Genie нумын талаарх мэдлэг нь онлайн. Кут бичээсийн Коло. Харааны гарын авлага (2019)

Коло, його хэсгүүд, їх хөгжил, харилцаа холбоо - үнэт эдлэл байнга гацсан илтгэлүүд. Kiltsya, бугуйвч, цутгамал, хоолой, хөргөгч, спираль - маш олон дугуй роботууд. Яаж бүх цаг хугацаа порахувати байдаг, ялангуяа та геометрийн хичээл алгасах гэж сургуулиа хэлтрүүлсэн юм бэ?

Хэрхэн хэсгүүдийг нь хайлуулж, яаж өмхий үнэртдэгийг харцгаая.

• Коло - lіnіya, scho Би коло хүрээлэх болно.
• Нуман бол гадасны нэг хэсэг юм.
• Радиус - гадасны гол цэг болох видризок.
• Хорда - гадасны цэгээс.
• Сегмент нь хөвч ба нумаар хүрээлэгдсэн гадасны нэг хэсэг юм.
• Энэ салбар нь хоёр радиус, нумаар хүрээлэгдсэн гадасны нэг хэсэг юм.

Бидний иш татах хэмжээ нь ижил утгатай байна:

Одоо үнэн хэрэгтээ завданнягийн хувьд гадасны хэсгүүдээр уяж, виришувати руу авчирдаг.

• Rosigorta-ийн төгсгөлийг мэдэхийн тулд энэ нь бөгжний хэсэг (бугуйвч) байх болно. Даалгаврын диаметр ба хөвч (сонголт: диаметр ба төв зүсэлт), нумын уртыг мэддэг.
• Є талбайн бяцхан хүүхдүүд, та нуман дахь үсгийн төсөөлөлд тэдний хэмжээг мэдэх хэрэгтэй. Нуман ба диаметрийг тогтоо, жордиг мэднэ.
• Нарийвчилсан мэдээллийг visota Diznat, нуман дахь хавтгай бэлдэцийг otrimanoy zginannyam. Выхидных даникийн хувилбарууд: нэмэлт нум ба диаметр, нэмэлт нум ба хөвч; Сегментийн өндрийг харааны хувьд.

Амьдрал, анх удаа ч гэсэн, гэхдээ би үүнийг хийх шаардлагагүй, бүгдийг нь мэдэхийн тулд хоёр параметрийн багц шаардлагатайг харуулахын тулд. Цим ми-ийн тэнхлэгийг эзэлнэ. Мөн өөрөө, сегментийн таван параметрүүд байдаг: D, L, X, φ болон H. Боломжтой бол та тэдэн дээр бооцоо тавьж, бооцоо тавьж, тархины шуурганы замаар бүх хүмүүс мэддэг.

Уншигчийн хувьд энэ нь өчүүхэн зүйл биш, би багшийн шийдвэрийг чиглүүлэхгүй, харин үр дүнг томъёогоор удирдан чиглүүлэх болно (өөрөөр хэлбэл, албан ёсны шийдэл байхгүй, би үүнийг замдаа хэлэлцэх болно).

Бас нэг хүндлэл: нэг вимирагийн тухай. Төв кутаас бусад бүх хэмжээ нь нам гүм, хийсвэр хэмжээтэй байдаг. Жишээлбэл, хэрэв та нэг утгыг миллиметрээр тогтоосон бол би үүнийг сантиметрээр тохируулах шаардлагагүй, харин үр дүнгийн утга нь нам гүм миллиметрээр (мөн талбай нь миллиметрээр) байна гэсэн үг юм. Инч, фут, далайн милийн талаар ижил зүйлийг хэлж болно.

