Гурвалсан дугуйны znakhozhennya талбайн томъёог мэддэг. Сарлаг нь трикотын талбайг мэддэг (томъёо)

Хүүхдэдээ сургамж өгөхийн тулд аавууд өөрсдөө үг хэлэлгүйгээр язгууртны буруутай. Гурвалсан дугуйны талбайг та яаж мэдэх вэ, хасалтаас хуримтлагдсан эргэлт ямар байгаа, акт хэрхэн хурдасч байна вэ?

Be-yakim іf chih хоол нь таны хүү, охид асуудал мэдэж байж болох юм, мөн өмхий үнэр нь өөрөө сарнай эргүүлэх нь танаас хамаарна. Бугнюкийн шүүмжлэлд өртөж, хүүхдийн нүдэн дээр түүний эрх мэдлийг олж авахын тулд сургуулийн хөтөлбөрийн деяки элементүүдийг санах ойд сэргээж болохгүй гэж.

Гурвалсан морьтны тухай хоол нь өгзөг нь Vіzmemo. Сургууль дахь геометрийг өгөх нь чухал бөгөөд сургуулиудын хувьд үүнийг мартсан нь дээр.

Хэрэв таны хүүхдүүд 8-р ангид сурдаг бол геометрийн дүрсийн томъёог таах боломжтой болно. Гурван дугуйт дугуй нь мэдэгдэж буй параметрүүдийн төлөвлөгөөний хамгийн энгийн тоонуудын нэг юм.

Якшо хүн бүр, та нар мэднэ, тэд трикутникийн талаар уншсан, мартсан, згадувати хийцгээе. Rivnostegnovim ийм трикутник гэж нэрлэгдэх ёстой бөгөөд 2 талтай, оройн хоолтой ижил хэмжээтэй байж болно. Хавирганы хоорондох хавирга нь гуяны гурван дугуйны хажуу талууд гэж нэрлэгддэг. Гуравдагч этгээд бол yogo p_dstava.

Энэ бол түвшин бүр нь гурван талдаа байх ийм сонголт юм. Вин хүн нэг талын трикутник гэж нэрлэнэ. Бүх томьёо нь гуяны түвшинд хүртэл зогсонги байдалд орж болох шинэ томьёогоор өргөтгөсөн бөгөөд ашиглах үед энэ талаас нь үндэс гэж нэрлэж болно.

Талбайн талаархи мэдлэгийн хувьд бид navpil-ийн суурийг тараах хэрэгтэй. Шулуун, дээрээс нь otrimano цэг хүртэл доошлуулж, доод талаас scho, шулуун зүсэлт бүхий суурийг халих.

Ийм tricytes-ийн хүч ч мөн адил юм: медиана, дээд талаас нь эсрэг талын дунд хүртэл шулуун байх, гурвалжин гурвалсан дугуй є-д bisectrix (шулуун, тайрах navpіl сунгах) ба гуяны урт (хажуу тал руу перпендикуляр). эсрэг тал руу)

Гурвалсан дугуйны талбайг мэдэхийн тулд та түүний өндрийг суурь дээр үржүүлж, суурь дээр нэмэх хэрэгтэй.

Трикотын znakhozhennya талбайн хувьд томъёо нь энгийн: S = ah / 2 de a - Довжин суурь, h - visota.

Уг нь үнийг дараах байдлаар тайлбарлаж болно. Зурагтай төстэй цаасыг харж, суурийн дунд хэсгийг мэдэж, өндрийг төв цэг хүртэл зурж, өндрийн дагуу болгоомжтой тараана. Хоёр тэгш өнцөгт гурвалжин дугуй ав.

Хэрэв та тэдгээрийг нэг нэгээр нь гипотенусаар (хоёр талдаа) хавсаргавал тэгш өнцөгт үүснэ, нэг тал нь бидний дүрсээс илүү, іnsha - хагас унтаж байна. Томьёог баталгаажуулахын тулд.

Үүний зэрэгцээ жагсаал нь илүү чухал юм. Таны хүүхэд томьёог ухаангүй цээжлэхгүй бол тэр нь оюун ухаан, геометрийг нугалах объект гэж үзэх боломжгүй юм.

Анги нь хагархай биш, харин бодолтой, бүдүүлэг, сургуулийн сурагч, мэргэн ухаантай гэдгийг ангиасаа сурцгаая.

Сарлаг барималуудын талбайг мэддэг, нэг кут хэрхэн шулуун байдаг вэ?

Өгөгдсөн трикотын зургийн хажуугийн хоорондох зүсэлт 90 ° болж байгааг харж болно. Хүүхдийн гурван дугуйт дугуй нь тэгш өнцөгт хэлбэртэй, нэг тал нь - хөл, суурь нь гипотенуз юм.

