundaki, teri kroki uchun bu jantni tushuntirishning o'zi etarli emas. Buning uchun, agar siz g'ayratli viglyad tomonidan baholanmay, yakuniy natijadan mahrum bo'lishni istasangiz, masalan, http://planetcalc.ru/218/ tomoniga o'ting.

Shakl maydoniga tepalardan terining teri koordinatasini kiriting trikutnik- bu yerdagi hid yak Axe, Ay, Az va boshqalar. Ikki tomonlama koordinatali vazifalarning uch g'ildirakli velosipedi sifatida maydonda - Az, Bz va Cz - nol yozing. "Hisoblashning aniqligi" maydonida ayiq bilan bosgan holda Komi tomonidan yozilgan belgilarning kerakli sonini o'rnating.

    Z'yasuyte, parallelogramm maydonini qanday bilish mumkin. Kvadratchalar va to'rtburchaklar parallelogrammlar bo'lib, ular qarama-qarshi tomonlari parallel bo'lgan í be-o'xshash insha chotiristonnya figuralaridir. Parallelogrammaning maydoni quyidagi formula bo'yicha hisoblanadi: S = bh, de "b" - asos (parallelogrammaning pastki tomoni), "h" - balandlik (yuqoridan pastki tomonga; balandlik - yuqoridan pastki tomonga; balandlik - asosdan to 90 °).

    • Kvadrat va toʻrtburchaklarda ustki va pastki tomonlari hamda toʻgʻri qut ostida osilgan.

  1. Trisitlar va parallelogrammlarni yirtib tashlang. Mízh tsimi raqamlari oddiy havolalar ísnu. Diagonal razr_zati parallelogramm kabi, ikki teng tricycles viydut. Xuddi shunday, agar siz ikkita trisitni yon tomonga qo'ysangiz, siz parallelogrammni ko'rasiz. Buning uchun har qanday uch g'ildirakli velosipedning maydonini quyidagi formula bo'yicha hisoblash mumkin: S = ½ bh parallelogramm maydonining yarmiga aylanadi.

    Femoral uch g'ildirakli velosipedning asosini bilib oling. Endi siz uch g'ildirakli velosipedning maydonini hisoblash formulasini bilasiz; z'yasuvati bilan to'lib toshgan, shuning uchun ham "pidstava" va "visota". Baza (yak "b" deb ataladi) ikki (teng) tomonga mos kelmaydigan tomondir.

  2. Poydevorga perpendikulyarni tushiring. Trikoning tepalaridan tse o'sishi uchun yak asosga qarama-qarshidir. Esda tutingki, perpendikulyar to'g'ridan-to'g'ri kesma bilan poydevorni yopadi. Bunday perpendikulyar uch g'ildirakli velosipedning vizotasidir (yak h bilan belgilanadi). "H" qiymatini bilishingiz bilan siz uch g'ildirakli velosipedning maydonini hisoblashingiz mumkin.

    • Femoral uch g'ildirakli velosipedda taglikning balandligi to'liq o'rtada.

  3. Yarim femoral uch g'ildirakli velosipedga hayron bo'ling. Uch g'ildirakli velosipedning balandligi ikkita teng trisitga bo'linganligini hurmat qilish uchun hayvon. Ulardan biriga hayron bo'ling va bu tomonni bilib oling:

    • Poydevorning orqa yarmining qisqa tomoni: b 2 (\ displey uslubi (\ frac (b) (2))).
    • Boshqa tomon - "h" narxi.
    • Femoral uch g'ildirakli velosipedning yon tomonidagi to'rtburchak uch g'ildirakli velosipedning gipotenuzasi ê; yak "s" degan ma'noni anglatadi.

  4. Pifagor teoremasiga shoshiling. To'rtburchak uch g'ildirakli velosipedning ikki tomoni bo'lsa ham, uning uchinchi tomonini Pifagor teoremasi bo'yicha hisoblash mumkin: (bik 1) 2 + (2 tomon) 2 = (gipotenuza) 2. Ilovada Pifagor teoremasi quyidagicha yoziladi:.

