Znanje o duhu je online. Kolo to od natpisa kut. Vizualni vodič (2019.)

Colo, yogo dijelovi, njihov razvoj i komunikacija - govori, s kojima je nakit trajno zapeo. Kiltsya, narukvice, odljevci, cijevi, hladnjaci, spirale - puno raznih robota. Kako to da se cijelo vrijeme porahuvati, pogotovo kako ste poštedjeli školu da preskače sate geometrije?

Pogledajmo kako miriše dijelove i kako smrdi.

• Kolo - líníya, scho ću okružiti kolo.
• Luk je dio kolca.
• Radijus - vidrizok, koji je središte kolca, kao točka kolca.
• Horda - s točke kolca.
• Segment je dio kolca, okružen tetivom i lukom.
• Sektor je dio kočića, okružen s dva polumjera i lukom.

Veličina koja će nas citirati je ista vrijednost:

Sada se, zapravo, kao zavdannya, vezan komadima kolca, dovodi u virishuvati.

• Znati kraj rosigorte, bio to dio prstena (narukvice). Zadavanje promjera i tetive (opcija: promjer i središnji rez), zna se duljina luka.
• Ê mališani u tom području, morate znati o njihovoj veličini u projekciji slova u luku. Postavite luk i promjer, znajte jordi.
• Diznat visota detalja, otrimanoy zginannyam ravne obratke u luku. Varijante vykhidnykh danikh: dodatni luk i promjer, dodatni luk i tetiva; Vizualno visina segmenta.

Život, makar samo prvi put, ali ne moram, kako bih pokazao potrebu za skupom od dva parametra za poznavanje svih njih. Os tsim mi će biti zauzeta. I sam, postoji pet parametara segmenta: D, L, X, φ i H. Potencijalno, možete se kladiti na njih, možete se kladiti na njih, a usput moždane oluje svi ljudi znaju.

Nije trivijalno za čitatelja, neću voditi odluke predavača, ali ću rezultate voditi u formulama (tj. nema formalnog rješenja, o tome ću raspravljati usput).

Još jedno poštovanje: o jednoj vimiri. Sve veličine, osim središnjeg kuta, uronjene su u same tihe, apstraktne. To znači da ako, na primjer, postavite jednu vrijednost u milimetrima, onda je ne trebam postaviti u centimetrima, već je rezultirajuća vrijednost u mirnim milimetrima (a površina je u četvornim milimetrima). Isto se može reći o inčima, stopama i morskim miljama.

Ja samo središnji kut ovisi o stupnju i ne najmanje. Zato, kao što praksa pokazuje, ljudi koji više dizajniraju, nisu sramežljivi na radiju. Izraz "kut pi na chotiri" treba staviti na gluhi kut, tody yak "kut četrdeset pet stupnjeva" - zoosulya sve, oskil tse svih pet stupnjeva je više za normu. Međutim, sve formule imat će međuvrijednost više od jednog rezanja - α. Iza zmístom, polovica središnje kute, vimíryana u radijanima, čak i u smislu tsei, možete mirno ne shvatiti.

1. Zadani promjer D i duljina luka L

; dojina jordi ;
visina segmenta ; središnji kut .

2. Dani promjer D i dovzhina chordi X

; arc dovjina;
visina segmenta ; središnji kut .

Oskílki akord dilit colo u dva segmenta, cijena nije jedna, već dvije odluke. Schob otrimati jedni prema drugima, potrebno je koristiti formule koje pokazuju u smjeru za zamjenu rez α na rez.

3. S obzirom na promjer D i središnji izrez φ

; arc dovjina;
dojina jordi ; visina segmenta .

4. Dany promjer D i visina segmenta H

; arc dovjina;
dojina jordi ; središnji kut .

6. S obzirom na luk L i središnji izrez φ

; promjer;
dojina jordi ; visina segmenta .

8. S obzirom na chordi genius X i središnji cout φ

; dogina luka ;
promjer; visina segmenta .

9. Dan akorda X i visina H segmenta

; dogina luka ;
promjer; središnji kut .

10. S obzirom na središnji rez φ í visinu segmenta H

; promjer ;
arc dovjina; dojina jordi .

