Տարածք զուգահեռագիծհուշում է վեկտորներհամարակալված yak dobutok dozhin qih վեկտորների վրա sinus kuta նրանց միջեւ: Եթե ​​մենք չենք տեսնում վեկտորների կոորդինատները, ապա հաշվարկի համար անհրաժեշտ է սահմանել կոորդինատային մեթոդները, աճը և կտրվածքի նշանակումը վեկտորներով։

Դու գիտես

• - Հասկանալով վեկտորը;
• - վեկտորների հզորությունը;
• - Դեկարտյան կոորդինատներ;
• - Եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ.

Հրահանգներ

• Եթե ​​տեսնում եք ավելի շատ վեկտորներ և կտրվածքներ նրանց միջև, ապա տարածքը իմանալու համար զուգահեռագիծհուշում է վեկտորներ, իմացեք մի շարք їх մոդուլներ (լրացուցիչ վեկտորներ), դրանց միջև ընկած հատվածի սինուսի վրա S = │a│ │ b│ sin (α):
• Եթե ​​վեկտորները դրված են դեկարտյան կոորդինատային համակարգում, ապա տարածքը իմանալու համար զուգահեռագիծնրանց կողմից հուշված այցելեք հետևյալը.
• Իմացիր վեկտորների կոորդինատները, եթե գարշահոտը միանգամից չի տրվում, երբ տեսնում ես վեկտորների կոորդինատները, կոդի կոորդինատները։ Օրինակ, եթե վեկտորի կոշտ կետի կոորդինատներն են (1; -3; 2), իսկ վերջնակետը (2; -4; -5), ապա վեկտորի կոորդինատները կլինեն (2-1; -4 + 3; -5-2) = (1; -1; -7): Գտե՛ք a (x1; y1; z1), b (x2; y2; z2) վեկտորի կոորդինատները:
• Իմացեք մաշկի վեկտորի քանակը: Կազմի՛ր քառակուսու վեկտորների կոորդինատներից մաշկը, իմացիր x1² + y1² + z1² գումարը: Արդյունքը քառակուսի արմատ է: Մեկ այլ վեկտորի համար օգտագործեք նույն ընթացակարգը: Նման կոչումով տես │a│b│-ում:
• Իմացեք վեկտորների սկալյար գումարումը: Ամբողջի համար բազմապատկել տրված կոորդինատները և դնել │a b│ = x1 x2 + y1 y2 + z1 z2 ստեղծագործությունը:
• Սկսեք կոսինուսի կտրվածքը նրանց միջև, թե ինչ են սկալյար հավելյալ վեկտորները, իսկ սկալյար հավելյալ վեկտորների համար, օրինակ, ավելացրեք հավելյալ վեկտորների հավելյալ վեկտորները, քանի որ պարբերակները բացվում են 2-րդ կետում ( Cos (α) = │ab│ / (│a│ │ b│)):
• Կտրված կուտի սինուսը կլինի 1 թվի տարբերության քառակուսի արմատը, և նույն կուտի կոսինուսի քառակուսին, որը արմատավորված է էջ 4-ում (1-Cos² (α)):
• Ճեղքեք տարածքը զուգահեռագիծհուշում է վեկտորներԻմանալով dobutok їkh dovzhin, հաշվարկել 2-րդ կետում և արդյունքը բազմապատկել 5-րդ կետի ցուցակից դուրս եկած թվով:
• Մինչ վեկտորների կոորդինատները տրված են տարածքի վրա, երբ razrakhunks, z կոորդինատը պարզապես ցուցադրվում է: Tsey rozrahunok є թվային viraz մի վեկտոր ավելացնել երկու վեկտոր.

Զուգահեռագծի տարածքը, որը մղվում է վեկտորներով, ձեզ բերում է մի քանի տասնյակ վեկտորներ կուտի խորանարդի վրա, որպեսզի կարողանաք պառկել դրանց միջև:

Լավ է, եթե մտքերին ավելի շատ վեկտորներ տրվեն։ Այնուամենայնիվ, դուք կարող եք գրել միայն վեկտորների վրա առաջացած զուգահեռագծի տարածքի բանաձևը՝ գրելով կոորդինատների կոորդինատները:
Ինձ խնայեցին, և քանի որ մտքերին ավելի շատ վեկտորներ տրվեցին, պարզապես պետք է գտնել մի բանաձև, քանի որ նրանք արդեն մանրամասնորեն դասավորվում էին վիճակագրության մեջ: Նրանց միջև կտրված սինուսի վրա լրացուցիչ մոդուլների տարածքը.

