Տրիկոտի եռանիվների հիմքի մակերեսը բանաձև է. Յակը գիտի և տրիկոտի տարածքը (բանաձևեր)

Վեր կաց՝ դպրոցականներին ուսանողներից չզրկելու, այլ իրական, գործնական կյանքից։ Օրինակ, անհրաժեշտ է բարելավել ճակատային մասը մինչև ժամը: Որքա՞ն նյութ է անհրաժեշտ:

Հաճախ լինում են մայստրիներ, որոնք աշխատում են գործվածքի կտորից՝ անձնակազմի օգնությամբ։ Նույնիսկ շատ դետալներ, որոնք պահանջվում են վարպետի համար, կարելի է օգտագործել տրիկո տրիկոյի ձևը ստեղծելու համար։

Դե, կան բազմաթիվ եղանակներ, որոնք կօգնեն ձեզ իմանալ տրիկոտի եռանիվների տարածքը: Առաջինը թվարկված է ցուցահանդեսում և վերևում։

Առաջին անգամ մենք պետք է գտնենք MNP եռանիվը MN հիմքով և PO բարձրությամբ: Այժմ դուք կարող եք դա անել աթոռի վրա՝ P կետից գծեք հիմքին զուգահեռ գիծ, ​​իսկ M կետից՝ բարձրությանը զուգահեռ գիծ։ Կետը կոչվում է Q: Համոզված եմ, որ գիտեմ եռանիվ եռանիվների տարածքը, անհրաժեշտ է նայել MOPQ եռանիվ եռանիվ հեծանիվին, մյուս կողմից՝ MP եռանիվ եռանիվների մյուս կողմում:

Ես ճիշտ կհասկանամ, ես ուղիղ կտրող եմ: Oskіlki mi կլինի Yogo samі, իհարկե, երկու կողմերը MO և OQ զուգահեռ են: QM-ի և OP-ի 1-ին կողմը կարող է զուգահեռ լինել: POM կտրվածքը ուղիղ է, իսկ OPQ-ն կարող է ուղիղ լինել: Otzhe, chotirikutnik, scho viyshov, є ուղղանկյուն: Դժվար է պարզել, թե որ տարածքը պահեստում չէ. OM-ը այս MPN եռանիվ հեծանվի հիմքի կեսն է: Կարծես վիպլիվ է, որը ուղղանկյուն եռանիվ հեծանիվի տարածքն է, որը մենք հուշել ենք, կառուցված է հիմքի վերևում:

Մեր առջև դրված հավաքածուի մեկ այլ փուլը եռանիվն է, որը պայմանավորված է եռանիվների մակերեսով, є վկայում է այն բանի, որ մենք հերքում ենք տարածքի հետևում գտնվող ուղղանկյուն եռանիվը, այնպես որ, ինչպես տրիկոտի մակերեսը. , արժե նաև հիմքի վրա։

Հնարավոր է, որ կոշտ տրիկոտ PON-ի և PMQ-ի համար: Վիրավորանքի գարշահոտը պարզ է, ուստի գլխի արտահայտություններից մեկում ուղիղ կուտ կա, իսկ ուղղանկյունի ներսից՝ ուղիղ: Հիպոթենուզիները ազդրային եռանիվների є կողքերով նույնպես նույնն են: PO-ի և QM-ի ոտքերը նույնպես զուգահեռ են ուղղանկյան կողմերին: Otzhe, PON եռանիվների տարածքը և PMQ եռանիվը հավասար են ինքն իրեն:

Ուղղանկյուն QPOM-ի տարածքը գումարով գնում է տրիկուտնիկների PQM և MOP տարածքները: QPM եռանիվը ժամկետանց փոխարինելով PON եռանիվով, մենք այն կընդունենք Tricutnik-ի թեորեմի ներդրման համար մեզ տրված ամփոփագրերում: Այժմ մենք գիտենք, թե ինչպես կարելի է իմանալ եռանիվ եռանիվների մակերեսը և դրա չափը հաշվելու հիման վրա:

Ալե, կարելի է իմանալ, թե ինչպես կարելի է իմանալ տրիկոտի եռանիվների տարածքը հիմքից և կողքից: Այստեղ կա նաև երկու տարբերակ՝ Հերոնի և Պյութագորասի թեորեմը։ Լուծումը պարզ է Պյութագորասի թեորեմների սահմանումներից։ Օրինակ, կախված նույն PMN-ից PO-ում:

Ուղղանկյուն եռանիվ POM MP-ն ունի հիպոթենուս: Її դռների քառակուսի PO և OM քառակուսիների գումարը: Oskіlki OM - հիմքի կեսը, ինչպես տեսնում ենք, մենք հեշտությամբ կարող ենք իմանալ OM-ը և դնել համարի քառակուսին: Հիպոթենուսի քառակուսուց ելքը կատարելով՝ թիվը հանվում է, այն պատճառով, որ ոտքի քառակուսին ավելի մեծ է, որը տրիկոտի բարձրությունն է եռանիվ հեծանիվների համար։ Իմանալով տարբերության մասին և իմանալով ուղղանկյուն եռանիվ հեծանիվի բարձրությունը՝ կարող եք դիտել մեր դիմացի նկարահանման հրապարակը։

