Cin hakkında bilgi çevrimiçi. Kolo yazıtların kut. Görsel rehber (2019)

Colo, yogo parçaları, їх geliştirme ve iletişim - mücevherlerin kalıcı olarak takıldığı konuşmalar. Kіltsya, bilezikler, kastlar, borular, kulі, spіralі - çok sayıda yuvarlak robot. Nasıl oluyor da her zaman porahuvati oluyor, özellikle de okulu geometri derslerini atlamak için nasıl ayırdın?

Kola parçalarının ve kokunun nasıl adlandırıldığına bir göz atalım.

• Kolo - liniya, scho Colo'yu iç içe geçireceğim.
• Ark, hissenin bir parçasıdır.
• Yarıçap - bahsin merkezi olan vidrizok, hissenin bir noktası olarak.
• Horda - vіdrizok, scho z'єdnu hissenin iki puanı.
• Segment, bir akor ve bir yay ile çevrili olan payın bir parçasıdır.
• Sektör, iki yarıçap ve bir yay ile çevrili hissenin bir parçasıdır.

Bizi kandıracak büyüklük şu anlamdır:

Şimdi, aslında, bir zavdannya olarak, kazık parçalarıyla bağlı, virishuvati'ye getiriliyor.

• Rosigorta'nın sonunu bilmek, yüzüğün (bilezik) bir parçası olsun. Atama çapı ve kirişi (seçenek: çap ve merkezi kesim), yayın kazancını bilin.
• Є Bölgedeki küçükler, harfin bir yaydaki izdüşümünde büyüklüklerini bilmeniz gerekir. Yayı ve çapı ayarlayın, jordi'yi bilin.
• Ayrıntıların görüntüsünü düzenleyin, bir yayda düz iş parçaları otrimanoy zginannyam. Vykhidnykh danih varyantları: ek yay ve çap, ek yay ve akor; Görsel olarak segmentin yüksekliği.

Hayat, sadece ilk defa da olsa, hepsini bilmek için iki parametre kurmanın gerekliliğini size göstermeme gerek yok. Tsim mi'nin ekseni işgal edilecektir. Ve kendisi, segmentin beş parametresi vardır: D, L, X, φ ve H. Potansiyel olarak, onlara bahse girebilirsiniz, üzerlerine bahse girebilirsiniz ve bu arada tüm insanlar beyin fırtınası yoluyla bilir.

Okuyucuyu avantajlı görmek önemsiz bir şey değil, öğretim üyesinin kararlarına rehberlik etmeyeceğim, ancak formüllerden elde edilen sonuçlara rehberlik edeceğim (yani, resmi bir çözüm yok, yol boyunca tartışacağım).

Bir saygı daha: yaklaşık bir vimira. Merkezi kuta hariç tüm boyutlar, sessiz, soyut olanlara daldırılır. Bu, örneğin, milimetre cinsinden bir değer ayarlarsanız, bunu santimetre olarak ayarlamam gerekmez, ancak sonuçta elde edilen değer sessiz milimetre cinsindendir (ve alan milimetre karedir). Aynı şey inç, fit ve deniz mili için de söylenebilir.

Ben sadece merkezi kut derecelere bağlıdır ve en az değil. Bu nedenle, uygulamanın gösterdiği gibi, daha yuvarlak tasarım yapan insanlar radyoda utangaç değildir. "Kut pi na chotiri" ifadesi sağır bir kut'a konmalıdır, tody yak "kut kırk beş derece" - her şey zoosulya, beş derecenin tamamı oskil tse norm için daha fazladır. Bununla birlikte, tüm formüller, birden fazla kesim - α olan bir ara değere sahip olacaktır. Zmіstom'un arkasında, merkezi kuta'nın yarısı, radіans'ta vimіryana, tsei anlamında ale, sakince kavrayamazsınız.

1. Verilen çap D ve yay uzunluğu L

; dojina jordi ;
segment yüksekliği ; merkezi kut .

2. Dani çapı D ve dovzhina chordi X

; ark dovjina;
segment yüksekliği ; merkezi kut .