Ийм дүрсийн талбайг шатаах аргаар тооцоолж болно (бид гипотенузын дунд хэсгийг мэддэг, энэ нь түүний өндөрт хүрч, гипотенузаар үржүүлж, нүүлгэх боломжтой). Үгүй бол асуудлыг шийдэж болно, гэхдээ асуудал илүү хялбар болно.

Зарим нэг шалтгааны улмаас. Шулуун зүсэгдсэн гурван дугуйт гурван дугуйт є хагас дөрвөлжин хэлбэртэй, энэ нь диагональ юм. Хэрэв дөрвөлжин талбай нь нөгөө талын нөгөө алхам дээр байрладаг бол бидэнд хэрэгтэй талбай нь арай бага байх болно.

S = a 2/2, de a - Довжингийн хөл.

Тэгш өнцөгт гурвалсан дугуйны талбай нь хажуу талдаа талбайн тал дээр байрладаг. Асуудал нь тийм ч ноцтой биш, анхны харцаар дээрэлхэх мэт санагдсан.

Геометрийн барилгуудын үзүүлбэр нь хэт хүн төрөлхтний дүр төрх биш бөгөөд энэ нь зөвхөн хүүхдүүд биш, харин та практик хоол тэжээлийн талаар ямар нэгэн зүйл мэддэг бол та ч гэсэн.

Геометр бол яг нарийн шинжлэх ухаан юм. Хэрэв та суурийг нь харвал үүнээс болж хэцүү байх болно, гэхдээ нотлох логик нь таны хүүхдийг барьж чадна. Та зүгээр л тусламж хэрэгтэй байна. Яки хоёр төрлийн багш та мултарсангүй, би ааваасаа тусламж авахгүй.

Геометрийн хөгжилд тэдний ярьсан арга нь бүр ч тодорхой болсон.

Үүний зэрэгцээ томьёоны нарийн ширийнийг мартах боломжгүй, гэхдээ атираат байдлаар шинжлэх ухааныг хөгжүүлэх боломжтой, гэхдээ баттай биш юм.

Мэддэг хүмүүсийн талаар tsіy statti mova pіde байна уу гуяны гурван дугуйн талбай ба томъёо vir_shennya-д зориулсан.
Гурван дугуйт гурван дугуйт гурван дугуйт гурван дугуйт дугуй, хоёр зэрэгцээ шугам нь гурван дугуйны хажуу талууд юм ... Бяцхан хүүхдийн зургийг хожиж аваарай.

Varto-г хүндэтгэхийн тулд талууд болон kuti гэсэн утгатай хичнээн lithi, томъёогоор vikoristoyutsya, таны эрч хүч.
Хэрэв танд курсын дүрс, эсвэл дунд роботгүйгээр удирдах робот хэрэгтэй бол. tvoi5.ru вэбсайт дээр танд Todi. Та мөн солих курсын зааварчилгаа (http://tvoi5.ru/zakazat-kursovuyu-rabotu.html) болон бүх нарийн ширийн зүйлийг дагаж болно.

Гурвалсан дугуйны гуяны томъёоны талбай.

Эхний томъёо нь байрладаг хүмүүсийн тухай ярих явдал юм. Бидний харж байгаагаар зөвхөн нэг тал нь трикутникийн үндэс суурь юм... Бид нэмэлт томъёоны дараа qiu томъёог авсан. Хэрэв гол зүйл бол Хероны томъёо нь баримлын талууд нь илүү энгийн байдаг.

Бусад томьёо нь дундуур нь байрладаг хүмүүсийн тухай юм bichni талууд болон кут, тэдний дунд хаанаас олох вэ... Нүгэлийн хувьд кута нь гэр бүлийн талуудын хооронд байрладаг бөгөөд гэр бүлийн аль нэг талын квадратын хагасаар үржүүлдэг. Энэ нь тал, dovzhina тал руу явуулж байгаа бол, нь * гэм ?. Тиймээс, энэ нь хоёр талдаа байгааг мэдэж байгаа тул бид үүнийг харах болно. Гурван дугуйт дугуйны талбай нь гулзайлтын тал байх болно. Би илүү нарийвчлалтай. Энэ бол гурван дугуйны талбайг дээрэмдэх үнэ цэнэ юм. Тэгш өнцөгтийн өндөртэй Rozdіlyayuchi, бид хоёр жижиг тэгш өнцөгт trikutniks таних болно. Диагональ нь гурван дугуйны хажуу тал байх болно, түүний зүрхэнд хоёр тусдаа хэсэгт баримал байдаг. Хөөх, бид ямар шуканыг үнэлдэг вэ гэхээр нэг талынх нь хагас нь болохоор өндрөөр үрждэг.

Гурав дахь томьёо нь тусламж авах газартай нэг зэрэгцээ тал, дээд талд байрлах тэр кутагийн суурь... Тиймээс та ингэж хэлж болно: хэрэв та нэг трикотой тайрахыг хүсвэл, та хоёрыг мэдэж болно. Qia томъёо нь бусад томьёотой төстэй бөгөөд энэ нь vikoristovuvati боломжтой бөгөөд тэдэнтэй хамт байхыг санаарай. Ale z tsієї томьёо viide p'yata, яку би доорх trochies тайлбарлах болно.

