Pengetahuan tentang busur dozhini online. Jumlah entri dipotong. Panduan visual (2019)

Kolo, bagian yogo, ingatan mereka dan spivvіdnoshennia - pidato, yang selalu melekat pada perhiasan. Kіltsya, gelang, kasta, tabung, kuli, spiral - banyak dari segala sesuatu yang harus dibawa ke tempat kerja. Bagaimana kamu bisa khawatir tentang segalanya, terutama bagaimana kamu merasa beruntung karena melewatkan pelajaran geometri di sekolah?

Mari kita lihat dari awal, bagaimana bagian-bagiannya digunakan dan bagaimana nama baunya.

Kolo - garis yang mengelilingi Kolo.
Arc - bagian dari pasak.
Radius - salib yang menghubungkan pusat pasak dengan titik mana pun dari pasak.
Akord adalah baji yang menghubungkan dua titik pasak.
Segmen adalah bagian dari pasak, dikelilingi oleh akord dan busur.
Sektor adalah bagian dari pasak, dikelilingi oleh dua jari-jari dan busur.

Nilai yang memekik kita adalah tanda itu:

Sekarang lebih baik, seperti seorang pemimpin, diikat dengan bagian pancang, dibawa ke virishuvati.

Ketahui dozhina dari roset, apakah itu bagian dari cincin (gelang). Tugas diameter dan akord (pilihan: diameter dan pusat kut), tahu panjang busur.
Ada anak-anak kecil di flat, Anda perlu tahu tentang ekspansi yogo di proyeksi setelah membungkuk menjadi busur. Tentukan panjang busur dan diameternya, tentukan panjang tali busurnya.
Kenali ketinggian bagian, yang diambil dari pembengkokan benda kerja datar menjadi busur. Varian data keluaran: panjang dan diameter lengkung, panjang busur dan akor; Atur ketinggian segmen.

Kehidupan seharusnya diterapkan, dan tsі I navіv lebih banyak untuk menunjukkan perlunya menetapkan dua parameter untuk signifikansi semua yang lain. Axis tsim mi th mari kita sibuk. Dan itu sendiri, ambil lima parameter segmen: D, L, X, H. Kemudian, memilih dari mereka, kita bisa bertaruh, tapi kita tahu segalanya.

Agar tidak sia-sia pembaca tertarik, saya tidak akan membuat keputusan pembekalan apa pun, tetapi saya hanya akan membawa hasil melihat rumus (tidak ada fluktuasi, tidak ada keputusan formal, saya akan membahas itu di sepanjang jalan).

Dan satu lagi rasa hormat: tentang kesepian dunia. Semua besaran, merah dari kut tengah, lenyap dalam kesepian yang sangat abstrak. Ini berarti bahwa jika, misalnya, Anda menentukan satu nilai dalam milimeter, maka Anda tidak perlu menentukan nilai lainnya dalam sentimeter, tetapi nilai yang dihasilkan akan dalam milimeter yang sama (dan luas dalam milimeter persegi) . Hal yang sama dapat dikatakan tentang inci, kaki, dan mil laut.

Dan hanya gubuk pusat yang terus-menerus bertahan dalam derajat dan tidak dalam hal lain. Itulah sebabnya, seperti yang ditunjukkan oleh praktik, orang yang mendesain di seluruh dunia tidak dapat mengubah potongan radian. Ungkapan "kut pі na chotiri" kaya akan kut tuli, lalu seperti "kut empat puluh lima derajat" - semua orang sadar, pecahan segalanya lima derajat lebih tinggi dari biasanya. Namun, di semua formula, akan ada nilai antara untuk satu potongan lagi - . Di belakang cahaya, seluruh bagian tengah kut diwarnai dalam radian, tetapi Anda tidak dapat dengan tenang mempelajari keseluruhan maknanya.

1. Diketahui diameter D dan panjang busur L

; dovzhina hordi ;
tinggi segmen ; kut tengah .

2. Diketahui diameter D dan dozhina chordi X

; busur dozhina;
tinggi segmen ; kut tengah .

Pecahan akord membagi colo menjadi dua segmen, jadi tugasnya bukan satu, tetapi dua solusi. Untuk mengambil teman, perlu menggunakan lebih banyak formula untuk menggantikan kut dengan kut.

3. Diketahui diameter D potongan tengah

; busur dozhina;
dovzhina hordi ; tinggi segmen .

4. Diketahui diameter D dan tinggi segmen H

; busur dozhina;
dovzhina hordi ; kut tengah .

6. Diketahui panjang busur L potong pusat

; diameter;
dovzhina hordi ; tinggi segmen .

8. Diberikan dozhina chordi X kut tengah

; dozhina arc ;
diameter; tinggi segmen .

9. Diketahui panjang tali busur X dan tinggi ruas garis H

; dozhina arc ;
diameter; kut tengah .

10. Diketahui potongan tengah tinggi ruas H

; diameter ;
busur dozhina; dovzhina hordi .

Pembaca yang budiman, jangan ingat sejenak bahwa saya melewatkan dua opsi:

5. Diketahui panjang busur L dan panjang tali busur X

7. Diketahui panjang busur L dan tinggi ruas H

Oleh karena itu, ini adalah dua fluktuasi yang tidak dapat diterima, jika tidak ada solusi, adalah mungkin untuk menuliskan formula yang terlihat. Dan tugasnya tidak sama seperti sebelumnya. Misalnya, Anda memiliki persiapan datar dari dozhina L dan Anda ingin menekuk sehingga dozhina menjadi X (jika tidak, tingginya menjadi H). Berapa diameter bingkai (baut)?

Zavdannya tse zvoditsya sebelum rivnyan rozvyazannya:
; - untuk opsi 5
; - Untuk opsi 7
Meskipun stinks tidak dipecahkan secara analitis, protee mudah dipecahkan dengan cara yang terprogram. Dan saya tahu di mana mendapatkan program seperti itu: di situs Anda sendiri, untuk mereka. Semua yang sudah lama kukenal, akan terbunuh dalam mikrodetik.

Untuk melengkapi gambarannya, mari kita lihat hasil perhitungan dozhina pasak dan tiga nilai area - pasak, sektor, dan segmen. (Kotak juga akan membantu kita menghitung massa semua bagian bulat dan bulat, tetapi tentang okremіy statti.) Semua nilai ini dihitung menggunakan rumus yang sama:

keliling dozhina;
area taruhan ;
wilayah sektor ;
daerah segmen ;

Saya sekali lagi memberi tahu Anda tentang dasar dari program yang benar-benar bebas biaya, karena ini akan menangani semua kelebihan pembayaran, memungkinkan Anda untuk menebak apa yang dimaksud dengan busur tangen dan de yoga shukati.

Rumus untuk mengetahui berapa lama lengkungan pasak harus diselesaikan adalah sederhana, dan bahkan lebih sering pada acara-acara penting seperti zustrіchayutsya so zavdannya, tidak mungkin melakukannya tanpa berhenti. Perlu juga diketahui untuk penyusunan tes berstandar internasional, misalnya SAT dan lain-lain.

Mengapa taruhan busur dovzhina dozhina?

Rumusnya terlihat seperti ini:

l = prα / 180°

Apa elemen kulit dari formula:

- angka Pi (nilai konstan, yang lebih mahal 3,14);
r adalah jari-jari tiang;
- nilai kuta, yang memutar busur (pusat, tetapi tidak tertulis).

Seperti yang Anda lihat, untuk memecahkan masalah, dalam pikiran Anda, Anda bersalah atas r i . Tanpa kedua nilai ini, tidak mungkin untuk mengetahui panjang busur.

Urutan apa rumus yang akan ditampilkan dan mengapa terlihat seperti itu?

Semuanya mudah. Menjadi lebih kaya dan lebih pintar, jadi letakkan 360 ° di spanduk, dan tambahkan dua di depan nomornya. Itu juga mungkin α jangan tinggalkan dalam pecahan; Anda dapat membelinya sebanyak yang Anda bisa, sehingga elemen ini harus ada di pembilangnya. Maka tampilan yang menyala akan menjadi seperti ini:

l = (2πr / 360°) ×

Hanya untuk kejelasan, kami mempersingkat 2 dan 360 °. Dan sekarang, seolah-olah terkejut, Anda dapat mengingat formula untuk kehidupan seluruh taruhan kepada seseorang yang sudah Anda kenal, dan diri Anda sendiri - 2pr. Semua kolom dilipat 360 °, untuk ini kita harus mengambil 360 bagian. Mari kita kalikan dengan angka α, jadi untuk jumlah "potongan kue" yang kita butuhkan. Tetapi semua orang tahu bahwa angka (yaitu dua kali lipat dari seluruh taruhan) tidak dapat dibagi dengan gelar. Apa pekerjaan saat seperti itu? Suara, biasanya, derajatnya lebih pendek dari derajat kuta pusat, jadi α. Huruf-hurufnya kewalahan dengan kurang dari satu angka, dan hasilnya keluar pada akhirnya.

Tsim dapat menjelaskan mengapa dozhina dari busur pancang dikenal dengan peringkat seperti itu dan mungkin terlihat seperti itu.

Butt tugas lipat rata-rata dari formula yang diberikan

Umova: kolo dengan radius 10 sentimeter. Pengaturan derajat kut tengah menjadi 90 °. Untuk mengetahui dozhina busur pancang, saya menyimpan qim kut.

Solusi: l = 10? × 90 ° / 180 ° = 10? × 1/2 = 5?

Pod video: l = 5π

Mungkin juga penggantian pendekatan derajat akan diberikan pada dunia radial kuta. Pada saat yang sama, itu bukan varto ke lakatisya, dan bahkan setelah tugas menjadi sangat ringan. Untuk mengubah dunia radial menjadi derajat, Anda perlu mengalikan angka dengan 180 ° / . Otzhe, sekarang kamu bisa mengirimkan pengganti α kombinasi yang akan datang: m × 180 ° / . De m - ce radian artinya. Dan memberi 180 nomor π cepat dan keluar, rumusnya ditanyakan, seolah-olah terlihat seperti peringkat yang mendekat:

m - radian dunia Kuta;
r adalah jari-jari tiang.

Mari memilah bagian belakang kepala pada vіdmіnu antara tiang dan lingkaran. Schob pochit tsyu raznitsu, cukup untuk dilihat, chim angka yang menyinggung. Nilai jumlah titik-titik bidang yang tidak dapat dibedakan, yang tersebar pada garis lurus ke arah titik pusat tunggal. Ale, jika ditumpuk dan keluar dari ruang dalam, maka tidak cukup berbaring. Untuk keluar, apa yang ada di sekitar dan di sekitar, apa yang ada di antara yogo (lingkaran-o), dan jumlah titik yang tidak dapat dibedakan, apa yang ada di tengah-tengah tiang.

Untuk benar atau tidaknya titik L yang terletak di tiang pancang, dіє rіvnіst OL=R. (Dovzhina vіdrіzka OL dorіvnyuє radius pasak).

Vіdrіzok, yakyi z'єdnuє dvі poin pasak, chordia.

Akord yang lurus menembus bagian tengah tiang, diameter taruhan yang mana (D). Diameter dapat dihitung dengan menggunakan rumus berikut: D=2R

Lingkar Dovzhina dihitung menurut rumus: C=2\pi R

area taruhan: S=\pi R^(2)

tiang pancang bagian itu disebut, karena roztashovuєtsya antara dua titik . Dua titik menunjukkan dua busur pasak. Akord CD mencakup dua busur: CMD dan CLD. Namun, akord menarik busur yang sama.

kutom tengah potongan seperti itu disebut, yang berada di antara dua jari-jari.

Dovzhina arc dapat diketahui dengan rumus :

Pengaturan gelar Vikoristovuyuchi: CD = \frac(\pi R \alpha ^(\circ))(180^(\circ))
Vykoristovuyuchi radial zahіd: CD = \alpha R

Diameter, yang tegak lurus dengan tali busur, membagi tali busur dan mengencangkan busur dengannya.

Jika tali busur AB dan CD disilangkan di titik N, buatlah dua tali busur yang dipisahkan oleh titik N, sama besar.

AN\cdot NB = CN \cdot ND

Stosovno cola

Stosovno cola Merupakan kebiasaan untuk menyebutkan garis lurus, di mana ada satu titik hangus untuk sebuah cincin.

Nah, di garis lurus itu ada dua titik, panggil sichuchoi.

Cara menggambar jari-jari pada titik puntir, maka akan tegak lurus dengan titik pancang.

Kami akan melakukan dua poin dotichni z tsієї ke pasak kami. Nah, cabang-cabang seperti titik itu diluruskan satu per satu, dan bagian tengah pasak dibentangkan pada garis-bagi kuta dengan puncak di titik ini.

AC=CB

Sekarang, untuk pasak dari titik kita, kita akan menariknya ke titik yang sama. Mari kita anggap bahwa kuadrat dari dozhina vіdrіzka dotichї dоrіvnyuvatimе dobіtku аvsоgo vіrіzka schn pada bagian yogo ovnіshny.

AC^(2) = CD \cdot BC

Dimungkinkan untuk membuat biskuit: untuk membuat potongan utuh dari siknoy pertama di bagian bawah yogo pintu, untuk mendapatkan potongan utuh dari siknoy lainnya di bagian atas yogo.

AC \cdot BC = EC \cdot DC

Kuti di coli

Derajat datang di kuta pusat dan busur, seperti itu spiral, bahkan.

\angle COD = \cup CD = \alpha ^(\circ)

Prasasti dipotong- Tse kut, yang bagian atasnya dikenal dengan pasak, dan sisi-sisinya dibalas dengan akord.

Anda dapat menghitungnya dengan mengetahui ukuran busur, pecahan bagian punggung busur.

\sudut AOB = 2 \sudut ADB

Yang spiral pada diameter, pas di potong, lurus.

\angle CBD = \angle CED = \angle CAD = 90^ (\circ)

Kuti bertulis, yang spiral pada satu busur, adalah sama.

Mengandalkan akord yang sama, tertulis kuti totozhn chi yogo suma dorіvnyuє 180 ^ (\circ) .

\angle ADB + \angle AKB = 180 ^ (\circ)

\angle ADB = \angle AEB = \angle AFB

Pada satu titik, ada puncak trikutnik dengan kut yang sama dan dasar tertentu.

Kut dengan bagian atas di tengah tiang dan membusuk di antara dua akord adalah bagian yang sama dari jumlah jumlah nilai kutov dari busur tiang, seolah-olah mereka berada di tengah kutiv vertikal ini.

\angle DMC = \angle ADM + \angle DAM = \frac(1)(2) \left (\cup DmC + \cup AlB \right)

Kut dengan bagian atas postur adalah sekitar raztashovaniya zh dua sіchnimi bagian yang sama dari varian nilai kutov dari lengkungan tiang, yakі polagat di tengah kuta.

\angle M = \angle CBD - \angle ACB = \frac(1)(2) \left (\cup DmC - \cup AlB \right)

tertulis warna

tertulis warna- Tse kolo, scho stuєtsya sisi bagatokutnik.

Pada intinya, bagian-bagian dari kutiv bagatokutnik terjalin, pusatnya adalah roztashovuetsya.

Lingkaran dapat ditorehkan di atas poligon kulit.

Luas bagatokutnik dengan tiang bertulis diketahui dengan rumus:

S = pr

p - napіvperimeter bagatokutnik,

r - radius pasak tertulis.

Anda dapat melihat bahwa jari-jari pasak tertulis benar:

r = \frac(S)(p)

Jumlah dari dozhin dari sisi yang berlawanan akan sama, seperti yang tertulis di chotirikutnik opukliy. Pertama-tama: dalam opukliy chotirikutnik cocok menjadi colo, seolah-olah dalam dozhin sumi baru dari sisi yang berlawanan dari yang sama.

AB+DC=AD+BC

Anda dapat menulis colo di salah satu trikutnik. Kurang dari satu kesatuan. Pada titik-titik, di mana garis-bagi dari tepi bagian dalam gambar terjalin, pusat tiang bertulisan terletak.

Jari-jari pasak tertulis dihitung menggunakan rumus berikut:

r = \frac(S)(p) ,

de p = \frac(a + b + c)(2)

Keterangan

Jika colo dapat menembus kulit bagatokutnik, maka colo tersebut dapat disebut keterangan.

Pada titik palang tegak lurus tengah sisi gambar, akan ada pusat pasak yang dijelaskan.

Anda dapat mengetahui jari-jarinya dengan menghitungnya sebagai jari-jari pasak, seperti yang dijelaskan oleh triko, yang ditunjuk oleh bagian atas ikan belanak.

pikiran seperti itu: bagaimana Anda bisa menggambarkan sedikit chotirikutnik lebih dekat, seolah-olah jumlah yogo dari kutіv yang berdekatan lebih mahal 180 ^ (\circ) .

\sudut A + \sudut C = \sudut B + \sudut D = 180 (\circ)

Bіlya menjadi-seperti tricoutnik dapat digambarkan sebagai colo, apalagi, satu-satu. Pusat pasak seperti itu akan diacak-acak pada titik-titik, di mana garis tengah tegak lurus sisi-sisi trikutnik terjalin.

Jari-jari pasak yang dijelaskan dapat dihitung menggunakan rumus:

R = \frac(a)(2 \sin A) = \frac(b)(2 \sin B) = \frac(c)(2 \sin C)

R = frac(abc)(4S)

a, b, c - Triko sisi panjang,

S - daerah trikutnik.

Teorema Ptolemy

Nasamkinets, mari kita lihat teorema Ptolemy.

Teorema Ptolemy membuktikan bahwa jumlah diagonal dari jumlah yang sama dari sisi berlawanan dari chotirikutnik tertulis diperoleh.

AC \cdot BD = AB \cdot CD + BC \cdot AD

Zavdannya 10 (ODE - 2015)

Pada panjang pusat O, titik A dan B ditandai sehingga AOB = 18°. Panjang busur yang lebih kecil AB adalah tua 5. Hitunglah panjang busur yang lebih besar dari tiang pancang.

Larutan

AOB = 18°. Semua colo menjadi 360°. Untuk itu AOB menjadi 18/360 = 1/20 dari taruhan.

Otzhe, dan busur AB yang lebih kecil menjadi 1/20 dari seluruh pasak, maka busur itu besar - seluruh bagian, tobto. 19/20 taruhan.

1/20 pasak di lengkungan kedua, yang sehat 5. Kemudian panjang lengkungan yang lebih besar bagus 5 * 19 = 95.

Zavdannya 10 (ODE - 2015)

Pada jarak dari pusat O, titik A dan B ditandai sehingga AOB = 40°. Panjang busur AB yang lebih kecil adalah 50. Temukan panjang busur yang lebih besar dari tiang.

Larutan

AOB = 40°. Semua colo menjadi 360°. Untuk itu AOB menjadi 40/360 = 1/9 taruhan.

Otzhe, saya kurangi busur AB menjadi 1/9 dari seluruh pasak, maka busurnya bagus - seluruh bagian, tobto. 8/9 taruhan.

1/9 dari jumlah busur ganda, yang bagus 50. Maka panjang busur yang lebih besar bagus 50 * 8 \u003d 400.

Tanggapan: 400.

Zavdannya 10 (DIA - 2014)

Panjang tali pancang adalah 72, dan jarak dari pusat pancang ke pusat pancang adalah 27. Hitunglah diameter pancang.

Larutan

Mengikuti teorema Pythagoras, dari triko persegi panjang AOB kita dapat mengurangi:

AO 2 \u003d OB 2 + AB 2,

AO 2 = 27 2 +36 2 = 729 +1296 = 2025,

Diameter yang sama lebih mahal 2R \u003d 2 * 45 \u003d 90.

Zavdannya 10 (DIA - 2014)

Titik O adalah pusat pancang di mana titik A, B dan C terletak. Ternyata, ABC = 134° dan OAB = 75°. Cari tahu di mana BCO berada. Berikan bukti dalam derajat.

Bagian dari gambar, seolah-olah membuat cincin, titik-titik dengan jarak yang sama, disebut busur. Jika Anda mengubah dari titik ke pusat pasak menjadi titik yang membentang dari ujung busur, Anda akan membuat potongan tengah.

Penunjukan panjang busur

Siapkan untuk rumus ini:

de L - arc dozhina, = 3,14, r - radius pasak, - potongan tengah.

3.14×10×85

14,82

Saran:

Panjang busur pancang adalah 14,82 cm.

Dalam geometri dasar, di bawah busur, ada banyak taruhan, disimpan di antara dua titik simpanan pada yang baru. Dalam praktiknya, virishuvati zavdannya ditunjukїї dozhini insinyur dan arsitek harus sering menyelesaikan, potongan-potongan elemen geometris ini diperluas secara luas dalam desain yang paling manipulatif.

Mungkin, pertama, mereka menghadapi tugas, mereka adalah arsitek kuno, yang jika tidak, harus menetapkan parameter untuk konstruksi ruang bawah tanah, yang secara luas menang untuk ruang yang tumpang tindih antara penyangga di boudinka bulat, berbentuk kaya atau elips. Jika menghormati mahakarya arsitektur Yunani kuno, Romawi kuno dan terutama Arab, yang telah mencapai zaman kita, maka Anda dapat mengingat bahwa dalam konstruksi mereka, busur dan ruang bawah tanah lebih sering daripada tidak. Kreasi arsitek modern tidak begitu kaya di dalamnya, tetapi ada elemen geometris, dan, tentu saja, di dalamnya.

Dovzhin rіznih busur perlu untuk membayar asuransi jika mengatur mobil dan saluran udara, serta autodrome, apalagi, dalam hal kekayaan, karena kebenaran dan akurasi, perlu untuk menghitung banyak alasan untuk meletakkan brankas. Di sebelah kanan, pada kenyataan bahwa ada banyak belokan jalan raya dari sudut pandang geometri - busur, dan di belakangnya, kekuatan fisik yang berbeda dituangkan ke dalam transportasi di sepanjang mereka. Parameter resultan mereka sangat ditentukan oleh panjang busur, serta oleh tepi pusat dan jari-jari.

Perancang mesin dan mekanisme harus menghitung jumlah busur yang berbeda untuk pengaturan bagian penyimpanan yang benar dan tepat dari berbagai unit. Dalam hal ini, pengampunan dalam mawar mengancam kita bahwa detail penting akan salah dipertukarkan satu per satu dan mekanismenya tidak dapat berfungsi seperti yang direncanakan oleh pembuat yoga. Bagaimana menerapkan konstruksi, yang dibersihkan dengan elemen geometris seperti itu, seperti busur, Anda dapat membuat mesin pembakaran internal, kotak persneling, peralatan pengerjaan kayu dan logam, elemen bodi mobil dan mobil antik juga.

busur pemerahan banyak digunakan dalam pengobatan, zocrema, dalam kedokteran gigi. Misalnya, vikoristovuyutsya bau untuk mengoreksi gigitan yang salah. Elemen inti, yang disebut kawat gigi (atau sistem kawat gigi) dan memiliki bentuk yang berbeda, dibuat dari paduan khusus, dan dipasang sedemikian rupa untuk mengubah posisi gigi. Dipahami bahwa agar kegembiraan berlangsung dengan sukses, busur rasa bersalah harus benar-benar razrakhovan. Selain itu, busur juga banyak menang dalam traumatologi, dan, mungkin, dengan pantat paling terkenal dari peralatan terkenal Ilizarov, ditemukan oleh seorang dokter Rusia pada tahun 1951, dan dengan sangat sukses menjadi vicorist hingga hari ini. Bagian yang tidak terlihat adalah busur logam, diamankan dengan bukaan, di mana jari-jari khusus direntangkan, yang merupakan penopang utama seluruh struktur.