Oskilki, colo'yu iki parçaya bölmek için akort eder, fiyat bir değil, iki karardır. Schob otrimatie, kesim üzerindeki α'yı değiştirmek için yön gösteren formüllerde gereklidir.

3. D çapı ve merkezi cout verildiğinde φ

; ark dovjina;
dojina jordi ; segment yüksekliği .

4. Dany çapı D ve H segmentinin yüksekliği

; ark dovjina;
dojina jordi ; merkezi kut .

6. L yayı ve merkezi sayı verildiğinde φ

; çap;
dojina jordi ; segment yüksekliği .

8. Kordi X'in dehası ve merkezi cout göz önüne alındığında φ

; köpek yayı ;
çap; segment yüksekliği .

9. Kordi X'in Dany'si ve H segmentinin yüksekliği

; köpek yayı ;
çap; merkezi kut .

10. Merkezi kesim göz önüne alındığında, H segmentinin yüksekliği

; çap ;
ark dovjina; dojina jordi .

Sevgili okuyucu, iki seçeneği kaçırdığımı düşünmüyorum:

5. Bir yayın kenarı L ve bir kiriş X kenarı verildiğinde

7. L yayının Dany ve H segmentinin yüksekliği

İki alakasız konu var, çözüm yoksa izleyiciye formülleri yazmak mümkün. Ve zavdannya, rіdkіsne ile aynı değil. Örneğin, L seviyesinin düz bir hazırlığınız var ve onu bükmek istiyorsunuz, böylece yeni nesil X oldu (veya yükseklik H oldu). Çerçeveyi (çapraz çubuk) hangi çapta almalısınız?

Zavdannya fiyatı, razvyazannya ryvnyan'dan önce yükseltilecek:
; - seçenek 5 için
; - Varyant 7
Kokunun analitik olarak taranmamasını istiyorum, protestonun programlı bir şekilde taranması kolay. Bu programı nasıl alacağımı biliyorum: sitenin kendisinde, ilk kez. Yaptığım herkes, beni bir mikrosaniyede yenmeni söylüyor.

Dodamo'nun resmini sonuçlarımıza yükseltmek için, o segmentin alanı olan kola sayısına ve üç değerine kadar sayın. (Statty bağlamında bile tüm yuvarlak ve yuvarlak detayların kütlesini hesaplarken bile yardımcı olabiliriz.)

ek çevre;
kola alanı ;
sektör alanı ;
segmentin alanı ;

Bir kez daha, kesinlikle beyinsiz programlar fikri hakkında, hesaplamanın tüm reasüranslarının bir vizyonu olarak, aynı zamanda arctangent ve de yogo olan zgaduvati'ye olan ihtiyacın farkındasınız. shukati.

Bir kazık yayının nasıl tamamlanacağını bilmenin formülü basittir ve daha sıklıkla, önemli DI tipi deneyimlerde, bu tür zavdannya, saklamadan görmek talihsizlik olduğu için geliştirilir. Soyluların, örneğin SAT ve diğerleri gibi uluslararası standart testleri katlaması da gereklidir.

Neden bir stake arc satın almalısınız?

Wiggle'ın formülü şu şekildedir:

l = πra / 180 °

O, formülün unsurlarından bir cilt:

• π, Pi sayısıdır (sabit bir değer, nho pahalıє ≈ 3.14);
• r, kolanın yarıçapıdır;
• α - yayı saran kutanın boyutu (merkezi, ancak yazılı değil).

Suçluluk r ve α'nın zihinlerinde sorunu çözmeniz gerektiğini görebilirsiniz. Qix olmadan iki değeri bilmek zordur.

Formül nedir ve neden bu kadar viglyadaє?