Պարզապես պետք է արժեքը բազմապատկել navpil-ի բաշխման հիմքով և արդյունքով: Ինչու՞ դա այդքան հեշտ կլիներ շտկելը, մենք դա ապացուցելու առաջին տարբերակում բացատրեցինք:

Բուվակ, պետք է վերանայել հաշվարկը այդ կուտուի կողմից։ Այսինքն՝ հայտնի է, որ հիմքը՝ սինուսներով և կոսինուսներով վիկորիստական ​​բանաձևը, հայտնի է, և նորից բազմապատկում ենք արդյունքը և բազմապատկում արդյունքը։

Միշտ եռանիվ հեծանիվների մտքում է, որ հայտնի տարածքում մի քանի տարբերակ է տեսնում: Օրինակ, ուղղանկյուն եռանիվների տարածքը հաշվարկելու համար բանաձևը S = a * b / 2 de a і b - ամբողջ ոտքը: Եթե ​​Ձեզ անհրաժեշտ է իմանալ եռանիվ եռանիվ հեծանիվի տարածքը, ապա անհրաժեշտ է ունենալ երկու շերտ յոգուրտ և բարձրություն: Tobto S = b * h / 2 de b-ը տրիկուտի հիմքն է, իսկ h-ն՝ րդ ծայրը:

Հեռավոր կարելի է գտնել ազդրային ուղղանկյուն եռանիվ հեծանիվի տարածքում: Ահա, օգնությունը գալիս է վիրավորական բանաձեւից՝ S = a * a / 2, de catheti «a» і «a» - obov'yat kayut, բայց նույն արժեքներով:

Նմանապես, մենք հաճախ հաշվում ենք եռանիվ եռանիվ հեծանիվների տարածքը: Vaughn perebuvaє բանաձևի համար. S = a * h / 2, de a-ն եռանիվ հեծանիվի կողմն է, і h-ը ազդրն է: tsієyu բանաձեւի համար՝ S = √3 / 4 * a ^ 2, de a - կողմ:

Յակը գիտի ուղղանկյուն եռանիվ հեծանիվի տարածքը

Ձեզ անհրաժեշտ է իմանալ ուղղանկյուն եռանիվ հեծանիվի տարածքը, նույնիսկ եթե առաջադրանքները չեն նշում միանգամից երկու ոտքի չափը: Todi բանաձևով (S = a * b / 2) մենք կարող ենք ուղղակիորեն արագացնել:

Միացման համար մատչելի տարբերակների փոքր քանակությունը պարզ է.

• Եթե ​​դուք չունեք տուն մեկ ոտքի վրա, եթե ձեզ տրվել է մյուս ոտքի հիպոթենուզա, ապա դուք կբարձրանաք մեծ Պյութագորասի մոտ և նրա թեորեմի համար (a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2), դուք կկարողանաք ստանալ անսպասելի ոտքի ջին, քանի որ փոխանորդները վարդագույնի համար։
• Նաև տրված է մի ոտքի երկրորդ ոտքը և նախատիպի նախատիպի աստիճանը, հայտնի է, որ մյուս ոտքի երկրորդ ոտքը տրվում է a = b * ctg (C) բանաձևով:
• Տրված է մի ոտքի մի ոտք і աստիճան nahil kut մոտ նորին. մյուս ոտքի նույն ոտքի համար բանաձևը a = b * tg (C):
• Ես կանգ եմ առնում, տրված՝ կտրել և դոժինա հիպոթենուսի՝ համարակալված այնքան, որքան երկու ոտքը, ըստ այսպիսի բանաձևերի՝ b = c * sin (C) і a = c * cos (C):

Յակը գիտի և հանդիսանում է ազդրային եռանիվների տարածքը

Ֆեմուրային եռանիվների տարածքը կարող է շատ ավելի հեշտ և արագ իմանալ S = b * h / 2 բանաձևի համար, բայց ցուցանիշներից մեկի տևողության համար այն շատ ավելի արագ է: Անհրաժեշտ է նաև այցելել փաստաթղթերը։

Հիմնադրման հնարավոր տարբերակները.

