Yak chotirikutnoy piramidi asosining maydonini bilish. To'g'ri chotirikutnoy piramidaning bichesky yuzasining maydoni: formulalar va muammolarning ko'rinishi
Ko'rsatmalar
Hamma narsadan birinchisi, borto ravshanligi shundaki, piridaning bichny yuzasi tritsitlarning desilkomi bilan ifodalanadi, uning sohalarini har xil ma'lumotlarning ko'pligida yangi formulalar yordamida bilishingiz mumkin:
S = (a * h) / 2 de h - osilgan, bik a ga tushirilgan;
S = a * b * sinb, de a, b - trikoning tomonlari va - yon tomonlari orasidagi kut;
S = (r * (a + b + c)) / 2, de a, b, c - uch g'ildirakli velosipedning tomonlari va r - qoziqning trikutida yozilgan radius;
S = (a * b * c) / 4 * R, de R - qoziqda tasvirlangan trikutnikning radiusi;
S = (a * b) / 2 = r² + 2 * r * R (yaksho tricut - to'rtburchaklar);
S = S = (a² * √3) / 4 (uch g'ildirakli velosiped kabi - bir tomonlama).
Buning uchun uch g'ildirakli velosipedning ma'lum maydoni uchun asosiy formulalar mavjud.
Piramidaning chekkasida joylashgan barcha trikutniklar maydoni formulalarining qo'shimcha ma'nosiga ko'tarilgandan so'ng, siz piramidaning maydonini hisoblashga o'tishingiz mumkin. Jang qilish yanada sodda: barcha uch g'ildirakli velosipedlarning joylarini yotqizish kerak, shunda siz qaroqchilikning sirtini o'rnatishingiz mumkin. Narx formulasi quyidagicha ko'rsatilishi mumkin:
Sp = SSi, de Sp - bichoi maydoni, Si - i-uch g'ildirakli velosipedning maydoni, lekin qisman bichnoy yuzasi.
Aniqroq bo'lish uchun kichik dumbani ko'rib chiqish mumkin: to'g'ri piramidaga berilgan, bir tomonlama uch g'ildirakli velosipedlar tomonidan o'rnatiladigan yuzlar va kvadrat uning asosidir. Piramidaga berilgan Dovjinning qovurg'alari 17 sm ga etadi.Piramidaning tabiiy yuzasining maydonini bilish kerak.
Yechim: uydan berilgan piramidaning qovurg'alariga, uydan chetiga - bir tomonlama trikutniki. Bunday martabada barcha uch g'ildirakli velosiped sirtlarining barcha tomonlari 17 sm uzunlikda bo'lishi kerakligini aytish mumkin.
S = (17 ² * √ 3) / 4 = (289 * 1,732) / 4 = 125,137 sm²
Ko'rinishidan, kvadrat paramidning tagida joylashgan. Bunday unvon, go'yoki, chotirining bir tomonlama trikutniklari tomonidan berilgan. Qaroqchilikning bicheskoy yuzasi maydonining Todi quyidagicha ta'minlanishi kerak:
125,137 sm² * 4 = 500,548 sm²
Taklif: piramidaning bichesky yuzasining maydoni 500,548 sm² ni tashkil qiladi.
To'plam piramidaning bicho yuzasida raqamlangan. Bichnyh yuzlari maydonlarining yig'indisiga tayanish uchun bichesky sirtidan. Agar men to'g'ri piramida bilan o'ng tomonga bura olsam bo'ladi (demak, bu shunday, uning tagida to'g'ri bagatokutnik joylashgan va tepasi bagatokutnikning o'rtasiga mo'ljallangan), unda barcha bichesky sirtlarni sanab o'tish kifoya. poydevorning perimetrini oshirish uchun ) bichesky yuzining balandligi bo'yicha (apotem nomi) va qiymatni 2 ga bo'lish: Sb = 1 / 2P * h, de Sb - bikonning butun maydoni sirt, P - poydevorning perimetri, h - bichesky tomoni balandligi (apothem).
Sizning oldingizda bo'lishingiz bilanoq, katta qaroqchilik bor, barcha qirralarning maydonlarini hisoblash mumkin bo'ladi, bu katlanacaktır. Trisitniy tricytnikning Oskylki bichny qirralari, tricytnyk maydoni formulasi bo'yicha tezlik: S = 1 / 2b * h, de b - trisitnikning asosi va h - balandligi. Agar barcha qirralarning maydoni raqamlangan bo'lsa, agar siz burmalarni yo'qotib qo'ysangiz, piramidaning bichesky yuzasining maydonini kesib oling.
Shuning uchun, piramidi poydevorining maydonini hisoblash kerak. Rozraxunku formulasining vibirasi shundan iboratki, bagatokutnik paramid asosida yotadi: to'g'ri (ya'ni ikkala tomoni bir xil sababga ko'ra bir xil bo'lishi mumkin) va noto'g'ri. To'g'ri bagatokutnikning maydoni perimetrni bagatokutnikda yozilgan qoziq radiusiga ko'paytirish va qiymatni 2 ga qo'shish orqali hisoblanishi mumkin: Sn = 1 / 2P * r, de Sn - bagatokutnik zanjiri , P - perimetrning markazi va r - chizilgan markaziy radius ...
Tezlashtirilgan piramida - pídstaví parallel ravishda qaroqchilik va peretin sifatida o'rnatiladi tse bagatogrannik. Qaroqchilikning bicheskoy yuzasining maydonini bilish ancha oson. Їí̱̈ bundan ham sodda: maydon uning oldiga sumining yarmini qo'shish uchun etarlicha katta. Dumbani ko'rish oson va sirtining yuzasi katta. To'g'ri piramida berilgan bo'lishi mumkin. Dovzhini asoslari dorivnyuyut b = 5 sm, c = 3 sm Apotema a = 4 sm Piramidaning umumiy yuzasining maydonini bilish uchun asoslarning perimetrini bilish kerak. Katta pavilyonda yo'l p1 = 4b = 4 * 5 = 20 sm.Yigit uchun formula tajovuzkor bo'ladi: p2 = 4c = 4 * 3 = 12 sm. 4 = 32/2 * 4 = 64. div.
Tricut qaroqchilik to'g'ri uch g'ildirakli velosipedga asoslangan uch g'ildirakli velosiped deb atash kerak.
Bunday pyramídí yuzlarida, bíchny tomonlarning asoslari va qirralari o'zimizga teng. Darhaqiqat, bichiy yuzlar maydoni uchta bir xil uchliklarning maydonlari yig'indisidan bir-birining ustiga tushadi. Formula bo'yicha to'g'ri piramidaning biologik sirtining maydonini bilish mumkin. Va shvidshe rivojlangan kilkada tasbeh etishtirish mumkin. Umuman olganda, uchburchak qaroqchilikning biologik yuzasi maydoni uchun formulani o'rnatish kerak:
de p - poydevorning perimetri, uning barcha tomonlari b, a - apotem, tepadan poydevorning o'rtasiga tushiriladi. Triko kvadratining dumbasini ko'rish oson.
Zabdannya: Nekhai to'g'ri qaroqchilikni bergan. Old eshik oldida yotadigan uch g'ildirakli velosipedning tomoni b = 4 sm.
Xodimlarning aqli orqasidagi tebranishlar barcha kerakli elementlarni biladi, biz perimetrni bilamiz. Esda tutingki, to'g'ri uch g'ildirakli velosiped uchun tomonlar teng bo'lishi kerak, perimetr quyidagi formula bo'yicha o'rnatiladi:
Aytgancha, bu ma'lum:
Endi men perimetrni bilaman, biz bichesky sirtining maydonini rozrahovuvat qilishimiz mumkin: 
Umumiy qiymatni hisoblash uchun triko piramidasining maydoni formulasini bilish uchun ko'pburchak poydevorining maydonini bilish kerak. Tsyogo vikorystyutsya formulasi uchun: 
Triko piramidasi asosining maydoni formulasidan foydalanish mumkin. Berilgan raqam uchun har qanday parametrlarni saqlashga ruxsat beriladi, lekin ko'pincha bu kerak. Dumbani ko'rish oson va triko pirida poydevorining maydoni ko'rinadi.
Menejer: Uch g'ildirakli velosipedning o'ng tomoni o'ng tomonda, u tagida yotishi kerak, yon tomoni a = 6 sm. Asosiy maydonni ildiz.
Hisoblash uchun partiyaning old tomonida qutulish uchun partiyani to'g'ri uch g'ildirakli velosipeddan mahrum qilishimiz kerak. Aytgancha, formula berilgan: 
Bagatogrannikning maydoni haqida bilish uchun tez-tez etkazib berish kerak. Barchasi uchun taglik yuzasining sirtini tekislash kerak. 