Dragi čitatelju, mislim da ne propuštam dvije opcije:

5. Dati su brid luka L i brid akorda X

7. Dan luka L i visina H segmenta

Dva su nebitna pitanja, ako nema rješenja, moguće je zapisati formule kod gledatelja. A zavdannya ionako nije ista. Na primjer, imate ravnu pripremu L-razine i želite je saviti, tako da je nova generacija postala X (ili je visina postala H). Koji promjer trebate uzeti okvir (prečka)?

Cijena zavdannya treba se povisiti prije razvyazannya ryvnyan:
; - za opciju 5
; - Varijanta 7
Želim da se smrad ne skenira analitički, prosvjed je lako skenirati na programski način. I znam kako se ovaj program poduzimati: na samom mjestu, po prvi put. Svi oni kojima ja kažem da to učine u mikrosekundi.

Da bismo sliku dodamo proširili na naše rezultate, brojimo do broja udjela i tri vrijednosti površine - ulog, sektor tog segmenta. (Možemo pomoći čak i kod izračunavanja mase svih okruglih i okruglih detalja, ali čak i u približnim statistikama.)

dodatni opseg;
područje kole ;
sektorsko područje ;
područje segmenta ;

Još jednom, opet ću nagađati o ideji apsolutno bez kostevoy programa, kao vizija svih reosiguranja obračuna, svjesni ste potrebe za zgaduvati, što je također arktangentno i de yogo shukati.

Formula da se zna kako završiti luk kolca je jednostavna, a još češće, na važnim iskustvima tipa DI, stvara se takva zavdannya, kao što je nesrećno vidjeti bez pohranjivanja. Plemstvu je također potrebno sklopiti međunarodne standardizirane testove, na primjer, SAT i druge.

Zašto biste trebali kupiti luk kočića?

Formula pomicanja je sljedeća:

l = πrα / 180 °

Ona je koža od elemenata formule:

• π je broj Pi (konstantna vrijednost, što je skupo ≈ 3,14);
• r je polumjer kole;
• α - veličina kute, koja spiralno zavija luk (središnja, ali nije upisana).

Može se vidjeti da moramo riješiti problem, u mislima okriviti r í α. Teško je znati dvije vrijednosti bez qiha.

Yakim rang vivoditsya tsya formula í zašto tako viglyadaê?

Sve je još lakše. Postanite revni, kao da stavite 360 ​​° na banner, a stavite dva na dan prije. Također je moguće α Nemojte pretjerivati ​​u razlomku, samo ga napišite s višestrukim znakom. Sve u svemu, možete si dopustiti, da će dar elementa biti dostojan broja. Todi zalny viglyad postat će ovako:

l = (2πr / 360 °) × α

Samo radi brzine, ubrzavaju 2 i 360°. A sada, ako ste začuđeni, možete se sjetiti formule tuceta svih uloga, ali možete 2πr. Sve se može pohraniti na 360°, tako da postoji pristajanje od 360 stupnjeva. Pomnožimo s brojem α, Tobto za ono malo "šmatkiv pite", koliko nam treba. Ali sve se čini da se broj (to jest, večera svih kola) ne može produžiti za stupanj. Pa, kako se takva osoba može opljačkati? Naziv, u pravilu, stupanj će se ubrzati od stupnja središnje kute, tobto α. Ideja je da postanete preopterećeni, a rezultat je da dođete do konačnog rezultata.

Tsim može objasniti onima kojima je luk klade takav rang i takva viglyad.

Stražnjica prosječnog preklapanja zbog zadane formule

Umova: Ê colo polumjera 10 centimetara. Postavite kut središnjeg reza na 90 °. Da znam desetak luka kolca, završio sam s tsim kutom.

Rješenje: l = 10? × 90 ° / 180 ° = 10? × 1/2 = 5?

Tip: l = 5π

Koliko god je to bilo moguće, radijalni svijet kuta je dat da zamijeni stupanjski pristup. Istovremeno, nije lako igrati, a čak je i jednom postalo lako. Da biste pretvorili radijalni svijet u stupnjeve, trebate broj pomnožiti sa 180 ° / π. Sada možete poslati zamjenu α Započet ću kombinaciju: m × 180 ° / π. De m - tse radianne značenje. Dal 180 i broj π Za ubrzanje i hodanje, formula je oproštena, yak viglyadê do sljedećeg ranga:

• m - radianna mira kuta;
• r je polumjer kole.