Дөрөв дэх томьёо нь тухайн талбайг хэрхэн мэдэхийг харуулах болно Би шинэ баазын үнэ цэнийг мэднэ... Бүх зүсэлтүүд нь ижилхэн дээр суурилдаг бөгөөд талуудын дөрвөлжин нь тал бүрээс гарч ирсэн 4 тг зүслэгийг хуваарилах суурь юм. Хэрэв та хүндэтгэлтэй харвал суурийн хажуу тал руу харах боломжтой b / 2, олон tg (? / 2) тийм бол өндрөөс. Yaka өөрийн ялгаа нь медиан болон bisectrix үүрэг, тэр ч байтугай tg (? / 2) = (б / 2) / h, үүнээс h = b / (2tg (? / 2)), хялбаршуулсан хүртэл баригдсан байна. томъёо №5.

Отже, п'ата томъёо нь тухайн газрыг мэддэг хүмүүсийн тухай ярихгүй. тусламжийн төлөөБи гурван дугуйны дээд талд байгаа кобыг аваад эхний гурван дугуйт дээр дуусдаг. Гурав, дөрөв дэх томъёонд өгөгдсөн. Өндөрийн утгыг суурийн утгаар үржүүлнэ.

Шоста бол хавсаргасан томъёо юм. Вона трикутник талбайн цагийн өмнө гарч ирнэ Пифагорын теоремоор дамжуулан... Коли томьёогоор тодорхойлогддог өндрийг бид мэднэ. Вон өөрөө хөлийг нь тэгш өнцөгт гурвалсан дугуйнаас, scho viyshov хажуу талаас, суурийн хагасыг нэмээд өндрөөр нь авчирдаг. Гипотенуз нь хажуу талд байх болно, гипотенузын квадратаас (a) бид квадратаас өөр хөл авна. Тиймээс сарлагийн вин доривню пидлози - иш (б / 2) нь дөрвөлжин = b2 / 4 гэсэн үг юм. Виймаючи бол татгалзсан үндэс юм, бид висотаг мэднэ.

Зааварчилгаа

Сэдвийн талаархи видео

Хүндлэх араатан

Жерела:

Утгын талаар гэрийн чихэнд зориулав. Хөлийг тэгш өнцөгт гурвалсан дугуйны хажуу тал гэж нэрлэдэг бөгөөд сарлаг нь шулуун кут (кутны 90 градусын іnshy талаас агуулах хүртэл) хэвтэж байна. Dovzhini cathetіv нь эхлэх нь ойлгомжтой бөгөөд б. Тэгш өнцөгт гурвалсан дугуйны gostrich kut_v-ийн хэмжээг хөл хүртэл сунгаж болохуйц A, B гэж нэрлэдэг. Гипотенуз гэдэг нь шулуун кутагийн эсрэг байрладаг тэгш өнцөгт гурвалсан дугуйны дугуйны нэр (энэ нь шулуун кутагийн яг хажууд байрладаг тул трикутын бусад талуудтай би гостри кути хийх болно). Dovzhinu hypotenuzi s дамжуулан утга учиртай. Шукану талбай нь С-ээр дамжуулан утга учиртай юм.

Зааварчилгаа

Тэр vypadku үед томьёо S = (а ^ 2) / (2 * тг (А)) бай, хэрэв та нэг хөл (а), эсвэл бас vіdomy kut (A) хасагдсан даалгавар байгаа бол, th дэмжих. хөл. "^ 2" тэмдэг нь квадратыг илэрхийлнэ.

Ялалтын томъёо S = (a ^ 2) * tg (B) / 2 dy vypadku, хэрэв та аль нэг хөлтэй (а) даалгавар байхгүй бол бас хөлөнд бэхлэгдсэн vidomy зүсэлт (B) .

Сэдвийн талаархи видео

Жерела:

"Дээд боловсролын байгууллагад элсэгчдэд зориулсан математикийн ном", хэвлэл. Г.М. Яковлев, 1982 он.

Rivnostegnovim vvazhaєtsya ийм trikutnik үед ryvnі хоёр тал нь. Гурван дугуйны талбайг хэд хэдэн аргаар боловсруулж болно.

Зааварчилгаа

Сэдвийн талаархи видео

Хүндлэх араатан

Гуяны гурван дугуйны шинж тэмдгийг ол:
1) Гуяны гурван дугуйт є 2 rivnі kuti;
2) Гурвалсан дугуйны визота нь дундажаас салж байна;
3) Трицитта баавгайн визота нь його бисектрикс дээр;
4) Гурвалсан дугуйны биссектрикс энэ медианд дасаж байна;
5) Гуяны гурвалсан дугуй нь 2 дундаж rivnias байна;
6) Гуяны гурван дугуй нь 2 урттай;
7) Гуяны гурван дугуй нь 2 биссектристэй.