Triko kvadratining dumbasini ko'rish oson.
Zavdannya: to'g'ri trikutna pyramída bermang. Poydevorning yon tomoni b = 4 sm, apotema a = 6 sm.
Bir boshoq uchun biz bir xil formula uchun kichik sirt maydonini bilamiz. Rosrahuemo perimetri:
Pidstavlyaêmo dana formulasi: 
Endi men asosiy maydonni bilaman: 
Ushbu umumiy sirt asosining maydonini bilgan holda, men erning maydonini bilaman: 
Hududni to'g'ri loyihalashda, to'g'ri uch g'ildirakli velosiped va orqa jantning boy elementlariga asoslangan narsalarni unutmang.
- tse posti, uning asosi buyuk bagatokutnik bo'lib, ko'plab yuzlar tricytails tomonidan taqdim etilgan. Bu cho'qqilar bir xil nuqtada yotadi va paramidning cho'qqilarini ko'rsatadi.
Piramida ko'p qirrali bo'lishi mumkin - triko, chotirikut, oltita pastadir. Men uni nomlashim mumkin, bazaga yotadigan kutivlar sonidan sezilarli darajada cho'kma bor.
To'g'ri piramida pirama deb ataladi, bunda yon tomonlari asoslar, kesma va qovurg'alardir. Xuddi shunday, bunday qaroqchilikda, bichy qirralarning joylari mavjud.
Qaroqchilikning bichesky yuzasining maydoni uchun formula qirralarning maydoni yig'indisidir:
Hozirgi piramidaning bicheskoy yuzasi maydonini rivojlantirish uchun sizning orangizda buklanadigan uch g'ildirakli velosiped terisining maydonini bilish kerak. Yakshu píramída mustahkamlandi, ííí oʻrtasida trapezíy ifodalanadi. To'g'ri formula uchun. Umumiy sirtning ma'lum bir maydonida poydevorni poydevorning pivperimetri orqali va apotemi oxirigacha mahkamlash kerak:
Dumbani ko'rish oson, bichoy yuzasining maydoni aniq.
Nehayga to'g'ri chotirikutna piramida beriladi. Uxlab qolish tomoni b= 6 sm va apothem a= 8 sm
To'g'ri chotirikutnoy piramida asosida kvadrat yotadi. Kob uchun perimetr ma'lum:
Endi biz qaroqchilikning bichesky yuzasi maydonini prorahuvat qilishimiz mumkin: 
Jantning maydoni haqida bilish uchun poydevorning maydonini bilish kerak. Baza maydonining formulasini ko'rish mumkin, bu bagatokutnikning poydevorda yotishidan kelib chiqadi. Uch g'ildirakli velosiped maydonining ko'plab o'rinli formulalari uchun, parallelogramm maydonlari va boshqalar.
Bizning ongimiz tomonidan berilgan qaroqchilik asosining o'lchami uchun dumbaga qarang. Oskilki píramída to'g'ri, asosda kvadrat yotadi.
Kvadrat maydon formula bo'yicha sug'urta:,
de a - kvadrat tomoni. Bizda 6 sm o'lcham bor. 
Endi chetning kvadrati haqida bilishim shart emas. Piradning maydoni uchun formula taglik va taglik yuzasi maydonlarining yig'indisidan saqlanadi.
Viznachennya. Bichna chekkasi- Tse uch g'ildirakli g'ildirakli velosiped, buning uchun bir kut pirudin tepasida, ikkinchi tomoni tagida (bagatokutnik) yotadi.
Viznachennya. Bichni qovurg'alari- yon qirralarning butun tomoni. Qovurg'alar uslubining piramidasida, bagatokutnikdagi oluklarning kesilishi.
Viznachennya. Visota piramidi- Tse perpendikulyar, pyramídining yuqoridan pastki qismiga osilgan.
Viznachennya. Apothem- Piramidaning bichesky tomoniga perpendikulyar, piramida tepasidan poydevor tomoniga tushishlar.
Viznachennya. Diagonal o'tish- tse pereryz pyramídi maydoni, shuning uchun pyramídi va diagonal asosning yuqori qismidan o'ting.
Viznachennya. To'g'ri piramida- tse pyramída, yaky bazasida ê to'g'ri bagatokutnik va balandligi bazaning o'rtasiga tushadi.
Piramida yuzasining o'sha maydonining hajmi
Formulalar. Ob'am piramidi asosiy maydon bo'ylab:
Quvvat kuchi
Agar barcha qovurg'alar kichik bo'lsa, u holda piramidaning poydevoriga yaqin joyda koloni tasvirlash mumkin va poydevorning markazi qoziq markazining orqasida joylashgan. Bundan tashqari, perpendikulyar, tepadan osilib, poydevorning (qoziq) markazidan o'tadi.
ívni ning Yakshcho bichni qovurg'alari, hamma badbo'y hidi bir xil kutas ostidagi maydonga qadar shifo topdi.
Bichni qovurg'alari ryvní tody, agar hid rívní kuti asosi hududidan o'rnatilgan bo'lsa, shuningdek, piramida poydevori yaqinida koloni tasvirlash mumkin.
Agar bitta kesma ostida taglik maydonida ko'plab yuzlar mavjud bo'lsa, unda taglik poydevorga kiritilishi mumkin va tepa markazga o'tish uchun mo'ljallangan.
Qanchalik ko'p qirralar yuzaga bir kesilgandek mixlangan, keyin oddiy yuzlarning apothemi.
Quvvat to'g'ri
1. Píramídi rívnovíddalenning yuqori qismi asosiy yo'llar bo'ylab joylashgan.
2. Qovurg'alarning eng kuchli qovurg'alari.
3. Qovurg'alarni bir xil kesim bilan poydevorga cho'zing.
4. Rivnning barcha biches apofemi.
5. Rivnning barcha bichny qirralarning maydoni.
6. Ikkala tomon ham bir xil ikki tomonlama (tekis) kuti bo'lishi mumkin.
7. Piramídi atrofida sharni tasvirlash mumkin. Ta'riflangan sharning markazi qovurg'alarning o'rtasidan o'tadigan perpendikulyar toshib ketish nuqtasi bo'ladi.
8. Shu vaqtgacha siz sharni yozishingiz mumkin. Yozilgan sharning markazi qirrasi va poydevori orasidagi kesmadan chiqadigan bissektrisalarning kesishish nuqtasi bo'ladi.
9. Agar chizilgan sharning markazi tasvirlangan sharning markazida joylashgan bo'lsa, u holda p yoki navpaki bir kut yo'lning tepalaridagi tekis kutivlar yig'indisi qimmat p / n;
Piramídining shar bilan aloqasi
Qaroqchilik atrofida uning doirasini tasvirlash mumkin, agar piramidaning tagida katta to'siq bo'lsa, uning yonida koloni tasvirlash mumkin bo'ladi (etarli miqdorda aql talab qilinadi). Sfera markazi pramidning yon qirralarining o'rtasidan perpendikulyar ravishda o'tadigan maydonlarning kesishish nuqtasi bo'ladi.
Atrofda u hiyla-nayrang va to'g'ri bo'ladimi, sharni tasvirlash mumkin.
Bosqichda sharga kirish mumkin, chunki ichki ikki tomonlama kesmalarning bisektor maydonlari bir nuqtaga birlashtirilishi mumkin (etarli miqdorda razvedka talab qilinadi). Qi nuqtasi sharning o'rtasida bo'ladi.
Konus bilan piramidi bog'lash
Konusning tepalari tarqoq bo'lganda, qaroqchilikda yozilgan deb ataladi va konusning asosi qaroqchilikning tagida yozilgan.
Konus piramidaga qadar yozilishi mumkin, chunki apofemi piramida rivni o'z orasidagi.
Konus piramidaning yonida tasvirlangan deb ataladi, bu erda tepalari chayqaladi va konusning asosi piramida poydevori yaqinida tasvirlanadi.
Konusni o'rtaga yaqin tasvirlash mumkin, shuningdek, o'rtadagi barcha qovurg'alar.
Piramidaning silindr bilan bog'lanishi
Piramida silindrga yozilgan deb ataladi, chunki piramidaning ustki qismi silindrning bir xil poydevorida yotadi va piramidaning asosi silindrning asosiga yozilgan.
Tsilindrni paramid yaqinida tasvirlash mumkin, shuningdek, paramid poydevori yaqinida kolo tasvirlanishi mumkin.
Chotiragonning chotiri yuzlari va chotiri tepalari bor, agar faqat ikkita qovurg'a orqa miya cho'qqilarini yashirmasa va yopishmasa.
Teri ustki qismi uchta chetidan va qirralaridan buklanadi, bular trigonal kesish.
Qo'ng'iroq qilish uchun boshqa tomonning markazidan chotiragonning medianasi(GM).
Bimedianoyu chiqib turgan qovurg'alarning o'rtasidan, yopishmaydigan (KL) kabi chaqirilishi kerak.
Chotiragonning biomedia va medianasi bir nuqtada (S) o'zaro bog'langan. Ommaviy axborot vositalari ko'p bo'lsa, u harakat qiladi va media 3: 1 bo'ladi, biz yuqoridan tuzatamiz.
Viznachennya. GOSTROKUTNA PIRAMIDA- tse pyramída yakíy apothemda asosning barcha tomonlarining yarmidan ko'pi.
Viznachennya. Tupokutna piramida- yakíy apothemda tse pyramída asosning barcha tomonlarining yarmidan kam.
Viznachennya. To'g'ri tetraedr- chotiragon, bunda barcha chotiri yuzlari teng qirrali trikutniklardir. G'alaba qozonish - beshta to'g'ri bagatokutniklardan biri. Muntazam tetraedrda barcha dihedral kuti (qirrali) va trigonal kuti (cho'qqida) tengdir.
Viznachennya. To'rtburchaklar tetraedr tepadagi uchta qovurg'a orasidagi to'g'ri chiziqda chotiragon deb ataladi (qovurg'alar perpendikulyar). Uch tomonni yaratish to'rtburchakli trikutny kutí yuzlari ê to'rtburchaklar uch g'ildirakli g'ildirakli g'ildirakli g'ildirakli g'ildirakli velosipedlarga, poydevor esa to'liq uch g'ildirakli velosipedlarga qaraydi. Apothem asosning ikki tomoni o'rtasida, apotemning tushishi kabi.
Viznachennya. Teng tetraedr bir xil odamning ma'lum miqdordagi yuzlarida chotiragon deb ataladi va asosi oddiy uch g'ildirakli velosipeddir. Bunday tetraedrning uch g'ildirakli velosiped qirralari bor.
Viznachennya. Ortosentrik tetraedr chotiragon deb ataladi, bunda yuqoridan qarama-qarshi chetga tushirilgan barcha tomonlar (perpendikulyarlar) bir nuqtaga to'lib toshadi.
Viznachennya. Zirkova piramida asosi ê zirka bo'lgan rinstone deb nomlanadi.
Chi ê formulami? Yo'q, ahmoq. Bu faqat bichy qirralarning va pidsumovuvati í̈kh joylarini shukati qilish kerak.
Formula uchun yozilishi mumkin to'g'ri prizmalar:
De - poydevorning perimetri.
Ammo shunga qaramay, teri ma'lumotlari uchun qo'shimcha formulalarni eslab qolish uchun emas, balki barcha hududlarning terisini tushirish osonroq. Sirtda men sirtni to'g'ri oltita kesilgan prizmalar bilan aylantiraman.
Eng keng tarqalgan yuzlar to'rtburchaklardir. Anglatmoq.
Tse vzhe vivodili a pidrakhunka obsyagu uchun.
Otzhe, otrimo:
Sirtning maydoni
Piradi uchun ham umumiy qoida mavjud:
Endi eng mashhur piramidalarning sirtini yopamiz.
To'g'ri triko piramidasining sirtining maydoni
Yon tomonni yo'lning poydevoriga, chetini esa pastga qoldiring. Ichida bilish kerak.
Endi taxmin qiling, scho
To'g'ri uch g'ildirakli velosipedning maydonini belgilang.
Men hali ham taxmin qilaman, yak shukati tsyu maydoni. Vikoristovuemo maydoni formulasi:
Bizda "" - tse va "" - zanjir va.
Endi bilamiz.
Maydonning asosiy formulasini va Pifagor teoremasini korroziya qilish, biz bilamiz
Uvaga: Agar sizda to'g'ri tetraedr (tobto) bo'lsa, unda formula quyidagicha:
To'g'ri chotirikut piramidasining sirtining maydoni
Yon tomonni yo'lning poydevoriga, chetini esa pastga qoldiring.
Asosan - kvadrat va bu.
Bichlarning maydonini bilish juda kech edi
Sirtning maydoni to'g'ri olti qirrali piramidadir.
Yon tomon eshikning asosi bo'lsin, lekin pastki cheti.
Yakni bilasizmi? Olti tsiklli treker oltita bir xil to'g'ri trikotaj qismlaridan saqlanadi. To'g'ri uch g'ildirakli velosipedning maydoni to'g'ri uch g'ildirakli velosipedning yuzasi ko'tarilganda allaqachon pichirlangan edi, bu erda g'olib formula ma'lum.
Xo'sh, bichiy yuzlar maydoni allaqachon ikkiga hazillashgan edi
Xo'sh, o'q, mavzu tugadi. Yaksho ti tsí qatorlarni o'qiydi, bu ti burilishlarni anglatadi.
Shunga ko'ra, odamlarning 5% dan kamrog'i mustaqil ravishda o'rganishni o'rgangan. Agar siz uni oxirigacha o'qib chiqsangiz, vaqtning 5 foizini o'tkazgan bo'lasiz!
Endi, naygolovnishhe.
Tsyu mavzu bo'yicha Ty rozibravsya nazariyasi. Takror aytaman, tse ... tse shunchaki super! Bundan ham chiroyli, hech bir joyda sizning bir-laynerlaringizning mutlaq ko'pchiligi yo'q.
Muammo shundaki, siz uni tozalay olmaysiz.
Nima uchun?
EDI muvaffaqiyati uchun, institutga byudjetga qo'shilganligi uchun, ko'pincha, hayot uchun.
Menda sizni o'zgartiradigan hech narsa yo'q, men sizga faqat bitta ric aytaman ...
Yaxshi o'qigan odamlar ko'proq pul olishadi, ular yo'q, ular tushmaydi. Tse - statistika.
Ale va tse - yomon emas.
Smolder, KO'PROQ SHASLIVI (ê shunday doslidzhennya) hidlaganlar. Ularning oldida ko'proq imkoniyatlar va hayot yanada yorqinroq bo'lishi mumkinmi? Bilmayman...
Ale, o'zingiz o'ylab ko'ring ...
Bu kerak, yaxshi, hazil bilan, biz EDIda bo'lganlar uchun qo'shiq aytamiz va men juda xursandman ... ko'proq xursandman?
Qo'lingizni to'ldiring, mavzu uchun virishuchi zavdannya.
Siz uyqu haqidagi nazariyani oziqlantira olmaysiz.
Toby sizga kerak Yakis soati uchun Virishuvati Zavdannya.
Men, agar siz vyrishuv í̈kh (Bagato!) qilmasangiz, sizni bu erda ko'rsiz afv etishmaydi yoki shunchaki uchrashmaysiz.
Tse yak sportda - uni ko'p takrorlash, ohangdor o'ynash kerak.
Zbirka xohlayotganingizni biling, obov'yazkovo yechimlari bilan, hisobot tanlash va virishuy, virishuy, virishuy!
Siz bizning xodimlarimiz bilan shoshilishingiz mumkin (shart emas), í mi í̈kh, juda, juda tavsiya etiladi.
Xodimlarimizning yordamiga qo'lingizni to'ldirish uchun siz bir vaqtning o'zida o'qiganingizdek, hayotingizni YouClever ishlovchisiga targ'ib qilishingizga yordam berishingiz kerak.
Yak? Ê ikkita variant:
- Barcha prixovannykh zavdan u tsy statty uchun Widkriy kirish
- Ishlovchining barcha 99 ta maqolasida siz barcha xodimlarga kirishingiz mumkin. Ishlovchini sotib oling - 499 rubl
Shunday qilib, bizda barcha xodimlarga va ular o'qishi mumkin bo'lgan barcha matnlarga kirish huquqiga ega 99 ta maqola mavjud.
Sayt ochilganda butun soat davomida barcha prixovannya zavdanlariga kirish kerak bo'ladi.
Men oxirida ...
Agar bizning bag'ishlovimiz mos kelmasa, unda siz bilishingiz kerak. Faqat nazariyaga aldanmang.
"Zrozumiv" va "Vmíu viríshuvati" - tse zovsym ízny navichki. Tobiga hujum kerak.
O'zingiz ko'rgan zavdannyani biling!