Би зөвхөн төв kut нь зэрэг, хамгийн багадаа хамаарна. Тийм ч учраас практикээс харахад илүү дугуй дизайн хийдэг хүмүүс радиод ичимхий байдаггүй. "Кут пи на чотири" гэhэн хэлэлгэ дүлий кут, тоды сарлаг "кут дөчин таван градус" - зоосулья бүх зүйл, оскил цэ бүх таван градус нь норм илүү байдаг. Гэсэн хэдий ч бүх томьёо нь нэгээс илүү зүсэлтийн завсрын утгатай байх болно - α. zmіstom цаана, төв kuta тэн хагас нь, radіans онд vimіryana, тэр ч байтугай бүхэлд нь утгаараа та ойлгохгүй spokіy болно.

1. Өгөгдсөн D диаметр ба нумын урт L

; дожина жорди ;
сегментийн өндөр ; төв кут .

2. Дани диаметр D ба dovzhina chordi X

; нуман довжина;
сегментийн өндөр ; төв кут .

Oskіlki chord dіlit colo хоёр сегмент, үнэ нь нэг биш, харин хоёр шийдвэр юм. Schob бие биенээ otrimatie, энэ нь зүсэлт дээр α бууруулах солих чиглэлд зааж томъёог ашиглах шаардлагатай байна.

3. D диаметр ба төв cout φ өгөгдсөн

; нуман довжина;
дожина жорди ; сегментийн өндөр .

4. Данийн диаметр D ба сегментийн H өндөр

; нуман довжина;
дожина жорди ; төв кут .

6. L нум ба төв cout φ өгөгдсөн

; диаметр;
дожина жорди ; сегментийн өндөр .

8. Chordi суут X ба төв cout φ өгөгдсөн

; догина нуман ;
диаметр; сегментийн өндөр .

9. Хордигийн Дани X ба H сегментийн өндөр

; догина нуман ;
диаметр; төв кут .

10. H сегментийн төв зүсэлт φ і өндөр өгөгдсөн

; диаметр ;
нуман довжина; дожина жорди .

Эрхэм уншигч, би хоёр сонголтыг алдсан гэж бодохгүй байна:

5. L нумын ирмэг ба хорди X-ийн ирмэг өгөгдсөн

7. L нумын Дани ба H сегментийн өндөр

Хоёр хамааралгүй асуудал байна, хэрэв шийдэл байхгүй бол үзэгч дээр томъёог бичиж болно. Тэгээд завдання нь ямар ч байсан адилхан биш. Жишээлбэл, та L түвшний хавтгай бэлтгэлтэй бөгөөд та үүнийг нугалахыг хүсч байгаа тул шинэ түвшин X болсон (өндөр нь H болсон). Та ямар диаметртэй хүрээ (хөндлөвч) авах ёстой вэ?

Завданнягийн үнийг razvyazannya ryvnyan-аас өмнө өсгөх ёстой:
; - 5-р сонголтын хувьд
; - 7-р хувилбар
Би өмхий үнэрийг аналитик байдлаар шалгахгүй байхыг хүсч байна, эсэргүүцлийг програмын аргаар сканнер хийхэд хялбар байдаг. Мөн би энэ хөтөлбөрийг хэрхэн авахаа мэддэг: сайт дээр өөрөө анх удаа. Миний хийдэг бүх хүмүүст үүнийг микросекундэд хий гэж хэлдэг.

Додамогийн зургийг бидний үр дүнд хүргэхийн тулд гадасны тоо, тухайн сегментийн гадас, салбар гэсэн гурван утгыг тоол. (Бид бүх дугуй, дугуй нарийн ширийн зүйлийн массыг тооцоолоход ч тусалж чадна, гэхдээ ойролцоогоор статистикийн хувьд ч гэсэн).

нэмэлт тойрог;
кола талбай ;
салбарын бүс ;
сегментийн талбай ;

Тооцооллын бүх дахин даатгалын үзэмжийн хувьд би ямар ч ухаалаг хөтөлбөрүүдийн санааг дахин таах болно, та арктангенс ба де його болох згадувати хэрэгцээг мэдэж байгаа. шукати.

Гадасны нумыг хэрхэн яаж дуусгахыг мэдэх томъёо нь энгийн бөгөөд DI төрлийн чухал туршлага дээр ийм завдання бий болдог, учир нь үүнийг хадгалахгүйгээр харах нь таагүй байдаг. Түүнчлэн язгууртнуудад олон улсын стандартчилсан тест, жишээлбэл, SAT болон бусад шалгалтуудыг давтах шаардлагатай байна.

Та яагаад гадасны нум худалдаж авах ёстой вэ?

Хөдөлгөөний томъёо нь дараах байдалтай байна.

l = πrα / 180 °

Тэр бол дараахь томъёоны элементүүдээс бүрдсэн арьс юм.

• π нь Pi тоо (тогтмол утга, үнэтэй ≈ 3.14);
• r нь колагийн радиус;
• α - нумыг эргүүлдэг кутагийн хэмжээ (төв, гэхдээ бичээсгүй).

Энэ нь бид асуудлыг шийдэх ёстой гэдгийг харж болно, буруутай оюун ухаанд r і α. Чихгүйгээр хоёр утгыг мэдэхэд хэцүү байдаг.

Yakim зэрэглэл vivoditsya tsya томъёо і яагаад ийм viglyadaє?

Бүх зүйл бүр ч хялбар болсон. Баннер дээр 360 ° тавьж, өмнөх өдөр нь хоёрыг тавьсан мэт зүтгэлтэй болоорой. Энэ нь бас боломжтой α Бутархайд бүү хэтрүүл, зүгээр л олон тэмдэгтээр бич. Ерөнхийдөө элементийн бэлэг нь тоонд тохирсон байх болно гэдгийг та өөрөө зөвшөөрч болно. Тоди залны вигляд ингэж болно.

l = (2πr / 360 °) × α

Зөвхөн хурдан байхын тулд тэд 2 ба 360 ° хурдасгадаг. Одоо, хэрэв та гайхаж байгаа бол бүх гадасны хэдэн арван томъёог санаж чадна, гэхдээ та чадна 2πr.Бүх зүйлийг 360 ° -т хадгалах боломжтой тул 360 градусын тохируулгатай байдаг. Тоогоор үржүүлье α, "shmatkiv бялуу" нь жаахан төлөө Tobto, Бид хэрэгтэй гэж. Гэхдээ энэ бүхний тоог (өөрөөр хэлбэл бүх колагийн оройн хоол) нэг градусаар сунгах боломжгүй юм шиг санагддаг. За, ийм хүнийг яаж дээрэмдэх вэ? Нэр, дүрмээр, төв Кута, тобто зэрэг нь зэрэг нь хурдасгах болно α. Санаа нь дарагдаж, үр дүн нь эцсийн үр дүнд хүрэх явдал юм.

Цим гадасны нум нь ийм зэрэгтэй, ийм вигляд байдаг хүмүүст тайлбарлаж чадна.

Өгөгдсөн томъёоны улмаас дундаж нугалах өгзөг

Умова: Є коло нь 10 сантиметр радиустай. Төвийн зүсэлтийн өнцгийг 90 ° болгож тохируулна. Гадасны хэдэн арван нумыг мэдэхийн тулд би цим кутаар дуусгасан.

Шийдэл: l = 10? × 90 ° / 180 ° = 10? × 1/2 = 5?

Төрөл: l = 5π

Боломжтой бол зэрэглэлийн хандлагыг орлуулахын тулд Кутагийн радиаль ертөнцийг өгсөн. Үүний зэрэгцээ тоглох нь тийм ч хялбар биш бөгөөд нэг удаа ч амархан болсон. Радиаль ертөнцийг градус болгон хувиргахын тулд та тоог 180 ° / π-ээр үржүүлэх хэрэгтэй. Одоо та орлуулах хүсэлтээ гаргаж болно α Би хослолыг эхлүүлэх болно: m × 180 ° / π. De m - tse radianne гэсэн утгатай. 180 ба тоо π Хурдлах, алхахын тулд томъёог уучлаарай, сарлаг viglyadє дараагийн зэрэглэлээр:

• м - радианна мира кута;
• r нь колагийн радиус юм.

