Довжингийн нуман. Кут бичээсийн Коло. Харааны гарын авлага (2019)

• 22.09.2014

  dії зарчим. Эхний цифрийн товчлууруудыг SA1 код руу дарахад DD1.1 гох шилжиж, DD1.2 гохын D оролт дээр өндөр түвшний пүрш гарч ирнэ. Үүний тулд хаалганы товчлуурыг SA2 кодын эсрэг дарахад DD1.2 гох нь довтолгооны гохыг дарах хүртэл байрлал болон бэлэн байдлыг өөрчилдөг. Зөв багцыг тохируулсны дараа бид DD2.2 гохыг ашиглахаа больж, ...

• 03.10.2014

  Тогтворжуулж эхэлснээс хойш 2А хүртэл штрамтай 24В хүртэл призм тогтворжуулалтыг дэмжинэ. Тогтворжуулагчийн тогтворгүй эхлэлийн үед автономит импульсийн генераторын синхрончлолыг Зураг дээр үзүүлэв. 2. Тогтворжуулагчийн хэлхээг 1-р зурагт үзүүлэв. VT1 VT2 дээр Schmitt триггерийг сонгосон бөгөөд энэ нь VT3 илүү хатуу зохицуулагч транзистор бүхий керує юм. Дэлгэрэнгүй: Дулаан хангамжийн аюулгүй байдлын VT3.

• 20.09.2014

  Пидсилювач виконани нь уламжлалт схемийн дагуу чийдэнгийн автомат өөрчлөлттэй: vikhidni - AL5, жолооч - 6G7, кенотрон - AZ1. Стерео өсгөгчийн хоёр сувгийн аль нэгнийх нь диаграммыг 1-р зурагт үзүүлэв. Салст зохицуулагчаас дохио нь 6G7 чийдэнгийн сүлжээнд очдог;

• 15.11.2017

  NE555 нь тогтворжсон цагийн шинж чанартай дан болон давтагдах импульс үүсгэх (үүсгэх) бүх нийтийн таймер юм. Є аналог харьцуулагч болон vprudovanimi vrugi (RS-триггер бүхий Schmitt нарийн гох) -аар нарийн тохируулсан тусгай оролтын босго бүхий асинхрон RS-гох. Шинэ генератор, модулятор, цагийн реле, босго хавсралт болон бусад зүйлийг өдөөх зорилгоор хөлдөөх ...

Цөөн хэдэн зүйл гадас болон түүний ойр орчмын хооронд газар дээр хадгалагддаг. Schob poachit qiu rіznitsyu, хангалттай харагдах, chim є гомдсон fіguri. Тус бүсэд хязгааргүй тооны цэгүүд байдаг бөгөөд тэдгээр нь төв цэгээс нэг цэгт байрладаг. Але, хэрэв дотоод орон зайнаас их хэмжээний агуулах байгаа бол түүнийг тавих арга байхгүй. Эргэн тойронд нь кола ба кола (о-тойрог) болон коланы дунд хязгааргүй тооны цэгүүд байгаа газар алхаарай.

Ийм L цэгийн хувьд OL = R-тэй тэнцүү тоон дээр хэрхэн хэвтэх вэ. (Dovzhina vіdrizka OL dorіvnyu radіusu кола).

Гадасны хоёр цэгээс байгаа Видризок, є її аккорди.

Орда, гадасны голоор шууд яв, є диаметркола (D). Диаметрийг дараах томъёогоор тооцоолж болно: D = 2R

Довжина тойрогтомъёогоор тооцоолно: C = 2 \ pi R

Гадасны талбай: S = \ pi R ^ (2)

Нуман гадастэр її хэсэг гэж нэрлэгдэх, хоёр цэгийн хооронд yaka roztashovutsya. Хоёр цэг нь гадасны хоёр нумыг эхлүүлнэ. Хөвч CD нь CMD ба CLD гэсэн хоёр нумыг чангална. Гэсэн хэдий ч, жорди ижил нумуудыг агуулна.

Төв кутхоёр радиусын хооронд байрлах ийм кут гэж нэрлэгдэх болно.