Her şey daha da kolay. Afişte 360 ​​° koymuş gibi zrozumіlishe ve tarihin önüne dodatik olun. Ayrıca mümkün α Kesirde aşırıya kaçmayın, sadece çoklu işaret ile yazın. Sonuç olarak, kendinize, elementin armağanının sayıya layık olacağına izin verebilirsiniz. Todi zalny viglyad şöyle olacak:

l = (2πr / 360 °) × α

Sadece çabukluk uğruna, 2 ve 360 ​​° hızlandırırlar. Ve şimdi, eğer şaşırırsanız, o zaman tüm hissenin formülünü ünlü olana söyleyebilirsiniz ve 2πr. Her şey 360 ° 'de saklanabilir, bu nedenle aralığın 360 kısmı vardır. bir sayı ile çarpalım α, İhtiyacımız olan "shmatkiv turtası" için Tobto. Ama görünen o ki sayı (yani bütün kolaların akşam yemeği) bir derece olamaz. Böyle bir adam nasıl soyulur? Ad, kural olarak, derece merkezi kuta, tobto derecesinden hızlanacaktır. α. Fikir bunalmaktır ve sonuç nihai bir sonuçla ortaya çıkmaktır.

Tsim, kazık yayının böyle bir rütbe ve böyle bir uyanık olduğunu olanlara açıklayabilir.

Bu formülün koşullarından ortalama katlama probleminin uygulanması

Umova: Є 10 santimetre yarıçaplı. Merkezi kesimin açısını 90 ° olarak ayarlayın. Bir düzine kazık yayı bilmek için bir tsim kut ile işim bitti.

Çözüm: l = 10? × 90 ° / 180 ° = 10? × 1/2 = 5?

Tür: l = 5π

Mümkün olduğu kadar, derece yaklaşımının yerine kutanın radyal dünyası verildi. Aynı zamanda, oynamak kolay değil ve hatta bir kez kolaylaştı. Radyal dünyayı dereceye dönüştürmek için sayıyı 180 ° / π ile çarpmanız gerekir. Şimdi, artık bir değiştirme gönderebilirsiniz α Birleşik: m × 180 ° / π. De m - tse radianne anlamı. Bir dal 180 ve bir sayı π Hızlanmak ve yürümek için formül, bir viglyadє gibi tamamen basitleştirilmiştir:

• m - radyanna mira kuta;
• r kolanın yarıçapıdır.

Sahada, kazık ile çevredeki alan arasında bir avuç eşya kaydedilir. Schob pachiti qiu rіznitsyu, bakmak için yeterli, chim є fіguri'yi rahatsız ediyor. Merkez noktadan aynı noktada bulunan alanda sınırsız sayıda nokta bulunmaktadır. Ale, eğer iç boşluktan çok fazla depolama varsa, onu bırakmanın bir yolu yoktur. Bir kola ve bir kolanın olduğu, bu (o-daire) ile çevrili ve kolanın ortasında bulunan sınırsız sayıda noktanın olduğu yerde dolaşın.

Böyle bir L noktası için, OL = R'ye eşit bir sayı üzerinde nasıl yatılır. (Dovzhina vіdrizka OL dorіvnyu radіusu kola).

Bahsin iki noktasından olan Відрізок, є її kordiyum.

Horda, direğin ortasından dosdoğru git, є çap kola (D). Çap, aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanabilir: D = 2R

Dovzhina çemberi formülle hesaplanır: C = 2 \ pi R

Bahis alanı: S = \ pi R ^ (2)

ark hissesi bu її parçası olarak adlandırılacak, iki nokta arasındaki yaka roztashovutsya. İki nokta, bir bahisin iki yayı başlatır. Akor CD'si iki yayı sıkıştırır: CMD ve CLD. Ancak, jordi aynı yayları daraltır.

Merkez kut iki yarıçap arasında bulunan böyle bir kut olarak adlandırılacak.

Dovzhinu yayı formülün arkasını öğrenebilirsiniz:

1. Vikoristovuyu ve derece dönüşü: CD = \ frac (\ pi R \ alpha ^ (\ circ)) (180 ^ (\ circ))
2. Vikoristovuchi radyal zadіd: CD = \ alpha R

Kirişe dik olan çap kirişi uzatır ve yaylar onun tarafından birlikte çekilir.

