Si të prishni një pjesë të një kunji dozhini. Formulat për zonën e sektorit të kunjit dhe gjatësinë e harkut

Kolom për të thirrur një kurbë të mbyllur, të sheshtë, të gjitha pikat e së cilës janë afër të njëjtit rrafsh, larg qendrës.

Krapka Pro є qendër kunji, R є rrezja e kunjit - distanca midis pikave të kunjit deri në qendër. Përtej kufijve të rrezes së të mbyllurit

Mal. një

shtrembër mayut të njëjtën jetëgjatësi.

Qëndrimi midis dy pikave të kunjit quhet akord. Diametri i kunjit, i cili kalon nëpër qendrën її dhe dy pikat e pasme її, quhet diametri. Mesi i diametrit është qendra e kunjit. Pikat e kunjit ndajnë kurbën e mbyllur në dy pjesë, pjesa e lëkurës është harku i kunjit. Nëse skajet e harkut shtrihen në diametër, atëherë një unazë e tillë quhet pivkol, është zakon të caktohet një dozhina π . Gradualisht perëndimi i diellit prej dy kilogramësh, që mund të spilnі kіntsi, bëhet 360 gradë.

Kunj koncentrik - i gjithë kunji, i cili është qendra e djegies. Kunjet ortogonale - kunjet, jak janë lyer nën kapuç të barabartë me 90 gradë.

Zona, e cila kufizohet me kunjin, quhet kunj. Një pjesë e kunjit, jak është i rrethuar nga dy rreze dhe ai hark është një sektor rrethor. Harku i një sektori - i gjithë harku që mbyll një sektor.

Mal. 2

Kalbja e ndërsjellë e kunjit dhe vijës së drejtë (Fig. 2).

Një rreth dhe një vijë e drejtë bëjnë dy pika gjumi, në mënyrë që të mund të ecni në një vijë të drejtë deri në qendër të kunjit më pak se rrezja e kunjit. Në një humor të tillë, nga pikëpamja quhet sichnaya drejtpërdrejt.

Rrethi dhe vija e drejtë bëjnë një pikë të ndritshme, në mënyrë që të mund të shkoni drejt e në qendër të kunjit deri në rrezen e kunjit. Në një kohë të tillë, ajo thirret drejtpërdrejt në kunj nga mosha e kunjit. Kjo pikë e nxehtë quhet dotik kola dhe e drejtë.

Formulat bazë të aksioneve:

C = 2πR , de C - perimetri dozhina
R \u003d C / (2π) \u003d D / 2 , de Z/(2π) - Kunji i harkut të Dovzhinës
D = C/π = 2R , de D - Diametri
S = πR2 , de S - zona e kunjit
S = ((πR2)/360)α , de S - Zona e sektorit rrethor

Kolo dhe Kolo ia hoqën emrin nga Greqia e Lashtë. Edhe në kohët e lashta, trupat e rrumbullakët guduliseshin, sepse ai kunj ishte kurora e përsosmërisë. Ata, trupi i rrumbullakët i të cilëve mund të shkërmoqej vetë, u bënë një post-punë në rrotën e verës. Do të jepej b, çfarë të veçantë ka se cila verë kanë? Ale për të treguar, sikur në një milje të timonit të dalë nga jeta jonë. Nadalі tsey vinahіd krijoi një kuptim matematikor të kunjit.

