Powierzchnia równoległobok zainicjowany przez wektory ponumerowane wektory jaka dobutok dozhin qih na sinus kuta między nimi. Jeśli nie widzimy współrzędnych wektorów, do obliczeń konieczne jest ustawienie metod współrzędnych, wzrostu i oznaczenia przekroju wektorami.

Wiesz, że

• - Zrozumienie wektora;
• - potęga wektorów;
• - Współrzędne kartezjańskie;
• - Funkcje trygonometryczne.

Instrukcje

• Jeśli widzisz więcej wektorów i cięć między nimi, to aby poznać obszar równoległobok zainicjowany przez wektory, znać liczbę їх modułów (dodatkowych wektorów), na sinusie przecięcia między nimi S = │a│ │ b│ sin (α).
• Jeśli wektory są ustawione w kartezjańskim układzie współrzędnych, to w celu poznania obszaru równoległobok poproszony przez nich, odwiedź następujące:
• Poznaj współrzędne wektorów, jeśli smród nie zostanie podany od razu, kiedy zobaczysz współrzędne wektorów, współrzędne kolby. Na przykład, jeśli współrzędne punktu kolby wektora wynoszą (1; -3; 2), a punkt końcowy (2; -4; -5), to współrzędne wektora będą wynosić (2-1; -4 + 3; -5-2) = (1; -1; -7). Znajdź współrzędne wektora a (x1; y1; z1), wektora b (x2; y2; z2).
• Poznaj ilość wektora skóry. Zrób skórę ze współrzędnych wektorów w kwadracie, poznaj ilość x1² + y1² + z1². Wynikiem jest pierwiastek kwadratowy. W przypadku innego wektora zastosuj tę samą procedurę. Z takim stopniem viide │a│in b│.
• Poznaj dodawanie skalarne wektorów. Dla całości pomnóż podane współrzędne i postaw kreację │a b│ = x1 x2 + y1 y2 + z1 z2.
• Rozpocznij cięcie kosinusowe między nimi, aby określić, czym są skalarne wektory dodatkowe, a dla skalarnych wektorów dodatkowych dodaj na przykład wektory dodatkowe dla wektorów dodatkowych, ponieważ pociski są otwierane w punkcie 2 ( Cos (α) = │ab│ / (│a│ │ b│)).
• Sinus odcięcia kut będzie pierwiastkiem kwadratowym z różnicy liczby 1 i kwadratem cosinusa tego samego kut, zakorzenionym w p. 4 (1-Cos² (α)).
• Pęknij obszar równoległobok zainicjowany przez wektory Znając dobutok їkh dovzhin, obliczając w punkcie 2 i pomnóż wynik przez liczbę, która wyszła z listy w punkcie 5.
• Podczas gdy współrzędne wektorów są podane na obszarze, gdy razrakhunks, współrzędna z jest po prostu wyświetlana. Tsey rozrahunok є liczbowy viraz wektora dodaj dwa wektory.

Obszar równoległoboku, napędzany wektorami, daje ci kilkadziesiąt wektorów na sześcianie kut, dzięki czemu możesz leżeć między nimi.

Dobrze, jeśli umysły otrzymają więcej wektorów. Możesz jednak zapisać wzór na obszar równoległoboku indukowanego na wektorach, wpisując współrzędne dla współrzędnych.
Zostałem oszczędzony, a ponieważ umysły otrzymały więcej wektorów, wystarczy znaleźć wzór, ponieważ już szczegółowo sortowali w statystykach. Obszar na dodatkowe moduły na przecięciu zatoki między nimi:

Widoczna jest dolna część wykresów równoległoboku, wywołana wektorami.

Zawdannia: równoległobok bodźców na wektorach, które. Znaj obszar, gdzie i cięcie między nimi wynosi 30 °.
Wektor Virazimo do wartości їх:

Mozhlivo, masz jedzenie - gwiazdy pojawiły się od zera? Varto zgadati, z mi pratsyєmo z wektorami i dla nich ... więc to bestia szacunku, że jeśli w wynikach będziemy w stanie to rozpoznać, to zostanie to przekształcone. Teraz wykonywane są następujące czynności:

Wracając do problemu, jeśli więcej wektorów nie jest wskazanych dla umysłów. Dopóki twój równoległobok leży w kartezjańskich układach współrzędnych, konieczna będzie również jego zmiana.