Цөөн хэдэн зүйл гадас болон түүний ойр орчмын хооронд газар дээр хадгалагддаг. Schob poachit qiu rіznitsyu, хангалттай харагдах, chim є гомдсон fіguri. Төвийн нэг цэгээс зам дээр өргөтгөх боломжтой талбайн тоо хязгааргүй. Але, хэрэв дотоод орон зайнаас их хэмжээний агуулах байгаа бол түүнийг тавих арга байхгүй. Эргэн тойронд нь кола ба кола (о-тойрог) болон коланы дунд хязгааргүй тооны цэгүүд байгаа газар алхаарай.

Ийм L цэгийн хувьд OL = R-тэй тэнцүү тоон дээр хэрхэн хэвтэх вэ. (Dovzhina vіdrizka OL dorіvnyu radіusu кола).

Гадасны хоёр цэгээс байгаа Видризок, є її аккорди.

Орда, гадасны голоор шууд яв, є диаметркола (D). Диаметрийг дараах томъёогоор тооцоолж болно: D = 2R

Довжина тойрогтомъёогоор тооцоолно: C = 2 \ pi R

Гадасны талбай: S = \ pi R ^ (2)

Нуман гадастэр її хэсэг гэж нэрлэгдэх, хоёр цэгийн хооронд yaka roztashovutsya. Хоёр цэг нь гадасны хоёр нумыг эхлүүлнэ. Хөвч CD нь CMD ба CLD гэсэн хоёр нумыг чангална. Гэсэн хэдий ч жорди ижил нумуудыг агуулна.

Төв кутхоёр радиусын хооронд байрлах ийм кут гэж нэрлэгдэх болно.

Довжину нуманТа томъёоны ард мэдэж болно:

1. Використовючи зэргийн эргэлт: CD = \ frac (\ pi R \ alpha ^ (\ circ)) (180 ^ (\ circ))
2. Vikoristovuchi radialny zhіd: CD = \ альфа R

Хөвчний перпендикуляр диаметр нь хөвчийг сунгаж, нуманууд нь түүгээр татагддаг.

Хэрэв chordi AB болон CD кола нь N цэгт перетин болж байвал N цэгт хуваагдан өөртэйгөө тэнцүү хөвч үүсгээрэй.

AN \ cdot NB = CN \ cdot ND

Стосовно кола

Стосовно колаҮүнийг шулуун шугам гэж нэрлэхийг хүлээн зөвшөөрдөг бөгөөд үүний хувьд є нь колооос нэг ухарсан цэгтэй байдаг.

Шулуун шугамын ойролцоо унтах хоёр цэг байдаг, тэд дууддаг сичучо.

Би бамбарын цэг дээр радиус зурахыг хүсч байгаа бөгөөд энэ нь гадасны цэгтэй перпендикуляр байх болно.

Бид гадас дээрээ яг хоёр цэг тавина. Хараач, цэгүүд нэг нэгээрээ ургаж, гадасны төв нь хоёр талт кута дээр ургаж, орой нь цэгийн төвд байна.

AC = CB

Одоо бид яг ижил арга замаар цэгээсээ цэг хүртэл хийх болно. Отримаймо, байшингийн дөрвөлжин нь хамгийн сүүлчийн хэсэгтэй ижил төстэй байдаг.

AC ^ (2) = CD \ cdot BC

Та шинэ нэгийг нэмж болно: эхний нэмэлтийг өдрийн сүүлчийн хэсэгт нэмнэ үү.

AC \ cdot BC = EC \ cdot DC

Кути тоогоор

Төвийн кут ба нуманд орох зэрэг, якугаас спираль, тэнцүү.

\ өнцөг COD = \ аяга CD = \ альфа ^ (\ тойрог)

Кут бичээсүүд- Цэ кут, дээд тал нь коли дээр байх бөгөөд талууд нь хорди дээр өшөө авдаг.

Нумын өмнөх хагасын зарим хэлтэрхий, нумын хэмжээг мэдсэнээр үүнийг тооцоолох боломжтой.