22.09.2014
Parimi dії. Kur shtypni butonin e shifrës së parë në kodin SA1, rrokullisja DD1.1 ndërrohet dhe në hyrjen D të flip-flopit DD1.2 shfaqet një tension i lartë. Prandaj, kur shtypni butonin e tërheqjes në kodin SA2, këmbëza DD1.2 ndryshon gjendjen e saj dhe përgatit shkasin sulmues deri në tranzicion. Në kohën e vendosjes së saktë në distancë, pjesa tjetër do të përdorë këmbëzën DD2.2 dhe ...
03.10.2014
Proponimi i bashkëngjitjes stabilizon tensionin deri në 24V dhe me një strum deri në 2A nga zahistom vіd zamikannya. Në kohën e fillimit të paqëndrueshëm të stabilizatorit, ishte e nevojshme të ndalohej sinkronizimi në formën e një gjeneratori autonom të pulsit fig. 2. Skema e stabilizatorit është paraqitur në Fig.1. Në VT1 VT2, u zgjodh një shkas Schmitt, i cili kontrollohet nga një transistor kontrolli i ngushtë VT3. Detajet: Siguria e ngrohjes VT3.
20.09.2014
Pidsilyuvach vikonaniya për skemën tradicionale me ndërrime automatike në llambat: prodhimi - AL5, drejtuesit - 6G7, kenotron - AZ1. Skema e njërit prej dy kanaleve të stereopatch-it është paraqitur në Fig.1. Nga rregullatori i zërit, sinjali shkon në rrjetin e llambës 6G7, dhe nga anoda e llambës përmes kondensatorit C4 futet në ...
15.11.2017
NE555 - timer universal - shtojcë për formimin (gjenerimin) e impulseve të vetme dhe të përsëritura me karakteristika të qëndrueshme të orës. Me një flip-flop asinkron RS me pragje të veçanta të hyrjes të vendosura saktësisht nga krahasues analog dhe një zgjerues tensioni (shkallëzues i saktë Schmitt me flip-flop RS). Zastosovuetsya për stimulimin e gjeneratorëve të ndryshëm, modulatorëve, stafetëve të kohës, bashkëngjitjeve të pragut dhe të tjerëve ...

Kursi video "Take off five" përfshin të gjitha temat e nevojshme për palosjen e suksesshme të matematikës EDI për 60-65 pikë. Unë do t'i përgjigjem të gjitha detyrave 1-13 të Profilit EDI në Matematikë. Ai është gjithashtu i përshtatshëm për detyrën e EDI Bazë në matematikë. Nëse doni të paguani 90-100 pikë për EDI, duhet të paguani pjesën 1 për 30 kredite dhe pa falje!

Kurs trajnimi deri në ЄДІ për klasat 10-11, si dhe për vikladachiv. Gjithçka është e nevojshme për të zgjidhur pjesën 1 EDI të matematikës (dita e parë e 12-të) dhe problemin 13 (trigonometria). Dhe EDI-t i kushtoi 70 pikë dhe pa to nuk bën dot as stobalisti dhe as humanisti.

E gjithë teoria e nevojshme. Shvidkі mënyrat e qershisë, makaronave dhe sekretet EDI. Të gjitha detyrat përkatëse të pjesës së parë të detyrës FIPD të Bankës janë zgjidhur. Kursi do të përditësohet në mbështetje të EDI-2018.

Një kurs për të mbuluar 5 tema të shkëlqyera, 2.5 vjet secila. Tema e lëkurës është dhënë nga e para, është e thjeshtë dhe e kuptueshme.

Qindra krerë të EDI. Tekstet dhe teoria e imovirnostit. Të thjeshta dhe të lehta për t'u harruar algoritmet për zgjidhjen e problemeve. Gjeometria. Teori, material bazë, analiza e të gjitha llojeve të detyrave të EDI. Stereometria. Merrni me dinakëri një trëndafil, krevat fëmijësh shumëngjyrësh, një dizajn të një vizualizimi të gjerë. Trigonometria nga e para - deri në detyrën 13. Razuminnya zamіst zubrіnnya. Naochne shpjegim i palosjes për të kuptuar. Algjebër. Rrënja, hapi i atij logaritmi, funksioni i atij është i dobët. Baza për kokat e palosshme 2 pjesë ЄDI.

Kolo, pjesë yogo, їх razmіri që spіvvіdnoshennia - fjalime, me të cilat argjendarja rri vazhdimisht. Kіltsya, byzylykë, kasta, tuba, kuli, spirale - shumë gjëra të rrumbullakëta për t'u sjellë në punë. Si mund të shqetësoheni për gjithçka, veçanërisht si u ndjetë me fat që i kaloni mësimet e gjeometrisë në shkollë?

Le të hedhim një sy në fillim, si përdoren pjesët dhe si quhet erë e keqe.