• Տրվում է` մեկ կերակուր մի կողմից մյուս կողմից, և մեկը` հիմքի վրա: Այն հայտնի է Պիֆագորյան թեորեմի միջոցով դեպի վիզոտա, մյուս կաթետիների սեռին։ Լվացքի համար հիմքը բաժանված է երկու մասի՝ є ոտքի, իսկ տան կողմից՝ հիպոթենուսով:
• Տրված է՝ հիմքը այն կուտն է, որը գտնվում է այդ հիմքի կողքերի միջև։ Այն հաշվարկվում է բանաձևով h = c * ctg (B) / 2 բարձրություն (չմոռանալով bik «c» երկուսի համար):
• Տրված է՝ վիզոտան այն կուտն է, կարծես հայտարարությունը արվել է հիմքի վրա և այն կողմ՝ արժեքի արժեքի համար կա c = h * tg (B) * 2 բանաձև, որ արդյունքը. բազմապատկած երկուսով։ Հեռավորությունը համարակալված է։
• Vіdoma: dovzhina կողային կողմը և այն կուտը, որը ձևացնում էր, թե նրա և այդ վիզոտայի միջև է: Որոշում. հաղթական բանաձևեր - c = a * sin (C) * 2 і h = a * cos (C) այդ visoti-ի հիմքի նշանակության համար, որի համար ես կարևոր եմ տարածքի համար:

Յակը գիտի rіvno-femoral ուղղանկյուն եռանիվների տարածքը

Քանի որ տրված են բոլոր տվյալները, ապա ըստ ստանդարտ բանաձևի S = a * a / 2 ես կարող եմ հաշվարկել ուղիղ ազդրի ուղղանկյուն եռանիվ հեծանիվի տարածքը, եթե առաջադրանքների մեջ ցուցումներ չկան, ապա անհրաժեշտ է. հավելյալ աշխատանքը ընդունելու համար։

Օրինակ՝ մենք չենք տեսնում երկու կողմերի դովժինի (mi pam'yataєmo, ryvno-femoral ուղղանկյուն տրիկոտաժի մեջ մի հոտ rivnі), բայց տրվել է dovzhina hypotenuzi: Հաճախ Պյութագորասի թեորեմը նշանակում է նույն կողմերը «ա» և «ա»: Պյութագորասի բանաձևը՝ a 2 + b 2 = c 2. Աշնանը ուղիղ թիկունքով եռանիվ հեծանիվով այն կվերածվի taku-ի՝ 2a ^ 2 = c ^ 2: Գնալու, «ա» ոտքը իմանալու համար անհրաժեշտ կլինի ստանալ z 2 արմատի հիպոթենուսը: Որոշման արդյունքը և կկատարվի ուղիղ-ազդրային ուղղանկյուն եռանիվ եռանիվների երկու ոտքերի վրա: Տարածքը հայտնի է.

Յակը գիտի եռանիվ եռանիվների տարածքը

S = √3 / 4 * a ^ 2 բանաձևի օգնությամբ կարելի է հեշտությամբ տիրել հավասարակողմ եռանիվների տարածքը: Քանի դեռ նկարագրված ցցի շառավիղը տրիկոտ է, ապա տարածքը կարելի է ճանաչել բանաձևով. S = 3√3 / 4 * R ^ 2, de R-ը ցցի շառավիղն է:

Հրահանգներ

Տեսանյութ թեմայի վերաբերյալ

Գազան հարգելու համար

Ջերելա.

Տան ականջի համար իմաստի մասին. Ոտքը կոչվում է ուղղանկյուն եռանիվ հեծանիվի կողք, յակը պառկած է դեպի ուղիղ կուտը (90 աստիճանով դեպի պահեստը 90 աստիճանով): Dovzhini cathetіv հասկանալի է սկսել a եւ բ. Ուղղանկյուն եռանիվների գոստրիխ kut_v չափը, որը կարելի է երկարացնել մինչև ոտքերը, ըստ սահմանման կոչվում է A և B։ Հիպոթենուզան ուղղանկյուն եռանիվ հեծանիվի բիկի անունն է, որը հակառակ է ուղիղ կուտաին (այնպես, որ այն գտնվում է ուղիղ կուտաի կողքին, տրիկուտի մյուս կողմերով ես կպատրաստեմ գոստրի կուտի)։ Դովժինու հիպոթենուզին իմաստավորվում է ս. Շուկանու հրապարակը իմաստավորվում է Ս.

Հրահանգներ

Մնացեք S = (a ^ 2) / (2 * tg (A)) բանաձևում այդ vypadku-ում, եթե ունեք առաջադրանքներ, որոնք զրկված են ոտքերից մեկից (a), կամ նաև vіdomy kut (A) աջակցելու համար: ոտքը. «^ 2» նշանը նշանակում է քառակուսի։

Հաղթանակի բանաձևը S = (a ^ 2) * tg (B) / 2 dy vypadku, եթե դուք առաջադրանքներ չունեք ոտքերից մեկի հետ (ա), այլ նաև վիդոմի կտրվածքով (B), որը կցված է ոտքին: .

Տեսանյութ թեմայի վերաբերյալ

Ջերելա.

• «Մաթեմատիկական գիրք բուհերի դիմորդների համար», խմբ. Գ.Մ. Յակովլև, 1982 թ.

Rivnostegnovim vvazhaєtsya այնպիսի trikutnik, որի երկու կողմերը ryvnі. Եռանիվների տարածքը կարելի է մշակել մի քանի մեթոդներով.