Жерела:

гурван дугуйтай талбай

Математик, геометрийн хичээлээс харж болох дүрсүүдийн нэг бол трикутник юм. Трикутник - багатокутник, якого нь є 3 оргил (кута) ба 3 талтай; талбайн хэсэг, гурван цэгээр хүрээлэгдсэн, гурван цэгтэй хосолсон. Isnu bezlіch zavdan, figuri-ийн дүрсүүдийн өсөлтийн талаархи мэдлэгээс уясан. Тэдний нэг - талбай... Өмнөх хүндэтгэлээс нөөцлөгдсөн, талбайн томъёоны тоо trikutnik.

Зааварчилгаа

Харангуутаа л оройн зоогийн цэнгүүн ид оргилж байлаа. trikutnik, S = томьёог vicorize? h * a.

Ижил өндөртэй гурван дугуйны нэг талыг хармагцаа хажуу тийшээ доошлуулж, нэг талыг нь нэг талдаа үржүүлж, үр дүнг хоёр талдаа тараана.

Таны өмнө шулуун зүсэгдсэн гурван дугуйтай бол хөлнийхөө урт хүртэлх шугамыг дагаж, хажуу талууд нь шулуун зүсэлт хүртэл хэвтэнэ. Хөлний тоогоор үржүүлж, үр дүн нь хоёроор багасна.

Гурван дугуйтай хоёр дугуйны хоорондох зүсэлтийн хэмжээг хэлж, гурван дугуйг хармагц би трикотын талбайг дараах томъёогоор мэдэж байна.

St = ½ * A * B * sinα, de St - гурван дугуйны талбай; А ба В - трикутникийн дожини тал; α - хажуугийн хооронд шарсан кута.

S = 1/2 (AB + BC + AC) = p r.

Периметрийг тооцоолох:

p = (5 + 7 + 10) = 11.

Шаардлагатай үнэ цэнийг даатгал:

S = √ (11 (11-5) (11-7) (11-10)) ≈ 16.2.

Декартын координатын систем дэх трикутникийг хоёрдмол утгагүй илэрхийлдэг гурван цэг - бүхэл орой. Координатын тэнхлэгээс арьсны байрлалыг мэдэхийн тулд хавтгай дүрс, түүний дотор периметрийн параметрүүдийг тооцоолох боломжтой. талбай... Үнийг хэд хэдэн аргаар үүсгэж болно.

Зааварчилгаа

Талбайн хэмжээг тодорхойлох Vikoristovyte Heron-ийн томъёо trikutnik... Байгаа nіy zadіyanі razmіri гурван тал fіguri, тэр тоогоор, үүнийг засах. Арьс талын Довжина нь язгуурыг координатын тэнхлэг дээрх dovzhin проекцуудын квадратуудын нийлбэр болгох гэм буруутай. Бид A (X₁, Y₁, Z₁), B (X₂, Y₂, Z₂) ба C (X₃, Y₃, Z₃) координатуудыг тэмдэглэж болох ба їх талуудыг генийн хувьд дараах байдлаар зөрчиж болно: AB = √ ((X₁) -X₂) ² + (Y₁ -Y₂) ² + (Z₁-Z₂) ²), BC = √ ((X₂-X₃) ² + (Y₂-Y₃) ² + (Z₂-Z₃) ²), AC = √ ( (X₁-X₃) ² + (Y₁-Y₃) ² + (Z₁-Z₃) ²).

Жагсаалтыг хялбарчлахын тулд нэмэлт өөрчлөлт оруулна уу - жишээлбэл, периметр (P). Z, тэгэхээр талуудын хагас суми довжин: P = ½ * (AB + BC + AC) = ½ * (√ ((X₁-X₂) ² + (Y₁-Y₂) ² + (Z₁-Z₂) ²) + √ ((X₂-X₃) ² + (Y₂-Y₃) ² + (Z₂-Z₃) ²) + √ ((X₁-X₃) ² + (Y₁-Y₃) ² + (Z₁-Z₃) ²).

Хагарал талбай(S) Хэроны томъёоны дагуу - хажуугийн арьс ба тэдгээрийн хоорондох ялгааг үндэслэн периметрээс үндсийг ол. Загал їїг дараах байдлаар бичиж болно: S = √ (P * (P-AB) * (P-BC) * (P-AC)) = √ (P * (P-√ ((X₁-X₂) ²) + (Y₁ -Y₂) ² + (Z₁-Z₂) ²)) * (P-√ ((X₂-X₃) ² + (Y₂-Y₃) ² + (Z₂-Z₃) ²)) * (P-√ ( (X₁) -X₃) ² + (Y₁-Y₃) ² + (Z₁-Z₃) ²)).