AB ve CD kola akortluysanız, akorları N noktasında yenebilir, ardından N noktasına bölünerek kendinize eşit farklı akorlar oluşturabilirsiniz.

AN \ cdot NB = CN \ cdot ND

Stosovno kola

Stosovno kola Düz nazivati ​​olarak kabul edilir, bunun için є colo'dan bir geri noktaya sahiptir.

Düz çizginin yanında iki uyku noktası var derler sichucho.

Meşale noktasında bir yarıçap çizmek istiyorum ve bu, kazık noktasına dik olacak.

Noktadan payımıza kadar iki noktayı gerçekleştireceğiz. Görüyorsunuz, noktalar birer birer büyüyor ve kazık merkezi, tepe noktanın ortasında olacak şekilde bisektrik kuta üzerinde büyüyor.

AC = CB

Şimdi konumuzdan noktaya kadar aynı işlemi uygulayacağız. Otrimaimo, yani evin karesi evinkine benzer.

AC ^ (2) = CD \ cdot BC

Yeni bir tane ekleyebilirsiniz: günün ilk bölümüne ilk eklentinin tamamını ekleyin.

AC \ cdot BC = EC \ cdot DC

sayı olarak kuti

Merkezi kut ve yaya girme derecesi, yaku'dan spirale, eşit.

\ açı KOİ = \ fincan CD = \ alpha ^ (\ circ)

Yazıtlar kut- Tepesi kolі'da bulunan Tse kut ve yanlar kordiden intikam alıyor.

Yayın boyutunu bilerek, tüm yayın önceki yarısının bazı parçalarını hesaplamak mümkündür.

\ açı AOB = 2 \ açı ADB

Bir çap üzerinde Yaky spiral, yazıtlı kut, düz.

\ açısı CBD = \ CED açısı = \ CAD açısı = 90 ^ (\ circ)

Bir yay üzerinde sarmal olan yazılı kuti aynıdır.

Aynı akora dayalı olarak yazılan kuti, aynı miktarda para 180 ^ (\ circ).

\ açı ADB + \ açı AKB = 180 ^ (\ circ)

\ açı ADB = \ açı AEB = \ açı AFB

Bir numarada, aynı kuts ve verilen temele sahip üç tekerlekli bisikletlerin üstleri vardır.

Kazık ortasının üst kısmı ve iki akor arasındaki dikişler, verilen dikey kesimin ortasında polarize olan kazık yaylarının çekirdek değerlerinin toplamının aynı yarısıdır.

\ açı DMC = \ açı ADM + \ DAM açısı = \ frac (1) (2) \ sol (\ fincan DmC + \ fincan AlB \ sağ)

Üstten kesim, ikisi arasındaki köşebent sayısının duruşudur, kesimin ortasındaki yarıya yakın olan kazık yaylarının kesme değerlerindeki farkın aynı yarısıdır.

\ açı M = \ CBD açısı - \ ACB açısı = \ frac (1) (2) \ sol (\ fincan DmC - \ fincan AlB \ sağ)

gömme renk

gömme renk- Tse colo, bagatokutnik'in kenarları neden sıkışsın.

Bagatokutnik'in açıortaylarının değiştiği noktada, merkez geliştiriliyor.

Colo, bir deri bagatokutnik'e yazılamaz.

Bagatokutnik'in yazılı paya sahip alanı aşağıdaki formülün arkasındadır:

S = pr,

p - napіvperimeter bagatokutnik,

r, yazılı payın yarıçapıdır.

Zvidsy viplya, yazılı payın yarıçapı teslim edilir:

r = \ frac (S) (p)

Sayı opukli chotirikutnik'te yazılı olduğu için diğer tarafların Sumi dovzhin'i aynı olacaktır. I navpaki: opukli chotirikutnik'te, aynı diğer tarafların yeni sumisinde olduğu gibi colo sığacak.

AB + DC = AD + BC

Üç tekerlekli bisikletiniz varsa, bir numara girebilirsiniz. Bir tane bırakın. Figürün iç kesimlerinin açıortaylarının bozulduğu noktada, yazılı kazıkların merkezi yer alır.

Yazılı payın yarıçapı aşağıdaki formüle göre hesaplanır:

r = \ frak (S) (p),

de p = \ frac (a + b + c) (2)

tarif edilen renk

Bagatokutnik'in deri üstünden geçmek colo ise, o zaman nazivatiye götürülür. bagatokutnik tarafından tarif edilen.

Figürün merkezinin kenarlarının orta dikmelerinin taşma noktasında, açıklanan kazık merkezi yeniden inşa edilmiştir.

Yarıçap, bagatokutnik'in üç zirvesi olarak adlandırılan tricutnik tarafından tanımlanan yak yarıçapı kola sayılarak bilinebilir.

Є taka umova: Yoldaki diğer kulübelerin toplamı 180 ^ (\ circ) olarak, ondan mahrum bırakılan chotirikutnik'i yakından tanımlamak mümkündür.

\ açı A + \ açı C = \ açı B + \ açı D = 180 (\ circ)

Bіlya, bir üç tekerlekli bisikletin bir renk olarak tanımlanıp tanımlanamayacağı, üstelik bir - bir. Böyle bir kazık merkezi noktada dikilecek, üç tekerlekli bisikletin yanlarının orta dikmeleri devrilecek.

Açıklanan payın yarıçapı aşağıdaki formüllerle hesaplanabilir:

R = \ frak (a) (2 \ günah A) = \ frak (b) (2 \ günah B) = \ frak (c) (2 \ günah C)

R = frak (abc) (4 S)

a, b, c - Dovzhini tarafı tricutnik,

S - üç tekerlekli bisiklet alanı.

Ptolemy teoremi

Nasamkinets, Batlamyus teoremi anlaşılır.

Ptolemy'nin teoremi, yazılı chotirikutnik'in diğer taraflarındaki yaratıkların aynı toplamının köşegenlerini bir araya getirmektir.

AC \ cdot BD = AB \ cdot CD + BC \ cdot AD

Zavdannya 10 (ODE - 2015)

O merkezindeki A ve B noktalarının sayısında AOB = 18 °. AB yolunun daha küçük yayının Dovzhina 5. Büyük kazık yayının yemeğini bilin.

Karar

∠ AOB = 18 °. Tüm renkler 360 ° olur. Tom ∠ AOB 18/360 = 1/20 hisse olur.

Otzhe, mensha ark AB tüm hissenin 1 / 20'si olur, bu nedenle ark harika - bu kısım, tobto. 19/20 kola.

Yol için uygun olan ek yay sayısının 1/20'si 5. Daha büyük yayların artışının Todi'si 5 * 19 = 95'tir.

Zavdannya 10 (ODE - 2015)

O merkezindeki A ve B noktalarının sayısında AOB = 40 °. En küçük ark AB yolunun Dovzhina 50. Kazığın daha büyük yayının dvinasını bilin.

Karar

∠ AOB = 40 °. Tüm renkler 360 ° olur. Tom ∠ AOB 40/360 = 1/9 hisse olur.

Otzhe, mensha ark AB tüm hissenin 1/9'u olur, bu nedenle ark harika - bu kısım, tobto. 8/9 hissesi.

Yol için ek yay sayısının 1/9'u 50. Yol için daha büyük yay artışının Todi'si 50 * 8 = 400.

Görünüm: 400.

Zavdannya 10 (DIA - 2014)

Dovzhina khordi kola yolu 72 ve kolanın merkezine kola yoluna 27 gidin. Kolanın çapını bilin.

Karar

Dikdörtgen üç tekerlekli bisiklet AOB'den Pyphagoras teoremi için şunları görebiliriz:

AO 2 = OB 2 + AB 2,

AO 2 = 27 2 +36 2 = 729 +1296 = 2025,

Todi kapı çapı 2R = 2 * 45 = 90.

Zavdannya 10 (DIA - 2014)

O noktası, A, B ve C noktalarının bulunduğu bahis merkezidir.Vidomo, ∠ABC = 134 ° ve ∠OAB = 75 °. BCO kesimini bilin. Derece olarak verin.

Figürün bir parçası, bir yak, bir colo, bir ryvnoviddalene noktası kurdu, bir yay olarak adlandırılır. Sadece noktadan kazığa kadar, merkezi kut kurulmuşsa, yayın bittiği noktalarda değişiklik yapın.

Viznachennya dozhini yayı

Bu formül için hazır olun:

de L yayın uzunluğudur, π = 3.14, r kazık yarıçapıdır, α merkezi kesimdir.

L

3.14x10x85

14,82

Görüş:

Dovzhina ark kazıkları 14.82 santimetre uzunluğundadır.

Elementer geometrilerde, iki farklı noktada kavrulmuş kolaların sayısı giderek artmaktadır. Antrenmanda, virishuvati zavdannya z değerїї köpek Mühendisler ve mimarlar, popüler tasarımlardaki yaygın uzantıların bazı geometrik unsurlarını sıklıkla bitirmek zorundadır.

Mabut, ilk olarak, önlerinde, yuvarlak, günlük yaşamdaki önemi ve destekleri yeniden yazmak için yaygın olarak kullanılan kriptaları kurmak için bir parametre olarak, eski mimarların boule'leri olan bir zavdannya tse vardı. Antik Yunan, antik ve özellikle Arap mimarisinin günümüze kadar gelen şaheserlerine saygıyla hayranlık duyuyorsanız, o zaman bu kemerlerde tasarımların ve kriptaların mükemmel bir şekilde oluşturulduğunu hatırlamak mümkündür. Çağdaş mimarların içlerinde yaratılışı böyle bir bagat, ale ve geometrik unsurlar є değil, çok açık ve içlerinde.

Dovjin rіznykh yaylar otomobil ve rayların yanı sıra otodromların yapımında kükremek gerekir, ayrıca, doğruluk ve doğruluk durumlarında, bir güvenlik teminatı yatırmak için çok şey vardır. Sağda, geometriler açısından - kendileri yaylarla - çok sayıda otoyol dönüşü var ve yanlarındaki çöküşün arkasında, farklı fiziksel güçlere dökülüyorlar. Elde edilenin parametreleri, yayın kemeri ile ve ayrıca merkezi kut ve yarıçap ile başladıkları bakımından zengindir.

Makine ve mekanizma tasarımcıları, küçük birimlerin depolama parçalarının doğru ve doğru düzenlenmesi için yeni yayların sayısını hesaplamak zorundadır. Rosrahunka'da verilen af ​​türlerinde, bunlar dağınıktır, ancak tüm ayrıntıların birer birer yanlış olması önemlidir ve mekanizma basitçe onun yaratıcısınınki gibi çalışamaz. Yak popo konstrüksiyonları, yaylar gibi bu tür geometrik elemanlarla nasıl açıklanırsa, içten yanmalı, dişli kutusu, ahşap ve metal parçalar, binek otomobillerin ve küçük otomobillerin gövde elemanlarının hareketini yönlendirmek mümkündür.

yaylar tıpta, zokremde, diş hekimliğinde yaygın olarak yapmak. Örneğin, kötü koku, yanlış ısırığı düzeltmek için kötüdür. Braket (veya braket-sistemleri) adı verilen ve aynı şekilde olabilen düzeltici elemanlar özel alaşımlardan hazırlanır ve dişlerin pozisyonunu değiştirmek için bu şekilde monte edilir. Zrozumіlo, bu nedenle sürecin başarılı bir şekilde geçmesi için yaylar suçludur, ancak kesinlikle köklüdürler. Ek olarak, ark travmatolojide daha da yaygın olarak kullanılmaktadır ve mabut, ünlü Ilyzarov'un aparatının büyük poposuyla, 1951'de Rus lykarının kazananları ve tüm gün boyunca süpervizör bir şekilde başarılı. Özel parmaklıkların gerildiği açıklıkların sahip olduğu metal yayların görünmez parçaları ve tüm yapıların ana destekleri.