Հրահանգներ

Տեսանյութ թեմայի վերաբերյալ

Գազան հարգելու համար

Գտեք ազդրային եռանիվ հեծանիվների նշանները.
1) ազդրային եռանիվ հեծանիվով є 2 rivnі kuti;
2) Եռանիվների վիզոտան ազատվում է միջինից.
3) Տրիցիտայի վիզոտան կրում է յոգո բիսեկտրիքսի վրա.
4) Եռանիվների բիսեկտրիքսը ընտելանում է այս միջինին.
5) ազդրային եռանիվը ունի 2 միջին ռիվնիա;
6) ազդրային եռանիվը ունի 2 երկարություն.
7) Ֆեմուրային եռանիվը ունի 2 կիսատ:

Ջերելա.

• եռանիվների տարածք

Ֆիգուրներից մեկը, որը կարելի է տեսնել մաթեմատիկայի և երկրաչափության դասերին, տրիկուտնիկն է։ Trikutnik - bagatokutnik, yakogo-ն ունի є 3 գագաթ (kuta) և 3 կողմ; տարածքի մի մասը՝ երեք կետով շրջապատված, զույգերով՝ երեք կետով։ Isnu bezlіch zavdan՝ կապված ֆիգուրների ֆիգուրների աճի իմացությունից։ Նրանցից մեկը - տարածք... Վերապահված նախորդ հարգանքներից, տարածքի համար բանաձեւերի քանակը տրիկուտնիկ.

Հրահանգներ

Հենց որ տեսնեք, կտեսնեք մի խնջույք, որն անցկացվել է նրա կողմից։ տրիկուտնիկ, Vicorize բանաձեւը S =? ը * ա.

Քանի դեռ այն նման է եռանիվ հեծանիվի մի կողմին, այդ մի կողմն իջեցված է կողքի վրա, մի կողմից բազմապատկել և արդյունքը բաժանել երկու կողմից։

Քանի դեռ ձեր առջևում եք ուղիղ կտրվածքով եռանիվ հեծանիվ, հետևեք գծերին մինչև ոտքերի երկարությունը, այնպես, որ կողքերը ընկած են դեպի ուղիղ կտրվածք: Բազմապատկեք ոտքերի քանակով, և արդյունքը կրճատվում է երկուսով:

Հենց որ դուք կարող եք ասել երկու եռանիվների միջև կտրվածքի չափի մասին և տեսնեք եռանիվները, ապա ես գիտեմ տրիկոտի տարածքը բանաձևով.

St = ½ * A * B * sinα, de St - եռանիվների տարածքը; A և B - տրիկուտնիկի դոժինի կողմը; α - կուտա, խորոված կողքերի միջեւ։

S = 1/2 (AB + BC + AC) = p r.

Հաշվեք պարագիծը.

p = (5 + 7 + 10) = 11:

Ապահովագրեք պահանջվող արժեքը.

S = √ (11 (11-5) (11-7) (11-10)) ≈ 16.2.

Երեք կետ, որոնք միանշանակ ներկայացնում են տրիկուտնիկը դեկարտյան կոորդինատային համակարգում՝ ամբողջ գագաթը: Իմանալով մաշկի դիրքը կոորդինատային առանցքներից՝ հնարավոր է հաշվարկել հարթ գործչի պարամետրերը՝ ներառյալ պարագիծը։ տարածք... Գինը կարող է ստեղծվել մի քանի ձևով.

Հրահանգներ

Vikoristovyte Heron-ի բանաձեւը տարածքի չափի համար տրիկուտնիկ... Have nіy zadіyanі razmіri երեք կողմի fіguri, այդ հաշվին, ուղղել այն: Մաշկի կողմի Դովժինան մեղավոր է, որ արմատը iz է կոորդինատային առանցքների վրա դովժինի ելուստների քառակուսիների գումարը։ Մենք կարող ենք նշել A (X1, Y1, Z1), B (X2, Y2, Z2) և C (X3, Y3, Z3) կոորդինատները, իսկ ջինում їх կողմերը կարող են խախտվել հետևյալ կերպ. AB = √ ((X1) -X2) ² + (Y1 -Y2) ² + (Z1-Z2) ²), BC = √ ((X2-X3) ² + (Y2-Y3) ² + (Z2-Z3) ²), AC = √ ( (X1-X3) ² + (Y1-Y3) ² + (Z1-Z3) ²):

Ցուցակները պարզեցնելու համար մուտքագրեք լրացուցիչ փոփոխություն, օրինակ՝ պարագիծ (P): Z, ուրեմն կողմերի սումի դովժինի կեսը՝ P = ½ * (AB + BC + AC) = ½ * (√ ((X1-X2) ² + (Y1-Y2) ² + (Z1-Z2) ²) + √ ((X2-X3) ² + (Y2-Y3) ² + (Z2-Z3) ²) + √ ((X1-X3) ² + (Y1-Y3) ² + (Z1-Z3) ²):

Ճաք տարածք(S) ըստ Հերոնի բանաձևի - գտեք արմատը պարագծից՝ ելնելով դրանց և կողքերի մաշկի տարբերությունից: Զագալ її-ը կարելի է գրել հետևյալ կերպ. S = √ (P * (P-AB) * (P-BC) * (P-AC)) = √ (P * (P-√ ((X1-X2) ²) + (Y1 -Y2) ² + (Z1-Z2) ²)) * (P-√ ((X2-X3) ² + (Y2-Y3) ² + (Z2-Z3) ²)) * (P-√ ( (X1) -X3) ² + (Y1-Y3) ² + (Z1-Z3) ²)):

Գործնական կիրառությունների համար կարող եք ձեռքով օգտագործել հատուկ հաշվիչներ: Tse սկրիպտներ, որոնք բաշխվում են որոշ կայքերի սերվերների վրա, օրինակ՝ ձևաթղթում մուտքագրված կոորդինատների հիման վրա ստեղծելու բոլոր անհրաժեշտ տարածքները: Այդպիսի ծառայություններից մեկն այն է, որ բավական չէ բացատրել այդ եզրը մաշկի կոկիկի համար: Դրան, եթե ուզում ես վերջնական արդյունքից զրկվել, այլ ոչ թե գնահատվել նախանձախնդիր վիգլյադի կողմից, գնա, օրինակ, http://planetcalc.ru/218/ կողմը։

Ձևի դաշտում մուտքագրեք մաշկի կոորդինատը գագաթներից տրիկուտնիկ- գարշահոտը այստեղ Յակ Աքս, Այ, Ազ և այլն: Որպես երկկողմանի կոորդինատներով առաջադրանքների եռանիվ, դաշտում՝ Az, Bz և Cz, գրեք զրո: «Հաշվի ճշգրտություն» դաշտում սահմանեք Կոմիի կողմից գրված նշանների պահանջվող քանակը՝ սեղմելով արջի հետ։

Z'yasuyte, ինչպես իմանալ զուգահեռագծի տարածքը:Քառակուսիները և ուղղանկյունները զուգահեռներ են, ինչպես օրինակ іnsha chotiristonnya պատկերը, որի հակառակ կողմերը զուգահեռ են: Զուգահեռագծի մակերեսը հաշվարկվում է հետևյալ բանաձևով. S = bh, de "b"-ը հիմքն է (զուգահեռագծի ստորին կողմը), "h"-ը բարձրությունն է (վերևից ներքև, բարձրությունը վերևից ներքև է, բարձրությունը հիմքից է. մինչև 90 °):

• Քառակուսիների և ուղղանկյունների վրա կախված են վերին և ստորին կողմերը և ուղիղ կուտի տակ։

1. Պատռել տրիկիտները և զուգահեռագծերը: Mіzh tsimi գործիչներ іsnu պարզ հղումներ: Ինչպես շեղանկյուն razr_zati զուգահեռագիծը, viydut երկու հավասար եռանիվ: Նմանապես, եթե կողքի վրա դրեք երկու տրիկիտ, կտեսնեք զուգահեռագիծ: Դրա համար ցանկացած եռանիվների մակերեսը կարելի է հաշվել հետևյալ բանաձևով. S = ½ բժդառնալ զուգահեռագծի տարածքի կեսը:

   Իմացեք ազդրային եռանիվների հիմքը:Այժմ դուք գիտեք եռանիվների տարածքը հաշվարկելու բանաձևը. լցվել է z'yasuvati-ով, այնպես որ նաև «pidstava» և «visota»: Հիմքը (կոչվում է յակ «բ») այն կողմն է, որը հարմար չէ երկու (հավասար) կողմերին։

2. Հիմքին ուղղահայացն իջեցրեք:Տրիկոտի գագաթներից tse աճեցնելու համար յակը հակադրվում է հիմքին: Հիշեք, որ ուղղահայացը շեղում է հիմքը ուղիղ կտրվածքով: Այդպիսի ուղղահայաց է եռանիվ հեծանիվի վիզոտան (նշվում է որպես յակ h): Հենց որ իմանաք «h» արժեքը, կարող եք հաշվարկել եռանիվների մակերեսը։

   • Ֆեմուրային եռանիվ հեծանիվում հիմքի բարձրությունը հենց մեջտեղում է։

3. Հիացեք կես ազդրային եռանիվ հեծանիվով:Հարգանքի արժանի գազան, որ եռանիվների բարձրությունը բաժանված էր երկու հավասար եռաձիգների։ Հիացեք դրանցից մեկով և իմացեք այս կողմը.

   • Հիմքի հետևի կեսի կարճ կողմը. b 2 (\ ցուցադրման ոճ (\ ֆրակ (բ) (2))).
   • Մյուս կողմը «հ» գինն է։
   • Ուղղանկյուն եռանիվ є հիպոթենուզա ազդրային եռանիվ հեծանվի կողքին; նշանակում է її yak «s»:

4. Շտապե՛ք կատարել Պյութագորասի թեորեմը։Թեև ուղղանկյուն եռանիվը երկու կողմ ունի, նրա երրորդ կողմը կարելի է հաշվարկել Պյութագորասի թեորեմի համաձայն՝ (bik 1) 2 + (կողմ 2) 2 = (hypotenuse) 2: Դիմումում Պյութագորասի թեորեմը գրված է հետևյալ կերպ.

   • Շվիդշե ամեն ինչի համար Պյութագորասի թեորեմն այսպիսին է. a 2 + b 2 = c 2 (\ displaystyle a ^ (2) + b ^ (2) = c ^ (2))... «կողմ 1», «կողմ 2» և «հիպոթենուզ» բառերը կենդանի են և լավ.

5. Հաշվե՛ք «h» արժեքը։Հիշեք, որ եռանիվ є-ի տարածքը հաշվարկելու բանաձևը փոխում է «b» և «h», բայց «h» իմաստը անհասանելի է: Նորից գրեք բանաձևը, ապա հաշվարկեք «h»-ը.

   • (b 2) 2 + h 2 = s 2 (\ ցուցադրման ոճ ((\ frac (b) (2))) ^ (2) + h ^ (2) = s ^ (2))
     h 2 = s 2 - (b 2) 2 (\ ցուցադրման ոճ h ^ (2) = s ^ (2) - ((\ ֆրակ (բ) (2))) ^ (2))
     .

6. Բանաձևը տրված է արժեքի և «h» թվի տեսքով: Qiu բանաձևը կարելի է պահել մինչև ցանկացած տեսակի տրիկոտ, որի կողմը երևում է: «b»-ը փոխարինեք հիմքի արժեքով, իսկ «s»-ը փոխարինեք կողմի արժեքով, որպեսզի իմանաք «h»-ի արժեքը։

   • Ետքի վրա՝ b = 6 div; s = 5 div.
   • Ներկայացրե՛ք հետևյալ բանաձևը.
     h = (s 2 - (b 2) 2) (\ displaystyle h = (\ sqrt (()) s ^ (2) - ((\ frac (b) (2))) ^ (2))
     h = (5 2 - (6 2) 2) (\ ցուցադրման ոճ h = (\ sqrt (()) 5 ^ (2) - ((\ ֆրակ (6) (2))) ^ (2)))
     h = (25 - 3 2) (\ ցուցադրման ոճ h = (\ sqrt (()) 25-3 ^ (2)))
     h = (25 - 9) (\ ցուցադրման ոճ h = (\ sqrt (()) 25-9))
     h = (16) (\ ցուցադրման ոճ h = (\ sqrt (()) 16))
     h = 4 (\ ցուցադրման ոճը h = 4)դիվ.

7. Ներկայացրեք հիմքի արժեքը և եռանիվների տարածքը հաշվարկելու բանաձևը:Բանաձև՝ S = ½ bh; Ներկայացրե՛ք դրա մեջ «b» և «h» արժեքները և հաշվե՛ք տարածքը։ Օրինակ, մի մոռացեք գրել քառակուսի միավոր տեսանյութի համար:

   • Հիմքը ունի 6 դիվի հիմք, իսկ հիմքը՝ 4 դիվ։
   • S = ½ բժ
     S = ½ (6 սմ) (4 սմ)
     S = 12 սմ2:

8. Հեշտ ընթեռնելի ծալովի պաշար:Շատ դեպքերում ձեզ կտրվի ավելի կարևոր գիտելիք, կարող եք տեսնել մեր հավելվածում։ Պետք է ունենալ քառակուսի արմատ, որը, որպես կանոն, ազգովի չի կռվում։ Սկզբում գրեք բարձրության արժեքը ընդհանուր քառակուսի արմատի վիգլյադի վրա: Axle նոր պաշար.

   • Հաշվե՛ք ազդրային եռանիվների մակերեսը, որի կողերն են 8 սմ, 8 սմ, 4 սմ։
   • «b» հիմքում թրթռեք կողմը, իսկ կողմը 4 սմ է։
   • Visota: h = 8 2 - (4 2) 2 (\ displaystyle h = (\ sqrt (8 ^ (2) - ((\ frac (4) (2))) ^ (2))))
     = 64 - 4 (\ ցուցադրման ոճ = (\ sqrt (64-4)))
     = 60 (\ ցուցադրման ոճ = (\ sqrt (60)))
   • Պարզեցնել քառակուսի արմատը լրացուցիչ բազմապատկիչի համար. h = 60 = 4 ∗ 15 = 4 15 = 2 15: (\ ցուցադրման ոճ h = (sqrt (60)) = (sqrt (4 * 15)) = (sqrt (4)) (sqrt (15)) = 2 (sqrt (15)).)
   • Ս = 1 2 բ ժ (\ ցուցադրման ոճ = (\ ֆրակ (1) (2)) բժ)
     = 1 2 (4) (2 15) (\ ցուցադրման ոճ = (\ ֆրակ (1) (2)) (4) (2 (\ sqrt (15)))))
     = 4 15 (\ ցուցադրման ոճ = 4 (\ sqrt (15)))
   • Տեսքը կարելի է գրանցել արմատով, կամ կարող եք ուղղել արմատը հաշվիչի վրա և գրել տասնորդական կոտորակի տեսքը (S ≈ 15,49 սմ 2):

Lіternі poznachennya կողմերը և kutіv ուղղորդված փոքրիկ միավորի վրա ցույց կտա իմաստները, մենք նկատի ունենք բանաձևերում: Նման կոչման դեպքում այն ​​կօգնի ձեզ համապատասխանեցնել տրիկոտի եռանիվների տարրերը: Հաշվի առեք ձեր տեսած իրերի մանրամասները, իմացեք բազկաթոռների վրա նշվածները և ընդունեք բանաձևը:

Ֆեմուրային եռանիվների տարածքի բանաձևը

Դալին ղեկավարել է բանաձևեր ազդրային եռանիվների տարածքի իմացության համարկողքերի միջով, բիչու կողմը, որը կտրվում է նրանց միջև, բիչունի կողմից, հիմքը, որը վերևում է մահճակալը, բիկի հիմքը, որը կտրում է, երբ ներկայացվում է և այլն: Պարզապես իմացեք երեխայի մոտ գնալու լավագույն միջոցը: Նրանց համար, ովքեր գտնում են տեքստը աջ ձեռքով, կբացատրվի, թե ինչու է є բանաձևը ճիշտ, և որ այն հնարավոր է գտնել տարածքում:

1. դուք կարող եք իմանալ իմանալ yogo bik այդ հիմքը... Tsei viraz bulo otrimano ավելի մեծ, ունիվերսալ բանաձեւերի ներման ճանապարհով: Պարզապես հիմք ընդունեք Հերոնի բանաձևը, իսկ հետո հիմք վերցրեք եռանիվ հեծանիվի երկու կողմերը՝ մեղրով, իսկ հետո հրաժեշտ տվեք նկարում ներկայացված բանաձևին։
   Նման բանաձեւի վիկտորյանի հետույքն ուղղված է ստորև ներկայացված խնդրի լուծմանը։
2. Մեկ այլ բանաձև թույլ է տալիս իմանալ ձեր տարածքը միջոցով bichnі կողմերի եւ kut նրանց միջեւ- կողային կողմերի քառակուսու կեսը, բազմապատկված կողային կողմերի միջև կտրվածքի սինուսով
   Եթե ​​մտածում եք ռիվնո-ազդրային եռանիվ հեծանիվների կողքից կախել իջեցնելու մասին, հիանալի է, որ її dovnina dorіvnuvatime a * sin β: Խայթոցի տատանումները դեպի տան կողքերը դեպի մեզ, վիզոտան այժմ իջեցված է դրա վրա, աշխատանքի կեսը և այս եռանիվ եռանիվ հեծանիվների մեծ տարածքը: є їх անկյունագծեր, որոնք տատանվում են іх հավասարապես navpіl, նման աստիճանով, ազդրային եռանիվների տարածքը և կողքի կեսը դեպի վերև: նաև Ֆորմուլա 5
3. Տարածքը ցույց տալու երրորդ բանաձեւը ամբողջ կողմում, հիմքը վերևում է.
   Կարծես թե, ես գիտեմ տրիկոտե եռանիվ հեծանիվի ակոսներից մեկը, կարելի է իմանալ, որ դրանցից մեկը խրված է բանաձևի առաջին պլանում՝ սնուցող ախորժակ (խոսակցությունից առաջ միայն մեկը կարելի է հիշել):
   Երրորդ բանաձեւն ունի նաեւ մեկ ցիկավա մասնագիտություն՝ թվիր մի մեղք αտալ մեզ մի ամբողջ քաշ, իջեցված հիմքի վրա: Արդյունքում ակնհայտ պարզ և ակնհայտ բանաձև 5.
4. Ֆեմուրային եռանիվների տարածքըկարող եք նաև իմանալ միջոցով bik հիմունքներ, որոնք kut են առաքման(կուտի, երբ ներկայացվում է ռիվնին) որպես հիմքի քառակուսի, երկու կողմի կողմից հաստատված չոտիրի շոշափող կեսի վրա ներկայացումներ։ Յակշտո հպարտացեք հարգանքով, ակնհայտ է դառնում, որ հիմքի կեսը (b / 2) բազմապատկվում է tg-ով (β / 2) ՝ մեզ տրիկոյի բարձրությունը տալու համար: Տրիկոտում բարձրության տատանումները մեկ անգամ բիսեկտրիքս և միջին, այնուհետև tg (β / 2) - հիմքի կեսի գինը (b / 2) մինչև բարձրությունը - tg (β / 2) = (b / 2) / ժ. . Աստղեր h = b / (2 tan (β / 2)): Արդյունքում բանաձևը կվերադարձվի պարզ ֆորմուլա 5-ին, ինչը միանգամայն ակնհայտ է։
5. Zrozumіlo, ազդրային եռանիվների տարածքըԿարող եք իմանալ՝ իջեցնելով բարձրությունը վերևից մինչև հիմք, ինչի արդյունքում կտեսնեք երկու ուղղանկյուն եռանիվ հեծանիվ։ Դալի - ամեն ինչ ակնհայտ է. Հիմքի վրա կես շրջադարձՊահանջվող տարածք: Հետույք vikorystannya տրված բանաձեւը div. ավելի ցածր առաջադրանքներում (միացման 2-րդ եղանակ)
6. Qia բանաձևը գնալն է, եթե փորձեք իմանալ ազդրային եռանիվների տարածքը Պիֆագորի թեորեմների ավելացման հետևում... Ճակատային բանաձևից շարժման լայն տիրույթի համար, օրինակ՝ մեկ ժամ є ուղղանկյուն եռանիվ հեծանիվի ոտքով, ամրացված կողքով, հիմքի կեսով և գլխով, Պիֆագորյան թեորեմի միջոցով: Bichna կողմը є hypotenuse, որին bichy կողմի (ների) քառակուսուց տեսանելի է մյուս կողմի քառակուսին: Oskilki vіn dorіvnyu կեսը բազայի (b / 2), ապա հրապարակը dorіvnyuvatime b 2/4: Արմատի ուժերը ցյոգո վիրազից և մեզ կախել: Դա կարելի է տեսնել բանաձև 6-ում։ Բազմապատկեք թիվը և հայտարարը երկուսով, իսկ հետո երկու թվի համար ավելացրեք արմատային նշանը, կարող ենք վերցնել այս բանաձևի մեկ այլ տարբերակ, որը գրված է «հավասար» նշանի միջոցով։
   Ելույթից առաջ, լավ, կարող ես պաչիտի, եթե Ֆորմուլա 1-ն ունի կամարներ, ապա քեզ նորից կպատկերացնեն Ֆորմուլա 6-ին: Վերևում, նավպակի, քառակուսիների աճը երկու թվով, բազմապատկվում է, որպեսզի մեզ պտտվի, pershu:

Նշանակում, ինչպես բուլերը մի փոքր խրված են բանաձևերում.

ա- Դովժինա տրիկուտնիկի երկու կողմից

բ- Դովժինայի հիմքերը

α - երկու կրկնակի kutіv-ից մեկի չափը podstavі-ում

β - եռանիվ հեծանիվի հարթ կողմերի և նախատիպի յոգայի հիմքի միջև կտրվածքի չափը

հ- Դովժինա վիսոտի, տրիկոտի եռանիվ հեծանվի գագաթից իջեցված հիմքը

Կարևորը... Դաժանացնել հարգանքը նշանակված ձմռանը: Մի խառնվեք α і β, Ինչպես նաեւ աі բ!

Նշում... Դասի Tse մասը iz zavdannyi z geometrії (բաժանված է տրիկոտի եռանիվների տարածքը): Կադրային փոփոխություն կա, քանի որ ժամադրության ժամի համար հաղթանակները դժվար են։ Եթե ​​Ձեզ անհրաժեշտ է թարմացնել երկրաչափական խնդիրը, ապա ֆորումում դրա մասին գրելու հնարավորություն չկա: Քառակուսի արմատ նշանակելու համար խնդրահարույց միացումներում օգտագործվում է √ կամ sqrt () նշանը, իսկ կամարների մոտ նշանակում է viraz:.

Զավդաննյա

Տրիկոտե եռանիվ հեծանիվի բիխնա կողմի երկարությունը 13 սմ է, իսկ հիմքը՝ 10 սմ։ Իմացեք տարածքըեռանիվ եռանիվ.

Որոշում.

1-ին ճանապարհ... Հերոնի Zastosuєmo բանաձեւը. Oskilki trikutnik ravnoedreniy, ապա կա ավելին, քան պարզ viglyad (div. Formula 1 ցանկում բանաձեւերի vishche):

de a - dozhina bichnyh կուսակցությունների, եւ b - dozhina հիմքի.
Մտքից ներկայացնելով եռանիվ կողմի արժեքները՝ կարող ենք ճանաչել.
S = 1/2 * 10 * √ ((13 + 5) (13 - 5)) = 5 √ (18 * 8) = 60 սմ 2

2-րդ ճանապարհ. Zastosuєmo Պյութագորասի թեորեմ
Թույլատրելի է, որ բանաձեւը հիշվի Վիկորիստանի կողմից որպես լուծման առաջին մեթոդ։ Այն իջեցվում է B գագաթից մինչև AC հիմքը մինչև BK-ի բարձրությունը:
Օսկիլկի ազդրային եռանիվների բարձրության վրա, կտրեք նավապիլի հիմքը, այնուհետև հիմքի կեսը հավասար կլինի.
AK = AC / 2 = 10/2 = 5 սմ:

Տրիկոտե եռանիվների հիմքի և կողքի կեսի հետ կախված կլինի ուղղանկյուն եռանիվ ABK: Մենք ունենք հիպոթենուս AB և ոտք AK եռանիվ հեծանիվների համար: Վիրազիմոն մյուս ոտքը հարմարեցնում է Պիֆագորյան թեորեմի միջոցով: