Žinios apie džinų lanką internete. Kolo kad iš užrašų kut. Vaizdinis vadovas (2019 m.)

Colo, yogo dalys, їх tobulėjimas ir bendravimas – kalbos, su kuriomis juvelyriniai dirbiniai visam laikui įstringa. Kiltsya, apyrankės, liejiniai, vamzdžiai, aušintuvai, spiralės - daugybė visokių robotų. Kaip yra, kad visas laikas yra porahuvati, ypač kaip jūs nepagailėjote mokyklos, kad praleistumėte geometrijos pamokas?

Pažiūrėkime, kaip jis smirdo dalis ir kaip dvokia.

• Kolo - lіnіya, scho Aš apsupsiu kolo.
• Lanka yra stulpo dalis.
• Spindulys – vidrizok, kuris yra kuolo centras, kaip kuolo taškas.
• Horda – iš kuolo taško.
• Atkarpa yra kuolo dalis, apsupta stygos ir lanko.
• Sektorius yra stulpo dalis, apsupta dviejų spindulių ir lanko.

Dydis, kuris mus nurodys, yra ta pati vertė:

Dabar, tiesą sakant, kaip zavdannya, surišta kuolo gabalais, ji atnešama į virišuvatį.

• Kad žinotum rozigortos pabaigą, ar tai būtų žiedo dalis (apyrankė). Priskyrimo skersmuo ir styga (parinktis: skersmuo ir centrinis pjūvis), žinokite lanko ilgį.
• Є mažieji šioje srityje, jūs turite žinoti apie jų dydį raidės projekcijoje lanku. Nustatykite lanką ir skersmenį, žinokite jordį.
• Diznat visota detalių, otrimanoy zginannyam plokščius ruošinius lanku. Vyhidnykh danikh variantai: papildomas lankas ir skersmuo, papildomas lankas ir styga; Vizualiai segmento aukštis.

Gyvenimas, kad ir pirmą kartą, bet neprivalau, kad parodyčiau dviejų parametrų rinkinio poreikį visų jų pažinimui. Tsim mi ašis bus užimta. Ir pats, yra penki segmento parametrai: D, L, X, φ ir H. Potencialiai už juos galima statyti, galima statyti, o protų šturmo keliu žino visi.

Skaitytojui tai nėra banalu, aš nevaduosiu dėstytojo sprendimų, o rezultatus vadovausiu formulėse (ty formalaus sprendimo nėra, aptarsiu pakeliui).

Dar viena pagarba: apie vieną vimirą. Visi dydžiai, išskyrus centrinį kutą, yra panardinami į tylius, abstrakčius. Tai reiškia, kad jei, pavyzdžiui, nustatote vieną reikšmę milimetrais, man nereikia jos nustatyti centimetrais, bet gauta vertė yra tyliais milimetrais (o plotas yra kvadratiniais milimetrais). Tą patį galima pasakyti apie colius, pėdas ir jūros mylias.

Aš tik centrinis kut priklauso nuo laipsnio ir ne mažiau. Štai kodėl, kaip rodo praktika, apvalesnio dizaino žmonės nesidrovėjo radijo. Frazė „kut pi na chotiri“ turėtų būti vartojama prie kurčiųjų kut, tody yak „kut keturiasdešimt penki laipsniai“ - zoosulya viskas, oskil tse visi penki laipsniai yra labiau norma. Tačiau visos formulės turės tarpinę daugiau nei vieną pjūvį – α. Už zmіstom, pusė centrinės kutos, vimіryana radіanais, net tsei prasme galite ramiai nesuvokti.

1. Duotas skersmuo D ir lanko ilgis L

; dožina jordi ;
segmento aukštis ; centrinis kut .

2. Dani skersmuo D ir dovzhina chordi X

; lanko dovjina;
segmento aukštis ; centrinis kut .

