Plotas lygiagretainis paskatino vektoriai sunumeruoti jakų dobutok dozhin qih vektoriai ant sinuso kuta tarp jų. Jei nematome vektorių koordinačių, skaičiavimui reikia nustatyti koordinačių metodus, augimą ir pjūvio žymėjimą vektoriais.

Tu žinai

• - Suprasti vektorių;
• - vektorių galia;
• - Dekarto koordinates;
• - Trigonometrinės funkcijos.

Instrukcijos

• Jei matote daugiau vektorių ir pjūvių tarp jų, tada norėdami sužinoti plotą lygiagretainis paskatino vektoriai, žinokite keletą їх modulių (papildomų vektorių), tarp jų esančio pjūvio sinuso S = │a│ │ b│ sin (α).
• Jei vektoriai nustatyti Dekarto koordinačių sistemoje, tada norint žinoti plotą lygiagretainis jų paraginti, apsilankykite šiuo adresu:
• Žinoti vektorių koordinates, jei smarvė ne iš karto duota, kai matai vektorių koordinates, burbuolės koordinates. Pavyzdžiui, jei vektoriaus burbuolės taško koordinatės yra (1; -3; 2), o pabaigos taško (2; -4; -5), tada vektoriaus koordinatės bus (2-1; -4 + 3; -5-2) = (1 ; -1; -7). Raskite vektoriaus a (x1; y1; z1), vektoriaus b (x2; y2; z2) koordinates.
• Žinokite odos vektoriaus kiekį. Iš vektorių koordinačių kvadrate sudarykite odą, žinokite sumą x1² + y1² + z1². Rezultatas yra kvadratinė šaknis. Kitam vektoriui naudokite tą pačią procedūrą. Turėdami tokį rangą, viide │a│in b│.
• Žinokite vektorių skaliarinį pridėjimą. Visai padauginkite nurodytas koordinates ir sudėkite kūrinį │a b│ = x1 x2 + y1 y2 + z1 z2.
• Pradėkite kosinuso pjūvį tarp jų, kurių skaliariniai priedų vektoriai, kuriems pridedami skaliariniai priedų vektoriai, pavyzdžiui, 3 punkte, pridėkite prie priedų vektorių, nes ženkleliai yra įsišakniję 2 punkte (Cos (α) = │ab│ / (│a│ │ b│)).
• Ribinės kut sinusas bus kvadratinė šaknis ties skaičiaus 1 skirtumu ir tos pačios kut kosinuso kvadratas, įsišaknijęs 4 p. (1-Cos² (α)).
• Sulaužykite sritį lygiagretainis paskatino vektoriaiŽinodami dobutok їkh dovzhin, apskaičiuokite 2 punkte ir padauginkite rezultatą iš skaičiaus, kuris išėjo iš sąrašo 5 punkte.
• Nors vektorių koordinatės nurodytos srityje, kai yra razrakhunks, z koordinatė tiesiog rodoma. Tsey rozrahunok є skaitmeninis vektoriaus viraz, prideda du vektorius.

Lygiagretainio plotas, sukeltas vektorių, atneša jums kelias dešimtis vektorių ant kut kubo, kad galėtumėte atsigulti tarp jų.

Gerai, jei protui bus suteikta daugiau vektorių. Tačiau vektoriuose indukuoto lygiagretainio ploto formulę galite parašyti tik parašydami koordinačių koordinates.
Manęs pasigailėjo, o protams buvo duota daugiau vektorių, tereikia rasti formulę, nes jau statistikoje jie detaliai susitvarkė. Tarp jų nupjauto sinuso papildomų modulių plotas:

Matomas vektorių paragintas lygiagretainio brėžinių užpakalis.