    • Shvidshe hamma narsa uchun, Pifagor teoremasi shunday: a 2 + b 2 = c 2 (\ displaystyle a ^ (2) + b ^ (2) = c ^ (2))... "1-tomon", "2-tomon" va "gipotenuza" so'zlari tirik va yaxshi;

  5. "H" qiymatini hisoblang. Esda tutingki, uch g'ildirakli velosipedning maydonini hisoblash formulasi "b" va "h" ni o'zgartiradi, ammo "h" ning ma'nosi mavjud emas. Formulani qayta yozing, keyin "h" ni hisoblang:

    • (b 2) 2 + h 2 = s 2 (\ displaystyle ((\ frac (b) (2))) ^ (2) + h ^ (2) = s ^ (2))
      h 2 = s 2 - (b 2) 2 (\ displaystyle h ^ (2) = s ^ (2) - ((\ frac (b) (2))) ^ (2))
      .

  6. Formula qiymat va "h" raqami ko'rinishida berilgan. Qiu formulasi har qanday trikoga qadar saqlanishi mumkin, uning tomoni ko'rinadi. "B" ni asosning qiymati bilan almashtiring va "s" ni tomonning qiymati bilan almashtiring, shunda siz "h" qiymatini bilasiz.

    • Dumba qismida: b = 6 div; s = 5 bo'lim.
    • Quyidagi formulani yuboring:
      h = (s 2 - (b 2) 2) (\ displaystyle h = (\ sqrt (()) s ^ (2) - ((\ frac (b) (2))) ^ (2))
      h = (5 2 - (6 2) 2) (\ displaystyle h = (\ sqrt (()) 5 ^ (2) - ((\ frac (6) (2))) ^ (2)))
      h = (25 - 3 2) (\ displaystyle h = (\ sqrt (()) 25-3 ^ (2)))
      h = (25 - 9) (\ displaystyle h = (\ sqrt (()) 25-9))
      h = (16) (\ displaystyle h = (\ sqrt (()) 16))
      h = 4 (\ displaystyle h = 4) div.

  7. Uch g'ildirakli velosipedning maydonini hisoblash uchun asosning qiymatini va formulasini taqdim eting. Formula: S = ½ bh; Unda "b" va "h" qiymatlarini kiriting va maydonni hisoblang. Masalan, video uchun kvadrat birlik yozishni unutmang.

    • Baza 6 ta divdan iborat asosga va 4 ta divga ega.
    • S = ½ bh
      S = ½ (6 sm) (4 sm)
      S = 12 sm2.

  8. Oson o'qiladigan yig'ma stok. Aksariyat hollarda sizga muhimroq bilim beriladi, buni bizning ilovamizda ko'rishingiz mumkin. Sizga kvadrat ildiz kerak, qoida tariqasida, milliy miqyosda kurashmaydi. Birinchi navbatda, umumiy kvadrat ildizning viglyadidagi balandlikning qiymatini yozing. Aksning yangi zaxirasi:

    • Yonlari 8 sm, 8 sm, 4 sm bo'lgan son suyagi uch g'ildiragining maydonini hisoblang.
    • "B" bazasida yon tomonni tebranish, yon tomoni esa 4 sm.
    • Visota: h = 8 2 - (4 2) 2 (\ displaystyle h = (\ sqrt (8 ^ (2) - ((\ frac (4) (2))) ^ (2))))
      = 64 - 4 (\ displaystyle = (\ sqrt (64-4)))
      = 60 (\ displaystyle = (\ sqrt (60)))
    • Qo'shimcha multiplikator uchun kvadrat ildizni soddalashtiring: h = 60 = 4 ∗ 15 = 4 15 = 2 15. (\ displaystyle h = (sqrt (60)) = (sqrt (4 * 15)) = (sqrt (4)) (sqrt (15)) = 2 (sqrt (15)).)
    • S = 1 2 b h (\ displaystyle = (\ frac (1) (2)) bh)
      = 1 2 (4) (2 15) (\ displaystyle = (\ frac (1) (2)) (4) (2 (\ sqrt (15)))))
      = 4 15 (\ displaystyle = 4 (\ sqrt (15)))
    • Ko'rinish ildiz bilan yozilishi mumkin yoki siz kalkulyatorda ildizni to'g'rilashingiz va o'nlik kasrning ko'rinishini yozishingiz mumkin (S ≈ 15,49 sm 2).

Yo'naltirilgan kichik birlik bo'yicha Líterny poznachennya tomonlar va kutyv ma'nolarni ko'rsatadi, biz formulalarda nazarda tutamiz. Bunday unvonga ega bo'lgan holda, bu sizga trikota trikotajining elementlarini moslashtirishga yordam beradi. Siz ko'rgan narsalarning tafsilotlarini hisobga oling, kreslolarda belgilangan narsalarni bilib oling va formulani qabul qiling.

Femoral uch g'ildirakli velosiped maydonining formulasi

Dali boshqargan femoral uch g'ildirakli velosiped maydonini bilish uchun formulalar: yon tomonlari orqali, ularning orasiga kutilgan bichu tomoni, bichnu tomoni orqali, tepalarida yotadigan taglik, taqdim etilganda kesilgan bik asosi orqali va hokazo. Faqat bolaga borishning eng yaxshi usulini biling. Matnni o'ng qo'lda topadiganlar uchun nima uchun ê formulasi to'g'ri ekanligi va uni hududda topish mumkinligi tushuntiriladi.

  1. bilishingiz mumkin Buning asosini yogo bikni bilish... Kattaroq, universal formulalarni kechirish yo'li bilan Tsei viraz bulo otrimano. Faqat Heron formulasini asos qilib oling, so'ngra asal bilan uch g'ildirakli velosipedning ikki tomonini asos qilib oling va keyin rasmda keltirilgan formula bilan xayrlashing.
    Bunday formulaning g'olibining dumbasi quyida muammoni hal qilishning biriktirilishiga qaratilgan.
  2. Yana bir formula sizning hududingizni bilish imkonini beradi bichny tomonlari orqali va ular orasidagi kut- yon tomonlarning yarmi kvadrati, yon tomonlar orasidagi kesma sinusiga ko'paytiriladi
    Agar siz ryvno-femoral uch g'ildirakli velosipedning yon tomonidagi osishni tushirish haqida o'ylayotgan bo'lsangiz, bu juda yaxshi, bu vv dovnina dorívnuvatime a * sin b. Bizga uyning yon tomonlariga tishlashning tebranishlari, vizota endi unga tushirilgan, ishning yarmi va bu uch g'ildirakli velosipedning katta maydoni. ê í̈x diagonallari, diagonali íx teng navpíl bo'lib, bunday darajada, femoral uch g'ildirakning maydoni va yon tomonning yarmi tepaga). Formula 5 ham
  3. Hududni ko'rsatish uchun uchinchi formula yon tomonda, taglik tepada joylashgan.
    To‘g‘rirog‘i, men trikotli uch g‘ildirakli velosipedning o‘yiqlaridan birini bilaman shekilli, ulardan biri formulaning birinchi o‘rinda turganini bilish mumkin – oziqlantiruvchi lazzat (nutqdan oldin ulardan faqat bittasini eslab qolish mumkin).
    Uchinchi formulada ham bitta tsikava ixtisosligi mavjud - tvir gunoh a bizga juda ko'p vazn bering, bazaga tushiriladi. Natijada, aniq oddiy va aniq formula 5.
  4. Femoral uch g'ildirakli velosipedning maydoni bilishingiz ham mumkin yetkazib berishda kut bu bik asoslari orqali(rivni taqdim etilganda kuti) asosning kvadrati sifatida, kutning chotiri tangensial yarmi bo'yicha taqdimotlar, har ikki tomon tomonidan tasdiqlangan. Yakshto o'zingizni hurmat bilan faxrlanasiz, ma'lum bo'ladiki, poydevorning yarmi (b / 2) tg (b / 2) ga ko'paytirilib, bizga trikoning balandligini beradi. Trikotadagi balandlikning tebranishlari bir marta bisektrix va median, keyin tg (b / 2) - taglikning yarmining narxi (b / 2) balandlikka - tg (b / 2) = (b / 2) / h. . Yulduzlar h = b / (2 tan (b / 2)). Natijada, formula oddiy Formula 5 ga qaytariladi, bu juda aniq.
  5. Zrozumilo, femoral uch g'ildirakli velosipedning maydoni Siz balandlikni tepadan poydevorga tushirish orqali bilishingiz mumkin, buning natijasida siz ikkita to'rtburchaklar uch g'ildirakli velosipedni ko'rasiz. Dali - hamma narsa aniq. Poydevorda yarim burilishí talab qilinadigan maydon. Butt vikorystannya berilgan formula div. pastroq vazifalarda (ulanishning ikkinchi usuli)
  6. Qia formulasi, agar siz femoral uch g'ildirakli velosipedning maydonini bilishga harakat qilsangiz, borish kerak Pyfagor teoremalarining qo'shilishi ortida... Oldingi formula oldidagi keng ko'lamli o'zgarishlar uchun, masalan, Pifagor teoremasi orqali yon, poydevorning yarmi va boshi bilan o'rnatilgan to'rtburchaklar uch g'ildirakli velosipedning oyog'i bilan bir soat ê. Bichna tomoni ê gipotenuzasi, unga bichi tomon (lar) kvadratidan ikkinchi tomonning kvadrati ko'rinadi. Oskilki vín dorívnyu asosning yarmi (b / 2) keyin kvadrat dorívnyuvatime b 2/4 bo'ladi. Tsyogo virazdan ildizning kuchlari va bizga osilgan. Buni Formula 6 da ko'rish mumkin. Siz raqamni va standartni ikkiga ko'paytirishingiz kerak, so'ngra ikkita raqam uchun ildiz belgisini qo'shishingiz kerak, biz "teng" belgisi orqali yozilgan ushbu formulaning boshqa versiyasini qabul qilishimiz mumkin.
    Nutqdan oldin siz uni o'ynashingiz mumkin, lekin agar Formula 1 ning kamarlari bo'lsa, unda siz Formula 6 ga qaytasiz. Nima bo'lganda ham, navpaki, ikki sonli kvadratlarning o'sishi, ko'paytiriladi, bizga chayqalish, pershu.

Belgilanish, xuddi boules formulalarga bir oz yopishib qolgandek:

a- Dovjina bir trikutnikning ikki tomonidan

b- Dovjina asoslari

α - podstavy da ikki er-xotin kutyv biri hajmi

β - uch g'ildirakli velosipedning tekis tomonlari va prototip yogik bazasi orasidagi kesmaning o'lchami

h- Dovjina visoti, trikota uch g'ildirakli velosipedning tepasidan poydevorga tushirildi

Muhimi... Belgilangan qishga hurmatni shafqatsiz qilish uchun! Aralashtirmang α і β, va shuningdek aі b!

Eslatma... Darsning Tse qismi iz zavdannyi z geometríí̈ (trikot uch g'ildirakli velosiped maydoni bo'lingan). G'alabalar sana soati uchun qiyin bo'lgani uchun, xodimlar o'zgarishi bor. Agar siz geometrik muammoni yangilashingiz kerak bo'lsa, forumda bu haqda yozishning iloji yo'q. Kvadrat ildizni belgilash uchun muammoli ulanishlarda √ yoki sqrt () belgisi qo'llaniladi, kamarlarda esa viraz bo'lishi kerak..

Zavdannya

Trikotli uch g'ildirakli velosipedning bichna tomoni uzunligi 13 sm, poydevori esa 10 sm. Hududni biling uch g'ildirakli velosiped.



Qaror.

1-yo'l... Heron formulasini zastosuemo. Oskilki trikutnik ravnoedreniy, keyin oddiy viglyad (div. Formulalar vishche ro'yxatida Formula 1) ko'proq bor:

de a - bichnyh partiyalarning dozhina va b - asosning dozhina.
Uch g'ildirakli velosipedning qadriyatlarini aqldan ochib, biz quyidagilarni tan olamiz:
S = 1/2 * 10 * √ ((13 + 5) (13 - 5)) = 5 √ (18 * 8) = 60 sm 2

2-yo'l. Zastosuemo Pifagor teoremasi
Formulani Vikoristan tomonidan birinchi yechim usuli sifatida eslab qolish joizdir. U B cho'qqisidan AC asosiga BK balandligigacha tushiriladi.
Femoral uch g'ildirakli velosipedning balandligi Oskilki, navpilning asosini kesib oling, keyin taglikning yarmi teng bo'ladi.
AK = AC / 2 = 10/2 = 5 sm.

Trikotaj uch g'ildirakli velosipedning tagining yarmi va yon tomoni bilan osilgan to'rtburchaklar ABK uch g'ildirakli velosipedni o'rnatadi. Bizda uch g'ildirakli velosiped uchun gipotenuza AB va oyog'i AK bor. Virazimo boshqa oyog'ini Pifagor teoremasi orqali sozlash.