Come conoscere l'area della base della piramide chotiricut. Il quadrato della superficie quadrata della piramide chotiricutnoy regolare: formule e problemi applicati
Istruzione
Prima di tutto, capiamo che la superficie bіchna della piramide è rappresentata da dekіlkom trikutniks, le cui aree possono essere conosciute per l'aiuto di varie formule, nel maggese di vіd vіdomi danih:
S \u003d (a * h) / 2 de h - altezza, abbassata a bіk a;
S \u003d a * b * sinβ, de a, b - lati del tricot, a - tagliato tra i lati;
S \u003d (r * (a + b + c)) / 2, de a, b, c - I lati del tricot e r è il raggio del paletto inscritto nel trikut;
S \u003d (a * b * c) / 4 * R, de R - il raggio del tricutnik descritto attorno al paletto;
S \u003d (a * b) / 2 \u003d r² + 2 * r * R (come un tricutnik - rettangolare);
S \u003d S \u003d (a² * √3) / 4 (come un tricot - equilatero).
Non esistono infatti più formule base per conoscere la zona del tricot.
Razrahuvav per aiutare a designare più formule dell'area di tutti i tricot, che sono le facce della piramide, puoi procedere al calcolo dell'area della piramide. Combattere è ancora più facile: è necessario stendere l'area di tutti i tricot, che costituirà la superficie della piramide. La formula può essere espressa come segue:
Sp \u003d ΣSi, de Sp - l'area di bbіchnoї, Si - l'area dell'i-esimo tricot, che fa parte della superficie її bіchnoї.
Per maggiore chiarezza, puoi guardare un piccolo mozzicone: viene data una piramide regolare, le facce del masso sono realizzate con tricot a lati uguali e il quadrato ne è il cuore. La lunghezza delle costole di questa piramide dovrebbe essere di 17 cm.
Soluzione: nella casa sono visibili le nervature di questa piramide, in presenza di її tra - tricot equilateri. In questo modo si può dire che tutti i lati di tutti i trikut hanno uno spessore in superficie di 17 cm, quindi, per allentare l'area di uno qualsiasi di questi trikut, è necessario compilare la formula:
S = (17 ² * √ 3) / 4 = (289 * 1.732) / 4 = 125.137 cm²
Sembra che la piramide sia basata su un quadrato. In un tale grado, a quanto pare, questi sono trikutniks chotiri a lati uguali. Quindi il quadrato della superficie bіchnoї della piramide è coperto come segue:
125.137 cm² * 4 = 500.548 cm²
Aspettativa: l'area della superficie lapidea della piramide è di 500.548 cm²
Sul retro, conto l'area della doppia superficie della piramide. Sotto la superficie di bіchnuyu, l'area delle facce di bіchnyh è strofinata sulla superficie. Se ti muovi a destra con una piramide regolare (cioè, sulla base della quale si trova il bagatokutnik corretto, e la parte superiore è proiettata al centro di questo bagatokutnik), allora per il calcolo di tutta la superficie è sufficiente moltiplicare il perimetro del ) sull'altezza del bordo bichnі (іnakshe zvanої apothem) e dividendo il valore otrimane per 2: Sb = 1/2P * h, de Sb - l'intera area del bіchnі surfіnі, P - il perimetro della base, h - l'altezza del bіchnі vanі (apothem).
Come se ci fosse una bella piramide davanti a te, capiterà di contare le aree di tutte le facce, che le ripiegano. Sparsi con le facce di barbabietola della piramide ci sono i tricot, accelera con la formula per l'area del trikutnik: S = 1/2b * h, de b è la base del trikutnik e h è l'altezza. Se viene contata l'area di tutte le facce, non è sufficiente piegarle, in modo che l'area della superficie esterna della piramide venga rimossa.
Quindi è necessario calcolare l'area della base della piramide. La scelta della formula per sdraiare il rozrahunka dipende da quale bagatokutnik si trova alla base della piramide: corretto (quindi tale, d'altra parte, lo stesso potrebbe essere lo stesso dovzhina) o sbagliato. L'area di un bagatokutnik regolare può essere calcolata moltiplicando il perimetro per il raggio del paletto inscritto nel bagatokutnik e aggiungendo il valore per 2: Sn \u003d 1 / 2P * r, de Sn è l'area di \u200b\u200bil bagatokutnik, P è il perimetro e r è il raggio del paletto inscritto nel bagatokutnik.
Il tronco piramidale è di forma ricca, costituito da una piramide e da un architrave, paralleli alla base. Conoscere il quadrato della doppia superficie della piramide è ancora più semplice. Її è ancora più semplice: l'area è più costosa per ottenere metà del sumi substav z. Diamo un'occhiata al calcio del quadrato in palissandro sulla superficie. Diciamo che la piramide è corretta. Dovzhini dor_vnyuyut b = 5 cm, c = 3 cm Apothem a = 4 cm. Per il piedistallo grande, il venerabile p1=4b=4*5=20 cm Per il piedistallo più piccolo, la formula sarà offensiva: p2=4c=4*3=12 cm 4=32/2*4=64 div .
Piramide difficile si chiama il bagatoedro, che si basa sul corretto trikutnik.
In una tale piramide, le facce della base hanno le nervature delle pareti laterali uguali tra loro. Vіdpovіdno l'area dei margini di bіchnyh è respinta dalla somma delle aree di tre dello stesso tricutnikіv. È possibile conoscere il quadrato della superficie quadrata della piramide corretta utilizzando la formula. E puoi far crescere un rozrahunok in un kіlka una volta shvidshe. Per cui è necessario compilare la formula per l'area della piramide tricot:
de p - il perimetro della base, in cui tutti i lati sono uguali b, a - apotema, abbassato dall'alto al centro della base. Diamo un'occhiata al calcio del rosario del quadrato della piramide tricot.
Zavdannya: Lascia che la piramide sia corretta. Il lato del tricot, che giace alla base, è più spesso b = 4 cm.
Frammenti dietro le menti del manager, conosciamo il valore di tutti gli elementi necessari, conosciamo il perimetro. Ricorda che per un tricot regolare i lati sono uguali, quindi il perimetro è assicurato secondo la formula:
Immaginiamo i dati e il valore noto:
Ora, conoscendo il perimetro, possiamo aprire l'area della superficie bianca: 
Per calcolare la formula per l'area della piramide del tridente per il calcolo del valore più alto, è necessario conoscere l'area della base del bagatoedro. Per cui indirettamente la formula è: 
La formula per l'area della base della piramide tricot può essere diversa. È consentito zastosuvannya, se è necessario modificare i parametri per una determinata figura o se è più necessario. Diamo un'occhiata al calcio del quadrato in palissandro alla base della piramide tricot.
Compito: Alla corretta piramide, il lato del tricot, che giace alla base, è a = 6 cm.
Per il calcolo, abbiamo bisogno solo della parte posteriore del lato destro del tricot regolare, che è roztashovuetsya sul supporto della piramide. Mettiamo la formula: 
Per finire è spesso necessario conoscere l'intera area del bagatoedro. Per il quale è necessario stendere l'area della superficie di base. 
Diamo un'occhiata al calcio del rosario del quadrato della piramide tricot.
Zavdannya: Che questa piramide sia corretta. Il lato della base è solido b = 4 cm, apotema a = 6 cm Scopri l'area esatta della piramide.
Per la pannocchia, conosciamo l'area del bіchnі ї surfіnі per la formula già nota. Perimetro di Rozrahuemo:
Invia i dati nella formula: 
Ora conosciamo l'area della fondazione: 
Conoscendo l'area della base e la superficie bіchnoї, conosciamo la stessa area della piramide: 
Quando si solleva l'area della corretta piramide di varto, non dimenticare quelli che si basano sul tricutnik corretto e sugli elementi ricchi di questo ricco balzo tra loro.
- è meglio dire, la cui base si trova su un prevіlny bagatokutnik, e le facce bichnі sono rappresentate da trikutnik. Questi vertici si trovano in un punto e coincidono con i vertici della piramide.
La piramide può essere diversa: trikut, chotirikut, six-kut thin. Її il nome può essere distinto nel maggese dal numero di cespugli che aderiscono alla fondazione.
Piramide destra la piramide è chiamata, negli stessi lati uguali della base, kuti e nervature. Allo stesso modo, una tale piramide ha un'area più bella delle facce bichny.
La formula per l'area del quadrato della superficie della piramide è la somma delle aree dei baffi її facce:
Quindi, per allentare l'area della piccola superficie della bella piramide, è necessario conoscere l'area del tricot ricoperto di pelle e piegarli insieme. Come una piramide, è troncata, її tra di essa è rappresentata da trapezi. Per la piramide corretta, c'è un'altra formula. Nella sua piazza, la superficie bіchnoї è coperta attraverso il pіvperimetro della fondazione e la dovzhina dell'apotema:
Diamo un'occhiata al calcio del quadrato in palissandro sulla superficie della piramide.
Sia data la corretta piramide chotirikutna. Lato riempimento B= 6 cm, e apotema un\u003d 8 cm Trova l'area della superficie bіchnoї.
La base della corretta piramide chotiricut è un quadrato. Per la pannocchia, conosciamo il perimetro yogo:
Ora possiamo perforare l'area sulla superficie della nostra piramide: 
Per conoscere l'intera area del bagatoedro, è necessario conoscere l'area della prima base. La formula per l'area della base della piramide può essere modificata, a seconda di quale bagatokutnik si trova nella base. Per i quali vengono utilizzate formule di vicory, area del parallelogramma e così via.
Dai un'occhiata al calcio del rozrahunka dell'area della base della piramide, dato dalle nostre menti. La piramide di Oskіlki è corretta, alla base її si trova un quadrato.
area quadrata razrakhovuetsya per la formula:,
de a - Lato della piazza. Abbiamo più di 6 cm. 
Adesso non basta più conoscere la zona del bagatoedro. La formula per l'area della piramide è formata dalla somma dell'area e della base e della superficie.
Appuntamento. Bordo Bichna- Tse trikutnik, per il quale un kut si trova in cima alla piramide e il lato opposto corre lungo il lato della base (bagatokutnik).
Appuntamento. Costole Bichni- tutti i doppi lati delle facce laterali. La piramide ha le costole delle costole, le fessure del kutіv del bagatokutnik.
Appuntamento. L'altezza della piramide- Tse perpendicolare, omissioni dalla sommità alla base della piramide.
Appuntamento. Apotema- Tse perpendicolare al lato della piramide, omissioni dalla sommità della piramide al lato della base.
Appuntamento. Sovrataglio diagonale- ce pererіz pyramidi flat, scho passa attraverso la sommità della piramide e la diagonale della base.
Appuntamento. Piramide corretta- tse piramide, sulla base della quale c'è un normale bagatokutnik, e l'altezza scende al centro della base.
Il volume di quella superficie della piramide
Formule. Volume della piramide attraverso l'area di base e l'altezza:
Piramidi del potere
Poiché tutte le nervature sono uguali, la base della piramide può essere descritta come un palo e il centro della base va dal centro del palo. Inoltre, la perpendicolare, omissioni dall'alto, passa per il centro della base (cola).
Come se le costole fossero pari, tutte le puzze erano avvolte nell'appartamento, sostanziate dagli stessi kuts.
Le costole Bichni sono pari se il fetore è soddisfatto dalla base piatta del kuti uguale, oppure la base della piramide può essere descritta il più lontano possibile.
Se il bіchnі bіchnі bіnі nahelenі fino al piano della base sotto un kut, allora nella base della piramide è possibile inscrivere un paletto e la parte superiore della piramide è proiettata al centro.
Se il bіchnі vіchnі bіchnі vіvnі in superficie pіdstavі pіd un kutom, allora l'apothemіvіі vіchnі vіchnі vіvnі.
Il potere della piramide giusta
1. La sommità della piramide è rivnoviddalena al centro della base.
2. Le costole dei baffi sono uguali.
3. I baffi delle costole sono piegati sotto le stesse pieghe alla base.
4. Apotemie di tutti bіchnih vіchnih vіvnі.
5. Aree di tutte le facce quadrate del fiume.
6. Tutti i lati possono avere lo stesso taglio su due lati (piatto).
7. Quante piramidi possono descrivere la sfera. Il centro della sfera descritta sarà il punto della linea perpendicolare, che passa per il centro dei bordi.
8. Prima della piramide può essere inscritta una sfera. Il centro della sfera inscritta sarà il punto di incrocio della bisettrice, che emerge dalla kuta tra il bordo e la base.
9. Se il centro della sfera inscritta zbіgaєtsya con il centro della sfera descritta, la somma di flat kutіv in alto è più π, o allo stesso tempo un kut è più π / n, de n è il numero di kulkіv alla base della piramide.
Collegamento della piramide con la sfera
È possibile descrivere la sfera dello stesso nella base della piramide, se la piramide è basata su un bagatoedro, tanto quanto è possibile descrivere il palo (che è necessaria una sufficiente intelligenza). Il centro della sfera sarà il punto della traversa dei piani, che passerà perpendicolarmente attraverso i punti medi dei bordi laterali della piramide.
Quanto di una piramide regolare tricout chi puoi descrivere una sfera.
Una sfera può essere inscritta sulla piramide, in modo che i piani bisettoriali dei bordi interni a due lati della piramide si sovrappongano in un punto (che è necessaria un'intelligenza sufficiente). Il punto Tsya sarà il centro della sfera.
Collegamento della piramide con un cono
Il cono è chiamato inscritto nella piramide, perché i suoi vertici si piegano e la base del cono è inscritta nella base della piramide.
Il cono può essere inscritto sulla piramide, come se l'apotema della piramide fosse uguale tra loro.
Il cono è chiamato la descrizione della piramide, perché i suoi apici sono piegati e la base del cono è descritta come la base della piramide.
Il cono può essere descritto sotto forma di una piramide, come se tutte le nervature laterali della piramide fossero uguali tra loro.
Collegamento della piramide con il cilindro
La piramide è chiamata inscritta in un cilindro, perché la sommità della piramide giace su una base del cilindro e la base della piramide è inscritta in un'altra base del cilindro.
Il cilindro può essere descritto come una piramide, così come la base della piramide può essere descritta come un colo.
Un choti-edro ha facce di chotiri e vertici di chotiri e sei nervature, quindi due nervature non possono scheggiare i vertici ma non entrano in collisione.
Il vertice della pelle è piegato su tre facce e nervature, che fanno kut.
Si chiama Vіdrіzok, scho zadnuє vertice del chotiedro dal centro della sfaccettatura opposta mediana del chotiedro(GM).
Bimedianoi si chiama una costola che va dietro la metà delle costole protilazhny, poiché non si attaccano insieme (KL).
I viticci della mediana e la mediana del chotiedro sono colorati in un punto (S). Con ogni bіmedіani, navpіl si dilata e la mediana shdo 3:1, partendo dall'alto.
Appuntamento. Piramide di Gostrokutna- la piramide tse in yakіy apothem più della metà del lato posteriore della base.
Appuntamento. Piramide opaca- la piramide tse in yakіy apothem è meno della metà del lato posteriore della base.
Appuntamento. tetraedro regolare- chotiedro, che ha tutte le facce di chotiri - trikutnik equilateri. In є uno dei cinque bagatokutnikіv corretti. Un tetraedro regolare ha tutti i tagli a due lati (tra le facce) e i tagli a tre (in alto) uguali.
Appuntamento. tetraedro rettangolare un chotiedro è chiamato in un taglio dritto tra le costole triplette all'apice (le costole sono perpendicolari). Tre sfaccettature soddisfano taglio dritto taglio triangolare e facce con tritagli dritti, e la base con tritagli abbastanza. L'apotema è come tra la metà della base, mentre l'apotema cade.
Appuntamento. tetraedro sfaccettato un choti-edro è chiamato in una specie di sfaccettatura bichni uguale a se stesso e la base è un trikutnik regolare. Un tale tetraedro ha sfaccettature di tricot cerebrospinali.
Appuntamento. tetraedro ortocentrico viene chiamato un cotiedro, in cui tutte le altezze (perpendicolari), che sono abbassate dall'alto alla faccia protilazhny, sono colorate in un punto.
Appuntamento. Piramide di Zirkov si chiama bagatoedro, che ha come base una stella.
Formula Chi є zagalna? No, no. È solo necessario shukati l'area delle facce dello scarabeo e riassumere.
La formula può essere scritta per prisma dritto:
De - il perimetro della base.
Tuttavia, è più facile mettere insieme tutte le aree per un determinato tipo di pelle, senza ricordare le formule aggiuntive. Ad esempio, è impossibile coprire la superficie del prisma a sei tagli corretto.
I baffi delle facce bichni sono un rettangolo. Per dire.
Tse già vyvodili per pіdrahunk obyagu.
Otzhe, prendiamolo:
La superficie della piramide
Per la piramide esiste anche una regola comune:
Adesso spaventiamo la superficie delle piramidi più popolari.
L'area della superficie della piramide tricot regolare
Lascia che il lato della fondazione sia più forte e il bordo del bordo sia uguale. Necessità di conoscere.
Indovina ora cosa
Tse area del trikutnik corretto.
Immagino di più, come shukati qiu flat. Formula dell'area di Vikoristovuemo:
Abbiamo "" - tse e "" - tse tezh, a.
Ora lo sappiamo.
Sappiamo che l'area della formula di base di Koristuyuchis e il teorema di Pitagora
Rispetto: se hai un tetraedro normale (tobto), la formula sarà simile a questa:
L'area della superficie della piramide chotiricut destra
Lascia che il lato della fondazione sia più forte e il bordo del bordo sia uguale.
Nella base - un quadrato, e così via.
Perso per conoscere l'area del limite
L'area della superficie della piramide regolare a sei lati.
Lascia che il lato della fondazione sia più forte, ma la nervatura è migliore.
Come sapere? Il sei pezzi è composto da sei tagli regolari uguali. Abbiamo già scherzato sul quadrato del regolare tricot sul pidrakhonka della superficie della normale piramide lavorata a maglia, qui la formula è stata trovata vittoriosamente.
Bene, il quadrato del bіchnі vіchі vzhі mi ha già scherzato due
Bene, asse, l'argomento è finito. Quando leggi le righe, significa che sei ancora più figo.
Perché meno del 5% delle persone padroneggia l'edificio da solo. E se lo leggi fino alla fine, hai speso il 5% da qi!
Ora più inebriante.
Hai sviluppato una teoria su questo argomento. Io, lo ripeto, tse... tse proprio super! Sei più bella, più basso è il maggiore in assoluto dei tuoi monostrati.
Il problema è che cosa non può essere cucito.
Per quello?
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Non cambierò nulla per te, dirò solo una parola...
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Ale y tse - non un sudiciume.
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