Տեսանելի է զուգահեռագծի սյուժեների հետույքը, որը հուշում է վեկտորների վրա:

Զավդաննյա.խրախուսման զուգահեռագիծ վեկտորների վրա ta. Իմացեք տարածքը, որտեղ և նրանց միջև կտրվածքը 30 ° է:
Virazimo վեկտորը їх արժեքի միջոցով.

Mozhlivo, ուտելիք ունե՞ս, աստղերը զրոյից են եկել: Varto zgadati, հետ mi pratsyєmo վեկտորներով, և նրանց համար ... այնպես որ դա հարգանքի գազան է, որ եթե արդյունքների մեջ մենք կարողանանք ճանաչել այն, ապա այն կվերածվի: Այժմ իրականացվում են հետևյալը.

Անդրադառնալով խնդրին, եթե ավելի շատ վեկտորներ նշված չեն մտքի համար: Քանի դեռ ձեր զուգահեռագիծը գտնվում է դեկարտյան կոորդինատային համակարգերում, ապա անհրաժեշտ կլինի փոխել նաև այն։

Rozrakhunok dovzhin siden figuri՝ տրված կոորդինատներով

Կոդի համար հայտնի են վեկտորների կոորդինատները և կոդի վերջնական կոորդինատների կոորդինատներից։ a (x1; y1; z1) և b վեկտորի (x3; y3; z3) վեկտորի ընդունելի կոորդինատները:
Այժմ մենք գիտենք ավելին, քան մաշկի վեկտորի հանճարը: Մաշկի ամբողջ կոորդինատի համար անհրաժեշտ է տալ քառակուսի, կտրվածքի եզրերից հետո արդյունքները և արմատների քանակի վերջը։ Մեր վեկտորների հետևում առաջընթացներ կլինեն.


Այժմ անհրաժեշտ է իմանալ մեր վեկտորների սկալյար տվիրը։ Տրված կոորդինատներից շատերի համար բազմապատկեք և պահեք:

Mayuchi dozhini վեկտորները և їх scalar tvir, մենք կարող ենք իմանալ կտրվածքի կոսինուսը, ինչպես պառկել դրանց միջև .
Այժմ մենք կարող ենք իմանալ այս քութայի սինուսը.
Այժմ մենք ունենք բոլոր անհրաժեշտ քանակությունները, և մենք կարող ենք հեշտությամբ իմանալ վեկտորների վրա նույն բանաձևով հուշված զուգահեռագծի տարածքը:

Բոլոր մակարդակներում կան երկու գործողություններ վեկտորներով. վեկտոր dobutok վեկտորներі փոխել tvir վեկտորները (որքան հնարավոր է շուտ, ում է դա պետք)... Nichogo սարսափելի, այնքան inodi boo, լավ ընդհանուր երջանկության համար, հանցագործություն սկալյար վեկտորներ, Ավելի ու ավելի է պետք: Սա վեկտորային թմրամոլության առանցքն է։ Վեճը կարող է փաթաթվել վերլուծական երկրաչափությունների բացակայության դեպքում: Դա այդպես չէ։ Vishoї մաթեմատիկայի razdіlі վառելափայտը բավարար չէ, անհրաժեշտ է աշխատել Բուրատինոյի վրա: Փաստորեն, նյութը նույնիսկ ավելի վատ է, քան ընդլայնումները և ավելի պարզ. քիչ հավանական է, որ այն ավելի ծալովի լինի, ոչ նույնը: սկալար տվիր, քիչ բնորոշ շենքեր կլինեն։ Գլուխը վերլուծական երկրաչափության մեջ է, քանի որ շատ բան է նորից ու նորից անցնելը, դուք ողորմած չեք լինի ՄԻԱՎ վարակակիրների նկատմամբ: Կրկնեք յակի կախարդանքը, եթե երջանկություն ունեք =)