Zavdannya: vektorių skatinimo lygiagretainis ta. Žinokite plotą, kur ir pjūvis tarp jų yra 30 °.
Virazimo vektorius per їх reikšmę:

Mozhlivo, ar turi maisto – žvaigždės kilo iš nulio? Varto zgadati, su mi pratsyєmo su vektoriais, ir jiems ... taigi tai yra pagarbos žvėris, kad jei rezultatuose galėsime tai atpažinti, vadinasi, tai bus paversta. Dabar atliekami šie darbai:

Kalbant apie problemą, jei protui nenurodyta daugiau vektorių. Kol jūsų lygiagretainis yra Dekarto koordinačių sistemose, tada jį taip pat reikės pakeisti.

Rozrakhunok dovzhin siden figūrėlės, pateiktos koordinatėmis

Burbuolei žinomos vektorių koordinatės ir iš galutinių burbuolės koordinačių. Priimtinos vektoriaus a (x1; y1; z1) ir vektoriaus b (x3; y3; z3) koordinatės.
Dabar mes žinome daugiau nei odos vektoriaus genialumą. Visai odos koordinatei reikia pateikti kvadratą, po pjovimo kraštų – rezultatus ir šaknų skaičiaus pabaigą. Už mūsų vektorių bus pažanga:


Dabar reikia žinoti mūsų vektorių skaliarinį tvirą. Daugeliui nurodytų koordinačių padauginkite ir išsaugokite.

Mayuchi dozhini vektoriai ir їх skaliarinis tvir, galime žinoti pjūvio kosinusą, kaip atsigulti tarp jų .
Dabar galime žinoti šios kutos sinusą:
Dabar mes turime visus reikiamus kiekius ir galime lengvai sužinoti lygiagretainio plotą, pateiktą vektoriuose pagal tą pačią formulę.

Visuose lygiuose yra dvi operacijos su vektoriais: vektorius dobutok vektoriaiі pakeisti tvir vektorius (kuo greičiau, kam to reikia)... Nichogo baisus, taip inodi boo, gerai bendrai laimei, krim skaliariniai vektoriai, Reikia vis daugiau. Tai yra vektorinės priklausomybės nuo narkotikų ašis. Nesant analitinių geometrijų, ginčas gali būti užriestas. Tai ne taip. Vishoї matematikos razdіlі neturi pakankamai malkų, reikia dirbti su Buratino. Tiesą sakant, medžiaga yra dar prastesnė nei prailginimai ir paprastesnė - vargu ar ji labiau sulankstoma, ne ta pati skaliarinis tvir, bus mažiau tipiškų pastatų. Galva yra analitinėje geometrijoje, nes daug dalykų reikia kartoti ir vėl, jūs nebūsite gailestingi ŽIV užsikrėtusiems žmonėms. Pakartokite jako burtą, jei turite laimę =)

Jakshto vektorius būk čia toli Vektori arbatinukams, turėtumėte žinoti apie vektorius. Išsivirę skaitytojai gali sužinoti apie informacijos vibraciją, pasistengsiu kiek įmanoma padidinti užpakalių skaičių, nes dažnai naudoju praktiškus robotus

Kaip aš galiu tave padaryti laimingą? Jei esu mažas, galiu žongliruoti dviem ir suvynioti tris maišus. Tai buvo spontaniška. Infekcija jugglyuvati neįvyks zagaloje tik atvirų erdvių vektorius, o plokštumos vektoriai iš dviejų koordinačių pereina už borto. Kam? Toks jau yra diii - vektoriaus gimimas ir tv vektoriaus pasikeitimas trivialios erdvės žymėjime. Taip paprasta!

Visoje operacijoje taip ir vyksta, kaip ir skaliarinėje kūryboje, prisiima likimą du vektoriai... Tegul nėra laiškų.

Pati dia reikštižingsnis po žingsnio:. Raskite geriausius variantus ar net vektorių sukimosi garsą tokiu pat būdu ties kvadratinėmis arkomis nuo kryžiaus.

Pirmiausia ir svarbiausia maitinimas: yaksho in vektorių skaliarinis kūrimas priimk dviejų vektorių likimą, і galima padauginti iš dviejų vektorių, todі kodėl augimas? Yavna augimas, persh viskam, REZULTATAI:

Skaliarinių vektorių є NUMBER rezultatas:

Vektoriaus vektoriaus VECTOR rezultatas:, kad vektorius būtų padaugintas ir vektorius žinomas. Uždarykite klubą. Vlasne, operos pavadinimas yra. Kuriant naują literatūrą prasmė gali būti pakeista, aš nugalėsiu su raide.

Vektoriaus kūrimo vertė

Bus nedidelis nuotraukų pasirinkimas, tada keletas komentarų.

Viznachennya: vektorinis sūris nekolinearinis vektorius_v, paėmus iš šio įsakymo, vadinasi VECTOR, dovžina kiek skaičiais kelio lygiagretainio plotai motyvuoti duotais vektoriais; vektorius ortogonaliniai vektoriai, ir konjugacijas, kad būtų galima teisingai išdėstyti pagrindą:

Paimta rankomis, čia daug spalvų!

Taip pat galite pamatyti šias suta akimirkas:

1) Vyhіdni vektoriai, pažymėti raudonomis rodyklėmis, viznenny ne kolinearinis... Bus aiškiai matoma kolinearinių vektorių įvairovė.

2) Imami vektoriai griežtai nustatyta tvarka: – "a" padaugintas iš "ba", o chi reiškia ne „be“ į „a“. Kelių vektorių rezultatasє VECTOR, o tai reiškia mėlyną spalvą. Jei vektorius padauginamas sūkurio tvarka, galime išskirti moterišką rivny, o tiesiam vektoriui priešingą (avietės spalva). Tobto sąžiningas paritetas .

3) Dabar atpažįstama iš vektoriaus kūrimo geometrinės gyvatės. Tai labai svarbus dalykas! Mėlynojo vektoriaus DOZĖ (a, taip pat avietinio vektoriaus і) yra skaitiniu būdu vektorių indukuoto lygiagretainio PLOTOS dydis. Ant mažo juodo atspalvio lygiagretainio.

Pastaba : fotelis є schematiškas, і, žinoma, jis yra nominalus vektoriniam menui, o ne lygiagretainio plotui.

Atspėk vieną iš geometrinių formulių: kelio lygiagretainio plotas, pridėjus sumuojamas kraštines ant kutos sinuso tarp jų... Tiems, kurie myli tai, kas buvo pasakyta, galioja DOVE vektoriaus apskaičiavimo formulė:

Įdomu, ar formulė yra apie vektoriaus TRUE, o ne apie patį vektorių. Koks praktiškas vilkas? O prasmė tokia, kad analitinės geometrijos darbuotojai dažnai žino lygiagretainio plotą, suprasdami vektoriaus kūrimą:

Svarbi formulė draugui. Lygiagretainio įstrižainė (raudona punktyrinė linija) turi būti padalinta į du lygius tricitus. Otzhe, triračio motociklo plotą, kurį paskatino vektoriai (raudonas atspalvis), galima rasti už formulės:

4) Tai, kad laukas yra ne mažiau svarbus, yra tai, kad vektorius yra statmenas vektoriams, todėl ... Zrozumіlo, priešingai ištaisantis vektorius (avietės rodyklė) taip pat yra statmenas išvesties vektoriams.

5) Konjugacijų vektorius taip, scho pagrindu maє teisingai orієntаtsіyu. Pamokoje apie pereina prie naujo pagrindo Baigiau teikti ataskaitas apie orієntatsії sritis ir iš karto jie yra laisvi, taigi ir laisvė atvirai erdvei. Paaiškinsiu ant pirštų dešinės rankos... Raskite keletą minčių paskutinis pirštas su vektoriumi i vidurinis pirštas su vektoriumi. Bevardis pirštas ir mažasis prispausti prie slėnio. Kaip rezultatas nykštys- Vektorinė televizija nustebins į kalną. Tse і є teisinis pagrindas (šiek tiek pačiam). Dabar atsiminkite vektorius ( vidurinis pirštas) Po kelių sekundžių didysis pirštas suskleis, o vektorinis televizorius jau stebėsis žemyn. Tse taip pat yra teisinis pagrindas. Mozhlivo, tu turi mitybos kaltę: koks pagrindas mažesniam supratimui? "Prisegti" prie tų pačių pirštų kairiosios rankos vektorius, apkarpykite lіviy pagrindą і lіvu аrієntatsіyu erdvę (tsyomu vipadku didysis pirštas išskleistas dešiniajame apatinio vektoriaus krašte)... Vaizdžiai atrodo, kad pagrindai „susisuka“ arba erdvė aplink šonus. Pirmasis supratimas nereiškia, kad reikia gerbti tai, ką mes laikome abstrakčiais – taigi, pavyzdžiui, atvirai zvichaynisinke veidrodžio erdvei, taip pat „vitiagti pamatyti objektą iš veidrodžio“ Prieš kalbą nueikite prie veidrodžio trimis pirštais ir analizuokite vaizdą ;-)

... jakas, juk tai gerai, dabar tu apie tai žinai dešinė- ir lіvoorієntovanih bazes, baisiau vislovuvannya deyak lektoriai apie mastymo kaita =)

Kolinearinių vektorių vektorinis suktukas

Ataskaitos data parinkta, tai tapo per didele problema, tai galima pamatyti, jei yra kolineariniai vektoriai. Kadangi vektorius yra kolinearinis, jį galima išplėsti viena tiese, o mūsų lygiagretainis gali būti „sulankstytas“ į vieną tiesę. Tokia sritis, kaip atrodo, yra matematika, virogenas Lygiagretainis nulis. Tai yra nulio sinusas arba 180 laipsnių iki nulio, o tai reiškia, kad plotas lygus nuliui

Tada toks rangas, jakšo ... Griežtai atrodo, kad pats vektoriaus pridėjimas prie nulio vektoriaus, bet praktiškai dažnai nereikia rašyti ir rašyti, o tiesiog turėtų būti nulis.

Dalelė vipadok - vektoriaus pridėjimas prie savęs:

Už papildomo vektoriaus kūrimo galite pakeisti trivialių vektorių skaičių, o vidurinių nustatymo procesą galima laisvai pasirinkti.

Jį galite naudoti praktiniams tikslams trigonometrinė lentelė, schobas žino sinusų reikšmes.

Na, gerai, rozpalyєmo ugnis:

1 užpakalis

a) Žinokite vektoriaus vektoriaus genialumą

b) Žinokite vektorių indukuoto lygiagretainio plotą, jei

Sprendimas: Sveiki, tai ne drukarska pomilka, vikhіdnі danі mintyse, aš navmino sudaužiau tą patį. Štai kodėl dizaino sprendimas išeis!

a) Reikia žinoti protui vakarieniauti vektorius (vektorius į tavo). Dėl bendros formulės:

Žiūrėti:

Jei man atsibodo vakarienė, tada atrodo, kad dydis yra vienas.

b) Protui žinoti būtina plotas vektoriuose sukelta paralelograma. Pateikto lygiagretainio plotas yra skaitiniu požiūriu reikšmingas vektoriaus pridėjimui:

Žiūrėti:

Žvėriška pagarba, na, žinios apie vektorinę televiziją nenuklysta, mus pamaitino figūrų sritys pagal dydį – kvadratiniais vienetais.

Nustebkite, būtina žinoti, kas slypi už proto, ir išeiti iš formulės aišku peržiūrėti. Galite pradėti nuo pažodiškumo, raidžių ale pergalių vikladose ir su didelėmis galimybėmis pereiti prie papildomo optimizavimo. Jei triukas nėra ypač įtemptas - jei jis atrodys neteisingas, kils priešiškumas, bet žmonės neprieštarauja paprastoms kalboms ir/už tai, kad nesuvokia pavydo esmės. Visą akimirką, kai reikia apkarpyti valdiklį, būtinai mokykitės iš visos matematikos ir kitų dalykų, pvz.

Kur dingo didžioji raidė „en“? Iš principo galima laikytis punkto prieš sprendimą, net ir greitai pajutus greitį, nesu palaužtas. Esu padrąsintas su visu intelektu, tai yra vieno ir to paties prasmė.

Populiarus apsisprendimo užpakaliukas:

2 užpakalis

Žinokite triračio, varomo vektoriais, yaksho, plotą

Formulė, kaip nustatyti triračio plotą pagal vektoriaus pridėjimą, pateikta datos komentaruose. Sprendimas ir pasiūlymas dėl pamokos.

Praktiniu lygmeniu mugė platesnė, tricitai gali nusileisti.

Paskutines naujienas žinome:

Vektorių kūrimo vektorių galia

Vektoriaus kūrimo galios dejakas jau peržiūrėtas, įtrauksiu visą sąrašą.

Tinkamam skaičiui vektorių ir teisingam skaičiui yra teisingi šie laipsniai:

1) Jų informaciniuose dzhereliuose esmė ne valdžios įžvelgiama, bet dar svarbiau praktiniam planui. Be to, nesivargink.

2) - to paties pavadinimo galia antikomutacinė... Kaip atrodo, vektorių tvarka yra reikšminga.

3) - viengungis abo asociatyvus vektoriaus pratsi dėsniai. Konstanta neturi jokių problemų kaltinti dėl vektoriaus kūrimo ribų. Tikrai, kas tai?

4) - rozpodilny abo paskirstymas vektoriaus pratsi dėsniai. Taip pat nėra problemų atidarant šventyklas.

Pademonstruosiu trumpą užpakaliuką demonstracijai:

3 užpakalis

Pažįsti Yaksho

Sprendimas: Norint išmanyti, būtina žinoti vektorinio meno kiekį. Apibūdinkite mūsų miniatiūrą:

(1) Pagal asociacinius dėsnius, kaltė yra pastovi už vektoriaus sukūrimo.

(2) Mes kalti dėl konstantos tarp modulio, "minuso" ženklas turi savo modulį "z'ydag". Dovžina gali būti neigiama.

(3) Toliau.

Žiūrėti:

Pats metas mesti malkas prie laužo:

4 užpakalis

Apskaičiuokite triračio, varomo vektoriais, jaksho, plotą

Sprendimas: Triračio plotas žinomas pagal formulę ... Svarbiausia, kad pats vektorius „tse“ ir „de“ yra vaizduojami kaip vektorių suma. Algoritmas čia yra standartinis і chimos nagaduє butt Nr. 3 ir 4 pamoka Skaliariniai priedų vektoriai... Sprendimas aiškumo dėlei yra „rosib'єmo“ trimis etapais:

1) Pirmuoju mažu mastu vektorius tvir per vektorių tvir, dieną, virasimo vektorius per vektorių... Nepalik žodžių apie dozhini!

(1) Įveskite vektorių virazi.

(2) Vikoristovuchi paskirstymo įstatymai, atviros rankos kelių klaidų taisyklei.

(3) Vikoristovuchi asociatyviniai dėsniai, dėl tarpvektoriaus kūrinių kaltina visas konstantas. Turėdami nedidelį informacijos kiekį nuo 2 iki 3, galite aplankyti vieną valandą.

(4) Pirmasis ir paskutinis galios priėmimo nustatymo nulio (nulio vektoriaus) priedas. Kita Vikoristo pusė turi vektoriaus kūrimo antikomutatyvumo galią:

(5) Tikriausiai šiek tiek papildomai.

Dėl to vektorius atsiranda per vektorių, kurį reikia pasiekti:

2) Kitame etape mes žinome, kiek mums reikia vektorių sukūrimo. Tsya diya nagaduє 3 priedas:

3) Mes žinome shukany triračio plotą:

2-3 žingsnių sprendimai gali būti išduodami vienoje eilėje.

Žiūrėti:

Pažiūrėkite į valdymo robotų plotį, nepriklausomos versijos užpakalinę ašį:

5 užpakalis

Pažįsti Yaksho

Trumpas sprendimas ir pamokos santrauka. Keista, bet prieš juos turime daug garbingų užpakaliukų ;-)

Vektorių vektorių sukimasis koordinatėse

pateikta ortonormaliu pagrindu, pasukite formulę:

Formulė paprasta: viršutinėje formatavimo įrankio eilutėje rašomi koordinačių vektoriai, kitoje ir trečioje – vektorių koordinatės, o indėlis – turėti griežtą tvarką- Paimsiu vektoriaus "ve" koordinates, tada vektoriaus "double-ve" koordinates. Jei vektorius reikia padauginti ta pačia tvarka, tada pelėms reikia atsiminti eilutes:

Užpakalis 10

Peržiūrėkite, kur kolinear bus pakeliui į platybes:
a)
b)

Sprendimas: Peržiūra pagrįsta viena iš pamokai pateiktų instrukcijų: jei vektorius yra kolinearinis, tada vektoriaus priedas pereina į nulį (į nulinį vektorių): .

a) Mes žinome vektorių tvir:

Esant tokiam rangui, vektoriai nėra kolineariniai.

b) Mes žinome vektorių tvir:

Žiūrėti a) ne kolinearinis, b)

Ašis, mabutas ir visi pagrindiniai vektorinių priedų vektorių vaizdai.

Daniy bus ne blogiau nei puikus, oskіlki zavdan, de vikoristovutsya zmіshane tvіr vektoriai, nebagato. Tiesą sakant, viskas telpa į vertę, geometrinį pokytį ir keletą darbo formulių.

Zm_shaniy tvir vektoriai - tse tvir trys vektoriai:

Ašis smirda kaip lokomotyvas ir tikrina, nemiršta, jei skaičiuoja.

Peržiūrėkite toliau pateiktą paveikslėlį:

Viznachennya: Zmіshanim sūris ne lygiagrečiai vektorius_v, paėmus iš šio įsakymo, būti pašauktam ob'єm gretasienis, raginamas pateiktuose vektoriuose, su ženklu „+“, kuris yra taisyklių pagrindas, ir ženklu „-“, kuris yra linijų pagrindas.

Viconaєmo kūdikiai. Linijos mums nematomos su punktyrine linija:

Porinaєmo ir viznachennya:

2) Imami vektoriai dainavimo tvarka, kad vektorių pertvarkymas būtybėje, kaip nori, be palikimo nebūsi išminuotas.

3) Prieš tai, komentuodamas geometrinę gyvatę, turiu omenyje akivaizdų faktą: vektorių pokytis є SKAIČIUS:. Literatūros pradžioje dizainas gali būti daromas labai dažnai, skambu, kad žinočiau tvir prasmę, o rezultatas sunumeruotas raide "ne".

Dėl viznachennyam keisti tvir - tse obsyag parallelepipeda, raginamas vektoriuose (paveikslėlis padengtas raudonais vektoriais ir juodos spalvos linijomis). Tai yra paskutinio gretasienio parodymo skaičius.

Pastaba : fotelis є schema.

4) Nežinosime, kaip sklandyti suprasdami pagrindą ir erdvę. Paskutinės dalies jausmas to, kuris gali duoti minuso ženklą diskusijoms. Paprastais žodžiais tariant, tvir pokytis gali būti neigiamas:.

Beposeredno reikšmė kita yra gretasienio skaičiaus apskaičiavimo formulė, paraginta vektoriuose.