Rozrakhunok dovzhin siden figuri, podane przez współrzędne

W przypadku kolby znane są współrzędne wektorów i ze współrzędnych końcowych współrzędnych kolby. Dopuszczalne współrzędne wektora a (x1; y1; z1) i wektora b (x3; y3; z3).
Teraz wiemy więcej niż geniusz wektora skóry. Dla całej koordynaty skóry konieczne jest podanie kwadratu po krawędziach odcięcia wyników i końcu liczby korzeni. Za naszymi wektorami będą postępy:


Teraz konieczne jest poznanie skalarnego tviru naszych wektorów. Dla wielu podanych współrzędnych pomnóż i zapisz.

Wektory Mayuchi dozhini i їх skalarny tvir, możemy poznać cosinus cięcia, jak leżeć między nimi .
Teraz możemy poznać sinus tej kuty:
Teraz mamy wszystkie niezbędne wielkości i możemy łatwo poznać obszar równoległoboku podpowiadany wektorom według tego samego wzoru.

Na wszystkich poziomach istnieją dwie operacje na wektorach: wektor dobutok wektoryі zmień wektory tvir (jak najszybciej, kto tego potrzebuje)... Nichogo straszny, więc inodi boo, no na ogólne szczęście, krim wektory skalarne, Coraz bardziej potrzebne. To jest oś uzależnienia od narkotyków wektorowych. Konflikt może się zakończyć w przypadku braku geometrii analitycznych. To nie tak. Razdіlі matematyki vishoї nie ma wystarczającej ilości drewna opałowego, konieczna jest praca nad Buratino. Zresztą materiał jest jeszcze gorszy od przedłużek i prostszy - raczej nie da się go bardziej złożyć, a nie to samo skalarna tvir, będą mniej typowe budynki. Głowa jest w geometrii analitycznej, ponieważ jest wiele rzeczy do zrobienia w kółko, nie będziesz miłosierny dla osób zarażonych wirusem HIV. Powtórz zaklęcie jaka, jeśli masz szczęście =)

Yakshto vektori być tu daleko? Vektori do czajników, powinieneś wiedzieć o wektorach. Więcej ugotowanych czytelników może dowiedzieć się o informacjach wibrujących, postaram się maksymalnie zwiększyć ilość niedopałków, gdyż często korzystam z praktycznych robotów

Jak mogę cię uszczęśliwić? Jeśli jestem mały, to potrafię żonglować dwoma i nawijać trzy torby. To było spontaniczne. Infekcja jugglyuvati nie wydarzy się w zagala tylko wektor otwartych przestrzeni, a wektory płaszczyzny z dwóch współrzędnych wychodzą za burtę. Po co? Takie są już narodziny diii - wektora i zmiana wektora tv w wyznaczeniu trywialnej przestrzeni. Tak proste jak to!

W całej operacji tak się dzieje, jak w stworzeniu skalarnym, weź los dwa wektory... Niech nie będzie liter.

Sama dia oznaczać krok po kroku:. Znajdź najlepsze opcje, a nawet dźwięk wektora skrętu wektorów w ten sam sposób, na kwadratowych łukach krzyża.

Po pierwsze i najważniejsze pokarm: yaksho in skalarne tworzenie wektorów weź los dwóch wektorów, można je pomnożyć przez dwa wektory, todі dlaczego wzrost? Wzrost Yavna, persh na wszystko, W WYNIKACH:

Wynik wektorów skalarnych є LICZBA:

Wynik wektora wektorowego VECTOR:, aby wektor był pomnożony i wektor był znany. Zamknij klub. Vlasne, nazwa opery to. W rozwoju nowej literatury sens można zmienić, z listem zwyciężę.

Wartość stworzenia wektora

Będzie mały wybór zdjęć, potem kilka komentarzy.

Viznachennya: Ser wektor niewspółliniowe wektor_v, biorąc z tego zamówienia nazywać się WEKTOREM, dowżyna jak liczbowo obszary równoległoboku dróg motywowane przez dane wektory; wektor wektory ortogonalne i koniugacje, aby można było właściwie ułożyć podstawę:

Zebrane ręcznie, jest tu dużo koloru!

Możesz także zobaczyć te momenty sutty:

1) Wektory Vyhіdni, oznaczone czerwonymi strzałkami, przez viznenny nie współliniowe... Różnorodność wektorów kolinearnych będzie wyraźnie widoczna.

2) Wektory są brane w ściśle określonej kolejności: – „a” pomnożone przez „ba”, a chi nie jest „być” do „a”. Wynik wielu wektorówє WEKTOR, co oznacza kolor niebieski. Jeśli wektor pomnożymy w kolejności wirowej, możemy odróżnić rivny dla samicy i przeciwny dla wektora prostego (kolor malinowy). Sprawiedliwy parytet Tobto .

3) Teraz rozpoznawalny z geometrycznego węża kreacji wektora. To bardzo ważny punkt! DAWKA wektora niebieskiego (a, również wektora malinowego) jest liczbowo wielkością POWIERZCHNI równoległoboku indukowanego na wektorach. Na maleńkim równoległoboku cieniowania w kolorze czarnym.

Notatka : schemat fotela , oczywiście, jest nominalny dla grafiki wektorowej, a nie dla obszaru równoległoboku.

Odgadnij jedną z formuł geometrycznych: obszar równoległoboku drogi do dodania zsumowanych boków na zatoce kuty między nimi... Dla zakochanego w tym, co zostało powiedziane, obowiązuje wzór na obliczenie wektora DOVE:

Zastanawiam się, czy formuła dotyczy PRAWDA wektora, a nie samego wektora. Jaki praktyczny wilk? A sens jest taki, że pracownicy geometrii analitycznych często znają obszar równoległoboku poprzez zrozumienie kreacji wektora:

Ważna formuła dla przyjaciela. Przekątną równoległoboku (czerwona przerywana linia) należy podzielić na dwa równe trójcyty. Otzhe, obszar trójkołowca, wywołany wektorami (cieniowanie na czerwono), znajduje się za wzorem:

4) Fakt, że pole nie jest mniej ważne, jest taki, że wektor jest prostopadły do ​​wektorów, więc ... Zrozumіlo, przeciwnie prostujący wektor (strzałka malinowa) jest również ortogonalny do wektorów wyjściowych.

5) Wektor koniugacji, więc scho podstawa ma Prawidłowy orієntаtsіyu. Na lekcji o przejścia na nowe podstawy Zakończyłem raportowanie raportów o obszar orієntatsії i od razu są wolne, a więc także wolność do otwartej przestrzeni. Wyjaśnię na palcach prawe ręce... Znajdź kilka myśli ostatni palec z wektorem i środkowy palec z wektorem. Palec serdeczny i mały przecisnąć się do doliny. W rezultacie kciuk- Vector TV będzie zachwycony pod górę. Tse і є podstawa prawna (dla trochę samej). Teraz zapamiętaj wektory ( środkowy palec) Za kilka sekund wielki palec rozbłyśnie, a telewizor wektorowy będzie już zdumiony w dół. Tse jest również podstawą prawną. Mozhlivo, masz wadę dietetyczną: jaka jest podstawa do mniejszego zrozumienia? „Przyciągaj” do tych samych palców lewe ręce wektor, przycinam lvviy podstawę w lіvu arієntatsіyu space (w tsyomu vipadku wielki palec u nogi rozciąga się na prawej krawędzi dolnego wektora)... W przenośni wydaje się, że podstawy „skręcają się” lub przestrzeń wokół boków. Pierwsze rozumienie nie oznacza szanowania tego, co uważamy za abstrakcyjne – a więc na przykład do otwartej przestrzeni lustra zvichaynisinke, a także „vitiagti zobacz przedmiot z lustra” Przed przemówieniem podejdź do lustra trzema palcami i przeanalizuj obraz ;-)

... jak, w końcu jest dobrze, teraz już wiesz o tym prawo- i lіvoorієntovanih podstawy, straszniejsi wykładowcy vislovuvannya deyak o zmianie myślenia =)

Skręt wektorowy wektorów współliniowych

Data raportu została wybrana, stała się zbyt dużym problemem, można ją zobaczyć, jeśli istnieją wektory współliniowe. Ponieważ wektor jest współliniowy, możliwe jest jego rozciągnięcie na jednej prostej, a nasz równoległobok można „złożyć” w jedną prostą. Dziedzina takiej, jak się wydaje, matematyki, wirogen Równoległobok do zera. Jest to sinus od zera lub 180 stopni do zera, co oznacza, że ​​powierzchnia wynosi zero

W takim razie taka ranga, yaksho ... Ściśle wydaje się, że samo dodawanie wektorów do wektora zerowego, ale w praktyce często nie trzeba pisać i pisać, tylko tyle, że powinno być zero.

Vipadok cząstek - wektor dodawania wektora na sobie:

Za dodatkową kreacją wektorów można odwrócić liczbę trywialnych wektorów, a proces ustawiania środkowych można dowolnie wybierać.

Do praktycznych zastosowań możesz go używać tabela trygonometryczna, schob zna wartości zatok.

No cóż, rozpalyєmo ogień:

Tyłek 1

a) Poznaj geniusz wektora wektora

b) Poznaj obszar równoległoboku indukowanego na wektorach, jeśli

Decyzja: Cześć, to nie jest drukarska pomilka, w myślach vikhіdnі danі, ja navmino rozbiło to samo. Dlatego wyjdzie decyzja projektowa!

a) Wiedza jest konieczna dla umysłu na obiad wektor (wektor do twojego). Dla wzoru ogólnego:

Pogląd:

Jeśli miałam dość obiadu, to wygląda na to, że rozmiar jest jeden.

b) Wiedza jest konieczna dla umysłu powierzchnia paralelogram indukowany na wektorach. Pole danego równoległoboku ma znaczenie liczbowe dla dodawania wektorów:

Pogląd:

Bestialski szacunek, no cóż, wiadomości o telewizji wektorowej nie zbłąkają, nas karmiono obszary figur według rozmiaru - jednostki kwadratowe.

Zdziw się, trzeba wiedzieć, co kryje się za umysłem i wyjść z formuły jasne pogląd. Możesz zacząć od dosłowności, ale liter w środku wikady wistachaє i z dużymi szansami na dodatkową optymalizację. Jeśli sztuczka nie jest szczególnie napięta - jeśli wydaje się niepoprawna, pojawi się wrogość, ale ludziom nie przeszkadzają proste przemówienia i / za nie uchwycenie istoty zazdrości. Przez cały moment, w którym musisz przycinać sterowanie, pamiętaj, aby uczyć się z całości matematyki i innych przedmiotów, na przykład.

Gdzie podziała się wielka litera „en”? W zasadzie można trzymać się punktu przed decyzją, nawet z szybką nutą szybkości, nie jestem zepsuty. Jestem zachęcany, z całą inteligencją, to znaczy jedno i to samo.

Popularna kolba do samostanowienia:

Tyłek 2

Poznaj obszar trójkołowca napędzanego wektorami, yaksho

Wzór na określenie powierzchni trójkołowca w zakresie dodawania wektorów podany jest w komentarzach do tej pory. Decyzja i propozycja lekcji.

Na poziomie praktycznym jarmark jest szerszy, trójcyty mogą zejść.

Jeśli chodzi o najnowsze wiadomości, wiemy:

Potęga wektorów tworzenia wektorów

Deyak potęgi tworzenia wektorów został już omówiony, dołączę całą listę.

Dla sporej liczby wektorów i uczciwej liczby prawdziwe są następujące potęgi:

1) W swoich dzherelach informacyjnych punkt nie jest postrzegany przez władze, ale jest jeszcze ważniejszy dla praktycznego planu. Nie kłopocz się też.

2) - moc o tej samej nazwie antykomutacyjny... Jak się wydaje, kolejność wektorów jest znacząca.

3) - single abo asocjacyjny prawa wektora pratsi. Stała nie ma problemu z winą za granice kreacji wektora. Naprawdę, kto to jest?

4) - rozpodilny abo dystrybucja prawa wektora pratsi. Nie ma też problemów z otwieraniem świątyń.

Zademonstruję krótki tyłek do demonstracji:

Tyłek 3

Poznaj yaksho

Decyzja: Aby uzyskać sprytną wiedzę, konieczne jest poznanie ilości grafiki wektorowej. Opisz naszą miniaturę:

(1) Zgodnie z prawami asocjacyjnymi, wina jest stała poza tworzeniem wektora.

(2) Jesteśmy winni stałej między modułem, znak "minus" ma swój własny moduł "z'ydag". Dovzhina może być negatywna.

(3) Dalej dalej.

Pogląd:

Czas upuścić drewno opałowe przy ognisku:

Tyłek 4

Oblicz powierzchnię trójkołowca napędzanego wektorami, yaksho

Decyzja: Obszar trójkołowca jest znany ze wzoru ... Haczyk polega na tym, że sam wektor „tse” i „de” jest reprezentowany jako suma wektorów. Algorytm tutaj jest standardową lekcją chimos nagaduє tyłek nr 3 i 4 Skalarne wektory dodatkowe... Rozwiązaniem dla przejrzystości jest rosib'єmo w trzech etapach:

1) W pierwszej małej skali, wektor tvir przez wektor tvir, w ciągu dnia, wektor virasimo przez wektor... Nie zostawiaj słów o dozhini!

(1) Wprowadź wektor virazi.

(2) Prawa dystrybucyjne Vikoristovuchi, otwarte ramiona dla rządów wielu błędów.

(3) Prawa asocjacyjne Vikoristovuchi obwiniają wszystkie stałe za kreacje międzywektorowe. Przy niewielkiej ilości informacji od 2 do 3 możesz odwiedzić godzinę.

(4) Pierwszy i ostatni dodatek do zera (wektor zerowy) ustalenia akceptacji mocy. Druga strona Vikorist ma moc antykomutacji kreacji wektora:

(5) Prawdopodobnie trochę więcej.

W rezultacie wektor pojawia się przez wektor, do którego należy dotrzeć:

2) Na drugim etapie znamy ilość kreacji wektora, jakiej potrzebujemy. Tsya diya nagaduє Dodatek 3:

3) Znamy obszar trójkołowca shukany:

Rozwiązania kroku 2-3 mogą być wydawane w jednym rzędzie.

Pogląd:

Spójrz na szerokość robotów sterujących, oś doczołowa dla wersji niezależnej:

Tyłek 5

Poznaj yaksho

Krótkie rozwiązanie i podsumowanie lekcji. O dziwo mamy przed sobą sporo porządnych tyłków ;-)

Skręt wektorowy wektorów we współrzędnych

podane w bazie ortonormalnej, machać formułą:

Formuła jest prosta: w górnym wierszu narzędzia formatującego zapisywane są wektory współrzędnych, w drugim i trzecim wierszu zapisywane są współrzędne wektorów, a wkład jest mieć ścisły porządek- Wezmę współrzędne wektora "ve", potem współrzędne wektora "double-ve". Jeśli wektory trzeba pomnożyć w tej samej kolejności, to u myszy należy zapamiętać wiersze:

Tyłek 10

Zrewiduj, gdzie współliniowy będzie na drodze do bezkresu:
a)
b)

Decyzja: Wersja opiera się na jednej z instrukcji podanych w lekcji: jeśli wektor jest współliniowy, to dodatek wektora przechodzi do zera (do wektora zerowego): .

a) Znamy wektor tvir:

W takim szeregu wektory nie są współliniowe.

b) Znamy wektor tvir:

Pogląd: a) nie współliniowe, b)

Axis, mabut i wszystkie podstawowe poglądy na temat wektorów dodatkowych.

Daniy nie będzie gorszy niż świetne, oskіlki zavdan, de vikoristovutsya zmіshane tvіr vectors, nebagato. W rzeczywistości wszystko pasuje do wartości, zmiany geometrycznej i kilku działających formuł.

Wektory Zm_shaniy tvir - tse tvir trzy wektory:

Oś śmierdzi jak lokomotywa i sprawdza, nie umiera, jeśli się liczy.

Sprawdź poniższe zdjęcie:

Viznachennya: ser Zmіshanim niewspółpłaszczyznowy wektor_v, biorąc z tego zamówienia, być wezwanym ob'єm równoległościan, wywołane na dane wektory, ze znakiem „+”, który jest podstawą reguł i znakiem „-”, który jest podstawą linii.

Dzieci Viconaєmo. Linie są dla nas niewidoczne linią przerywaną:

Porinaєmo w viznachennya:

2) Wektory są brane kolejność śpiewania, aby przegrupowanie wektorów w stworzeniu, jak chcesz, nie było wydobywane bez dziedzictwa.

3) Wcześniej, jako komentarz do węża geometrycznego, mam na myśli oczywisty fakt: zmiana wektorów є LICZBA:. Na początku literatury projekt można wykonać bardzo często, brzmię, aby poznać znaczenie tvir, a wynik jest ponumerowany na literę „ne”.

Dla viznachennyam zmień tvir - tse obsyag równoległościan, monitowany o wektory (rysunek jest pokryty czerwonymi wektorami i liniami koloru czarnego). Jest to numer, w którym ostatni raz dany równoległościan.

Notatka : fotel є schemat.

4) Nie będziemy w stanie wznieść się ze zrozumieniem podstawy i przestrzeni. Sens ostatniej części tego, kto może dać znak minus do debaty. W prostych słowach zmiana tviru może być negatywna:.

Następna wartość Bezposeredno jest wzorem do obliczania ilości równoległościanów, podpowiadanych wektorom.