Yakshto vektori լինել այստեղ հեռու Վեկտորներ թեյնիկների համար, դուք պետք է իմանաք վեկտորների մասին: Ավելի շատ պատրաստված ընթերցողներ կարող են իմանալ թրթռացող տեղեկատվության մասին, ես կփորձեմ հնարավորինս ավելացնել հետույքների քանակը, քանի որ հաճախ եմ օգտագործում գործնական ռոբոտներ

Ինչպե՞ս կարող եմ ձեզ երջանկացնել: Եթե ​​ես փոքր եմ, ապա կարող եմ ձեռնածություն անել երկու պայուսակ և քամել երեք պարկ: Դա ինքնաբուխ էր։ Վարակ jugglyuvati չի լինի zagala միայն բաց տարածությունների վեկտոր, և հարթության վեկտորները երկու կոորդինատներից անցնում են սահմանը: Ինչի համար? Այդպիսիք են արդեն diii-ի ծնունդը՝ վեկտորը և հեռուստատեսային վեկտորի փոփոխությունը չնչին տարածության նշանակման մեջ: Նույնքան պարզ:

Ամբողջ գործողության մեջ, այսպես է ընթանում, ինչպես սկալյար ստեղծման ժամանակ, ստանձնեք ճակատագիրը երկու վեկտոր... Թող տառեր չլինեն:

Հենց այդ դիա նշանակելքայլ առ քայլ:. Գտեք լավագույն տարբերակները կամ նույնիսկ վեկտորների վեկտորային պտույտի ձայնը նույն կերպ՝ խաչի քառակուսի կամարների մոտ:

Նախ եւ առաջ սնուցումՅակշո ին վեկտորների սկալյար ստեղծումվերցրեք երկու վեկտորի ճակատագիրը, і այնտեղ կարելի է բազմապատկել երկու վեկտորով, todі ինչու աճ? Յավնա աճ, պերշ ամեն ինչի համար, ԱՐԴՅՈՒՆՔՆԵՐՈՒՄ.

Սկալյար վեկտորային վեկտորների արդյունքը є NUMBER:

Վեկտորի վեկտորի VECTOR արդյունքը:, որպեսզի վեկտորը բազմապատկվի, և վեկտորը հայտնի լինի։ Փակեք ակումբը։ Վլասնե, օպերայի անվանումն է. Նոր գրականության զարգացման մեջ իմաստը կարող է փոխվել, ես տառով կհաղթեմ։

Վեկտորի ստեղծման արժեքը

Կլինի նկարների փոքր ընտրանի, հետո որոշ մեկնաբանություններ։

ՎիզնաչենյաՎեկտորային պանիր ոչ գծայինվեկտոր_v, վերցնելով այս պատվերից, կոչվի ՎԵԿՏՈՐ, դովժինաինչպես թվային ճանապարհների զուգահեռագծի տարածքներտրված վեկտորներով դրդված; վեկտոր ուղղանկյուն վեկտորներ, և խոնարհումներ, որպեսզի հիմքը ճիշտ դասավորվի.

Ձեռքով վերցրած, այստեղ շատ գույն կա:

Նաև կարող եք տեսնել այս սուտտա պահերը.

1) Vyhіdni վեկտորներ, որոնք նշվում են կարմիր սլաքներով, viznenny-ով ոչ համագիծ... Հստակ տեսանելի կլինի կոլայն վեկտորների բազմազանությունը:

2) վերցված են վեկտորները խստորեն սահմանված կարգով: – «a»-ն բազմապատկվում է «ba»-ով, իսկ chi-ն «ա»-ին «be» չէ։ Բազմաթիվ վեկտորների արդյունքє VECTOR, որը նշանակում է կապույտ գույն: Եթե ​​վեկտորը բազմապատկվում է հորձանուտային կարգով, մենք կարող ենք տարբերակել ռիվնին էգի համար և հակառակը՝ ուղիղ վեկտորի համար (ազնվամորու գույն): Tobto արդար հավասարություն .