Довжину нуманТа томъёоны ард мэдэж болно:

1. Використовючи зэргийн эргэлт: CD = \ frac (\ pi R \ alpha ^ (\ circ)) (180 ^ (\ circ))
2. Vikoristovuchi radialny zhіd: CD = \ альфа R

Хөвчний перпендикуляр диаметр нь хөвчийг сунгаж, нуманууд нь түүгээр татагддаг.

Хэрэв chordi AB ба CD кола нь N цэгт перетин болж байвал N цэгт хуваагдан өөртэйгөө тэнцүү хөвч үүсгээрэй.

AN \ cdot NB = CN \ cdot ND

Стосовно кола

Стосовно колаҮүнийг шулуун шугам гэж нэрлэхийг хүлээн зөвшөөрдөг бөгөөд үүний хувьд є нь колооос нэг ухарсан цэгтэй байдаг.

Шулуун шугамын ойролцоо унтах хоёр цэг байдаг, тэд дууддаг сичучо.

Би бамбарын цэг дээр радиус зурахыг хүсч байгаа бөгөөд энэ нь гадасны цэгтэй перпендикуляр байх болно.

Бид гадас дээрээ яг хоёр цэг тавина. Хараач, цэгүүд нэг нэгээрээ ургаж, гадасны төв нь хоёр талт кута дээр ургаж, орой нь цэгийн төвд байна.

AC = CB

Одоо бид яг ижил арга замаар цэгээсээ цэг хүртэл хийх болно. Отримаймо, байшингийн дөрвөлжин нь хамгийн сүүлчийн хэсэгтэй ижил төстэй байдаг.

AC ^ (2) = CD \ cdot BC

Та шинэ нэгийг нэмж болно: эхний нэмэлтийг өдрийн сүүлчийн хэсэгт нэмнэ үү.

AC \ cdot BC = EC \ cdot DC

Кути тоогоор

Төвийн кут ба нуманд орох зэрэг, якугаас спираль, тэнцүү.

\ өнцөг COD = \ аяга CD = \ альфа ^ (\ тойрог)

Кут бичээсүүд- Цэ кут, дээд тал нь коли дээр байх бөгөөд талууд нь хорди дээр өшөө авдаг.

Нумын өмнөх хагасын зарим хэлтэрхий, нумын хэмжээг мэдсэнээр үүнийг тооцоолох боломжтой.

\ өнцөг AOB = 2 \ өнцөг АХБ

Yaky спираль диаметртэй, бичээстэй кут, шулуун.

\ өнцөг CBD = \ өнцөг CED = \ өнцөг CAD = 90 ^ (\ тойрог)

Нэг нуман дээр эргэлддэг бичээстэй кути нь адилхан.

Ижил хөвч дээр суурилсан кути бичээстэй, ижил нийлбэр нь 180 ^ (\ circ) боломжтой.

\ өнцөг АХБ + \ өнцөг AKB = 180 ^ (\ тойрог)

\ өнцөг АХБ = \ өнцөг AEB = \ өнцөг AFB

Нэг тоон дээр ижил кутс, өгөгдсөн үндэслэл бүхий гурван дугуйнуудын оройнууд байдаг.

Гадасны дунд хэсгийн дээд хэсэг ба хоёр хөвчний хоорондох оёдол нь өгөгдсөн босоо зүсэлтийн дунд туйлширч буй гадасны нумын үндсэн утгын нийлбэрийн хагастай тэнцүү байна.

\ өнцөг DMC = \ өнцөг ADM + \ өнцөг DAM = \ frac (1) (2) \ зүүн (\ аяга DmC + \ аяга AlB \ баруун)

Дээд талын зүсэлт нь хоёрын хоорондох гадасны тооны байрлал, зүсэлтийн дунд хэсгийн хоорондох гадасны нумын захын утгын зөрүүтэй ижил тал юм.

\ өнцөг M = \ өнцөг CBD - \ өнцөг ACB = \ frac (1) (2) \ зүүн (\ аяга DmC - \ аяга AlB \ баруун)

Суурилуулсан өнгө

Суурилуулсан өнгө- Цэ коло, яагаад багатокутникийн хажуу тал гацах ёстой гэж.

Энэ үед багатокутникийн биссектритүүд өөрчлөгдөж, төв нь хөгжиж байна.

Коло нь савхин багатокутникт биш, бичиж болно.

Багатокутникийн талбайн гадас бүхий бичээс нь дараахь томъёоны ард байна.

S = pr,

p - napіvperimeter багатокутник,

r нь бичээстэй гадасны радиус юм.

Звидсы випля, бичээстэй гадасны радиусыг хүргэж байна:

r = \ frac (S) (p)

Опукли чотирикутник-д тоо бичээстэй байгаа тул бусад талуудын Суми довжин адил байх болно. Би навпаки: опукли чотирикутникт коло багтах болно, бусад талуудын шинэ суми дожин адил.

AB + DC = AD + BC

Ямар ч гурван дугуйт дугуйнд дугаар оруулах боломжтой. Нэгийг нь үлдээгээрэй. Зургийн дотоод зүсэлтүүдийн биссектрисын хэв гажсан цэг дээр бичээстэй гадасны төв байна.

Бичсэн гадасны радиусыг дараахь томъёогоор тооцоолно.

r = \ frac (S) (p),

de p = \ frac (a + b + c) (2)

Тайлбарласан коло

Хэрэв багатокутникийн дээд арьсаар дамжин өнгөрч байвал түүнийг називати руу аваачна. багатокутник тайлбарлав.

Гинжний хажуугийн дунд перпендикуляр халих цэг дээр тайлбарласан гадасны төвийг дахин босгоно.

Сарлагийн радиус кола тоолох замаар радиусыг мэдэж болно, сарлагыг багатокутникийн гурван оргил гэж тодорхойлсон трикутникээр тодорхойлдог.

Є така умова: зам дээрх бусад овоохойнуудын нийлбэр 180 ^ (\ тойрог) гэж үүнээс хасагдсан chotirikutnik-ийг нарийвчлан тайлбарлах боломжтой.

\ өнцөг A + \ өнцөг C = \ өнцөг B + \ өнцөг D = 180 (\ тойрог)

Трикутникийг колооор дүрсэлж болох эсэх, үүнээс гадна зөвхөн нэг нь. Ийм гадасны төвийг цэгүүд дээр нааж, гурван дугуйны хажуугийн дунд перпендикуляруудыг задална.

Тайлбарласан гадасны радиусыг дараах томъёогоор тооцоолж болно.

R = \ frac (a) (2 \ sin A) = \ frac (b) (2 \ sin B) = \ frac (c) (2 \ sin C)

R = frac (abc) (4 S)

a, b, c - Dovzhini side tricutnik,

S - гурван дугуйны талбай.

Птолемейгийн теорем

Насамкинец, Птолемейгийн теоремыг ойлгосон.

Птолемейгийн теорем нь бичээстэй chotirikutnik-ийн бусад талуудын бүтээлүүдийн ижил нийлбэрт илүү олон диагональ байдаг гэж дүгнэх явдал юм.

AC \ cdot BD = AB \ cdot CD + BC \ cdot AD

КоломБи хаалттай, хавтгай муруй, нэг талбайн ойролцоо байгаа бүх цэгүүдийг төвөөс нэг цэгээс харагдахуйц гэж нэрлэдэг.

Толбо тухай є төв хувьцаа, Р є Гадасны радиусаар - Би гадасны цэгээс төв рүү явна. Хаалттай радиогийн үнэ цэнийн хувьд

Жижиг. 1

муруй гэхдээ ижил төрлийн оройн хоол байж болно.

Хоёр гадасны хоорондох видстаныг хөвч гэж нэрлэдэг. Төв болон хоёр цэгийг дайран өнгөрөх гадасны үзүүрийг диаметр гэнэ. Диаметрийн дунд хэсэг нь гадасны төв юм. Гадасны цэгүүд нь хоёр хэсэгт хаалттай муруй хэлбэртэй, арьсны хэсэг нь гадасны нум юм. Нумын төгсгөл нь диаметртэй тохирч ирмэгц үүнийг пивкол гэж нэрлэдэг бөгөөд үүнийг утгаар нь авдаг. π ... Зэрэгцээ эргэх нь хоёр жил бөгөөд энэ нь 360 градус болж хувирдаг.

Төвлөрсөн кола - гол төв нь байж болох кола. Ортогональ кола - 90 градус хүртэл дахин савласан кола.

Площина, сарлаг нь гадас гэж нэрлэгддэг гадасаар хүрээлэгдсэн байх болно. Гадасны нэг хэсэг, сарлаг нь хоёр радиус, нумаар хүрээлэгдсэн байдаг - бүхэл бүтэн дугуй салбар. Салбарын нум нь салбарыг тойрон хүрээлэх гинжин нум юм.

Жижиг. 2

Үүний оронд rostashuvannya тэр шулуун гадас (Зураг 2).

Тойрог ба шулуун шугам нь гадасны радиусын ард байгаа менша гадасны төв рүү шууд чиглэн явдаг хоёр унтах цэг юм. Ийм маягаар кола гэж хэлэх нь ойлгомжтой.

Эргэн тойрон болон шулуун шугамууд нь нэг булангийн цэг рүү очдог тул та гадасны төв рүү гадасны радиус хүртэл шууд явна. Ийм үед гадас руу дота гэж нэрлэгдэх нь гадас руу хүргэх тал дээр шууд байдаг. ЇKhnya zagalna оноо өмсөх Би цэгийг дотсику кола і шулуун гэж нэрлэнэ.

Колагийн үндсэн томъёо:

• C = 2πR , де C - тойргийн илүү өргөн хүрээ
• R = C / (2π) = D / 2 , де З / (2π) - Довжингийн нуман гадас
• D = C / π = 2R , де Д - Диаметр
• S = πR2 , де С - кола талбай
• S = ((πR2) / 360) α , де С - Дугуй хэлбэрийн талбай

Коло, Коло нар эртний Грекээс нэрээ авчээ. Эрт дээр үед нэгэн хүнийг хууран мэхэлж, дугуй хэлбэртэй биетэй болгосон; Ийм бөөрөнхий байсан нь өөрөө нурж, дугуйны дарсны хүрдний ачилт болжээ. Та ийм онцгой байхыг хүсч байна уу? Бидний амьдралаас суралцахын тулд дугуйны нэг миль шиг ойлгохын тулд Але. Надаль Цей Винахид гадасны тухай математикийн ойлголтыг бий болгосон.

"Otrimay p'yatirku" видео курс нь 60-65 оноогоор математикийн EDI-г амжилттай хөгжүүлэхэд шаардлагатай бүх зүйлийг багтаасан болно. Би математикийн 1-13 Profilnyy VDI-ийн бүх ажилтнуудыг нэмэгдүүлэх болно. Математикийн үндсэн EDI-ийн асуудлыг бас үзээрэй. 90-100 оноотой ДИ барина гэвэл 30 хвилийн 1-р хэсэг, өршөөлгүйгээр хэрэгтэй!

10-11-р анги, түүнчлэн викладад зориулсан EDI-д зориулсан бэлтгэл курс. Математик (эхний 12 ажил) болон 13-р бодлого (тригонометр)-аас EDI-ийн 1-р хэсгийг шалгахад л хангалттай. Мөн үнэ нь ADI-д 70 оноо байх бөгөөд ган хүний ​​хувьд ч, хүн төрөлхтний хувьд ч тэдэнгүйгээр хийх боломжгүй юм.

Онол хэрэгтэй. virіshennya нь Shvidki арга, оо, нууц DI. 1-р хэсгийн холбогдох бүх хэсгийг FIPD банкнаас сонгосон. Курс нь vimogam ЄDI-2018-ийн өөрчлөлтийн хурдыг нэмэгдүүлэх болно.

Курс нь 2,5 жилийн арьсанд зориулж 5 гайхалтай сэдвээр өшөө авах явдал юм. Арьсны сэдвийг эхнээс нь өгсөн бөгөөд энэ нь ердөө л zrazumіlo юм.

Олон зуун барилга байгууламж ЄDI. Тодорхойлолтын онол дээр үндэслэсэн бичвэрүүд. Даалгавруудыг шийдвэрлэх алгоритмууд үүнийг мартах нь амархан бөгөөд амархан байдаг. Геометр. Онол, эрх мэдлийн өмнөх материал, EDI-ийн бүх төрлийн аж ахуйн нэгжүүдийн дүн шинжилгээ. Стереометр. Tricky priyomi razvyazannya, бор Cheat хуудас, цэлгэр uyav хөгжүүлэх. Тэгээс тригонометр - эцэс хүртэл 13. Бизоны үндэслэлтэй орлуулалт. Нөгөө талаар тайлбар нь ойлгомжтой. Алгебр. Үндэс, алхам нь логарифм, функц нь адилхан. ADI-ийн 2-р хэсгийн эвхэгддэг барилгуудын засварын үндсэн дээр.

Гадасны нумыг хэрхэн яаж дуусгахыг мэдэх томъёо нь энгийн бөгөөд DI төрлийн чухал туршлага дээр ийм завдання бий болдог, учир нь хадгалахгүйгээр харах нь таагүй байдаг. Түүнчлэн язгууртнуудад олон улсын стандартчилсан тест, жишээлбэл, SAT болон бусад шалгалтуудыг давтах шаардлагатай байна.

Та яагаад гадасны нум худалдаж авах ёстой вэ?

Хөдөлгөөний томъёо нь дараах байдалтай байна.

l = πrα / 180 °

Тэр бол дараахь томъёоны элементүүдээс бүрдсэн арьс юм.

• π нь Pi тоо (тогтмол утга, үнэтэй ≈ 3.14);
• r нь колагийн радиус;
• α - нумыг эргүүлдэг кутагийн хэмжээ (төв, гэхдээ бичээсгүй).

Эндээс харахад та асуудлыг харж болно, оюун ухаанд та буруутай боловч α. Чихгүйгээр хоёр утгыг мэдэхэд хэцүү байдаг.

Ямар томъёолол вэ, яагаад үүнийг харж байгаа юм бэ?

Бүх зүйл бүр ч хялбар болсон. Баннер дээр 360 ° тавьж, өмнөх өдөр нь хоёрыг тавьсан мэт зүтгэлтэй болоорой. Энэ нь бас боломжтой α Бутархайд бүү хэтрүүл, зүгээр л олон тэмдэгтээр бич. Ерөнхийдөө элементийн бэлэг нь тоонд тохирсон байх болно гэдгийг та өөрөө зөвшөөрч болно. Тоди залны вигляд ингэж болно.

l = (2πr / 360 °) × α

Зөвхөн хурдан байхын тулд тэд 2 ба 360 ° хурдасгадаг. Одоо, хэрэв та гайхаж байгаа бол бүх гадасны хэдэн арван томъёог санаж чадна, гэхдээ та чадна 2πr.Бүх зүйлийг 360 ° -т хадгалах боломжтой тул 360 градусын тохируулгатай байдаг. Тоогоор үржүүлье α, "shmatkiv бялуу" нь жаахан төлөө Tobto, Бид хэрэгтэй гэж. Гэхдээ энэ бүхний тоог (өөрөөр хэлбэл бүх колагийн оройн хоол) нэг градусаар сунгах боломжгүй юм шиг санагддаг. За, ийм хүнийг яаж дээрэмдэх вэ? Нэр, дүрмээр, төв Кута, тобто зэрэг нь зэрэг нь хурдасгах болно α. Санаа нь дарагдаж, үр дүн нь эцсийн үр дүнд хүрэх явдал юм.

Цим гадасны нум нь ийм зэрэгтэй, ийм вигляд байдаг хүмүүст тайлбарлаж чадна.

Өгөгдсөн томъёоны улмаас дундаж нугалах өгзөг

Умова: Є коло нь 10 сантиметр радиустай. Төвийн зүсэлтийн өнцгийг 90 ° болгож тохируулна. Гадасны хэдэн арван нумыг мэдэхийн тулд би цим кутаар дуусгасан.

Шийдэл: l = 10? × 90 ° / 180 ° = 10? × 1/2 = 5?

Төрөл: l = 5π

Боломжтой бол зэрэглэлийн хандлагыг орлуулахын тулд Кутагийн радиаль ертөнцийг өгсөн. Үүний зэрэгцээ тоглох нь тийм ч хялбар биш бөгөөд нэг удаа ч амархан болсон. Радиаль ертөнцийг градус болгон хувиргахын тулд та тоог 180 ° / π-ээр үржүүлэх хэрэгтэй. Одоо та орлуулах хүсэлтээ гаргаж болно α Би хослолыг эхлүүлэх болно: m × 180 ° / π. De m - tse radianne гэсэн утгатай. 180 ба тоо π Хурдасгаж, эргэн тойрон алхахын тулд томъёог бүрэн хялбаршуулсан, вигилад гэх мэт:

• м - радианна мира кута;
• r нь колагийн радиус юм.