\ өнцөг AOB = 2 \ өнцөг АХБ

Yaky спираль диаметртэй, бичээстэй кут, шулуун.

\ өнцөг CBD = \ өнцөг CED = \ өнцөг CAD = 90 ^ (\ тойрог)

Нэг нуман дээр эргэлддэг бичээстэй кути нь адилхан.

Ижил хөвч дээр суурилсан кути бичээстэй, ижил нийлбэр нь 180 ^ (\ circ) боломжтой.

\ өнцөг АХБ + \ өнцөг AKB = 180 ^ (\ тойрог)

\ өнцөг АХБ = \ өнцөг AEB = \ өнцөг AFB

Нэг тоон дээр ижил кутс, өгөгдсөн үндэслэл бүхий гурван дугуйнуудын оройнууд байдаг.

Гадасны дунд хэсгийн дээд хэсэг ба хоёр хөвчний хоорондох оёдол нь өгөгдсөн босоо зүсэлтийн дунд туйлширч буй гадасны нумын үндсэн утгын нийлбэрийн хагастай тэнцүү байна.

\ өнцөг DMC = \ өнцөг ADM + \ өнцөг DAM = \ frac (1) (2) \ зүүн (\ аяга DmC + \ аяга AlB \ баруун)

Дээд талын зүсэлт нь хоёрын хоорондох гадасны тооны байрлал, гадасны нумын захын утгын зөрүүний хагастай тэнцүү буюу огтлолын дунд хэсгийн хоорондох зай юм.

\ өнцөг M = \ өнцөг CBD - \ өнцөг ACB = \ frac (1) (2) \ зүүн (\ аяга DmC - \ аяга AlB \ баруун)

Суурилуулсан өнгө

Суурилуулсан өнгө- Цэ коло, яагаад багатокутникийн хажуу тал гацах ёстой гэж.

Энэ үед багатокутникийн биссектритүүд өөрчлөгдөж, төв нь хөгжиж байна.

Арьсны олон өнцөгтийн дээгүүр тойрог бичиж болно.

Багатокутникийн талбайн гадас бүхий бичээс нь дараахь томъёоны ард байна.

S = pr,

p - napіvperimeter багатокутник,

r нь бичээстэй гадасны радиус юм.

Звидсы випля, бичээстэй гадасны радиусыг хүргэж байна:

r = \ frac (S) (p)

Опукли чотирикутник-д тоо бичээстэй байгаа тул бусад талуудын Суми довжин адил байх болно. Би навпаки: опукли чотирикутникт коло багтах болно, бусад талуудын шинэ суми дожин адил.

AB + DC = AD + BC

Ямар ч гурван дугуйт дугуйнд дугаар оруулах боломжтой. Нэгийг нь үлдээгээрэй. Зургийн дотоод зүсэлтүүдийн биссектрисын хэв гажсан цэг дээр бичээстэй гадасны төв байна.

Бичсэн гадасны радиусыг дараахь томъёогоор тооцоолно.

r = \ frac (S) (p),

de p = \ frac (a + b + c) (2)

Тайлбарласан коло

Хэрэв багатокутникийн дээд арьсаар дамжин өнгөрч байвал түүнийг називати руу аваачна. багатокутник тайлбарлав.

Зургийн хажуугийн дунд перпендикуляр халих цэг дээр тайлбарласан гадасны төв байх болно.

Сарлагийн радиус кола тоолох замаар радиусыг мэдэж болно, сарлагыг багатокутникийн гурван оргил гэж тодорхойлсон трикутникээр тодорхойлдог.

Є така умова: зам дээрх бусад овоохойнуудын нийлбэр 180 ^ (\ тойрог) гэж үүнээс хасагдсан chotirikutnik-ийг нарийвчлан тайлбарлах боломжтой.

\ өнцөг A + \ өнцөг C = \ өнцөг B + \ өнцөг D = 180 (\ тойрог)

Нэг нь трикутникийн цөс, нөгөө нь нэгийг нь дүрсэлж болно. Ийм гадасны төвийг цэгүүд дээр нааж, гурван дугуйны хажуугийн дунд перпендикуляруудыг задална.

Тайлбарласан гадасны радиусыг дараах томъёогоор тооцоолж болно.

R = \ frac (a) (2 \ sin A) = \ frac (b) (2 \ sin B) = \ frac (c) (2 \ sin C)

R = frac (abc) (4 S)

a, b, c - Dovzhini side tricutnik,

S - гурван дугуйны талбай.

Птолемейгийн теорем

Насамкинец, Птолемейгийн теоремыг ойлгосон.

Птолемейгийн теорем нь бичээстэй chotirikutnik-ийн бусад талуудын бүтээлүүдийн ижил нийлбэрт илүү олон диагональ байдаг гэж дүгнэх явдал юм.

AC \ cdot BD = AB \ cdot CD + BC \ cdot AD

Завдання 10 (ODE - 2015)

O төвийн тоогоор A ба B цэгүүд нь AOB = 18 ° -тай тэнцүү байна. АВ замын бага нумын Довжина 5. Гадасны том нумын двинаг мэдэх.

Шийдвэр

∠ AOB = 18 °. Бүх өнгө 360 ° болж хувирна. Том ∠ AOB нь 18/360 = 1/20 бооцоо болно.

Otzhe, і mensha arc AB бүх гадасны 1/20 болж, тиймээс нум агуу - tse хэсэг, тобто. 19/20 кола.

Нэмэлт нумын 1/20 нь замд тохиромжтой 5. Том нумын өсөлтийн Тоди нь 5 * 19 = 95 байна.

Завдання 10 (ODE - 2015)

Төвийн O цэгийн тоо дээр A ба B цэгүүд AOB = 40 ° байна. Хамгийн бага нуман AB замын Довжина 50. Гадасны том нумын dvina мэдэх.

Шийдвэр

∠ AOB = 40 °. Бүх өнгө 360 ° болж хувирна. Том ∠ AOB нь 40/360 = 1/9 бооцоо болно.

Otzhe, і mensha arc AB бүх гадасны 1/9 болж, тэр нум агуу - tse хэсэг, тобто. 8/9 кола.

Нэмэлт нумын тоо 1/9, замын хувьд 50. Замын 50 * 8 = 400 том нуман өсөлтийн Todi.

Үзсэн: 400.

Завдання 10 (ДИА - 2014)

Довжина хорди кола зам 72, кола гол руу явж кола зам 27. Коланыхаа диаметрийг мэд.

Шийдвэр

Тэгш өнцөгт гурван дугуйтай AOB-аас Пифагорын теоремын хувьд бид дараахь зүйлийг харж болно.

AO 2 = OB 2 + AB 2,

AO 2 = 27 2 +36 2 = 729 +1296 = 2025,

Тоди хаалганы диаметр 2R = 2 * 45 = 90.

Завдання 10 (ДИА - 2014)

О цэг нь гадасны төв бөгөөд дээр нь A, B, C цэгүүд байрладаг Видомо, ABC = 134 ° ба ∠OAB = 75 °. BCO бууруулахыг мэдэх.Зааварыг градусаар өгнө үү.

Фигурийн нэг хэсэг, сарлаг нь коло, ryvnoviddalene-ийн цэгийг нум гэж нэрлэдэг. Зөвхөн цэгээс гадасны төв хүртэл, хэрэв төв кут тогтоогдсон бол нумын төгсгөлийг хөндлөн гарах цэгүүдэд өөрчлөлт оруулна.

Визначення дожини нуман

Энэ томъёонд бэлэн байгаарай:

de L нь нумын урт, π = 3.14, r нь гадасны радиус, α нь төвийн зүсэлт юм.

Л

3.14 x 10 x 85

14,82

Харах:

Довжина нуман гадас нь 14.82 сантиметр урттай.

Анхан шатны геометрийн хувьд хоёр өөр цэгт шарсан колагийн тоо нэмэгдсээр байна. Дасгал дээр виришувати завдання з үнэ цэнэїї нохойИнженерүүд болон архитекторууд ихэвчлэн алдартай загварт өргөн тархсан өргөтгөлүүдийн зарим геометрийн элементүүдийг дуусгах шаардлагатай болдог.

Мабут, нэгдүгээрт, тэдний өмнө завдання, хуучин архитекторуудын бумба байсан бөгөөд энэ нь дугуй, өдөр тутмын амьдралд тулгууруудын хоорондох тод байдлыг эргүүлэхэд өргөн хэрэглэгддэг байсан криптүүдийг суурилуулах параметр юм. Хэрэв та эртний Грек, эртний, ялангуяа Арабын архитектурын бидний үеийг хүртэл хадгалсан шилдэг бүтээлүүдийг хүндэтгэн биширдэг бол эдгээр нуман хийц, скриптийг ихэвчлэн гайхалтай бүтээдэг болохыг тэмдэглэх нь зүйтэй. Тэдгээрийн орчин үеийн архитекторуудыг бүтээх нь тийм ч бага, але, геометрийн элементүүд биш юм є, энэ нь маш тодорхой, гэхдээ тэдгээрт байдаг.

Довжинризных нумуудавтомашин, зам, түүнчлэн автодромоор тоноглогдсон үед засвар хийх шаардлагатай бөгөөд үнэн зөв, нарийвчлалтай тохиолдолд аюулгүйн ордыг тавих нь маш их байдаг. Баруун талд нь геометрийн үүднээс нуманууд нь маш олон эргэлттэй байдаг бөгөөд тэдгээрийн дагуу нуралтын ард янз бүрийн физик хүчийг асгаж тээвэрлэдэг. Үр дүнгийн їх параметрүүд нь нумын өмнөх нум, түүнчлэн төвийн зүсэлт, радиусаас эхэлдэг баялаг юм.

Машин, механизмын зохион бүтээгчид жижиг хэсгүүдийн хадгалах хэсгүүдийг зөв, үнэн зөв байрлуулахын тулд нэмэлт нумын тоог тооцоолох шаардлагатай. rosrahunkah-д өгөгдсөн төрлийн өршөөл, тэдгээр нь эмх замбараагүй байна, гэхдээ энэ нь бүх нарийн ширийн нь нэг нэгээр нь харилцан буруу байна, мөн механизм нь зүгээр л түүний бүтээгч шиг ажиллах боломжгүй байх нь чухал юм. Сарлагийн өгзөгний хийцүүд, гэхдээ нуман хэлбэртэй геометрийн элементүүдээр дотоод шаталт, хурдны хайрцаг, мод ба металл эд анги, суудлын автомашины биеийн элементүүд, давуу талтай автомашины хөдөлгөөнийг чиглүүлэх боломжтой.

Нумануудэм, зокрем, дан эмэли]]инин кениш истифадэ едилмэсини тамамламак. Жишээлбэл, буруу хазсаныг засахын тулд өмхий үнэр нь догшин үнэртэй байдаг. Хаалт (эсвэл хаалт-систем) гэж нэрлэгддэг, ижил хэлбэртэй байж болох засч залруулах элементүүдийг тусгай хайлшаар бэлтгэж, шүдний байрлалыг өөрчлөхийн тулд ийм зэрэглэлд суулгадаг. Zrozumіlo, тиймээс үйл явц амжилттай өнгөрөхийн тулд нуманууд нь гэм буруутай боловч тэдгээр нь гарцаагүй үндэстэй байдаг. Нэмж дурдахад нум нь гэмтлийн эмчилгээнд илүү өргөн хэрэглэгддэг бөгөөд магадгүй 1951 онд Оросын ликарын ялагч алдарт Илизаровын аппаратын шилдэг өгзөгтэй бөгөөд өдрийн эцэс хүртэл босох нь маш амжилттай болсон. Металл нумын ялагдашгүй хэсгүүд, нүхээр бэхлэгдсэн, тусгай хигээс нь сунадаг бөгөөд эдгээр нь бүх бүтцийн гол тулгуур юм.