Практик хэрэглээний хувьд та гараар тусгай тооны машин ашиглаж болно. Tse скриптүүд, зарим сайтуудын сервер дээр тархсан, тухайлбал, маягтанд оруулсан координатын үндсэн дээр шаардлагатай бүх зайг бий болгох. Ийм үйлчилгээний нэг нь арьсанд зориулсан тэр хүрээг тайлбарлахад хангалтгүй юм. Үүний тулд, хэрэв та эцсийн үр дүнгээс хоцрохыг хүсч, хичээнгүй виглядаар үнэлэгдэхгүй бол, жишээлбэл, http://planetcalc.ru/218/ сайт руу оч.

Маягтын талбарт оройн хэсгээс арьсны арьсны координатыг оруулна trikutnik- эндхийн өмхий сарлаг Сүх, Ай, Аз гэх мэт. Yakshcho trikutnik даалгавруудыг хоёр хэмжээст координаттай, талбарт - Az, Bz, Cz - тэг гэж бичнэ. "Тооцооллын нарийвчлал" талбарт баавгайгаар дарж Комигийн бичсэн шаардлагатай тооны тэмдгийг тохируулна уу.

Математик бол хуваагдмал шинжлэх ухаан юм. Гэсэн хэдий ч, энэ нь хангалтгүй тохиолдолд л ийм бодол ирэх болно. Та үүнийг хийх хэрэгтэй, танд хэрэгтэй, танд хэрэгтэй, танд хэрэгтэй, танд хэрэгтэй, танд хэрэгтэй, танд хэрэгтэй, та үүнийг теоремоор ашиглах боломжтой эсэхийг шалгах шаардлагатай.

Асуудлыг шийдвэрлэх даалгавраар дамжуулан rosuminnya геометрийн худал руу яв. Тохируулах өгзөгтэй бол та ажилд орох боломжтой, учир нь та гурван дугуйт дугуйны талбайг мэдэх хэрэгтэй.

Мөн гурван дугуйт слесарь, та тэднийг ямар байдлаар харж байна вэ?

Schob үгүй биш lyakatya нэр томъёо "visota", "талбай", "үндсэн", "ravnostehnovogo гурван дугуйт дугуй" болон бусад, энэ нь онолын үндэслэлээс тараах шаардлагатай байна.

Гурван дугуйны тухай эмхэтгэл. Бүхэл бүтэн дүрс нь хавтгай, сарлагыг гурван цэг дээр тогтоодог - оргилууд, өөрийн тойрог, z'єdnanih іdrizki. Хэрэв тэдгээрийн хоёр нь нэгтэй тэнцэж байвал трикутник хөгширнө. Ци намууд бичүүдийн нэрийг няцааж, дэг журам нь үндэс болсон.

іsnu okremiy vypadok іvno-гуяны гурван дугуйт дугуй - тэгш талт, гуравдагч этгээд dorіvnyu хоёр bichim бол.

Хүчний дүрс

Үнэр нь virіshennі zavdan дээр vіrіshennі pomichnikov, іvno-гуяны гурвалсан дугуйны талбайг мэдэхийн тулд vimagayut шиг гарч ирдэг. Тэр язгууртан тэдний тухай санах ой зайлшгүй шаардлагатай.

Перче: нэг тал нь үндэс болсон трико трикотын кути, нэг ривни нэгийг нэг болгоно.
Бид нэмэлт урамшууллын талаар чухал є і хүч юм. Өндөрийн хосгүй тал руу дамжуулж, медиан ба бисектриксийг тогтооно.
Tsі болон іdrіzki, гурван дугуйн үндсэн дээр kutіv-аас хийсэн, хос хосоороо. Tse мөн ихэвчлэн poshuk rіshennya хэвтдэг.
Шинэ дэх хоёр rіvnі кути нь 90º-ээс бага байж болно.
Эхний зогсоол: гадасны бичээс, тайлбар нь төв нь гурван дугуйтны суурь хүртэл дээд талд байх бөгөөд энэ нь хэвлэл мэдээллийн хэрэгсэл ба биссектрис гэсэн үг юм.

Трикутник слесарь боловсруулахад ямар асуудал тулгарч байна вэ?

Гурвалсан дугуйны талбайг мэддэг хүмүүсийн тухай тэжээлийн хангамжийг хүлээн авах бүрд бүхэл бүтэн бүлгийн анхааралд тагнуулын мэдээлэл өгөх шаардлагатай байдаг. Мөн tsyomu-д тэмдэг дуулж тусалдаг.

Ривни хоёр кути буюу трикутникийн хоёр тал.
Бисектор є бусад мэдээллийн хэрэгсэл.
Трикутникийн визота нь дундаж хи бисектрис хэлбэрээр харагдана.
Rivni dvi visoti, median chi bisectrix figuri.

Шинжилсэн томъёонд авсан утгууд

Томъёоны ард гуяны гурван дугуйны талбайг мэдэхэд хялбар болгохын тулд чулуун дээрх элементүүдийг орлуулах аргыг нэвтрүүлсэн.

Увага! "a" z "A" ta "in" z "B"-г хуурахгүй байх нь чухал. Хэмжээний үнэ.

Шинэ ажилчдад хурдасгах боломжтой томъёо

Байшингаас хажуу тийш, гуяны гурван дугуйны талбайг мэдэх шаардлагатай.

Ер нь гэмт хэргийн үнэ цэнийг квадрат болгох шаардлагатай. Үрчлээний талаас харсан тоог 4-өөр үржүүлж, бие биенээсээ хараарай. Z otrimano іznitsі vityagti квадрат үндэс. Dovzhinu суурь razdіliti 4. Хоёр тоог үржүүлнэ. Хэрэв та үүнийг үсгээр бичвэл дараах томъёог харна уу.

Нехай вон # 1 гэж бичигдэнэ.

Чухал талуудаас гадна гуяны гурван дугуйны талбайг мэдэх. Томъёо, хэн нэгэн нь энгийн байж болно гэж Nizh persha.

Эхний алхам бол үндсэн зүйлийн хагасыг мэдэх явдал юм. Хажуу талаасаа тооны зөрүүтэй цүнхийг бидэнд мэдэгдээрэй. Үлдсэн хоёр утгыг үржүүлж, квадрат язгуурыг авна. Өдрийн үлдсэн хугацаанд бүх зүйлийг үндсэн хагасаар үржүүлнэ. Паритетийн үсэг нь дараах байдалтай байна.

Tse томъёоны дугаар 2.

Шинэ дугуйны суурь ба өндөр нь гурван дугуйт дугуйны талбайг хэрхэн яаж мэдэх вэ.

Хамгийн богино томъёоны нэг. Тэд үнэ цэнэ, хуваарилалтын гомдлыг 2-оор үржүүлэх хэрэгтэй. Сарлагийн тэнхлэгийг дараах байдлаар бичнэ.

Томъёоны дугаар нь 3.

Гурван дугуйны хажуугийн урд талд, суурь ба хажуугийн хооронд байрлах кут гэсэн утгатай.

Энд, schob d_znatisya, гуяны гурван дугуйт том талбайтай тул томъёо нь децилькох үржүүлэгчээс бүрддэг. Эхнийх нь синусын кутагийн үнэ цэнэ юм. Суурийн хажуу талд өөр нэг хаалгыг нэмж оруулав. Гурав дахь нь дриб ½ юм. Загалный математикийн тэмдэглэгээ:

Томъёоны дарааллын тоо 4 байна.

Даалгавар өгөгдсөн: Гурван дугуйт дугуйны бична тал нь хоёр талын хооронд байрладаг кут юм.

Сарлаг і тэргүүн эгнээнд, талбай нь гурван үржүүлэгчид байрладаг. Эхнийх нь оюун ухаанд зориулж өгсөн синусын кутийн утга юм. Нөгөө тал нь хажуугийн квадрат юм. Нэгжийн үлдсэн эхний хагас нь бас үнэтэй байдаг. Үр дүнгийн томъёог дараах байдлаар бичнэ.

Її тоо - 5.

Томъёо нь гуяны гурван дугуйны талбайг мэдэх боломжийг олгодог бөгөөд энэ нь газар дээр хэвтэж буй кутийн үндэс юм.

Жагсаалтаас харахад гэрийн кутийн хагасын тангенсыг тооцоолох шаардлагатай. Отриман тоог 4-ээр үржүүлнэ. Эсрэг талын зай шиг тал бүрийн тал дээр талбай руу авчир. Ийм зэрэглэлд, viide, энэ нь томъёо юм:

Сүүлийн томьёоны тоо 6 байна.

Завдан дээр тавь

Perse zavdannya: vіdomo, scho іvno-гуяны гурван дугуйн үндэс нь 10 см урт, гуяны өндөр - 5 см.

Анх удаа 3-р томьёог чичирхийлэх нь логик юм. Бүх зүйл тэнд байгаа юм шиг санагддаг. Порахувати огноог өг. 10 * 5/2 замын талбайтай Wiide. Тобто 25 см 2.

Бусад zavdannya: гурван дугуйт гурван дугуйт нь bichna тал нь 5 ба 8 см-тэй тэнцүү байна гэж үндсийг өгсөн байна Энэ талбайг мэдэх.

Эхний арга. 1-р томъёоны хувьд. Суурийг дөрвөлжин болгоход 64-ийн тоог оруулах ёстой бөгөөд битийн талын дөрвөн нугалах дөрвөлжин нь 100. Өөр нэг анхны харагдацаас бичих нь 36. Үндэс олох нь гайхамшиг бөгөөд энэ нь 6-д хүрэх зам юм. суурь нь 2-р огноо руу 4-д нэмэгдэнэ.і 6, tobto 12. Tse vіdpovіd: шаардлагатай талбай нь 12 см 2.

Өөр арга зам. 2-р томъёоны хувьд. Суурийн тал нь 4. Хажуу талын нийлбэр ба мэдэгдэж буй тоо нь 9, утга нь 1. Оруулсан тоо нь 9.

Virishyuchi zvdannya z geometrії болон viznachayuchi нь гурван дугуйт дугуйны талбайг мэдэхийн тулд шинэ үнэлгээний мэдээллийг хасах боломжтой. Хэрэв Viconano-д илүү олон шинэ сонголт байгаа бол шинэ нөхцөл байдлыг мэдэх нь танд илүү хялбар болно. Үүний тулд материалыг амжилттай эзэмших хүртэл бүх барилгуудын бие даасан байдлыг тогтмол хадгалж байдаг.

Lіternі poznachennya талууд болон kutіv чиглэсэн бага нэгж дээр утгыг харуулах болно, бид томъёогоор гэсэн үг. Ийм зэрэглэлээр энэ нь гурван дугуйтай гурван дугуйны элементүүдтэй тохироход тусална. Таны харж буй зүйлсийн нарийн ширийн зүйлийг анхаарч үзээрэй, сандал дээр заасан зүйлийг мэдэж, томъёог хүлээн авна уу.

Гурвалсан дугуйны гуяны талбайн томъёо

Дали найруулсан гуяны гурван дугуйны талбайн талаархи мэдлэгийн томъёо: хажуугаар нь, хооронд нь кутдаг бичү тал, бичнүүдийн хажуугаар, оройд нь хэвтдэг суурь, танилцуулахдаа зүсдэг бик суурийн дундуур гэх мэт. Хүүхэд рүү явах хамгийн сайн арга замыг л мэд. Текстийг баруун гараараа олсон хүмүүсийн хувьд є томьёо яагаад зөв болохыг, тухайн газар нутгаас олох боломжтойг тайлбарлах болно.

мэдэж болно Үүний үндэс нь його дугуйг мэддэг... Цей вираз було отримано том, бүх нийтийн томъёог уучлах замаар. Зүгээр л Хероны томъёог үндэс болгон авч, дараа нь зөгийн балтай гурван дугуйны хоёр талыг үндэс болгон авч, зурган дээр үзүүлсэн томъёонд баяртай гэж хэлээрэй.
Ийм томъёоны ялагчийн өгзөг нь доорх асуудлыг шийдвэрлэхийн тулд хавсаргахад чиглэгддэг.
Өөр нэг томъёо нь таны нутаг дэвсгэрийг мэдэх боломжийг олгодог bichnі талууд болон тэдгээрийн хооронд kut дамжуулан- хажуугийн талуудын квадратын хагасыг хажуу талуудын хоорондох зүсэлтийн синусаар үржүүлсэн.
Хэрэв та ryvno-гуяны гурвалсан дугуйны хажуу талын дүүжлүүрийг буулгах талаар бодож байгаа бол энэ нь маш сайн, тэр її dovnina dorіvnuvatime a * sin β. Байшингийн хажуу тал руу хазуулсан хэлбэлзэл нь одоо үүн дээр визотыг буулгаж, ажлын тал хувь нь энэ гурван дугуйт гурван дугуйт дугуйны том талбай юм. Ө їх диагональууд нь іх тэнцүү navpіl, ийм зэрэглэлд, гуяны гурван дугуйны талбай ба хажуугийн тал нь орой хүртэл). Мөн Формула 5
Талбайг харуулах гурав дахь томьёо хажуу талдаа суурь нь дээд талд байна.
Чухамдаа би гуяны гурвалсан дугуйны ташааны нэгийг мэддэг юм шиг санагдаж байна, та нэг, өгөгдсөн эсвэл хамгийн чухал томъёо нь тэжээллэг амт (ярианы өмнө нэгийг нь мартаж болно) гэдгийг мэдэж болно.
Гурав дахь томьёо нь бас нэг цикава мэргэжилтэй - твир нүгэл αбидэнд бүхэл бүтэн жинг өг, суурь дээр буулгана. Үүний үр дүнд ойлгомжтой энгийн бөгөөд ойлгомжтой томъёо 5.
Гуяны гурван дугуйны талбайта бас мэдэж болно хүргэх үед kut гэж bik үндсэн дамжуулан(ривнигийн ёроолд кути) бусад талуудын баталсан кутийн chotiri тангенциал тал дээр суурийн дөрвөлжин сарлагийн саваг. Якшто өөрийгөө хүндэтгэн бахархаж байна, энэ нь суурийн хагасыг (b / 2) tg (β / 2) үржүүлж, бидэнд трикотын өндрийг өгөх нь тодорхой болж байна. Трикот дахь өндрийн хэлбэлзэл нэг удаа bisectrix ба медиан, дараа нь tg (β / 2) - суурийн хагасын үнэ (b / 2) өндөрт - tg (β / 2) = (b / 2) / ц. . Одод h = b / (2 tan (β / 2)). Үүний үр дүнд томъёог энгийн Формула 5-д буцааж өгөх болно, энэ нь маш тодорхой юм.
Зрозуміло, гуяны гурван дугуйны талбайТа өндрийг дээрээс нь суурь хүртэл буулгах замаар мэдэж болно, үүний үр дүнд та хоёр тэгш өнцөгт гурван дугуйг харах болно. Дали - бүх зүйл тодорхой байна. Суурь дээр хагас мушгирсаншаардлагатай талбай. өгзөг vikorystannya өгсөн томъёо div. доод даалгавар дээр (холболтын 2-р арга)
Хэрэв та гуяны гурван дугуйны талбайг мэдэхийг оролдвол qia томъёо нь явах ёстой Пифагорын теоремуудыг нэмсний цаана... Урд томьёоны өмнө өргөн хүрээний өөрчлөлтүүдийн хувьд, жишээлбэл, нэг цаг є тэгш өнцөгт гурвалсан дугуйны хөлтэй, хажуу тал, суурийн хагас, толгойг нь Пифагорын теоремоор тогтооно. Бихна талын є гипотенуз, тэр хvртэл бихийн талын квадратаас нөгөө талын дөрвөлжин харагдаж байна. Oskilki vіn dorіvnyu хагас суурь (b / 2) дараа нь дөрвөлжин dorіvnyuvatime b 2/4 байна. Tyogo viraz-аас язгуурын хүчнүүд, бидэнд унжлага өгнө. Үүнийг Формула 6-аас харж болно. Тоо болон хуваагчийг хоёроор үржүүлээд дараа нь хоёр тооны үндэс тэмдгийг нэмбэл бид "тэнцүү" тэмдгээр бичигдсэн энэ томъёоны өөр хувилбарыг авч болно.
Үг хэлэхээс өмнө та үүнийг тоглож болно, гэхдээ Формула 1 нуман хаалгатай бол та Формула 6 руу дахин төсөөлөгдөх болно. Ямар ч байсан navpaki, хоёр тооны квадратын өсөлтийг үржүүлж, бидэнд хөдөлгөөн хийх, першу.

Зориулалт, томьёонд бага зэрэг гацсан шиг боулууд:

а- Довжина трикутникийн хоёр талаас нэг

б- Довжингийн баазууд

α - podstavі дээр хоёр давхар kutіv нэгийн хэмжээ

β - гурвалсан дугуйны хавтгай талууд ба прототип йогийн суурийн хоорондох зүсэлтийн хэмжээ

h- Довжина висоти, гурвалжин гурвалсан дугуйны оройноос суурь хүртэл буулгав

Хамгийн чухал нь... Өвлийн улиралд хүндэтгэлтэй хандахыг харгислахын тулд! Холих хэрэггүй α і β, мөн түүнчлэн аі б!

Анхаарна уу... Хичээлийн Tse хэсэг iz zavdannyi z геометрії (трикот гурвалсан дугуйны талбайг хуваасан). Болзох цагийн хувьд ялалтууд хэцүү байдаг тул боловсон хүчин солигдож байна. Хэрэв та геометрийн асуудлыг шинэчлэх шаардлагатай бол форум дээр энэ талаар бичих арга байхгүй. Квадрат язгуурын тэмдэглэгээний хувьд асуудлын холболтод √ эсвэл sqrt () тэмдгийг ашигладаг бөгөөд нуман дээр энэ нь viraz байх ёстой..

Завдання

Гурван дугуйт дугуйны бична тал нь 13 см, суурь нь 10 см урттай. Талбайгаа мэдэхгурван дугуйт дугуй.

Шийдвэр.

1-р зам... Heron-ийн Zastosuєmo томъёо. Oskilki trikutnik ravnoedreniy, дараа нь энгийн viglyad илүү байдаг (div. Томъёо vishche жагсаалтад Формула 1):

de a - bichnyh талуудын dozhina, болон b - суурь нь dozhina.
Гурван дугуйны хажуугийн үнэ цэнийг оюун ухаанаас нь оруулснаар бид дараахь зүйлийг таньж чадна.
S = 1/2 * 10 * √ ((13 + 5) (13 - 5)) = 5 √ (18 * 8) = 60 см 2

2-р зам. Застосуємо Пифагорын теорем
Уг томъёог Використаны шийдлийн анхны арга болгон санаж байхыг зөвшөөрнө. Энэ нь В оройноос АС суурь хүртэл BK-ийн өндөр хүртэл доошлоно.
Гуяны гурван дугуйны өндрийн Оскилки, navpil-ийн суурийг огтолж, дараа нь суурийн хагас нь тэнцүү байх болно.
AK = AC / 2 = 10/2 = 5 см.

Гурван дугуйт дугуйны суурь ба хажуугийн хагасыг өлгөх нь тэгш өнцөгт ABK гурван дугуйг засах болно. Бид гурван дугуйт AB гипотенуз, хөл AK байна. Виразимо нөгөө хөлөө Пифагорийн теоремоор тохируулж байна.