3) Այժմ ճանաչելի է վեկտորի ստեղծման երկրաչափական օձից: Սա շատ կարևոր կետ է։ Կապույտ վեկտորի (a, նաև, і ազնվամորու վեկտորի) չափաբաժինը թվայինորեն հավասար է վեկտորների վրա առաջացած զուգահեռագծի AREA-ի: Սև գույնով ստվերման փոքրիկ փոքր զուգահեռագծի վրա:

Նշում բազկաթոռ є սխեմատիկ, і, բնականաբար, այն անվանական է վեկտորային արվեստի համար, ոչ թե զուգահեռագծի տարածքի համար:

Գուշակիր երկրաչափական բանաձևերից մեկը. ճանապարհի զուգահեռագծի տարածքը մինչև դրանց միջև գտնվող քութայի սինուսի վրա գումարված կողմերի գումարումը.... Ասվածին սիրահարվածի համար գործում է DOVE վեկտորը հաշվարկելու բանաձևը.

Հետաքրքիր է, բանաձևը վեկտորի ՃՇՄԱՐՏՈՒԹՅԱՆ մասին է, և ոչ բուն վեկտորի: Ինչպիսի՞ գործնական գայլ: Եվ իմաստն այնպիսին է, որ վերլուծական երկրաչափությունների անձնակազմը հաճախ գիտի զուգահեռագծի տարածքը վեկտորի ստեղծման ըմբռնման միջոցով.

Կարևոր բանաձև ընկերոջ համար. Զուգահեռագծի անկյունագիծը (կարմիր կետավոր գիծ) պետք է բաժանել երկու հավասար եռյակների։ Otzhe, եռանիվների տարածքը, որը հուշում է վեկտորներով (կարմիր ստվերում), կարելի է գտնել բանաձևի հետևում.

4) Այն, որ դաշտը պակաս կարևոր չէ, այն է, որ վեկտորը ուղղահայաց է վեկտորներին, այնպես որ. ... Zrozumіlo, հակառակ ուղղիչ վեկտորը (ազնվամորու սլաք) նույնպես ուղղանկյուն է ելքային վեկտորների նկատմամբ:

5) խոնարհումների վեկտորը, scho հիմքմեծ ճիշտ orієntаtsіyu. մասին դասին անցում դեպի նոր հիմքԵս ավարտել եմ հաշվետվությունների մասին հաշվետվությունները orієntatsії տարածքըև նրանք միանգամից ազատ են, այնպես էլ՝ տարածություն բացելու ազատությունը: Ես կբացատրեմ ձեր մատների վրա աջ ձեռքեր... Գտեք որոշ մտքեր վերջին մատը i վեկտորով միջնամատվեկտորով։ Մատանի մատը և փոքրըսեղմել ձորին. Որպես արդյունք բութ մատը- Վեկտորային հեռուստատեսությունը կզարմանա բլրի վրա: Tse і є իրավական հիմքը (մի փոքր ինքնին): Հիմա հիշեք վեկտորները ( միջնամատ) Մի քանի վայրկյանից արդյունքում մեծ մատը կբռնկվի, և վեկտորային հեռուստացույցն արդեն կզարմանա դեպի ներքև։ Ցեն նույնպես իրավական հիմք է։ Mozhlivo, դու սննդակարգի սխալ ունես. ի՞նչ հիմք կա պակաս հասկանալու համար: «Գրավիր» նույն մատներին ձախ ձեռքերվեկտոր, ի կարճացրեք lіviy հիմքը և lіvu аrієntatsіyu տարածությունը (tsyomu vipadku-ում մեծ մատը տարածված է ստորին վեկտորի աջ եզրին)... Պատկերավոր թվում է, թե հիմքերը «ոլորվում» են կամ կողքերի շուրջ տարածությունը։ Առաջին ըմբռնումը չի նշանակում հարգել այն, ինչ մենք համարում ենք վերացական. այսպես, օրինակ, զվիչայնիսինկե հայելու բաց տարածությանը, ինչպես նաև «վիտիագտին հայելու առարկան տեսնում են»: Ելույթից առաջ երեք մատով գնացեք հայելու մոտ և վերլուծեք պատկերը ;-)

... yak, ի վերջո, դա լավ է, հիմա դուք գիտեք դրա մասին ճիշտ- եւ lіvoorієntovanihհիմքեր, ավելի սարսափելի vislovuvannya deyak դասախոսներ մտածողության փոփոխության մասին =)

Գոյություն ունեցող վեկտորների վեկտորային պտույտ

Զեկույցի ամսաթիվն ընտրված է, այն չափազանց մեծ խնդիր է դարձել, հնարավոր է տեսնել այն, եթե կան համագիծ վեկտորներ: Քանի որ վեկտորը համակողմանի է, հնարավոր է այն ընդլայնել մեկ ուղիղ գծի վրա, և մեր զուգահեռագիծը կարող է «ծալվել» մեկ ուղիղ գծի մեջ։ Նման տարածքը, ինչպես թվում է, մաթեմատիկան է, վիրուսոգենԶուգահեռագիծը զրոյին: Սա զրոյի սինուսն է կամ 180 աստիճան զրոյին, ինչը նշանակում է, որ տարածքը զրո է

Այդպիսի կոչում, յակշո, ուրեմն ... Խստորեն թվում է, որ վեկտորային գումարումը ինքնին զրոյական վեկտորին, բայց գործնականում հաճախ անհրաժեշտ չէ գրել և գրել, այլ պարզապես զրոյի է հասնում:

Մասնիկների վիպադոկ - վեկտորի ավելացում իր վրա.

Լրացուցիչ վեկտորի ստեղծման համար դուք կարող եք հակադարձել չնչին վեկտորների քանակը, իսկ միջինների տեղադրման գործընթացը կարող է ազատորեն ընտրվել:

Գործնական կիրառման համար կարող եք օգտագործել այն եռանկյունաչափական աղյուսակ, շոբը գիտի սինուսների արժեքները։

Դե, լավ, rozpalyєmo fire:

Հետույք 1

ա) Իմացեք վեկտորի վեկտորի հանճարը

բ) Իմանալ վեկտորների վրա առաջացած զուգահեռագծի մակերեսը, եթե

ՈրոշումՈղջույն, դա drukarska pomilka չէ, vikhіdnі danі մտքի կետերում, ես navmino-ն փշրվեց նույնը: Ահա թե ինչու դիզայնի որոշումը կհրապարակվի:

ա) Մտքի համար անհրաժեշտ է իմանալ ընթրիքինվեկտոր (վեկտորը քոնին): Ընդհանուր բանաձևի համար.

Դիտել:

Եթե ​​ես կուշտ էի ճաշից, ապա թվում է, որ չափը մեկն է։

բ) Մտքի համար անհրաժեշտ է իմանալ տարածքվեկտորների վրա առաջացած զուգահեռագրություն: Վեկտորի գումարման համար տրված զուգահեռագծի տարածքը թվային առումով նշանակալի է.

Դիտել:

Գազան հարգանք, դե, վեկտորային հեռուստատեսության մասին լուրերը չեն շեղվում, մեզ կերակրեցին ֆիգուրի տարածքներըստ չափի՝ քառակուսի միավորներ։

Զարմացե՛ք, պետք է իմանալ, թե ինչ է թաքնված մտքի հետևում և դուրս գալ բանաձևից պարզդիտել. Դուք կարող եք սկսել բառացիությունից, տառերի ալեհավաքից vistachaє viclades-ի մեջտեղում և լրացուցիչ օպտիմալացման դիմելու լավ հնարավորություններով: Եթե ​​հնարքն առանձնապես լարված չէ, եթե այն սխալ է թվում, ապա թշնամանք կլինի, բայց ժողովուրդը դեմ չէ պարզ ելույթներին և/չհասկանալու նախանձի էությունը: Ամբողջ պահը, երբ դուք պետք է կրճատեք հսկողությունը, համոզվեք, որ սովորեք ամբողջ մաթեմատիկայից և այլ առարկաներից, օրինակ.

Ո՞ւր գնաց մեծ «en» տառը: Սկզբունքորեն հնարավոր է մինչև որոշումը հավատարիմ մնալ կետին, նույնիսկ արագության արագ նոտայով, ես չեմ կոտրվել։ Ինձ խրախուսում են, ողջ խելքով, դա է նույնի իմաստը։

Հանրաճանաչ հետույք ինքնորոշման համար.

Հետույք 2

Իմացեք վեկտորներով առաջնորդվող եռանիվների մակերեսը՝ Յակշո

Վեկտորի ավելացման առումով եռանիվների տարածքը որոշելու բանաձևը տրված է ամսաթվի մեկնաբանություններում: Որոշում և առաջարկ դասի համար.

Գործնական մակարդակում տոնավաճառն ավելի լայն է, տրիկիտները կարող են իջնել:

Վերջին նորությունների համար մենք գիտենք.

Վեկտորի ստեղծման վեկտորների ուժը

Վեկտորի ստեղծման ուժի դեյակն արդեն նայված է, կներառեմ ամբողջ ցանկը։

Վեկտորների արդար քանակի և արդար թվի համար ճշմարիտ են հետևյալ հզորությունները.

1) Իրենց տեղեկատվական ջելելներում իշխանությունների կողմից կետը չի նկատվում, բայց ավելի կարևոր է գործնական պլանի համար: Բացի այդ, մի անհանգստացեք:

2) - նույնանուն իշխանությունը հակակոմուտատիվ... Ինչպես թվում է, վեկտորների հերթականությունը նշանակալի է։

3) - միայնակ աբո ասոցիատիվվեկտորի պրածի օրենքները. Constant-ը վեկտորի ստեղծման սահմանների համար մեղադրելու խնդիր չունի։ Իսկապես, ո՞վ է դա։

4) - rozpodilny abo բաշխումվեկտորի պրածի օրենքները. Խնդիրներ չկան նաեւ տաճարների բացման հետ կապված։

Ես ցույց կտամ կարճ հետույք ցուցադրման համար.

Հետույք 3

Ճանաչիր Յակշոյին

Որոշում:Խելացի գիտելիքների համար անհրաժեշտ է իմանալ վեկտորային արվեստի չափը: Նկարագրեք մեր մանրանկարչությունը.

(1) Համաձայն ասոցիատիվ օրենքների, վեկտորի ստեղծումից դուրս մեղքը հաստատուն է:

(2) Մենք մեղավոր ենք մոդուլի միջև եղած հաստատունության համար, «մինուս» նշանն ունի իր «զյդագ» մոդուլը։ Դովժինան կարող է բացասական լինել։

(3) Ավելի հեռու ավելի հեռու:

Դիտել:

Ժամանակն է կրակի մոտ վառելափայտ գցել.

Հետույք 4

Հաշվեք վեկտորներով վարվող եռանիվների մակերեսը՝ յակշո

ՈրոշումԵռանիվների տարածքը հայտնի է բանաձևով ... Բռնելն այն է, որ վեկտորը «tse» և «de» ինքնին ներկայացված են որպես վեկտորների գումար: Այստեղ ալգորիթմը ստանդարտ է і chimos nagaduє հետույք թիվ 3 և 4 դաս Scalar հավելյալ վեկտորներ... Պարզության լուծումը rosib'єmo է երեք փուլով.

1) առաջին փոքր մասշտաբով, վեկտորը tvir վեկտորի միջով, օրական, virasimo վեկտորը վեկտորի միջոցով... Դոժինիի մասին խոսք մի թողեք։

(1) Ներկայացրե՛ք վիրազի վեկտորը:

(2) Վիկորիստովուչի բաշխիչ օրենքները, ձեռքերը բաց բազմաթիվ սխալների կառավարման համար:

(3) Վիկորիստովուչի ասոցիատիվ օրենքները, մեղադրում են բոլոր հաստատուններին միջվեկտորային ստեղծագործությունների համար: 2-ից 3-ը փոքր քանակությամբ տեղեկատվության դեպքում կարող եք այցելել մեկ ժամ:

(4) Իշխանության ընդունման հաստատման զրոյին (զրոյական վեկտոր) առաջին և վերջին գումարումը. Վիկորիստի մյուս կողմն ունի վեկտորի ստեղծման հակակոմուտատիվության ուժ.

(5) Հավանաբար մի փոքր ավելորդ:

Արդյունքում վեկտորը հայտնվում է վեկտորի միջոցով, որին պետք է հասնել.

2) Մյուս փուլում մենք գիտենք վեկտորի ստեղծման չափը, որը մեզ անհրաժեշտ է: Tsya diya nagaduє Հավելված 3:

3) Մենք գիտենք շուկանի եռանիվների տարածքը.

Քայլ 2-3 լուծումները կարող են թողարկվել մեկ շարքով:

Դիտել:

Նայեք հսկիչ ռոբոտների լայնությանը, հետույքի առանցքին անկախ տարբերակի համար.

Հետույք 5

Ճանաչիր Յակշոյին

Դասի կարճ լուծում և ամփոփում. Զարմանալի է, որ մեր առջեւ շատ պատկառելի հետույքներ կան ;-)

Վեկտորների վեկտորային պտույտ կոորդինատներում

տրված է օրթոնորմալ հիմունքներով, օրորեք բանաձևը:

Բանաձևը պարզ է. ձևաչափման գործիքի վերևի տողում գրված են կոորդինատների վեկտորները, մյուս և երրորդ տողերում գրված են վեկտորների կոորդինատները, իսկ ներդրումը. խիստ կարգ ունես-Վեկտորի «ve» կոորդինատները կվերցնեմ, հետո «double-ve» վեկտորի կոորդինատները։ Եթե ​​վեկտորները պետք է բազմապատկվեն նույն հերթականությամբ, ապա մկների մեջ պետք է հիշել տողերը.

Հետույք 10

Վերանայեք, որտեղ կոլնեարը կլինի ընդարձակության ճանապարհին.
ա)
բ)

ՈրոշումՎերանայումը հիմնված է դասին տրված հրահանգներից մեկի վրա. եթե վեկտորը համագիծ է, ապա վեկտորային հավելումը գնում է զրոյի (զրոյական վեկտորի). .

ա) Մենք գիտենք tvir վեկտորը.

Նման դասակարգման դեպքում վեկտորները համակողմանի չեն:

բ) Մենք գիտենք tvir վեկտորը.

Դիտելա) ոչ համագիծ, բ)

Axis, mabut և բոլոր հիմնական տեսակետները վեկտորային հավելյալ վեկտորների մասին:

Daniy կլինի ոչ ավելի վատ, քան մեծ, oskіlki zavdan, de vikoristovutsya zmіshane tvіr վեկտորները, nebagato. Իրականում ամեն ինչ տեղավորվում է արժեքի, երկրաչափական փոփոխության և մի երկու աշխատանքային բանաձևի մեջ։

Zm_shaniy tvir vectors - tse tvir three vectors:

Առանցքը լոկոմոտիվի պես հոտ է գալիս և ստուգում է, չի մեռնում, եթե հաշված լինի։

Դիտեք հետևյալ նկարը.

Վիզնաչենյա՝ Zmіshanim պանիր ոչ համաչափվեկտոր_v, վերցնելով այս պատվերից, կոչվել ob'єm parallelepipeda, հուշում տրված վեկտորների վրա՝ «+» նշանով, որը կանոնների հիմքում է, և «-» նշանով, որը տողերի հիմքն է։

Viconaєmo նորածիններ. Գծերը մեզ համար անտեսանելի են կետագծով.

Porinaєmo at viznachennya:

2) վերցված են վեկտորները երգելու պատվեր, որպեսզի արարածի մեջ վեկտորների վերադասավորումը, ինչպես կուզես, առանց ժառանգության չես հանվի։

3) Մինչ այդ, որպես երկրաչափական օձի մեկնաբանություն, նկատի ունեմ մի ակնհայտ փաստ. վեկտորների փոփոխություն є NUMBER:. Գրականության սկզբում դիզայնը կարելի է շատ հաճախ անել, ես հնչում եմ, որ տիվիրի իմաստը իմանամ միջոցով, իսկ արդյունքը համարակալված է «նե» տառով։

Համար viznachennyam փոխել tvir - tse obsyag parallelepipeda, հուշում է վեկտորների վրա (նկարը ծածկված է կարմիր վեկտորներով և սև գույնի գծերով): Դա վերջին անգամ տրված զուգահեռականի թիվն է:

Նշում բազկաթոռ є սխեմատիկ.

4) Մենք չենք իմանա, թե ինչպես սավառնել հիմքի և տարածության ըմբռնմամբ: Բանավեճին մինուս նշան տվողի վերջին մասի զգացողությունը։ Պարզ խոսքերով, tvir-ի փոփոխությունը կարող է բացասական լինել.

Bezposeredno-ի հաջորդ արժեքը վեկտորների վրա հուշված զուգահեռականի քանակի հաշվարկման բանաձևն է: