Displey funktsiyasi - mavzu bo'yicha algebradan (10-sinf) dars oldidan taqdimot. "Sinfda aqlli" Grafika, funktsiya, kuch va grafikni ko'rsatish" mavzusidagi matematika taqdimoti
"Funksiya, quvvat va grafikni ko'rsatish" taqdimoti ushbu mavzular bo'yicha dastlabki materialni taqdim etadi. Taqdimot jarayonida displey funktsiyasining obro'liligi, koordinatalar tizimining xatti-harakati ko'rib chiqiladi, funktsiyalarning turli organlaridan topshiriqlarni taqsimlash ilovalari, ushbu qoidabuzarliklarni tekislash va mavzu bo'yicha muhim teoremalar. muhokama qilinadi. Qo'shimcha taqdimot uchun o'qituvchi matematika darsining samaradorligini oshirishi mumkin. Materialning tashqi ko'rinishi olimlarning ta'limga bo'lgan hurmatini oshirishga yordam beradi, animatsion effektlar vazifani tushunishni namoyish etishga yordam beradi. Tez xotirani tushunish uchun qarorning kuchi va o'ziga xos xususiyatlari rangli ko'rinishda g'alaba qozonadi.
Namoyish turli ko'rsatkichlar - musbat va manfiy butun sonlar, o'nli kasrlar bilan y = 3 x ko'rsatish funksiyasini qo'llashga asoslangan. Teri indikatoridan oldin funktsiyaning qiymati hisoblanadi. Ushbu funktsiya uchun jadval bo'ladi. 2-slaydda y \u003d 3 x funktsiyasi grafigida yotishi kerak bo'lgan nuqta koordinatalari bilan to'ldirilgan jadval yaratildi. Koordinata tekisligidagi bu nuqtalar ortida ikkinchi chiziqli grafik bo'ladi. Grafik tartibida y \u003d 2x, y \u003d 5x va y \u003d 7x o'xshash grafiklar bo'ladi. Teri funktsiyasi turli xil ranglarda ko'rinadi. Bunday ranglar vikonan grafikasi va funktsiyalariga ega. Ko'rinib turibdiki, grafikni ko'rsatish funktsiyasining qadami tik va Y o'qiga yaqinroq bo'ladi. Qaysi slayd ko'rsatish funksiyasining kuchini tavsiflaydi. Belgilangan maydon sonli chiziq (-∞; +∞) bo'lib, Funktsiya juftlashtirilmagan yoki bog'lanmagan, barcha sohalarda tayinlangan funktsiya o'sib boradi va eng katta yoki eng kichik qiymatga ega emas. Displey funktsiyasi pastdan chegaralangan, lekin hayvon bilan chegaralanmagan, belgilangan maydonni to'xtatmasdan va pastga bo'rtib ketgan. Funktsiya qiymatining diapazoni (0;+∞) oralig'ida joylashgan.
4-slaydda quyidagi funktsiya y = (1/3) x ko'rsatilgan. Funktsiya jadvali bo'ladi. Shuning uchun funktsiya grafigida, jadvalda yotgan nuqtaning koordinatalari to'ldiriladi. Ushbu nuqtalarning orqasida to'rtburchaklar koordinatalar tizimidagi grafik bo'ladi. Ko'rsatmalar funktsiyaning kuchini tavsiflaydi. Butun raqamli qiymat hududga tayinlanganligi tayinlanadi. Ushbu funktsiya bog'lanmagan, lekin ilovaning butun hududida o'zgarib turadigan juftlashtirilgan, eng yuqori, eng kam qiymatga ega emas. y \u003d (1/3) x funktsiyasi pastdan yirtqichlardan o'ralgan va hayvonga to'siqsiz, masofada u uzluksiz, pastga tushishi mumkin. Qiymat maydoni musbat pívvís (0;+∞).