Kolo - një linjë që rrethon Kolo.
Arc - pjesë e një kunji.
Radius - një kryq që lidh qendrën e kunjit me çdo pikë të kunjit.
Një akord është një pykë që lidh dy pika të një kunji.
Një segment është një pjesë e një kunji, i rrethuar nga një akord dhe një hark.
Sektori është një pjesë e një kunji, i rrethuar nga dy rreze dhe një hark.

Vlera që na thërret është ajo shenjë:

Tani është më mirë, si një udhëheqës, të lidhesh me pjesë të një kunji, të sillesh në virishuvati.

Njihni dozhinën e rozetës, qoftë ajo pjesë e unazës (byzylykut). Diametri dhe korda e detyrave (opsioni: diametri dhe kuti qendror), di gjatësinë e harkut.
Ka të vegjël në banesë, duhet të dini për zgjerimin e yogos në projeksion pas përkuljes në një hark. Vendosni gjatësinë e harkut dhe diametrin, gjeni gjatësinë e akordit.
Njihni lartësinë e pjesës, të marrë nga përkulja e pjesës së sheshtë të punës në një hark. Variantet e të dhënave dalëse: gjatësia dhe diametri i harkut, gjatësia dhe korda e harkut; Vendosni lartësinë e segmentit.

Jeta supozohet të zbatohet, dhe tsі I navіv më shumë për të treguar nevojën për vendosjen e dy parametrave për rëndësinë e të gjithë të tjerëve. Aksi tsim mi th le të zënë. Dhe vetë, merrni pesë parametra të segmentit: D, L, X, φ і H. Pastaj, duke zgjedhur prej tyre, ne mund të bëjmë baste, por ne dimë gjithçka tjetër.

Qaj për asgjë që të largojë lexuesin, nuk do të marr asnjë vendim përmbledhës, por do të sjell vetëm rezultatet e shikimit të formulave (nuk ka luhatje, nuk ka asnjë vendim formal, do ta diskutoj menjëherë rruga).

Dhe një respekt më shumë: për vetminë e botës. Të gjitha madhësitë, të kuqërremta e kutit qendror, zhduken në vetminë shumë abstrakte. Kjo do të thotë që nëse, për shembull, specifikoni një vlerë në milimetra, atëherë nuk keni nevojë të specifikoni vlerën tjetër në centimetra, por vlerat që rezultojnë do të jenë në të njëjtat milimetra (dhe sipërfaqja në milimetra katrorë) . E njëjta gjë mund të thuhet për inç, këmbë dhe milje detare.

Dhe vetëm kasolle qendrore po mbijeton vazhdimisht në shkallë dhe jo në asgjë tjetër. Kjo është arsyeja pse, siç tregon praktika, njerëzit që dizajnojnë në mbarë botën nuk janë në gjendje të ndryshojnë prerjen në radian. Shprehja "kut pі na chotiri" është e pasur për t'u vënë në një kut të shurdhër, pastaj është si "kut dyzet e pesë gradë" - u shfaq të gjithëve, copat e gjithçkaje janë pesë gradë më të larta se norma. Sidoqoftë, në të gjitha formulat, do të ketë një vlerë të ndërmjetme për një prerje më shumë - α. Pas dritës, e gjithë gjysma e kutit qendror është lyer me radianë, por me qetësi nuk mund të thellohesh në të gjithë kuptimin.

1. Jepet diametri D dhe gjatësia e harkut L

; dovzhina hordi ;
lartësia e segmentit ; kut qendror .

2. Jepet diametri D dhe dozhina chordi X

; hark dozhina;
lartësia e segmentit ; kut qendror .

Pjesët e akordit e ndajnë kolonën në dy segmente, kështu që detyra nuk është një, por dy zgjidhje. Për të marrë një mik, është e nevojshme të përdorni më shumë formula për të zëvendësuar kut α me kut.

3. Jepet diametri D і prerja qendrore φ

; hark dozhina;
dovzhina hordi ; lartësia e segmentit .

4. Jepet diametri D dhe lartësia e segmentit H

; hark dozhina;
dovzhina hordi ; kut qendror .

6. Duke pasur parasysh gjatësinë e harkut L і prerja qendrore φ

; diametri;
dovzhina hordi ; lartësia e segmentit .

8. Jepet dozhina chordi X і kut qendror φ

; dozhina hark ;
diametri; lartësia e segmentit .

9. Jepet gjatësia e kordës X dhe lartësia e segmentit H

; dozhina hark ;
diametri; kut qendror .

10. Duke pasur parasysh prerjen qendrore φ і lartësia e segmentit H

; diametri ;
hark dozhina; dovzhina hordi .

I nderuar lexues, mos kujto për asnjë moment që kam humbur dy opsione:

5. Jepet gjatësia e harkut L dhe gjatësia e kordës X

7. Jepet gjatësia e harkut L dhe lartësia e segmentit H

Prandaj, këto janë dy luhatje të papranueshme, nëse nuk ka zgjidhje, do të ishte e mundur të shënohej formula në sy. Dhe detyra nuk është e njëjtë si më parë. Për shembull, ju keni një përgatitje të sheshtë të një dozhina L dhe dëshironi të përkulni її në mënyrë që dozhina її të bëhet X (përndryshe lartësia bëhet H). Sa është diametri i kornizës (bulonit)?

Zavdannya tse zvoditsya para rozvyazannya rivnyan:
; - për opsionin 5
; - Për opsionin 7
Edhe pse erërat nuk prishen në mënyrë analitike, proteet thyhen lehtësisht në mënyrë programore. Dhe unë e di se ku mund të marr një program të tillë: në faqen tuaj, për ta. Të gjithë ata që kam thënë këtu për një kohë të gjatë, do të vriten në mikrosekonda.

Për të plotësuar figurën, le të arrijmë te rezultatet e llogaritjes sonë të dozhinës së kunjit dhe tre vlerave të zonës - aksionit, sektorit dhe segmentit. (Katronat do të na ndihmojnë gjithashtu me llogaritjen e masave të të gjitha pjesëve të rrumbullakëta dhe të rrumbullakëta, por rreth okremіy statti.) Të gjitha këto vlera llogariten duke përdorur të njëjtat formula:

perimetri dozhina;
zona e kunjit ;
zona e sektorit ;
zona e segmentit ;

Unë ju tregoj edhe një herë për bazën e një programi absolutisht pa kosto, pasi ai do të kujdeset për të gjitha pagesat e tepërta, duke ju lejuar të merrni me mend se cila është tangjenta e harkut dhe de yoga shukati.

Ju shikoni në pjesën e pasme kështu:

Malyunok 463.1. a) një hark i dukshëm; b) emërtimi i akordit të dozhinit të segmentit dhe lartësisë.

Në këtë renditje, nëse është hark, mund të marrim gjatësinë e kordës dhe të marrim kordën e shpinës L. Në mes të kordës mund të vizatojmë një vijë pingul me kordën dhe në këtë renditje marrim lartësinë e segmenti H. caktoni prerjen qendrore α, tobto. prerë midis rrezeve, të nxjerra nga kalli dhe fundit të segmentit (nuk tregohet në 463.1 të vogël), dhe më pas rrezen e kunjit.

Përfundimi i një detyre të tillë thuhet se u pa në artikullin "Razrahunok kërcyes me hark", kështu që këtu do të theksoj vetëm formulat kryesore:

tg( a/4) = 2H/L (278.1.2)

a/4 = arktan( 2H/L)

R = H/(1 - për shkak a/2)) (278.1.3)

Yak Bachimo, nga vështrimi i matematikës së problemeve të përditshme, nuk ka asnjë mënyrë për të përcaktuar rrezen e kunjit. Metoda daneze ju lejon të caktoni vlerën e rrezes së harkut me çdo saktësi. Metoda Tse golovna perevaga tsy.

Dhe tani le të flasim për mangësitë.

Problemi i kësaj metode nuk është në faktin se është e nevojshme të mbani mend formulat e kursit të gjeometrisë së shkollës së mesme, të harroni me sukses shumë gurë - për të marrë me mend formulat - internetin. Dhe kalkulatori i boshtit me funksionin arctg, arcsin dhe in. є larg nga koristuvach i lëkurës. Nëse e dëshironi këtë problem, mund ta zgjidhni me sukses edhe problemin e internetit, por mos harroni se ne mund ta zgjidhim detyrën e aplikuar. Tobto. nuk është aspak e nevojshme të specifikohet rrezja e kunjit me një saktësi deri në 0,0001 mm, një saktësi prej 1 mm mund të jetë mjaft e pranueshme.

Përveç kësaj, për të njohur qendrën e kunjit, është e nevojshme të vazhdoni lartësinë e segmentit dhe ta vendosni atë në vijën e duhur, e cila është më afër rrezes. Pra, në praktikë, është e mundur në të djathtë me pajisje vimiruvalnymi jo ideale, të cilave më pas është e mundur të jepet një pushim kur rozmittsi, për të dalë, sa më e ulët të jetë lartësia e segmentit në raport me gjatësinë e kordës, aq më shumë. ju mund të merrni një pushim kur qendra e harkut është caktuar.

E di që duhet të harroj për atë që ne shohim se nuk është një humor ideal, domethënë. ce mi kështu u quajt menjëherë një hark i shtrembër. Në fakt, mund të jetë i shtrembër, gjë që mund të përshkruhet si një gabim matematikor i palosshëm. Dhe për këtë njohuri në një rang të tillë, rrezja dhe qendra e kunjit nuk mund të përkojnë me qendrën aktuale.

Në lidhje me këtë, unë dua të përhap një metodë tjetër të përcaktimit të rrezes së kunjit, të cilën unë vetë shpesh e djeg, sepse në këtë mënyrë është e mundur të caktohet rrezja e kunjit në një mënyrë më të pasur dhe më të thjeshtë, megjithëse saktësia është dukshëm më pak.

Një metodë tjetër e caktimit të rrezes së harkut (metoda e qasjeve pasuese)

Otzhe, vazhdoni të shikoni situatën e dukshme.

Meqenëse të gjithë duhet të dimë qendrën e kunjit, atëherë për spadiksin e pikës, i cili përdoret për të shtrirë spadiksin dhe fundin e harkut, do të vizatojmë të paktën dy harqe me një rreze të mjaftueshme. Do të kaloni drejt përmes hapësirës së këtyre harqeve, në yakіy i do të gjeni qendrën e kunjit të prangosur.

Tani është e nevojshme të bashkoni brezat e harqeve nga mesi i kordonit. Vtіm, meqenëse nga pikat e caktuara mund të nxjerrim jo përgjatë një linje, por përgjatë dy, atëherë mund të kalojmë drejtpërdrejt nëpër kryqëzimet e këtyre harqeve dhe madje edhe shukati mesi i akordit nuk është obov'yazkovo.

Nëse shihni kreshtën e harqeve në spadix ose fundin e harkut, i cili është më i dukshëm, uleni kreshtën e harqeve në një pikë që tregon lartësinë e segmentit, atëherë kjo do të thotë se qendra e harkut është shihet të jetë më e ulët në vijën e drejtë të tërhequr përmes kreshtës së harqeve dhe mesit të kordës. Nëse është më pak, atëherë qendra e harkut po përzihet në një vijë të drejtë.

Kjo është arsyeja pse një pikë vjen në një vijë të drejtë, imovirno vіdpovіdna në qendër të harkut, dhe në të viroblyayutsya e njëjta vimіryuvannya. Pastaj arrijmë në pikën që do të vdesim përsëri. Me një ndryshim të ri të lëkurës, ne do të vdesim më pak nga Dedalus.

Aksi, vlasne, dhe kaq. Mos u mrekulloni me fletët e përshkrimit të thjeshtë dhe të palosshëm, për përcaktimin e rrezes së harkut në këtë mënyrë, deri në 1 mm, mjaftojnë 1-2 fibra.

Teorikisht, duket diçka si kjo:

Malyunok 463.2. Caktimi në qendër të harkut nga rruga e të fundit.

Dhe në praktikë, diçka si kjo:

Svitlyna 463.1. Pjesa e punës Razm_tka formë e palosshme іz rreze të ndryshme.

Këtu do të shtoj vetëm se disa njerëz e njohin atë kolltuk me një rreze të vogël, që është plot me gjithçka në foto.