Познанията за джиновете са онлайн. Коло това от надписи кут. Визуално ръководство (2019)

Коло, його части, их развитие и комуникация - речи, с които бижутата са завинаги. Kiltsya, гривни, отливки, тръби, охладители, спирали - много различни роботи. Как става така, че през цялото време се порахува, особено как сте пощадили училището да пропускате уроците по геометрия?

Нека да разгледаме как мирише части и как мирише.

• Kolo - lіnіya, scho Ще обградя colo.
• Дъгата е част от залога.
• Радиус - видризок, който е центърът на залога, като точка на кол.
• Хорда - от точката на кладата.
• Сегментът е част от кол, заобиколен от хорда и дъга.
• Секторът е част от кол, заобиколен от два радиуса и дъга.

Величината, която ще ни цитира, е същата стойност:

Сега, в интерес на истината, като zavdannya, вързана с парчета кол, тя се довежда до virishuvati.

• За да знаете края на росигорта, било то част от пръстена (гривната). Присвояване на диаметър и хорда (опция: диаметър и централен разрез), знайте дължината на дъгата.
• Є малките в района, трябва да знаете за техния размер в проекцията на буквата в дъгата. Задайте дъгата и диаметъра, познайте йорди.
• Diznat visota на детайли, otrimanoy zginannyam плоски детайли в дъга. Варианти на vyhidnyh danih: допълнителна дъга и диаметър, допълнителна дъга и хорда; Визуално височината на сегмента.

Живот, макар и само за първи път, но не ми се налага, за да покажа необходимостта от набор от два параметъра за познаване на всички тях. Оста на tsim mi ще бъде заета. А самият, има пет параметъра на сегмента: D, L, X, φ и H. Потенциално можете да залагате на тях, можете да залагате на тях и по пътя на мозъчната буря всички хора знаят.

Не е тривиално за читателя, няма да ръководя решенията на лектора, но ще насочвам резултатите във формулите (т.е. няма формално решение, ще го обсъдя по пътя).

Още едно уважение: за една вимира. Всички размери, с изключение на централния кут, са потопени в самите тихи, абстрактни. Това означава, че ако например зададете една стойност в милиметри, тогава не е необходимо да я задавам в сантиметри, но получената стойност е в тихи милиметри (а площта е в квадратни милиметри). Същото може да се каже за инчове, футове и морски мили.

Аз само централният кут зависи от степента и не на последно място. Ето защо, както показва практиката, хората, които проектират по-кръгли, не са срамежливи в радиото. Фразата „кут пи на чотири“ трябва да се постави на глух кут, тоди як „кут четиридесет и пет градуса“ - зоосуля всичко, оскил тсе всичките пет градуса е повече за нормата. Всички формули обаче ще имат междинна стойност от повече от един разрез - α. Зад zmіstom, половината от централната кута, vimіryana в radians, дори в смисъл на tsei, можете спокойно да не схващате.

1. Даден диаметър D и дължина на дъгата L

; дожина йорди ;
височина на сегмента ; централен кут .

2. Дани диаметър D и довжина хорди X

; дъга довжина;
височина на сегмента ; централен кут .

Oskіlki акорд Dіlit colo на два сегмента, цената не е едно, а две решения. Schob otrimatie един към друг, е необходимо да се използват формулите, сочещи в посока за замяна на разреза α на разреза.

3. Като се имат предвид диаметърът D и централният изрез φ

; дъга довжина;
дожина йорди ; височина на сегмента .

4. Дани диаметър D и височина на сегмента H

; дъга довжина;
дожина йорди ; централен кут .

6. Дадени са дъгата L и централният изход φ

; диаметър;
дожина йорди ; височина на сегмента .

8. Даден хорди гений X и централен cout φ

; догина дъга ;
диаметър; височина на сегмента .

9. Дани на хордата X и височината на H сегмента

; догина дъга ;
диаметър; централен кут .

10. Като се има предвид централният разрез φ і височина на H сегмента

; диаметър ;
дъга довжина; дожина йорди .

Уважаеми читателю, не мисля, че пропускам две опции:

5. Даден е ръб на дъга L и ръб на хорда X

7. Дани на дъгата L и височината на H сегмента

Има два неуместни въпроса, ако няма решение, е възможно да се запишат формулите при зрителя. И завданието така или иначе не е същото. Например, имате плоска подготовка на L-нивото и искате да го огънете, така че новото поколение да стане X (или височината да стане H). Какъв диаметър трябва да вземете рамката (напречна греда)?

Цената на zavdannya трябва да бъде повишена преди razvyazannya ryvnyan:
; - за вариант 5
; - Вариант 7
Искам вонята да не се сканира аналитично, протестът лесно се сканира по програмен начин. И знам как да взема тази програма: на самия сайт, за първи път. Всички тези, на които ви казвам да го направят за микросекунда.

За да разширите картината на dodamo до нашите резултати, пребройте до броя на залога и три стойности на площта - залог, сектор на този сегмент. (Можем да помогнем дори при изчисляване на масата на всички кръгли и кръгли детайли, но дори и в приблизителната статистика.)

допълнителна обиколка;
кола зона ;
секторна площ ;
площ на сегмента ;

Още веднъж ще се досетя за идеята за абсолютно никакви kostevoy програми, като визия на цялото презастраховане на изчислението, вие сте наясно с необходимостта от zgaduvati, което също е арктангенс и de yogo shukati.

Формулата за това да знаете как да завършите дъгата на залога е проста и дори по-често при важни преживявания от типа DI се създава такова завдание, тъй като е злощастно да се види без да се съхранява. Също така е необходимо благородството да сгъне международни стандартизирани тестове, например SAT и други.

Защо трябва да купувате колова дъга?

Формулата на wiggle е както следва:

l = πrα / 180 °

Тя е кожа от елементите на формулата:

• π е числото на Pi (постоянна стойност, която е скъпа ≈ 3,14);
• r е радиусът на колата;
• α - размерът на кутата, която спира дъгата (централна, но не вписана).

Вижда се, че трябва да решим проблема, в съзнанието на вината r і α. Трудно е да се познаят две стойности без qih.

Yakim ранг vivoditsya tsya формула і защо така viglyadaє?

Всичко е още по-лесно. Станете ревностни, сякаш поставите 360 ° на банера и поставете две на предния ден. Възможно е също α Не прекалявайте с дроба, просто го напишете с кратен знак. Като цяло можете да си позволите, че подаръкът на елемента ще бъде достоен за номера. Todi zalny viglyad ще стане така:

l = (2πr / 360 °) × α

Само за бързина, те ускоряват 2 и 360°. И сега, ако сте изумени, тогава можете да си спомните формулата на дузината на целия залог, но можете 2πr.Всичко може да се съхранява на 360 °, така че има 360-градусово прилягане. Нека умножим по число α, Тобто за онова малко "баница с маткив", както ни трябва. Но всичко изглежда, че броят (тоест вечерята на цялата кола) не може да бъде удължен с градус. Как може да бъде ограбен такъв човек? Името, като правило, степента ще се ускори от степента на централната кута, tobto α. Идеята е да се претоварите и резултатът да излезе с краен резултат.

Цим може да обясни на тези, за които дъгата на кладата е такъв ранг и такъв вигляд.

Дупето на средното сгъване поради дадената формула

Умова: Є colo с радиус 10 сантиметра. Задайте ъгъла на централния разрез на 90 °. За да знам десетина дъга на кол, свърших с цим кут.

Решение: l = 10? × 90 ° / 180 ° = 10? × 1/2 = 5?

Тип: l = 5π

Доколкото е възможно, радиалният свят на кута беше даден да замени подхода на степента. В същото време не е лесно да се играе и дори веднъж стана лесно. За да преобразувате радиалния свят в градуси, трябва да умножите числото по 180 ° / π. Сега вече можете да изпратите замяна α Ще започна комбинация: m × 180 ° / π. De m - tse radianne значение. Дал 180 и число π За да се ускори и върви, формулата е простена, yak viglyadє до следващия ранг:

• m - radianna mira kuta;
• r е радиусът на колата.

Няколко предмети се запазват на сайта между залога и околността. Schob poachit qiu rіznitsyu, достатъчно, за да погледнете, чим є обидени фигури. В зоната има неограничен брой точки, които могат да се разширяват по пътя от централната единична точка. Ейл, ако има много място за съхранение от вътрешното пространство, значи няма как да се сложи. Разходете се, където има colo и colo, които са заобиколени от това (о-кръг), и неограничен брой точки, които са в средата на кола.

За be-такава точка L, как да лежи върху число, равно на OL = R. (Dovzhina vіdrizka OL dorіvnyu radіusu кола).

Відрізок, който е от двете точки на залога, є її хордий.

Хорда, минавай направо през центъра на кладата, є диаметъркола (D). Диаметърът може да се изчисли по следната формула: D = 2R

Довжин кръгизчислено по формулата: C = 2 \ pi R

Колова площ: S = \ pi R ^ (2)

Дъгов колда се нарече, че її част, yaka roztashovutsya между две точки. Две точки започват две дъги на залог. Акордът CD стяга двете дъги: CMD и CLD. Въпреки това, jordi свиват същите дъги.

Централен кутда се нарече такъв кут, който се намира между два радиуса.

Довжину аркаможете да знаете зад формулата:

1. Vikoristovyuchi степен на завой: CD = \ frac (\ pi R \ alpha ^ (\ circ)) (180 ^ (\ circ))
2. Vikoristovuchi radialny zhіd: CD = \ alpha R

Диаметърът, който е перпендикулярен на хордата, удължава хордата и дъгите се изтеглят заедно от нея.

Всеки път, когато AB chordi и CD cola могат да претинират в точка N, тогава създайте различни акорди, разделени на точка N, равни на вас.

AN \ cdot NB = CN \ cdot ND

Стосовно кола

Стосовно колаПрието е да се нарича права линия, за която є има една обратна точка от коло.

Близо до правата линия има две спални точки, викат те sichucho.

Бих искал да начертая радиус в точката на факлата и той ще бъде перпендикулярен на точката на кола.

Ще изпълним две точни точки на нашия залог. Виждате, когато точките растат една по една и центърът на залога расте върху бисектриса кута с върха в центъра на точката.

AC = CB

Сега ще извършим абсолютно същия начин до точката от нашата точка. Otrimaimo, че квадратът на къщата е подобен на този, който е същият като този до последната част.

AC ^ (2) = CD \ cdot BC

Можете да добавите нова: добавете цяла добавка от първата към последната част от деня.

AC \ cdot BC = EC \ cdot DC

Кути на брой

Степен на навлизане в централния кут и дъга, яку до спирала, равна.

\ ъгъл COD = \ чаша CD = \ alpha ^ (\ circ)

Надписи кут- Tse kut, чийто връх се намира на коли, а страните отмъщават на хордите.

Възможно е да се изчисли, като се знае размерът на дъгата, някои фрагменти от предишната половина на дъгата.

\ ъгъл AOB = 2 \ ъгъл ADB

Яки спирала с диаметър, вписан кут, права.

\ ъгъл CBD = \ ъгъл CED = \ ъгъл CAD = 90 ^ (\ circ)

Вписаните кути, които спират на една дъга, са еднакви.

Вписани кути на базата на същия акорд, същата сума е на разположение 180 ^ (\ circ).

\ ъгъл ADB + \ ъгъл AKB = 180 ^ (\ circ)

\ ъгъл ADB = \ ъгъл AEB = \ ъгъл AFB

На един номер има върховете на триколките със същите кутии и дадената основа.

Разрезът с горната част на средата на кола и шевовете между два акорда е същата половина от сбора на основните стойности на дъгите на кола, които се поляризират в средата на дадения вертикален разрез.

\ ъгъл DMC = \ ъгъл ADM + \ ъгъл DAM = \ frac (1) (2) \ ляв (\ чаша DmC + \ чаша AlB \ дясно)

Разрезът с горната част е позицията на броя на вдлъбнатините между двете, същата половина от разликата в стойностите на срязване на дъгите на кола, които са по средата между средата на разреза.

\ ъгъл M = \ ъгъл CBD - \ ъгъл ACB = \ frac (1) (2) \ ляв (\ чаша DmC - \ чаша AlB \ дясно)

Втален цвят

Втален цвят- Це коло, защо трябва да се залепват страните на багажокутника.

В точката ъглополовящите на багажокутника се сменят, центърът се развива.

Кръгът може да бъде вписан над многоъгълника на кожата.

Площта на багажокутника с вписания кол е зад формулата:

S = pr,

p - napіvperimeter bagatokutnik,

r е радиусът на вписания кол.

Zvidsy viplya, радиусът на вписания кол се доставя:

r = \ frac (S) (p)

Суми довжин от другите страни ще бъде същият, тъй като номерът е вписан в опукли чотирикутник. I navpaki: в opukli chotirikutnik, colo ще се вмести, както в новия sumi dozhin на другите страни към същия.

AB + DC = AD + BC

За всяка триколка е възможно да се въведе номер. Оставете един. В точката, където ъглополовящите на вътрешните разрези на фигурите са деформирани, се намира центърът на вписания кол.

Радиусът на вписания кол се изчислява по следната формула:

r = \ frac (S) (p),

de p = \ frac (a + b + c) (2)

Описано коло

Ако е colo, за да премине през кожата връх на bagatokutnik, тогава той се отвежда до наричати описано от bagatokutnik.

В точката на преливане на средните перпендикуляри на страните на фигурата ще има центъра на описания кол.

Радиусът може да бъде известен чрез броене на як радиус кола, якът се описва с трикутника, който е обозначен като три върха на bagatokutnik.

Є така умова: възможно е да се опише отблизо лишеният от него чотирикутник, като сборът на другите колиби по пътя 180 ^ (\ circ).

\ ъгъл A + \ ъгъл C = \ ъгъл B + \ ъгъл D = 180 (\ окръжност)

Може да се опише жлъчка на трикутник, и още една. Центърът на такъв кол ще бъде зашит в точките, средните перпендикуляри на страните на триколката са деконструирани.

Радиусът на описания залог може да се изчисли по формулите:

R = \ frac (a) (2 \ sin A) = \ frac (b) (2 \ sin B) = \ frac (c) (2 \ sin C)

R = frac (abc) (4 S)

а, б, в - Довжини страничен трикутник,

S - площта на триколката.

Теорема на Птолемей

Насамкинец, теоремата на Птолемей е разбрана.

Теоремата на Птолемей е да се заключи, че има повече диагонали в една и съща сума от творения на другите страни на вписания chotirikutnik.

AC \ cdot BD = AB \ cdot CD + BC \ cdot AD

Завдания 10 (ODE - 2015)

При номера на центъра O, точки A и B са равни на AOB = 18 °. Довжина на по-малката дъга на пътя АВ 5. Познайте двината на по-голямата дъга на кол.

Решение

∠ AOB = 18 °. Всички colo стават 360°. Том ∠ AOB става 18/360 = 1/20 залог.

Otzhe, і mensha дъга AB става 1/20 от целия залог, така че дъгата е голяма - tse част, tobto. 19/20 кола.

1/20 от броя на допълнителните дъги, които са подходящи за пътя 5. Тоди на увеличението на големите дъги са 5 * 19 = 95.

Завдания 10 (ODE - 2015)

При броя на централните O точки A и B, така че AOB = 40 °. Довжина на най-малката дъга АВ път 50. Познайте двината на по-голямата дъга на кол.

Решение

∠ AOB = 40 °. Всички colo стават 360°. Том ∠ AOB става 40/360 = 1/9 дял.

Otzhe, і mensha дъга AB става 1/9 от целия залог, към това дъгата е голяма - tse част, tobto. 8/9 кола.

1/9 от броя на допълнителните дъги, за пътя 50. Тоди на увеличението на по-големите дъги за пътя 50 * 8 = 400.

Преглед: 400.

Zavdannya 10 (DIA - 2014)

Довжина хорди кола път 72 и отидете в центъра на колата до колата 27. Познайте диаметъра на колата.

Решение

За теоремата на Пифагор от правоъгълната триколка AOB можем да видим:

AO 2 = OB 2 + AB 2,

AO 2 = 27 2 +36 2 = 729 +1296 = 2025,

Диаметър на вратата Todi 2R = 2 * 45 = 90.

Zavdannya 10 (DIA - 2014)

Точка O е центърът на залога, върху който лежат точки A, B и C. Vidomo, ABC = 134 ° и ∠OAB = 75 °. Познайте разфасовката на BCO.Дайте го в градуси.

Част от фигура, як, поставена в коло, точка от ривновиддалена, се нарича дъга. Точно от точката до центъра на залога направете промени в точките, които ще пресичат краищата на дъгата, ако централният кут е установен.

Viznachennya dozhini arc

Пригответе се за тази формула:

de L е дължината на дъгата, π = 3,14, r е радиусът на кола, α е централният разрез.

Л

3,14 x 10 x 85

14,82

Преглед:

Дъговите колове на Довжина са с дължина 14,82 сантиметра.

В елементарните геометрии има нарастващ брой кола, които се пекат на две различни точки. На практика виришува завдания z стойностїї doginieИнженерите и архитектите често трябва да завършват някои геометрични елементи от широко разпространени разширения в популярни проекти.

Мабут, първо, пред тях имаше цеза на завдания, були на стари архитекти, като параметър за изграждане на крипти, която се използваше широко за пресичане на стените между подпорите в кръгъл, ежедневен живот. Ако с уважение се възхищавате на шедьоврите на древногръцката, древната и особено арабската архитектура, които са стигнали до наши дни, тогава е възможно да се отбележи, че в тези дъги дизайни и крипти се създават превъзходно често. Творчеството на съвременните архитекти в тях не е чак толкова багат, ейл и геометрични елементи е, много си личи, но в тях.

Довжин rіznykh дъгие необходимо да се ремонтира, когато са оборудвани с автомобили и писти, както и автодроми, а в случай на точност и точност има много, в което да се постави гаранционен депозит. Вдясно има много завои на магистрали от гледна точка на геометрията - самите дъги, а зад срутването по тях в транспорта те изливат различни физически сили. Параметрите им резултат са богати, в които започват с преддъгова дъга, както и с централен разрез и радиус.

Проектантите на машини и механизми са длъжни да изчислят броя на допълнителните дъги за правилното и точно подреждане на складовите части на малките възли. В дадения вид помилвания в rosrahunkah те са претрупани, но е важно всички детайли да са грешни, за да се свързват един по един и механизмът просто не може да функционира като този на неговия създател. Прикладни конструкции на яки, но с такива геометрични елементи, като дъги, е възможно да се насочва движението на вътрешно горене, скоростна кутия, дървени и метални части, елементи на каросерията на леки автомобили и автомобили.

дъгиза да завърши широкото използване на медицината, зокрема и стоматологията. Например, зловонието е злобно, за да коригира грешната захапка. Коригиращите елементи, които се наричат ​​брекети (или брекет-системи) и могат да бъдат с еднаква форма, се изготвят от специални сплави и се монтират в такъв ранг, за промяна на позицията на зъбите. Zrozumіlo, така че за да премине процесът успешно, дъгите са виновни, но те със сигурност са вкоренени. Освен това дъгата се използва още по-широко в травматологията и може би с най-доброто дупе от известния апарат на Илизаров, победителите в руския ликар през 1951 г., и е изключително успешно да се изправите до края на деня. Непобедими части от метални дъги, обезопасени с отвори, през които се протягат специални спици, които са основните опори на всички конструкции.