y \u003d (1/3) x funktsiyasining tavsiya etilgan ilovasida ko'rsatish funktsiyasining kuchini ijobiy asosda ko'rish mumkin, faqat bittadan kam bo'lsa, bu grafiklar haqidagi bayonotga aniqlik kiritish mumkin. Slaydda y = (1/a) x de 0 bo'lgan bunday funktsiyaning 5 ta ko'rinishi mavjud 6-slaydda y \u003d (1/3) x i y \u003d 3 x funktsiyalarning grafiklari joylashtirilgan. Ko'rinib turibdiki, grafiklar ordinata o'qi bo'ylab simmetrikdir. Aniqlikni oshirish uchun grafiklar ranglarda shakllantirildi, ular yordamida funksiyalar formulalari ko'rib chiqildi. Keyinchalik, belgilangan displey funktsiyasi beriladi. 7-slaydda ramka belgini ko'rsatadi, unda a dan musbatroq, 1 ga teng bo'lmagan y \u003d a x shakli funktsiyasi displey deb ataladi. Bundan tashqari, jadval yordami uchun asosi 1 dan katta, musbat kichik 1 bo'lgan displey funksiyasi berilgan.. Shubhasiz, amalda barcha quvvat funktsiyalari o'xshash, faqat bazisli, a katta, o'suvchi, va asos bilan, kam 1, kamroq. Uzoqda biz dumbalarning rozv'yazannyasiga qaraymiz. 1-son uchun 3 x \u003d 9 bog'lash kerak. Hizalama grafik tarzda o'zgartiriladi - funktsiyaning grafigi y \u003d 3 x funktsiyaning grafigi y \u003d 9 bo'ladi. Ushbu grafiklarning uzilish nuqtasi M (2; 9). Vidpovidno, rozv'azkom teng ê qiymati x=2. 10-slaydda 5 x = 1/25 ning yechimi tasvirlangan. Old dumbaga o'xshab, yechim grafik tarzda ko'rsatilgan. y=5 x i y=1/25 funksiyalarning ko'rsatilgan tezkor grafiklari. Ushbu grafiklarning chiziqli nuqtasi E nuqtasi (-2; 1/25), keyinroq x \u003d -2 ning hizalanishi. Keling, asabiylashishning echimlarini ko'rib chiqaylik 3 x<27. Решение выполняется графически - определяется точка пересечения графиков у=3 х и у=27. Затем на плоскости координат хорошо видно, при каких значениях аргумента значения функции у=3 х будут меньшими 27 - это промежуток (-∞;3). Аналогично выполняется решение задания, в котором нужно найти множество решений неравенства (1/4) х <16. На координатной плоскости строятся графики функций, соответствующих правой и левой части неравенства и сравниваются значения. Очевидно, что решением неравенства является промежуток (-2;+∞). Keyingi slaydlarda ko'rsatish funktsiyasining kuchini oshiradigan muhim teoremalar taqdim etiladi. 1-teorema musbat tenglik uchun a m = a n faqat m = n bo‘lgandagina to‘g‘ri ekanligini tasdiqlaydi. 2-teoremada y=a x funksiyaning musbat qiymati bilan u musbat x uchun 1 dan katta, manfiy x uchun 1 dan kichik bo‘ladi, degan fikrni taqdim etadi. Tasdiqlash displey funktsiyasi grafigining tasviri bilan tasdiqlanadi, bu funktsiyaning belgilangan hududning turli oraliqlarida harakatini ko'rsatadi. 3-teorema 0 uchun buni aytadi p align="justify"> Bundan tashqari, materialni o'zlashtirish uchun olimlar buralgan nazariy materialni mukammallashtirish ilovalarini ko'rib chiqadilar. Masalan, 5, y \u003d 2 2 x +3 funktsiyasining grafigini induktsiya qilish kerak. Funktsiya grafigini induktsiya qilish printsipi y y ning orqa qismini y \u003d a x + a + b ko'rinishiga aylantirish orqali namoyon bo'ladi. Koordinatalar tizimini y nuqtaga (-1; 3) o'tkazish bilan parallel ravishda amalga oshiriladi va keyingi koordinatalar y \u003d 2 x funktsiyasining grafigi bo'ladi. 18-slaydda 7 x \u003d 8 x grafik yechim ko'rinadi. Bu to'g'ri y \u003d 8 x va y \u003d 7 x funksiyaning grafigi bo'ladi. Grafikning x=1 chizig'i nuqtasining abssissasi yechimlarga teng. Qolgan qismi notekislikning parchalanishini tasvirlaydi (1/4) x \u003d x + 5. Budyuyuyutsya grafiklari nerívností va vídnaooooooooooooê, yoogo yechimlari ê qiymati (-1; + ∞), funktsiyaning har qanday qiymati uchun y = (1/4) x zavzhda kam qiymati y = x +5. Maktab matematika darsining samaradorligini oshirish uchun “Displey funksiyasi, quvvati va jadvali” taqdimoti tavsiya etiladi. Taqdimotdagi materialning to'g'riligi bir soatlik masofaviy darsda o'rganish maqsadlariga erishishga yordam beradi. Taqdimotni talabalar mustaqil ishlashlari uchun taklif qilishlari mumkin, chunki ular darsda mavzuni yetarlicha o‘zlashtirmagan.
Sxema uchun funktsiyaning kuchi tahlil qilinadi: sxema uchun analitik: 1. Voznoy funksiyalar maydoni 1. Voznoy funksiyasining maydoni 2. Funktsiyani ko'p bilish 2. Bezlich. 6. Bir xillik. funktsiya 6. funktsiyaning monotonligi 7. eng katta va eng kichik qiymat 7. eng katta va eng kichik qiymat 8. funktsiyaning davriyligi 8. funktsiyaning davriyligi 9. almashish funktsiyasi.
0 at x R. 5) Funktsiya n_ juft, n_ "title=" Displey funksiyasi, y grafigi va quvvati y x 1 o 1) Belgilanish maydoni - barcha haqiqiy raqamlarning yo'qligi (D(y)=R). 2) Anonim qiymat - barcha ijobiy raqamlarning yo'qligi (E(y) = R +). 3) Nol yo'q. 4) x R da y>0. 5) Funksiya ni juft, ni" class="link_thumb">
10
!}!} Displey funktsiyasi, y grafigi va zichligi y x 1 o 1) Belgilanish maydoni - barcha haqiqiy raqamlarning yo'qligi (D (y) \u003d R). 2) Anonim qiymat - barcha ijobiy raqamlarning yo'qligi (E(y) = R +). 3) Hech qanday nol yo'q. 4) x R uchun y>0. 5) Funksiya juftlangan ham, bog‘lanmagan ham emas. 6) Funktsiya monotonik: a>1 da R ga o'sadi va 0 da R ga o'zgaradi 0 da x R. 5) Funksiya ni juft, ni "> 0 at x R. 5) Funksiya ni juft, ni unpair. 6) Funksiya monotonik: a>1 da R ga ortadi va 0” x da R ga o‘zgaradi. R. 5) Funksiya juftligi yo'q, "title="Display funksiyasi, vv graph va avtoritet y x 1 o 1) Belgilanish maydoni - barcha haqiqiy sonlarning shaxssiz (D(y)=R). 2) Anonim qiymat - barcha ijobiy raqamlarning yo'qligi (E(y) = R +). 3) Hech qanday nol yo'q. 4) x R da y>0. 5) Funksiya ni juft, ni">
title="Displey funktsiyasi, y grafigi va zichligi y x 1 o 1) Belgilanish maydoni - barcha haqiqiy raqamlarning yo'qligi (D (y) \u003d R). 2) Anonim qiymat - barcha ijobiy raqamlarning yo'qligi (E(y) = R +). 3) Hech qanday nol yo'q. 4) x R da y>0. 5) Funksiya ni juft, ni">
!}!}
Qishloqning o'sishi qonunga bo'ysunadi, de: A-soatda qishloqlar sonining o'zgarishi; A 0 - Pochatkova qishlog'i; t-soat, oldin, bir kunlik tez. Qishloqning o'sishi qonunga bo'ysunadi, de: A-soatda qishloqlar sonining o'zgarishi; A 0 - Pochatkova qishlog'i; t-soat, oldin, bir kunlik tez. t 0 t0t0 t1t1 t2t2 t3t3 tntn A A0A0 A1A1 A2A2 A3A3 AnAn
Choynakning harorati qonunga muvofiq o'zgartiriladi, de: T-choynak haroratining soatlab o'zgarishi; T 0 - suvning qaynash nuqtasi; t-soat, oldin, bir kunlik tez. Choynakning harorati qonunga muvofiq o'zgartiriladi, de: T-choynak haroratining soatlab o'zgarishi; T 0 - suvning qaynash nuqtasi; t-soat, oldin, bir kunlik tez. t 0 t0t0 t1t1 t2t2 t3t3 tntn T T0T0 T1T1 T2T2 T3T3
Radioaktiv yemirilish qonunga bo'ysunadi, de: Radioaktiv yemirilish qonunga bo'ysunadi, de: N - t soat ichida biror nuqtada parchalanmagan atomlar soni; N 0 - Pochatkov atomlar soni (hozirda t = 0); t-soat; N - t soatning qaysidir nuqtasida parchalanmagan atomlar soni; N 0 - Pochatkov atomlar soni (hozirda t = 0); t-soat; T-davr teskari. T-davr teskari. t 0 t 1 t 2 N N3N3 N4N4 t4t4 N0N0 t3t3 N2N2 N1N1
Qiymatlarning organik o'zgarishi jarayonlarining kuchining mohiyati shundan iboratki, teng vaqt oralig'ida qiymat qiymati qishloqning bir xil o'sishida o'zgaradi, choynak haroratining o'zgarishi. Takrorlash vizasi Qiymatlarning organik o'zgarishi jarayonlari ko'rinmasdan oldin:
1.3 34 va 1.3 40 raqamlarini moslang. 1-misol. 1.3 34 va 1.3 40 raqamlarini moslang. 1. Xuddi shu asosda (zarur bo'lganda) 1,3 34 va 1, Z'yasuvati, ortib yoki kamayuvchi - a = 1,3 funktsiyasini ko'rsatadigan raqamlarni bir xil darajada oshkor qiling; a>1, displey funktsiyasi ham o'sib bormoqda. a=1,3; a>1, displey funktsiyasi ham o'sib bormoqda. 3. Qadam ko‘rsatkichlarini (yoki funksiya argumentlarini) tekislang 34 1, o'sish funktsiyasi ham ko'rsatilgan. a=1,3; a>1, displey funktsiyasi ham o'sib bormoqda. 3. Qadam ko'rsatkichlarini (yoki funksiya argumentlarini) tekislang 34"> Grafik jihatdan 3 x = 4 x tenglashtiring. Butt 2. Grafik jihatdan teng 3 x = 4 x. Yechim. Rozv'yazannya rívnyanning Vikoristovuêmo funksional-grafik usuli: y=3x va y=4-x grafik funksiyalarining bitta koordinata tizimidan foydalanamiz. y = 3x va y = 4x funksiyalarning grafiklari. Hurmat bilan, ular bitta katta nuqtani hidlaydilar (1; 3). Otzhe, teng bir xil ildiz x = 1 bo'lishi mumkin. Moslik: 1 Moslik: 1 y=4-x
4. Misol 3. Grafik notekislikni kengaytiring 3 x > 4 x. Yechim. y=4 Vykoristovuy nosimmetrikliklarni ajratishning funktsional-grafik usuli:'яжіть графічно нерівність 3 х >4-х. Приклад 3. Розв'яжіть графічно нерівність 3 х >4-х Вирішення у=4-х Використовуємо функціонально-графічний метод розв'язання нерівностей: 1. Побудуємо в одній системі 1. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій" class="link_thumb">
24
!}!} Grafik notekislikni parchalash 3 x > 4 x. Misol 3. Grafik notekislikni kengaytiring 3 x > 4 x. Yechim. y \u003d 4-x Vykoristovuêmo nosimmetrikliklarni ajratishning funksional-grafik usuli: 1. Bitta tizimda qolaylik 1. Bitta koordinatali tizimda qolaylik grafik funksiya grafik funksiyalarni y = 3x va y = 4x koordinatalari. 2. y = 3x funktsiya grafigining bir qismini ko'rishimiz mumkin, lekin u batafsilroq (chunki belgisi >) y = 4x funksiya grafigi. 3. X o'qi bo'yicha bu qism sezilarli darajada yak grafikning bir qismini ko'rishni tasdiqlaydi (shuningdek: butun x bo'yicha grafikning bir qismini ko'rish prognoz qilinadi). 4. Interval uchun intervalni yozamiz: Interval: (1;). Taklif: (1;). 4. Misol 3. Grafik notekislikni kengaytiring 3 x > 4 x. Yechim. y \u003d 4-x Vikorist nomukammalliklarni parchalashning funktsional-grafik usuli: 1. Biz bitta tizimda bo'lamiz 1. Biz "\u003e 4-x funktsiyalarining koordinatalari grafiklarining bir tizimida bo'lamiz. 3-misol. Grafik buzilishlarni 3-chizish. x\u003e 4-x .=4 Vykoristovuy nosimmetrikliklar hosil qilishning funksional-grafik usuli: 1. Bitta tizimda qolaylik 1. Keling, bir tizimda qolaylik. 4-x 2. Biz y \u003d 3 x funksiya grafigining bir qismini koʻrishimiz mumkin, koʻproq kengaytirilgan (chunki > belgisi) funksiya grafigi y \u003d 4. 3. Koʻrib turganingizdek, x oʻqida bu qism sezilarli darajada. butun x bo'yicha grafik qismi) 4. oraliqda grafik qarash qismini yozing: Kenglik: (1;). Kenglik: (1;)."\u003e 4-x. Misol 3. Grafik notekislikni kengaytiring 3 x > 4 x. Yechim. y=4 Vykoristovuy nosimmetrikliklarni ajratishning funktsional-grafik usuli:'яжіть графічно нерівність 3 х >4-х. Приклад 3. Розв'яжіть графічно нерівність 3 х >4-х Вирішення у=4-х Використовуємо функціонально-графічний метод розв'язання нерівностей: 1. Побудуємо в одній системі 1. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій">
title="Rozv'яжіть графічно нерівність 3 х >4-х. Приклад 3. Розв'яжіть графічно нерівність 3 х >4-х. Рішення. у = 4-х Використовуємо функціонально-графічний метод розв'язання нерівностей: 1. Побудуємо в одній системі 1. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій">
!}!} Grafik nosimmetrikliklar ajrating: 1) 2 x >1; 2) 2 x 1; 2) 2 x "> 1; 2) 2 x "> 1; 2) 2 x "title="Dizayn'яжіть графічно нерівності: 1) 2 х >1; 2) 2 х">
title="Rozv'яжіть графічно нерівності: 1) 2 х >1; 2) 2 х">
!}!}
Mustaqil robot (test) 1. Displey funksiyasini kiriting: 1. Displey funksiyasini kiriting: 1) y = x 3; 2) y \u003d x 5/3; 3) y \u003d 3 x + 1; 4) y = 3 x +1. 1) y \u003d x 3; 2) y \u003d x 5/3; 3) y \u003d 3 x + 1; 4) y = 3 x +1. 1) y \u003d x 2; 2) y \u003d x -1; 3) y \u003d -4 + 2 x; 4) y \u003d 0,32 x. 1) y \u003d x 2; 2) y \u003d x -1; 3) y \u003d -4 + 2 x; 4) y \u003d 0,32 x. 2. Butun maqsadli maydonda o'sadigan funktsiyani ko'rsating: 2. Butun maqsadli maydonda o'sadigan funksiyani ko'rsating: 1) y = (2/3) -x; 2) y \u003d 2; 3) y = (4/5) x; 4) y \u003d 0,9 x. 1) y \u003d (2/3) -x; 2) y \u003d 2; 3) y = (4/5) x; 4) y \u003d 0,9 x. 1) y \u003d (2/3) x; 2) y = 7,5 x; 3) y = (3/5) x; 4) y \u003d 0,1 x. 1) y \u003d (2/3) x; 2) y = 7,5 x; 3) y = (3/5) x; 4) y \u003d 0,1 x. 3. Butun qamrovda o‘zgaruvchan funksiyani ko‘rsating: 3. Butun doirada o‘zgaruvchan funksiyani ko‘rsating: 1) y = (3/11) -x; 2) y = 0,4 x; 3) y \u003d (10/7) x; 4) y \u003d 1,5 x. 1) y \u003d (2/17) -x; 2) y = 5,4 x; 3) y = 0,7 x; 4) y \u003d 3 x. 4. y=3 -2 x -8 funksiyaning ko‘paytiruvchi qiymatini kiriting: 4. y=2 x+1 +16 funksiyaning ko‘paytiruvchi qiymatini kiriting: 5. Bu sonlarning eng kichigini kiriting: 5. Eng kichikini kiriting. bu raqamlardan: 1) 3 - 1/3; 2) 27 -1/3; 3) (1/3) -1/3; 4) 1-1/3. 1) 3 -1/3; 2) 27 -1/3; 3) (1/3) -1/3; 4) 1-1/3. 5. Ushbu sonlarning eng kattasini kiriting: 1) 5 -1/2; 2) 25 -1/2; 3) (1/5) -1/2; 4) 1-1/2. 1) 5 -1/2; 2) 25 -1/2; 3) (1/5) -1/2; 4) 1-1/2. 6. Qancha ildiz 2 x = x -1/3 (1/3) x = x 1/2 ga teng bo'lishi mumkinligini grafik tarzda tushuntiring. 3) x \u003d x 1/2 1) 1 ta ildiz; 2) 2 ta ildiz; 3) 3 ta ildiz; 4) 4 ta ildiz. 1. Displey funksiyasini belgilang: 1) y = x 3; 2) y \u003d x 5/3; 3) y=3 x+1; 4) y = 3 x +1. 1) y \u003d x 3; 2) y \u003d x 5/3; 3) y=3 x+1; 4) y=3 x To‘liq maqsadli sohada o‘suvchi funksiyani ko‘rsating: 2. Butun maqsadli sohada o‘suvchi funksiyani ko‘rsating: 1) y = (2/3)-x; 2) y \u003d 2; 3) y = (4/5) x; 4) y \u003d 0,9 x. 1) y \u003d (2/3) -x; 2) y \u003d 2; 3) y = (4/5) x; 4) y \u003d 0,9 x. 3. Butun qamrovda o‘zgaruvchan funksiyani ko‘rsating: 3. Butun qamrovda o‘zgaruvchan funksiyani ko‘rsating: 1) y = (3/11)-x; 2) y = 0,4 x; 3) y \u003d (10/7) x; 4) y \u003d 1,5 x. 1) y \u003d (3/11) -x; 2) y = 0,4 x; 3) y \u003d (10/7) x; 4) y \u003d 1,5 x. 4. y=3-2 x-8 funktsiya qiymatining ko‘paytuvchisini kiriting: 4. y=3-2 x-8 funksiya qiymatining ko‘paytuvchisini kiriting: 5. Bu sonlarning eng kichigini kiriting: 5. Eng kichikini kiriting. bu raqamlardan: 1) 3- 1/3; 2) 27-1/3; 3) (1/3)-1/3; 4) 1-1/3. 1) 3-1/3; 2) 27-1/3; 3) (1/3)-1/3; 4) 1-1/3. 6. Nechta ildiz 2 x=x- 1/3 ga teng bo'lishi mumkinligini grafik tarzda yozing. 2) 2 ta ildiz; 3) 3 ta ildiz; 4) 4 ta ildiz. 1) 1 ta ildiz; 2) 2 ta ildiz; 3) 3 ta ildiz; 4) 4 ta ildiz. Robotni teskari o'zgartirish Displey funktsiyalarini tanlang, masalan: Displey funktsiyalarini tanlang, masalan: I Variant - uchrashuv maydonini o'zgartirish; Variant I - tayinlash hududini o'zgartirish; II variant - tayinlash joylarini ko'paytirish. II variant - tayinlash joylarini ko'paytirish.
10-sinf “Funksiyani ko‘rsatish” mavzusi bo‘yicha matematika darsi (“Algebra va matematik tahlil boshlanishi 10-sinf” assistenti S.M.Nikolskiy, M.K.Potapov va boshqalar) qo‘shimcha kompyuter texnologiyalari bilan bo‘lingan. Darsda funktsiya ko'rib chiqiladi, funktsiyaning vakolati va jadvali ko'rib chiqiladi. Logarifmik funktsiyaning kuchlari ko'zga ko'rinadigan tenglik va tartibsizliklar bilan olib kelinganda, kuch qiymatlari masofada g'olib bo'ladi. Dars turi: kompyuter va interfaol doska kombinatsiyasi. Kompyuter texnologiyalari asosiy faoliyatni faollashtirish uchun katta imkoniyatlar yaratadi. AKTdan ko'proq mavzular uchun keng foydalanish, hatto har qanday sub'ektning bolalar mehrini qozonish imkoniyati ko'proq bo'lsa ham, "to'plashdan tiklanish" tamoyilini amalga oshirish imkoniyatini beradi. Mavzu bo'yicha birinchi dars: mavzu bo'yicha birinchi dars. Usul: kombinatsiyalar (og'zaki-o'quv-amaliy). Meta dars: displey funktsiyasi, quvvat va grafika haqida bayonotni shakllantirish. Dars vazifasi: Dars uchun material shu darajada tanlanganki, u turli toifadagi talabalardan - kuchsiz talabalardan kuchli o'quvchilarga qadar ishga o'tadi. Yashirin dars I. Tashkiliy moment (Slayd 1-4). Taqdimot
II. Yangi material bilan tanishtirish (Slayd 5-6) Belgilangan displey funktsiyasi; Displey funktsiyasining kuchi; Funktsiya grafigini ko'rsatish. III. Usno -
yangi bilimlarni mustahkamlash (slayd 7-16) 1) Z'yasuvati, chi ê o'sish funktsiyasi (o'zgaruvchan) 2) Ta'mirlash: . 3) Biri bilan juftlash: 4) Kichkintoy displey funktsiyalarining grafikasini ko'rsatadi. Funktsiyaning grafigini formuladan spivvídnesít. IV. Dinamik pauza V. Yangi bilimlarni mustahkamlash va tizimlashtirish (Slayd 16-20) 1) funksiya grafigini induktsiya qiling: y=(1/3) x; 2) Razvyazati grafik tenglashtirish: 3) Ilova vazifalari tugagunga qadar displey funksiyasini to'xtatish: “Plutoniyning parchalanish davri taxminan 140 dB ni tashkil qiladi. 10 yil ichida qancha plutoniy yo'qoladi, 8 g kob massasi qancha? VI. Sinov robot (21-slayd) Teri kartani vazifalardan o'rganadi - test (1-qo'shimcha) va tavsiyalarni kiritish uchun jadval (2-ilova). Tasdiqlang va baholang (22-slayd) VII. Uy vazifasi (Slayd 23-24) No 4.55 (a, c, c) № 4.59, № 4.60 (a, g); № 4.61 (d, h) Zavdannya (matematika bilan qichqiradigan sokinlar uchun): Atmosfera bosimi konlari (simob ustunining santimetrida), kilometrlarda ifodalangan balandlikda. h dengiz sathidan yuqori bo'lganlar formula bilan ifodalanadi Elbrus tepasida atmosfera bosimi qanday bo'lishini hisoblang, balandligi 5,6 km? VIII. Pídbitya pídbagív Adabiyot
Ushbu taqdimot 10-sinfda "Funktsiyani ko'rsatish" mavzusi bo'yicha takrorlash uchun e'tirof etildi. Nazariy vidomosti z tsíêí o'sha, va ryznoívneí amaliy vazifalar sifatida qasos olish uchun g'olib. Tarqatish uchta blokdan iborat: Taqdimot ko'zga ko'ringan tenglik va qonunbuzarliklarni bartaraf etishning turli usullarini ko'rsatadi. Tsyu rozrobku nafaqat okremikh mavzularni tushuntirish bilan, lekin uyqudan oldin tayyorgarlik birinchi soat vykoristovuvat mumkin. Taqdimotni oldindan tezlashtirish uchun o‘z Google Postingizni yarating va avval qarang: https://accounts.google.com "Funktsiyani ko'rsatish" Krasnodar o'lkasining Kropotkin tumanidagi 3-sonli Moskva avtonom ta'lim muassasasining matematika o'qituvchisi Zozulya Olena Oleksiivna Displey funksiyasi aqlning funksiyasi, bu erda x o'zgartiriladi, - berilgan son, >0, 1. Qo'llash: Displey funksiyasining kuchi Belgilanish maydoni: joriy raqamlar Noaniq qiymat: musbat sonlar > 1 bo'lsa, funktsiya o'sadi; 0 da Funktsiya grafigini ko'rsatish , u holda har qanday ko'rsatish funksiyasining grafigi (0; 1) 1 1 x x y 0 0 nuqtadan o'tadi. Ko'rsatish rivnyannia Uchrashuvni eng oddiy rivnyannia Sahna shousida o'z o'rnini o'zgartirgan Rivnyannya tayinlangan, ko'rgazmali deb ataladi. Qo'llash: Eng oddiy shou teng – maqsad aql bilan teng. Rozvyazannya katlanadigan ko'rgazmali rívnyan uchun usullar. Kichikroq osilator bilan qadamning ibodatxonalari uchun aybdor Kichikroq shoumen bilan qadamning ibodatxonalari uchun aybdor 2) o'zgartirishdan oldin koeffitsientlar Biroq, masalan: O'zgartirishni almashtirish Qaysi ko'rsatish usuli bilan tekislash kvadratga qisqartiriladi. Vikoristovuyut o'zgarishini almashtirish usuli, qadamlardan birining ko'rsatkichi sifatida 2 barobar ko'p, ikkinchisida pastroq. Masalan: 3 2 x - 4 3 x - 45 \u003d 0 koeffitsienti almashtiriladigan yotoq oldida. Masalan: 2 2 - x - 2 x - 1 \u003d 1 b) a) qadamlarning asoslari bir xil; Ko'rsatish funksiyasiga topshirildi a) teng shaklda a x \u003d b x b x ga bo'linadi Masalan: 2 x \u003d 5 x | : 5 x b) y teng A a 2 x + B (ab) x + C b 2 x = 0 b 2x ga bo'linadi. Masalan: 3 25 x - 8 15 x + 5 9 x = 0 | : 9 x Tengsizlikni ko'rsatish Pokazoví nerívností - tse nerívností, ba'zilar uchun shoumenning qadamidan o'ch olish mumkin emas. Qo'llash: Tengsizlikning eng oddiy ko'rinishi - bu aqlning notekisligining qiymati: de a > 0, a 1, b - raqam bo'lsin. Eng oddiy tengsizliklar bundan mustasno, g'olib kuch o'sadi va ko'rinishli funktsiya o'zgaradi. razv'yazanny buklangan ko'rinishdagi nomuvofiqliklar o'zlarini yo'llari vikoristovuyutsya uchun, kabi va píd soat vyryshennya g'aroyib rivnyan. Displey funksiyasi Pobudova grafigi Displey funksiyasining turli quvvat darajalariga ega raqamlarni juftlashtirish Raqamlarni juftlashtirish 1 a) analitik usul; b) grafik usul. 1-topshiriq y = 2 x x y -1 8 7 6 5 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 x y 3 8 2 4 1 2 0 1 funksiyani rejalashtirish. Vazifa 2 3-topshiriq 1 sonini moslang. Yechim -5 4-topshiriq C sonini oshirish uchun p z 1 p = 2 > 1, keyin y = 2 t funktsiya o'sib bormoqda. 0 1. Ko'rsatkich: > 1 p = Rezvyazannya pozovyh rivnya Eng oddiy pozovy ryvnyannya Qaror zminnoy vpadok 1 almashtirishni buzadi kichikroq osilator bilan qadamlar kamarlari ustida osilgan Qaror; vypadok 2. Rivnyannia, yaky vyrishyuyutsya rozpodilom ko'rsatish funktsiyasi vypadok 1; Vipadok 2. Eng oddiy taassurotlar teng Vidpovid: - 5,5. Javob: 0; 3. Kichikroq ko'rsatkichli qadam ibodatxonalari uchun ayblov Vidpovid: 5 x + 1 - (x - 2) = = x + 1 - x + 2 = 3 Bosqichlar asosining o'zgarishini (1) almashtirish bir xil, qadamlardan birining ko'rsatkichi 2 barobar ko'p, ikkinchisida pastroq. 3 2 x - 4 3 x - 45 \u003d 0 t \u003d 3 x (t\u003e 0) t 2 - 4 t - 45 \u003d 0 t 1 + t 2 \u003d 4 t 1 \u003d 9; t 2 \u003d - 5 - aqldan qoniqmagan 3 x \u003d 9; 3 x = 3 2; x = 2. Javob: 2 O'zgartirishni almashtirish (2) Bosqichlarning asoslari bir xil, protege o'zgarishidan oldingi koeffitsientlar. Víêtaga ko'ra: - Aqldan qoniqmagan Vidpovid: 1 Funktsiyani ko'rsatish uchun tasdiqlangan Javob: 0 Displey funksiyasi uchun tasdiqlangan Validatsiya: 0; 1. Tengsizlikning eng oddiy ko'rinishi Tengsizlikning burmalari ostida Asabiylikning eng oddiy ko'rinishi Asosiy qoidabuzarliklar Vidpovid: (-4; -1). 3 > 1, keyin Ko'zga ko'rinadigan qoidabuzarliklarni bartaraf etish 3 > 1 bo'lsa, notekislik belgisi o'z-o'zidan yoziladi: 10 Ko'zga ko'rinadigan qoidabuzarliklarni bartaraf etish Usul: O'zgarishlarni almashtirish Javob: x 1, keyin Vikoristovuvana adabiyoti. A.G. Mordkovich: Algebra va matematik tahlil kobi (kasbiy o'qish), 10-sinf, 2011 yil. O.M. Kolmogorov: Algebra va matematik tahlilning boshlanishi, 2008 yil. Internet
Imkoniyat:
Old korinish:
Slaydlar oldidagi taglavhalar: