Znajomość łuków dozhini w Internecie. Liczba wpisów wyciętych. Przewodnik wizualny (2019)

Kolo, części Yogo, ich pamięć i spivvіdnoshennia - przemówienia, z którymi jubiler stale się trzyma. Kіltsya, bransoletki, kasty, rurki, kuli, spirale - wiele wszystkiego, co ma zostać doprowadzone do pracy. Jak możesz się o wszystko martwić, a zwłaszcza jak miałeś szczęście opuszczać lekcje geometrii w szkole?

Rzućmy okiem na początek, jak używane są części i jak nazywa się smród.

• Koło - linia otaczająca Koło.
• Łuk - część palika.
• Promień - krzyż, który łączy środek tyczki z dowolnym punktem tyczki.
• Akord to klin, który łączy dwa punkty stawki.
• Segment to część palika otoczona cięciwą i łukiem.
• Sektor jest częścią palika, otoczoną dwoma promieniami i łukiem.

Wartość, która nas piszczy, to znak:

Teraz lepiej, jak przywódca, być związanym częściami pala, zostać przyprowadzonym do virishuvati.

• Poznaj dożynę rozety, czy jest to część pierścionka (bransoletki). Przypisania średnicy i cięciwy (opcja: średnica i kut środkowy), znać długość łuku.
• Na mieszkaniu są maluchy, trzeba wiedzieć o ekspansji jogi na rzucie po zgięciu w łuk. Ustaw długość łuku i średnicę, znajdź długość cięciwy.
• Rozpoznaj wysokość części, wziętą z wygięcia płaskiego przedmiotu w łuk. Warianty danych wyjściowych: długość i średnica łuku, długość łuku i cięciwa; Ustaw wysokość segmentu.

Życie ma być zastosowane, a tsі I navіv więcej, aby pokazać potrzebę ustawienia dwóch parametrów dla znaczenia wszystkich innych. Axis tsim mi th zajmijmy się. I sam weź pięć parametrów segmentu: D, L, X, φ і H. Następnie, wybierając z nich, możemy obstawiać, ale wiemy wszystko inne.

Żeby nie na próżno interesował się czytelnik, nie będę podejmował żadnych decyzji odprawowych, ale przyniosę tylko wyniki patrzenia na formuły (nie ma wahań, nie ma formalnej decyzji, omówię to po drodze).

I jeszcze jeden szacunek: o samotności świata. Wszystkie wielkości, szkarłat centralnego kut, znikają w bardzo abstrakcyjnej samotności. Oznacza to, że jeśli na przykład podasz jedną wartość w milimetrach, to nie musisz podawać drugiej wartości w centymetrach, ale wynikowe wartości będą w tych samych milimetrach (a powierzchnia w milimetrach kwadratowych) . To samo można powiedzieć o calach, stopach i milach morskich.

I tylko centralna chata nieustannie przetrwała w stopniach, a nie w niczym innym. Dlatego, jak pokazuje praktyka, ludzie projektujący na całym świecie nie są w stanie zmienić cięcia w radianach. Wyrażenie „kut pі na chotiri” jest bogate w głuchy kut, to jest jak „kut czterdzieści pięć stopni” - wszystkim świtało, odłamki wszystkiego są o pięć stopni wyższe niż norma. Jednak we wszystkich wzorach będzie wartość pośrednia dla jeszcze jednego cięcia - α. Za światłem cała połowa centralnego kut jest zabarwiona w radianach, ale spokojnie nie można zagłębić się w cały sens.

1. Podana średnica D i długość łuku L

; dovzhina hordi ;
wysokość segmentu ; centralny kut .

2. Dana średnica D i dozhina chordi X

; łuk dożyny;
wysokość segmentu ; centralny kut .

Odłamki akordu dzielą colo na dwa segmenty, więc zadaniem nie jest jedno, a dwa rozwiązania. Aby zdobyć przyjaciela, konieczne jest użycie większej liczby formuł, aby zastąpić kut α przez kut.

3. Podana średnica D w centralnym nacięciu φ

; łuk dożyny;
dovzhina hordi ; wysokość segmentu .

4. Podana średnica D i wysokość segmentu H

; łuk dożyny;
dovzhina hordi ; centralny kut .

6. Biorąc pod uwagę długość łuku L w centralnym cięciu φ

; średnica;
dovzhina hordi ; wysokość segmentu .

8. Biorąc pod uwagę dozhina chordi X w centralnym kut φ

; łuk dożyny ;
średnica; wysokość segmentu .

9. Biorąc pod uwagę długość cięciwy X i wysokość odcinka H

; łuk dożyny ;
średnica; centralny kut .

10. Biorąc pod uwagę centralne cięcie φ w wysokości segmentu H

; średnica ;
łuk dożyny; dovzhina hordi .

Drogi Czytelniku nie pamiętaj ani przez chwilę, że przegapiłem dwie opcje:

5. Biorąc pod uwagę długość łuku L i długość cięciwy X

7. Mając długość łuku L i wysokość odcinka H

Dlatego są to dwie niedopuszczalne fluktuacje, jeśli nie ma rozwiązania, można by spisać wzór w zasięgu wzroku. A zadanie nie jest takie samo jak wcześniej. Na przykład masz płaskie przygotowanie dozhina L i chcesz zgiąć її tak, aby її dozhina zmieniło się w X (w przeciwnym razie wysokość stanie się H). Jaka jest średnica ramy (śruby)?

Zavdannya tse zvoditsya przed rozvyazannya rivnyan:
; - dla opcji 5
; - Dla opcji 7
Nawet jeśli smród nie jest łamany analitycznie, protees łatwo łamie się w sposób programowy. A ja wiem, skąd wziąć taki program: na własnej stronie, dla nich. Wszyscy, których rozpoznałem od dawna, zginą w mikrosekundach.

Aby uzupełnić obraz, przejdźmy do wyników naszego obliczenia dożyny stawki i trzech wartości powierzchni - stawki, sektora i segmentu. (Kwadraty pomogą nam również w obliczeniu mas wszystkich okrągłych i okrągłych części, ale o okremіy statti.) Wszystkie te wartości są obliczane przy użyciu tych samych wzorów:

obwód dożyny;
obszar stawki ;
obszar sektora ;
obszar segmentu ;

Jeszcze raz opowiem o podstawach programu absolutnie bezkosztowego, który zadba o wszystkie nadpłaty, pozwalając odgadnąć, co to jest arc tangens i de yoga shukati.

Formuła poznania, jak długo kończy się łuk pala, jest prosta, a jeszcze częściej przy ważnych okazjach, takich jak ЄДІ zustrіchayutsya so zavdannya, nie można tego zrobić bez zatrzymania. Konieczna jest również wiedza na temat kompilacji międzynarodowych standaryzowanych testów, na przykład SAT i innych.

Dlaczego kołek łukowy dovzhina dozhina?

Formuła wygląda tak:

l = prα / 180°

Jakie są składniki skóry formuły:

• π - liczba Pi (wartość stała, która jest droższa ≈ 3,14);
• r jest promieniem stawki;
• α - wartość kuty, która kręci się po łuku (centralnym, ale nie wpisanym).

Jak widzisz, aby rozwiązać problem, w twoim umyśle jesteś winny r i α. Bez tych dwóch wartości nie jest możliwe poznanie długości łuku.

W jakiej kolejności ma być pokazany wzór i dlaczego tak wygląda?

Wszystko jest proste. Stań się bogatszy i mądrzejszy, więc umieść w banerze 360 ​​° i dodaj dwójkę na początku liczby. Jest to również możliwe α nie pomijaj w ułamkach; Możesz sobie na to pozwolić jak najwięcej, aby ten element był przy liczniku. Wtedy płonący wygląd będzie wyglądał tak:

l = (2πr / 360°) × α

Dla jasności skróciliśmy 2 i 360°. A teraz, jakby dla zdziwienia, możesz przypomnieć sobie formułę życia całego stawki komuś, kogo już znasz i sobie - 2pr. Wszystkie kolumny są składane 360°, do tego musimy zabrać 360 części. Pomnóżmy przez liczbę α, więc za taką ilość „kawałków ciasta”, której potrzebujemy. Ale każdy wie, że liczby (czyli dwukrotności całej stawki) nie można podzielić przez stopień. Jaka jest praca w takim czasie? Dźwięk, z reguły, stopień skraca się od stopnia centralnej kuty, więc α. Litery są przytłoczone mniej niż liczbą, a wyniki wychodzą na końcu.

Tsim może im wyjaśnić, dlaczego dożina łuku stosu jest znana z takiej rangi i może tak wyglądać.

Butt zadania średniego składania danych formuł

Umova: Є kolo o promieniu 10 centymetrów. Ustawienie stopnia centralnego kut wynosi 90 °. Aby poznać dozhina łuku stosu, jestem załadowany qim kut.

Rozwiązanie: l = 10? × 90° / 180° = 10? × 1/2 = 5?

Vidpod: l = 5π

Możliwe jest również, że zastąpienie podejścia stopniowego zostanie zastąpione promieniowym światem kuty. Jednocześnie to nie jest varto do lakatisya, a nawet raz zadanie stało się bogato lekkie. Aby zamienić świat radialny na stopnie, należy pomnożyć liczbę przez 180 ° / π. Otzhe, teraz możesz zgłosić substytut α nadchodząca kombinacja: m × 180 ° / π. De m - ce radian znaczenie. I podał numer 180 π szybko i wyjść, formuła jest pytana, jakby wyglądała na zbliżającą się rangę:

• m - radian świata Kuta;
• r jest promieniem tyczki.

Uporządkujmy tył głowy na vіdmіnu między kołem a kołem. Schob pochit tsyu raznitsu, wystarczy spojrzeć, chim є obraźliwe postacie. Wartość nieodróżnialnej liczby punktów płaszczyzny, które są rozłożone na linii prostej w kierunku centralnego pojedynczego punktu. Ale, jeśli jest ułożony w stos i poza wewnętrzną przestrzenią, to nie wystarczy się położyć. Wyjść, co jest dookoła i dookoła, co jest pomiędzy yogo (o-koło), a nieodróżnialną liczbą punktów, co jest w środku stawki.

Niezależnie od tego, czy punkt L, który leży na stosie, dіє rіvnіst OL=R. (Dovzhina vіdrіzka OL dorіvnyuє promień stawki).

Vіdrіzok, yakyi z'єdnuє dvі punkty stawki, є її chordia.

Akord przechodzący prosto przez środek stawki, є średnica która stawka (D) . Średnicę można obliczyć ze wzoru: D=2R

Obwód Dowżyny obliczone według wzoru: C=2\pi R

obszar stawki: S=\pi R^(2)

kołek łukowy ta część jest nazywana, ponieważ jest roztashovuєtsya między dwoma її punktami. Dwa punkty oznaczają dwa łuki stawki. Akord CD obejmuje dwa łuki: CMD i CLD. Jednak akordy rysują te same łuki.

centralny kutom nazywa się takie cięcie, które znajduje się między dwoma promieniami.

Łuk Dowżyny można poznać za pomocą wzoru:

1. Ustawienie stopnia Vikoristovuyuchi: CD = \frac(\pi R \alpha ^(\circ))(180^(\circ))
2. Vykoristovuyuchi promieniowy zahіd: CD = \alpha R

Średnica prostopadła do cięciwy dzieli cięciwę i zacieśnia nią łuki.

Jeżeli akordy AB i CD mają się przeciąć w punkcie N, to utwórz dwa akordy rozdzielone punktem N, równe między sobą.

AN\cdot NB = CN \cdot ND

Stosovno cola

Stosovno cola Zwyczajowo nazywa się linię prostą, dla której jest jedna wypalona kropka na pierścionek.

Otóż ​​na prostej są dwie kropki, zadzwoń sichuchoi.

Jak narysować promień w punkcie skrętu, będzie on prostopadły do ​​kropki na paliku.

Przeprowadzimy dwa punkty dotichni z tsієї na naszą stawkę. Wiyde, że gałęzie w kształcie kropki są wyrównane jedna po drugiej, a środek kołka jest rozłożony na dwusiecznej kuty z wierzchołkiem w tym miejscu.

AC=CB

Teraz, do kołka z naszego punktu, narysujemy go do tego samego punktu. Załóżmy, że kwadrat dozhina vіdrіzka dotichї dоrіvnyuvatimе dobіtku аvsоgo vіrіzka sіchnі na części Yogo ovnіshny.

AC^(2) = CD \cdot BC

Możliwe jest wykonanie biszkoptów: wykonanie całego nacięcia pierwszego siknoyu w dolnej części drzwi Yogo, uzyskanie całego nacięcia drugiego siknoyu w górnej części Yogo.

AC \cdot BC = EC \cdot DC

Kuti w coli

Stopnie przychodzą w centralnej kucie i łukach, tak jak ten, nawet spirali.

\angle COD = \cup CD = \alpha ^(\circ)

Napisy wycięte- Tse kut, którego szczyt jest znany na palu, a boki mszczą się akordami.

Możesz to obliczyć, znając rozmiar łuku, odłamki grzbietowych połówek łuku.

\angle AOB = 2 \angle ADB

Które spirale na średnicy pasują do cięcia, proste.

\angle CBD = \angle CED = \angle CAD = 90^ (\circ)

Wpisane kuti, które są spiralne na jednym łuku, są takie same.

Opierając się na tym samym akordzie, wpisany kuti totozhnі chi yogo suma dorіvnyuє 180 ^ (\circ) .

\angle ADB + \angle AKB = 180 ^ (\circ)

\angle ADB = \angle AEB = \angle AFB

W pewnym momencie są wierzchołki trikutników z tymi samymi kutami i daną podstawą.

Kut z wierzchołkiem pośrodku stawki i gnicie między dwoma akordami to te same połówki sumy wartości kutov łuków stawki, tak jakby były one środkiem tego pionowego kutiv.

\angle DMC = \angle ADM + \angle DAM = \frac(1)(2) \left (\cup DmC + \cup AlB \right)

Kut z wierzchołkiem postawy jest o raztashovaniya міzh dwie sіchnimi te same połówki wariancji wartości kutov łuków stawki, yakі polagat w środku kuty.

\angle M = \angle CBD - \angle ACB = \frac(1)(2) \left (\cup DmC - \cup AlB \right)

wpisany kolor

wpisany kolor- Tse kolo, scho stuєtsya boki bagatokutnika.

W tym miejscu przeplatają się przecięcia kutiv bagatokutnika, centrum to roztashovuetsya.

Okrąg można wpisać nad wielokątem skóry.

Obszar bagatokutnika z wpisanym palikiem określa się wzorem:

S = pr

p - napіvperimeter bagatokutnik,

r - promień wpisanego palika.

Widać, że promień wpisanej stawki jest prawidłowy:

r = \frac(S)(p)

Sumi dożynów po przeciwnych stronach będą takie same, jak kolor wpisany w opukliy chotirikutnik. Przede wszystkim: w opukliy chotirikutnik pasują do colo, jakby w nowych sumi dozhins z przeciwnych stron tego samego.

AB+DC=AD+BC

Możesz napisać colo na dowolnym trikutniku. Mniej niż jedna jednostka. W miejscach, w których przeplatają się dwusieczne wewnętrzne krawędzie figur, leży środek wpisanego pala.

Promień wpisywanego palika oblicza się według wzoru:

r = \frac(S)(p) ,

de p = \frac(a + b + c)(2)

Opis

Jeśli możliwe jest, aby colo przechodziło przez wierzch skóry bagatokutnika, wówczas takie colo jest akceptowane jako nazwane opis.

W miejscu poprzeczki środkowych prostopadłych boków figury znajdzie się środek opisywanego kołka.

Możesz poznać promień, licząc go jako promień palika, zgodnie z opisem trykotu, który został wyznaczony przez wierzchołki barweny.

Є taki umysł: jak można dokładniej opisać małego chotirikutnik, jakby suma yogo sąsiedniego kutіv była droższa o 180 ^ (\circ) .

\angle A + \angle C = \angle B + \angle D = 180 (\circ)

Bіlya be-taki tricoutnik można opisać jako colo, co więcej, jeden. Środek takiego kołka będzie pomarszczony w miejscach, w których przeplatają się środkowe prostopadłe boków tricutnika.

Promień opisywanej stawki można obliczyć za pomocą wzorów:

R = \frac(a)(2 \sin A) = \frac(b)(2 \sin B) = \frac(c)(2 \sin C)

R = frac(abc)(4S)

a, b, c - Długie boki trykotu,

S - obszar trikutnika.

Twierdzenie Ptolemeusza

Nasamkinets, spójrzmy na twierdzenie Ptolemeusza.

Twierdzenie Ptolemeusza dowodzi, że otrzymuje się sumę przekątnych tej samej sumy przeciwległych boków wpisanego chotirikutnika.

AC \cdot BD = AB \cdot CD + BC \cdot AD

Zavdannya 10 (ODE - 2015)

Na długości środka O zaznaczono punkty A i B tak, że AOB = 18°. Długość mniejszego łuku AB jest stara 5. Znajdź długość większego łuku palika.

Rozwiązanie

∠AOB = 18°. Wszystkie kolory stają się 360°. Do tego ∠ AOB staje się 18/360 = 1/20 stawki.

Otzhe, a mniejszy łuk AB to 1/20 całej stawki, wtedy łuk jest świetny - cała część, tobto. 19/20 stawka.

1/20 stawka w drugim łuku, czyli zdrowa 5. Wtedy długość większego łuku jest dobra 5*19=95.

Zavdannya 10 (ODE - 2015)

W odległości od środka O zaznaczono punkty A i B tak, że AOB = 40°. Długość mniejszego łuku AB to stare 50. Znajdź długość większego łuku tyczki.

Rozwiązanie

∠AOB = 40°. Wszystkie kolory stają się 360°. Do tego ∠ AOB staje się 40/360 = 1/9 stawka.

Otzhe, i mniej łuku AB, aby stać się 1/9 całej stawki, to łuk jest super - cała część, tobto. Stawka 8/9.

1/9 liczby podwójnych łuków, czyli dobre 50. Następnie długość większego łuku wynosi dobre 50 * 8 \u003d 400.

Odpowiedź: 400.

Zavdannya 10 (DIA - 2014)

Długość cięciwy palika wynosi 72, a odległość od środka palika do środka palika wynosi 27. Znajdź średnicę palika.

Rozwiązanie

Zgodnie z twierdzeniem Pitagorasa, od prostokątnego trykotu AOB możemy odjąć:

AO 2 \u003d OB 2 + AB 2,

AO 2 = 27 2 +36 2 = 729 + 1296 = 2025,

Ta sama średnica jest droższa 2R \u003d 2 * 45 \u003d 90.

Zavdannya 10 (DIA - 2014)

Punkt O to środek tyczki, na którym leżą punkty A, B i C. Podobno ∠ABC = 134° i ∠OAB = 75°. Dowiedz się, gdzie jest BCO. Podaj dowód w stopniach.

Część figury, jakby tworząca pierścień, punkty o tak równej odległości nazywane są łukiem. Jeśli zmienisz punkt z punktów do środka tyczki na punkty biegnące od końców łuku, utworzysz cięcie centralne.

Oznaczenie długości łuku

Przygotuj się na tę formułę:

de L - arc dozhina, π = 3,14, r - promień palika, α - cięcie środkowe.

L

3,14×10×85

14,82

Sugestia:

Długość łuku pala wynosi 14,82 centymetra.

W elementarnej geometrii, pod łukiem, znajduje się wielość palików, umocowanych pomiędzy dwoma umocowanymi punktami na nowym. W praktyce virishuvati zavdannya wyznaczonyїї dożyni inżynierowie i architekci często muszą kończyć, kawałki tego geometrycznego elementu są szeroko poszerzane w najbardziej manipulacyjnych projektach.

Być może najpierw stanęli przed zadaniem, byli architektami z dawnych lat, którzy inaczej musieli wyznaczać parametry dla budowy krypt, które powszechnie zwyciężają w nakładaniu się przestrzeni między podporami w okrągłych, bogato ukształtowanych lub eliptycznych boudinkach. Jeśli z szacunkiem podziwiać arcydzieła starożytnej architektury greckiej, starożytnej rzymskiej, a zwłaszcza arabskiej, które dotarły do ​​naszych czasów, to można pamiętać, że w ich konstrukcjach najczęściej występują łuki i krypty. Kreacje współczesnych architektów nie są w nich tak bogate, ale są w nich elementy geometryczne i oczywiście w nich.

Dowżin rіznih łuki trzeba zapłacić za ubezpieczenie w przypadku zorganizowania samochodu i dróg lotniczych, a także autodromów, ponadto w przypadku bogactwa, ze względu na poprawność i dokładność, trzeba wyliczyć wiele powodów wniesienia kaucji. Po prawej, w tym, że jest wiele zakrętów autostrad z punktu widzenia geometrii - same łuki, a za nimi różne siły fizyczne przenoszą się wzdłuż nich. Parametry ich wypadkowej są bogato określone przez długość łuku, a także przez krawędź środkową i promień.

Projektanci maszyn i mechanizmów muszą obliczyć liczbę różnych łuków dla prawidłowego i precyzyjnego rozmieszczenia części magazynowych różnych jednostek. W tym przypadku ułaskawienia w różach grożą nam, że ważne szczegóły zostaną błędnie zamienione jeden po drugim, a mechanizm po prostu nie może funkcjonować tak, jak planują twórcy jogi. Jak zastosować konstrukcje, które są uporządkowane takimi elementami geometrycznymi, jak łuki, można budować silniki spalinowe, skrzynie biegów, sprzęt do obróbki drewna i metalu, elementy karoserii, a także samochody zabytkowe.

łuki dojenie jest szeroko stosowane w medycynie, zocrema, w stomatologii. Na przykład smród vikoristovuyutsya za korygowanie niewłaściwego zgryzu. Elementy rdzenia, zwane aparatami ortodontycznymi (lub systemami aparatów ortodontycznych) o różnym kształcie, wykonane są ze specjalnych stopów i montowane są w taki sposób, aby zmieniać położenie zębów. Zrozumiano, że aby radość odbyła się pomyślnie, łuki winy powinny być zdecydowanie razrakhovan. Ponadto łuki są również szeroko zwycięskie w traumatologii i być może z najsłynniejszą kolbą słynnego aparatu Ilizarowa, znalezioną przez rosyjskiego lekarza w 1951 roku i z powodzeniem wikariusza do dziś. Części niewidoczne to metalowe łuki, zabezpieczone otworami, przez które rozciągane są specjalne szprychy, będące głównymi podporami całej konstrukcji.