Oskіlki akordas dіlit colo į du segmentus, kaina ne vienas, o du sprendimai. Schob otrimatie vienas su kitu, būtina naudoti formules, nukreiptas į kryptį, kad pakeistumėte pjūvį α ant pjūvio.

3. Duotas skersmuo D ir centrinė išpjova φ

; lanko dovjina;
dožina jordi ; segmento aukštis .

4. Dany skersmuo D ir atkarpos H aukštis

; lanko dovjina;
dožina jordi ; centrinis kut .

6. Duotas lankas L ir centrinė griovelis φ

; skersmuo;
dožina jordi ; segmento aukštis .

8. Duotas chordi genijus X ir centrinis cout φ

; dogina lankas ;
skersmuo; segmento aukštis .

9. X chordi Dany ir H atkarpos aukštis

; dogina lankas ;
skersmuo; centrinis kut .

10. Duotas atkarpos H centrinio pjūvio φ і aukštis

; skersmuo ;
lanko dovjina; dožina jordi .

Gerbiamas skaitytojau, nemanau, kad praleidau du variantus:

5. Duota lanko L briauna ir stygos X briauna

7. Lanko L Dany ir H atkarpos aukštis

Yra du neaktualūs klausimai, jei sprendimo nėra, galima formules užrašyti prie žiūrovo. Ir šiaip zavdannya nėra tas pats. Pavyzdžiui, jūs turite plokščią L lygio paruošimą ir norite jį taip sulenkti, naujas lygis tapo X (aukštis tapo H). Kokio skersmens turėtumėte paimti rėmą (skersinį)?

Zavdannya kaina turi būti padidinta prieš razvyazannya ryvnyan:
; – 5 variantui
; – 7 variantas
Noriu, kad smarvė nebūtų skenuojama analitiškai, protestą lengva nuskaityti programiniu būdu. Ir aš žinau, kaip imtis šios programos: pačioje svetainėje, pirmą kartą. Visi tie, kuriems aš sakau, kad tai padarytumėte per mikrosekundę.

Norėdami išplėsti dodamo vaizdą iki mūsų rezultatų, suskaičiuokite iki statymo skaičiaus ir trijų ploto reikšmių - statymas, to segmento sektorius. (Galime padėti net skaičiuojant visų apvalių ir apvalių detalių masę, bet net ir apytikslėje statistikoje.)

papildomas apskritimas;
kolos zona ;
sektoriaus srityje ;
segmento plotas ;

Dar kartą atspėsiu apie visiškai nesąmoningų programų idėją, nes kaip viso skaičiavimo perdraudimo viziją, jūs žinote, kad reikia zgaduvati, kuris taip pat yra arctangentas ir de yogo. shukati.

Formulė, pagal kurią reikia žinoti, kaip užbaigti kuolo lanką, yra paprasta, o dar dažniau, remiantis svarbia DI tipo patirtimi, sukuriama tokia zavdannya, kurią nelemta matyti be saugojimo. Taip pat aukštuomenei būtina lankstyti tarptautinius standartizuotus testus, pavyzdžiui, SAT ir kitus.

Kodėl verta pirkti kuolo lanką?

Sukimo formulė yra tokia:

l = πrα / 180 °

Ji yra oda iš formulės elementų:

• π yra Pi skaičius (pastovi reikšmė, kuri yra brangi ≈ 3,14);
• r yra kolos spindulys;
• α – kutos dydis, kuris spirale sukasi lanku (centrinis, bet neįrašytas).

Matyti, kad mes turime išspręsti problemą, kaltintojo mintyse r і α. Sunku žinoti dvi vertybes be qih.

Yakim rangas vivoditsya tsya formulė і kodėl taip viglyadaє?

Viskas dar lengviau. Būkite uolūs, tarsi ant reklamjuostės padėkite 360 ​​° kampu, o prieš dieną uždėkite du. Taip pat galima α Nepersistenkite su trupmena, tiesiog parašykite daugkartiniu ženklu. Apskritai, galite sau leisti, kad elemento dovana bus verta skaičiaus. Todi zalny viglyad taps taip:

l = (2πr / 360 °) × α

Tik dėl greitumo jie pagreitina 2 ir 360 °. Ir dabar, jei esate nustebęs, galite prisiminti tuzino visų akcijų formulę, bet galite 2πr. Viską galima laikyti 360° kampu, todėl tinka 360 laipsnių kampu. Padauginkime iš skaičiaus α, Tobto už tą „shmatkiv pyrago“ gabaliuką, kaip mums reikia. Bet visa tai atrodo, kad skaičiaus (tai yra visos kolos vakarienės) negalima pratęsti laipsniu. Na, kaip galima tokį žmogų apvogti? Vardas, kaip taisyklė, laipsnis paspartės nuo centrinės kutos, tobto laipsnio α. Idėja yra priblokšti, o rezultatas yra galutinis rezultatas.

Tsim gali paaiškinti tiems, kuriems kuolo lankas yra toks rangas ir tokia viglyad.

Vidutinio lankstymo užpakalis dėl pateiktos formulės

Umova: Є colo, kurio spindulys 10 centimetrų. Nustatykite centrinio pjūvio kampą iki 90 °. Kad žinočiau tuziną kuolo lanko, aš baigiau su tsim kut.

Sprendimas: l = 10? × 90 ° / 180 ° = 10? × 1/2 = 5?

Tipas: l = 5π

Kiek įmanoma, radialinis kuta pasaulis buvo suteiktas pakeisti laipsnį. Tuo pačiu metu žaisti nėra lengva ir net kažkada tapo lengva. Norėdami paversti radialinį pasaulį į laipsnius, turite skaičių padauginti iš 180 ° / π. Dabar galite pateikti pakaitalą α Pradėsiu derinį: m × 180 ° / π. De m – tse radianne reikšmė. A dal 180 ir skaičius π Norėdami pagreitinti ir eiti, formulė atleidžiama, jak viglyadє pagal kitą rangą:

• m - radianna mira kuta;
• r yra kolos spindulys.

Svetainėje tarp kuolo ir apylinkių saugoma sauja daiktų. Schob poachit qiu rіznitsyu, pakankamai pažiūrėti, chim є įžeistas fіguri. Teritorijoje yra neribotas taškų skaičius, kurį galima išplėsti kelyje nuo centrinio vieno taško. Ale, jei iš vidinės erdvės daug saugyklos, tai niekaip nėra kaip paguldyti. Vaikščiokite aplink, kur yra colo ir colo, kurį supa tas (o-ratas) ir neribotas skaičius taškų, kurie yra kolos viduryje.

Tokiame taške L, kaip gulėti ant skaičiaus, lygaus OL = R. (Dovzhina vіdrizka OL dorіvnyu radіusu kola).

Відрізок, kuris yra iš dviejų statymo taškų, є її chordiumas.

Horda, eik tiesiai per kuolo centrą, є skersmuo kolos (D). Skersmuo gali būti apskaičiuojamas pagal šią formulę: D = 2R

Dovžinos ratas apskaičiuojamas pagal formulę: C = 2 \ pi R

Stato zona: S = \ pi R ^ (2)

Lanko kuolas vadinti ta її dalimi, yaka roztashovutsya tarp dviejų taškų. Du taškai pradeda du kuolo lankus. Akordinis CD įtempia du lankus: CMD ir CLD. Tačiau jordi susitraukia tais pačiais lankais.

Centrinis kut vadinti tokiu kutu, kuris yra tarp dviejų spindulių.

Dovžinų lankas už formulės galite žinoti:

1. Vikoristovyuchi laipsnio posūkis: CD = \ frac (\ pi R \ alfa ^ (\ circ)) (180 ^ (\ circ))
2. Vikoristovuchi radialny zhіd: CD = \ alfa R

Skersmuo, kuris yra statmenas stygai, pratęsia stygą ir juo sutraukia lankus.

Jei akordas AB ir CD cola gali pereiti taške N, tada sukurkite akordus, padalintus iš taško N, lygius sau.

AN \ cdot NB = CN \ cdot ND

Stosovno kola

Stosovno kola Priimta vadinti tiesia linija, kuriai є turi vieną tašką atgal nuo kolo.

Netoli tiesios yra du miego taškai, jie vadina sichucho.

Aš norėčiau nubrėžti spindulį deglo taške ir jis bus statmenas kuolo taškui.

Mes atliksime du tikslius savo statymo punktus. Pažiūrėkite, kur taškai auga po vieną, o kuolo centras auga ant dvipusės kutos, o viršus yra taško centre.

AC = CB

Dabar mes eisime lygiai taip pat iki taško nuo mūsų taško. Otrimaimo, kad namo aikštė panaši į tą, kuri yra tokia pati kaip ir paskutinei daliai.

AC ^ (2) = CD \ cdot BC

Galite pridėti naują: į paskutinę dienos dalį įtraukite visą pirmojo priedą.

AC \ cdot BC = EC \ cdot DC

Kuti skaičiumi

Įėjimo į centrinę kutę ir lanko laipsnis, yaku į spiralę, lygus.

\ kampas COD = \ puodelis CD = \ alfa ^ (\ circ)

Užrašai kut- Tse kut, kurio viršus yra ant kolі, o šonai atkeršija chordi.

Galima jį apskaičiuoti, žinant lanko dydį, kai kuriuos ankstesnės lanko pusės fragmentus.

\ kampas AOB = 2 \ kampas ADB

Jaky spiralė ant skersmens, su užrašu kut, tiesi.

\ kampas CBD = \ kampas CED = \ kampas CAD = 90 ^ (\ apskritimas)

Ant vieno lanko spirale besisukantis užrašytas kuti yra toks pat.

Užrašyta kuti pagal tą patį stygą, ta pati suma yra 180 ^ (\ circ).

\ kampas ADB + \ kampas AKB = 180 ^ (\ circ)

\ kampas ADB = \ kampas AEB = \ kampas AFB

Ant vieno numerio yra triračių viršūnės su tais pačiais kutais ir duotu pagrindu.

Pjūvis su kuolo vidurio viršumi ir siūlėmis tarp dviejų stygų yra ta pati pusė kuolo lankų, poliarizuojančių nurodyto vertikalaus pjūvio viduryje, pagrindinių verčių sumos.

\ kampas DMC = \ kampas ADM + \ kampas DAM = \ frac (1) (2) \ kairė (\ puodelis DmC + \ puodelis AlB \ dešinė)

Pjūvis su viršūne yra tarp dviejų įdubimų skaičiaus padėtis, ta pati pusė kuolo lankų, esančių pusiaukelėje tarp pjūvio vidurio, ribinių verčių skirtumo.

\ kampas M = \ kampas CBD - \ kampas ACB = \ frac (1) (2) \ kairė (\ puodelis DmC - \ puodelis AlB \ dešinė)

Įrengtas kolo

Įrengtas kolo- Tse colo, kodėl bagatokutniko šonai turėtų būti įstrigę.

Taške keičiasi bagatokutniko bisektoriai, vystomas centras.

Apskritimas gali būti įrašytas virš odos daugiakampio.

Bagatokutniko plotas su užrašytu kuoliu yra už formulės:

S = pr,

p - napіvperimeter bagatokutnik,

r yra įbrėžto kuolo spindulys.

Zvidsy viplya, įkalto kuolo spindulys pateikiamas:

r = \ frac (S) (p)

Sumi dovzhin iš kitų pusių bus toks pat, nes numeris įrašytas opukli chotirikutnik. I navpaki: į opukli chotirikutnik, colo tiks, kaip ir naujame sumi dozhin iš kitų pusių į tą patį.

AB + DC = AD + BC

Kiekvienam triračiui galima įvesti numerį. Palikite vieną. Toje vietoje, kur deformuojasi figūrėlių vidinių pjūvių pusiausvyros, yra įbrėžto kuolo centras.

Įbrėžto kuoliuko spindulys apskaičiuojamas pagal šią formulę:

r = \ frac (S) (p),

de p = \ frac (a + b + c) (2)

Aprašytas colo

Jei per bagatokutnik odos viršų gali praeiti kolo, tada jis perkeliamas į nazivati aprašė bagatokutnik.

Figūros šonų vidurinių statmenų perpildymo taške bus aprašyto kuolo centras.

Spindulį galima sužinoti skaičiuojant jako spindulio kolą, jaką apibūdina tricutnik, kuris žymimas kaip trys bagatokutnik viršūnės.

Є taka umova: galima iš arti apibūdinti iš jo atimtą chotirikutniką kaip kitų namelių sumą kelyje 180 ^ (\ circ).

\ kampas A + \ kampas C = \ kampas B + \ kampas D = 180 (\ apskritimas)

Galima apibūdinti trikutniko tulžį ir vieną, be to, vieną. Tokio kuolo centras bus susiūtas taškuose, dekonstruoti triračio šonų viduriniai statmenys.

Aprašyto statymo spindulį galima apskaičiuoti pagal formules:

R = \ frac (a) (2 \ sin A) = \ frac (b) (2 \ sin B) = \ frac (c) (2 \ sin C)

R = frac (abc) (4 S)

a, b, c - Dovzhini side tricutnik,

S - triračio motociklo plotas.

Ptolemėjo teorema

Nasamkinecas, Ptolemėjaus teorema suprantama.

Ptolemėjaus teorema yra padaryti išvadą, kad toje pačioje kitoje įrašyto chotirikutniko pusių kūrinių sumoje yra daugiau įstrižainių.

AC \ cdot BD = AB \ cdot CD + BC \ cdot AD

Zavdanya 10 (ODE – 2015 m.)

Esant centrų skaičiui O, taškai A ir B yra lygūs AOB = 18 °. AB kelio mažesniojo lanko Dovžina 5. Žinokite kuolo didesniojo lanko dviną.

Sprendimas

∠ AOB = 18 °. Visos spalvos tampa 360°. Tom ∠ AOB tampa 18/360 = 1/20 akcijų.

Otzhe, і mensha arc AB tampa 1/20 viso statymo, todėl lankas puikus - tse dalis, tobto. 19/20 kolos.

1/20 papildomų lankų, kurie tinka keliui 5, skaičiaus. Didžiųjų lankų padidėjimo todi yra 5 * 19 = 95.

Zavdanya 10 (ODE – 2015 m.)

Esant centrų O taškų A ir B skaičiui, kad AOB = 40 °. Dovžina mažiausio lanko AB kelio 50. Žinokite kuolo didesnio lanko dviną.

Sprendimas

∠ AOB = 40 °. Visos spalvos tampa 360°. Tom ∠ AOB tampa 40/360 = 1/9 akcijų.

Otzhe, і mensha arc AB tampa 1/9 viso statymo, iki to lankas yra puikus - tse dalis, tobto. 8/9 kolos.

1/9 papildomų lankų skaičiaus, keliui 50. Todi didesnių lankų padidinimo keliui 50 * 8 = 400.

Žiūrėti: 400.

Zavdanya 10 (DIA – 2014 m.)

Dovzhina khordi cola kelias 72, ir eikite į kolos centrą iki kolos kelio 27. Žinokite kolos skersmenį.

Sprendimas

Pifagoro teoremą iš stačiakampio triračio AOB matome:

AO 2 = OB 2 + AB 2,

AO 2 = 27 2 +36 2 = 729 + 1296 = 2025,

Todi durų skersmuo 2R = 2 * 45 = 90.

Zavdanya 10 (DIA – 2014 m.)

Taškas O yra kuolo centras, ant kurio yra taškai A, B ir C. Vidomo, ABC = 134° ir ∠OAB = 75°. Žinokite BCO pjūvį. Pateikite laipsniais.

Figūros dalis, jakas, įtaisęs kolo, ryvnoviddaleno taškas, vadinama lanku. Tiesiog nuo taško iki kuolo centro atlikite pakeitimus taškuose, kurie kirs lanko galus, jei nustatytas centrinis kutas.

Viznachennya dozhini lankas

Pasiruoškite šiai formulei:

de L – lanko ilgis, π = 3,14, r – stulpo spindulys, α – centrinis pjūvis.

L

3,14 x 10 x 85

14,82

Žiūrėti:

Dovžinos lanko kuoliukai yra 14,82 centimetro ilgio.

Elementariose geometrijose daugėja kolų, kurios skrudinamos dviem skirtingais taškais. Praktikoje virishuvati zavdannya z vertėїї doginie Inžinieriai ir architektai dažnai turi užbaigti kai kuriuos populiarių dizainų geometrinius elementus.

Mabut, pirma, priešais juos buvo zavdanny tse, senųjų laikų architektų rutuliukai, kaip kriptų įrengimo parametras, kuris buvo plačiai naudojamas kertant sienas tarp atramų kasdieniame gyvenime. Jei pagarbiai žavitės senovės graikų, antikinės ir ypač arabų architektūros šedevrais, atkeliavusiais iki mūsų dienų, tai galima pastebėti, kad šiose lankose dizainai ir kriptos kuriamos nuostabiai dažnai. Šiuolaikinių architektų kūryba juose yra ne toks bagatas, elis ir geometriniai elementai є, tai labai akivaizdu, o juose.

Dovžinas riznykh lankai taisyti reikia, kai įrengti automobiliai ir trasos, taip pat autodromai, o esant tikslumui ir tikslumui, yra daug kur pakloti užstatą. Dešinėje yra daug greitkelių posūkių geometrijos požiūriu є pačių lankų, o už griūties išilgai jų į transportą jie lieja skirtingas fizines jėgas. Parametrai їх yra turtingi: jie prasideda lanku prieš lanką, taip pat centriniu pjūviu ir spinduliu.

Mašinų ir mechanizmų projektuotojai turi apskaičiuoti papildomų lankų skaičių, kad būtų galima teisingai ir tiksliai išdėstyti mažų agregatų laikymo dalis. Pateiktoje „rosrahunkah“ atlaiduose jie yra netvarkingi, tačiau svarbu, kad visos detalės būtų neteisingos tarpusavyje sujungtos po vieną, o mechanizmas tiesiog negali veikti taip, kaip jo kūrėjo. Jako užpakalinės konstrukcijos, tačiau tokiais geometriniais elementais, kaip lankai, galima nukreipti vidaus degimo, pavarų dėžės, medinių ir metalinių detalių, lengvųjų ir universalinių automobilių kėbulo elementų judėjimą.

Arkos užbaigti platų medicinos, zokremo ir odontologijos naudojimą. Pavyzdžiui, smarvė yra pikta, kad ištaisytų neteisingą įkandimą. Korekciniai elementai, kurie vadinami breketais (arba breketų sistemomis) ir gali būti vienodos formos, yra paruošti iš specialių lydinių ir montuojami tokiu lygiu, skirti dantų padėčiai keisti. Zrozumіlo, taigi, kad procesas vyktų sėkmingai, kalti lankai, bet jie tikrai įsišakniję. Be to, lankas dar plačiau naudojamas traumatologijoje, ir, ko gero, su geriausiu užpakaliuku iš garsiojo Ilizarovo aparato, 1951 m. Rusijos lykaro nugalėtojų, ir puikiai pavyksta atsikelti iki dienos pabaigos. Neįveikiamos metalinių lankų dalys, tvirtinamos angomis, pro kurias tęsiasi specialūs stipinai, kurie yra pagrindinės visų konstrukcijų atramos.