Pregršt predmeta sprema se na mjesto između kolca i okolice. Schob poachit qiu ríznitsyu, dovoljno pogledati, chim ê uvrijeđena figuri. Na području postoji neograničen broj točaka koje se mogu proširiti cestom od središnje pojedinačne točke. Ale, ako ima puno skladišta iz unutarnjeg prostora, onda nema načina da se položi. Prošećite unaokolo, gdje se nalazi kolo i kolo, koje je tim okruženo (o-krug), i neograničen broj točaka, koje se nalaze u sredini kole.

Za be-takvu točku L, kako ležati na broju, jednakom OL = R. (Dovzhina vídrizka OL dorívnyu radíusu cola).

Vídrizok, koji je s dvije točke kolca, ê íí̈ hordija.

Horda, idi ravno kroz središte kolca, ê promjer kola (D). Promjer se može izračunati pomoću sljedeće formule: D = 2R

Dovžina krug izračunato po formuli: C = 2 \ pi R

Područje udjela: S = \ pi R ^ (2)

Lučni kolac da se nazove taj njen dio, yaka roztashovutsya između dvije točke. Dvije točke započinju dva luka udjela. Akord CD zateže dva luka: CMD i CLD. Međutim, jordi skupljaju iste lukove.

Central kut nazvati takav kut, koji se nalazi između dva polumjera.

Dovžinu luk možete znati iza formule:

1. Vikoristovyuchi stupanj okretanja: CD = \ frac (\ pi R \ alpha ^ (\ circ)) (180 ^ (\ circ))
2. Vikoristovuchi radialny zhíd: CD = \ alpha R

Promjer, koji je okomit na tetivu, proteže tetivu i lukovi se povlače zajedno.

Kad god AB chordi i CD cola mogu peretinirati u točki N, onda stvorite različite akorde, podijeljene točkom N, jednake vama.

AN \ cdot NB = CN \ cdot ND

Stosovno cola

Stosovno cola Prihvaćeno je da se zove ravna linija, za koju ê ima jednu točku unazad od kolo.

Dvije su točke za spavanje blizu ravne linije, zovu sichucho.

Želio bih nacrtati polumjer na točki baklje, a on će biti okomit na točku kolca.

Provest ćemo dvije točne točke na našem ulozi. Gledajte, gdje točke rastu jedna po jedna, a središte udjela raste na bisektričnoj kuti s vrhom u središtu točke.

AC = CB

Sada ćemo provesti potpuno isti način do točke od naše točke. Otrimaimo, da je kvadrat kuće sličan onom koji je isti kao onaj do zadnjeg dijela.

AC ^ (2) = CD \ cdot BC

Možete dodati novi: dodajte cijeli dodatak od prvog u zadnji dio dana.

AC \ cdot BC = EC \ cdot DC

Kuti na broju

Stupanj ulaska u središnji kut i luk, yaku do spirale, jednak.

\ kut COD = \ šalica CD = \ alpha ^ (\ circ)

Natpisi kut- Tse kut, čiji se vrh nalazi na kolí, a strane se osvećuju na hordi.

Moguće ga je izračunati, poznavajući veličinu luka, neke fragmente prethodne polovice luka.

\ kut AOB = 2 \ kut ADB

Yaky spirala na promjeru, upisan kut, ravna.

\ kut CBD = \ kut CED = \ kut CAD = 90 ^ (\ circ)

Upisani kuti, koji se spiralno nalaze na jednom luku, isti su.

Upisan kuti na temelju istog akorda, isti zbroj je dostupan 180 ^ (\ circ).

\ kut ADB + \ kut AKB = 180 ^ (\ circ)

\ kut ADB = \ kut AEB = \ kut AFB

Na jednom broju nalaze se vrhovi tricikla s istim kutovima i zadanom osnovom.

Rez s vrhom sredine kolca i šavovima između dva tetiva je ista polovica zbroja temeljnih vrijednosti lukova kolca koji se polariziraju u sredini zadanog okomitog reza.

\ kut DMC = \ kut ADM + \ kut DAM = \ frac (1) (2) \ lijevo (\ šalica DmC + \ šalica AlB \ desno)

Rez s vrhom je položaj broja utora između ta dva, ista polovica razlike u graničnim vrijednostima lukova kočića, koji su na pola puta između sredine reza.

\ kut M = \ kut CBD - \ kut ACB = \ frac (1) (2) \ lijevo (\ šalica DmC - \ šalica AlB \ desno)

Uklopljena boja

Uklopljena boja- Tse colo, zašto bi se stranice bagatokutnika zalijepile.

U točki se mijenjaju simetrale bagatokutnika, razvija se centar.

Krug se može upisati iznad poligona kože.

Područje bagatokutnika s upisanim kolcem nalazi se iza formule:

S = pr,

p - napívperimetar bagatokutnik,

r je polumjer upisanog udjela.

Zvidsy viplya, radijus upisanog kočića se isporučuje:

r = \ frac (S) (p)

Sumi dovzhin s ostalih strana bit ce isti, jer je broj upisan u opukli chotirikutnik. I navpaki: u opukli čotirikutnik, colo će se uklopiti, kao i u novi sumi dozhin drugih strana na isto.

AB + DC = AD + BC

Za svaki tricikl moguće je unijeti broj. Ostavite jednu. Na mjestu gdje su simetrale unutarnjih rezova figure deformirane nalazi se središte upisanog kolca.

Polumjer upisanog udjela izračunava se prema sljedećoj formuli:

r = \ frac (S) (p),

de p = \ frac (a + b + c) (2)

Opisano kolo

Ako je kolo proći kroz kožni vrh bagatokutnika, onda se uzima nazivati opisao bagatokutnik.

Na mjestu preljeva srednjih okomica stranica figure nalazit će se središte opisanog kolca.

Radijus se može znati prebrojavanjem jakog radijusa kola, jak je opisan trikutnikom, koji je označen kao tri vrha bagatokutnika.

Ê taka umova: moguće je izbliza opisati čotirikutnik lišen toga, kao zbroj ostalih koliba na cesti 180 ^ (\ circ).

\ kut A + \ kut C = \ kut B + \ kut D = 180 (\ kružnica)

Može se opisati žuč trikutnika, i jedan, štoviše, jedan. Središte takvog udjela bit će spojeno na točkama, srednje okomice stranica tricikla su dekonstruirane.

Polumjer opisanog udjela može se izračunati po formulama:

R = \ frac (a) (2 \ sin A) = \ frac (b) (2 \ sin B) = \ frac (c) (2 \ sin C)

R = frac (abc) (4 S)

a, b, c - Dovzhini bočni tricutnik,

S - površina tricikla.

Ptolemejev teorem

Nasamkinets, Ptolemejev teorem je shvaćen.

Ptolemejev teorem je zaključiti da ima više dijagonala u istom zbroju tvorevina drugih strana upisanog čotirikutnika.

AC \ cdot BD = AB \ cdot CD + BC \ cdot AD

Zavdannya 10 (ODE - 2015.)

Na broju središta O, točke A i B jednake su AOB = 18 °. Dovžina malog luka AB ceste 5. Poznaj dvinu većeg luka kolca.

Odluka

∠ AOB = 18 °. Sve boje postaju 360°. Tom ∠ AOB postaje 18/360 = 1/20 udjela.

Otzhe, í mensha luk AB postaje 1/20 cijelog udjela, tako da je luk velik - tse dio, tobto. 19/20 kola.

1/20 od broja dodatnih lukova, koji su prikladni za cestu 5. Todi povećanja velikih lukova su 5 * 19 = 95.

Zavdannya 10 (ODE - 2015.)

Na broju centara O točaka A i B tako da je AOB = 40 °. Dovžina najmanjeg luka AB cesta 50. Poznaj dvinu većeg luka kolca.

Odluka

∠ AOB = 40 °. Sve boje postaju 360°. Tom ∠ AOB postaje 40/360 = 1/9 udjela.

Otzhe, í mensha luk AB postaje 1/9 cijelog udjela, na to je luk velik - tse dio, tobto. 8/9 kole.

1/9 broja dodatnih lukova, za cestu 50. Todi povećanja većih lukova za cestu 50 * 8 = 400.

Prikaz: 400.

Zavdannya 10 (DIA - 2014.)

Dovzhina khordi cola road 72, i idite u središte cola do cola road 27. Znajte promjer kole.

Odluka

Za Pifagorin teorem iz pravokutnog tricikla AOB možemo vidjeti:

AO 2 = OB 2 + AB 2,

AO 2 = 27 2 +36 2 = 729 +1296 = 2025,

Todi promjer vrata 2R = 2 * 45 = 90.

Zavdannya 10 (DIA - 2014.)

Točka O je središte udjela na kojem leže točke A, B i C. Vidomo, ABC = 134 ° i ∠OAB = 75 °. Upoznajte BCO rez. Navedite naznaku u stupnjevima.

Dio figure, jaka postavljena kolo, točka ryvnoviddalene, naziva se luk. Samo od točke do središta kolca promijenite točke koje će prelaziti krajeve luka, ako se uspostavi središnji kut.

Viznachennya dozhini luk

Pripremite se za ovu formulu:

de L je duljina luka, π = 3,14, r je polumjer kolca, α je središnji rez.

L

3,14 x 10 x 85

14,82

Pogled:

Dovžina lučni kolci su dugi 14,82 centimetra.

U elementarnim geometrijama sve je veći broj kola koje se peku u dvije različite točke. Na praksi virishuvati zavdannya z vrijednostїї doginie Inženjeri i arhitekti često moraju dovršiti neke geometrijske elemente široko rasprostranjenih proširenja u popularnim dizajnima.

Mabut, prvo, ispred njih je bio tse zavdannya, boule starinskih arhitekata, kao parametar za postavljanje kripti, koji se naširoko koristio kako bi se premotao istaknutost između oslonaca u okruglom, svakodnevnom životu. Ako se s poštovanjem divite remek-djelima starogrčke, antičke, a posebno arapske arhitekture, koja su dospjela do naših dana, onda je moguće primijetiti da se u tim lukovima dizajni i kripte stvaraju izvanredno često. Stvaranje suvremenih arhitekata u njima nije tako bagat, ale i geometrijski elementi ê, to je vrlo očito, ali u njima.

Dovžin ríznykh lukovima potrebno je popravljati kada je opremljen automobilima i stazama, kao i autodromima, a u slučaju točnosti i točnosti ima puno toga za polaganje sigurnosnog pologa. S desne strane ima puno zavoja autocesta s gledišta geometrije - sami lukovi, a iza kolapsa duž njih u transport ulijevaju različite fizičke sile. Bogati su parametri njihova rezultanta u kojima počinju s predlučnim lukom, kao i sa središnjim rezom i radijusom.

Projektanti strojeva i mehanizama dužni su izračunati broj dodatnih lukova za ispravan i točan raspored skladišnih dijelova malih jedinica. U datoj vrsti pomilovanja u rosrahunki, oni su pretrpani, ali važno je da su svi detalji pogrešni međusobno povezani, a mehanizam jednostavno ne može funkcionirati kao onaj njegovog tvorca. Konstrukcije kundaka jaka, ali s takvim geometrijskim elementima, poput lukova, moguće je usmjeravati kretanje unutarnjih izgaranja, mjenjača, drvenih i metalnih dijelova, karoserijskih elemenata osobnih i terenskih automobila.

Lukovi dovršiti široku upotrebu medicine, zokrema i stomatologije. Na primjer, smrad je opak da ispravi pogrešan zalogaj. Korekcijski elementi, koji se nazivaju bravice (ili bracket-sustavi) i mogu biti istog oblika, izrađuju se od posebnih legura i ugrađuju se u takav rang, za promjenu položaja zuba. Zrozumílo, pa da bi proces prošao uspješno, krivi su lukovi, ali su sigurno ukorijenjeni. Osim toga, luk se još više koristi u traumatologiji, i, možda, s najboljim kundakom slavnog Ilizarovljevog aparata, pobjednika ruskog lykara 1951., i izvanredno je uspješno ustati do kraja dana. Nepobjedivi dijelovi metalnih lukova, osigurani otvorima, kroz koje se protežu posebni žbici, koji su glavni oslonci svih konstrukcija.