مساحة متوازي الاضلاع، بدفع من ثلاثة أبعادتحسب على أنها dobutok dozhin tsikh vectorіv على شرط kuta بينهما. إذا كنت بحاجة إلى أكثر من إحداثيات متجه ، فمن الضروري للحساب استخدام طرق الإحداثيات ، zocrema والتعيين بين المتجهات.

انت تحتاج

• - مفهوم المتجه.
• - هيمنة النواقل ؛
• - الإحداثيات الديكارتية.
• - الدوال المثلثية.

تعليمات

• إذا كنت تعرف النواقل وتقطع بينها ، فعندئذ من أجل معرفة المنطقة متوازي الاضلاع، بدفع من ثلاثة أبعاد، ابحث عن وحدات إضافية من وحدات (ناقلات مزدوجة) ، عن طريق القطع الجيبي بينها S = │a│ │ b│ sin (α).
• وكذلك المتجهات والتخصيصات في نظام الإحداثيات الديكارتية لمعرفة المنطقة متوازي الاضلاع، pobudovanogo عليهم ، اتبع التعليمات التالية:
• ابحث عن إحداثيات المتجهات ، على الرغم من عدم ظهور الرائحة الكريهة في الحال ، عن طريق تحديد الإحداثيات المقابلة لنهايات المتجهات ، إحداثيات قطعة خبز. على سبيل المثال ، إذا كانت إحداثيات نقطة الكوز للمتجه (1 ؛ -3 ؛ 2) ، ونقطة النهاية (2 ؛ -4 ؛ -5) ، فإن إحداثيات المتجه ستكون (2-1 ؛ - 4 + 3 ؛ -5-2) = (1 ؛ -1 ؛ -7). أعط إحداثيات المتجه a (x1 ؛ y1 ؛ z1) ، المتجه b (x2 ؛ y2 ؛ z2).
• تعرف على ناقل الجلد. احصل على الشكل من إحداثيات المتجه y ، أوجد مجموع x1² ​​+ y1² + z1². من النتيجة ، خذ الجذر التربيعي. بالنسبة إلى متجه آخر ، استخدم نفس الإجراء. في هذا الترتيب ، viide a│і│ b│.
• ابحث عن استرداد متجه عددي. من أجل ذلك ، اضرب إحداثيات їх vidpovіdnі واجمع إنشاء │a b│ = x1 x2 + y1 y2 + z1 z2.
• عيّن جيب التمام للقطع بينهما حيث يجب تقسيم المتجه الإضافي القياسي ، والذي يجب تقسيم wiyshov في البند 3 إلى متجه إضافي_v ، والذي تم استبدال بولي في البند 2 (Cos (α) = ab│ / (│ أ│ ب│)).
• سيساوي جيب الكوت المحذوف الجذر التربيعي للفرق بين الرقم 1 ، i لمربع جيب التمام لنفس الكوت ، المرسوم في الفقرة 4 (1-كوس² (α)).
• تجديد المنطقة متوازي الاضلاع، بدفع من ثلاثة أبعادمعرفة الدخل الإضافي من dozhins الخاصة بهم ، والرسوم في الفقرة 2 ، وضرب النتيجة في الرقم الذي جاء بعد rozrakhunkiv في الفقرة 5.
• وبالمثل ، فإن إحداثيات المتجه في المهمة على المستوى ، عند التوسيع ، يتم عرض إحداثي z ببساطة. Tsey rozrahunok є الشكل العددي للناقل dobutku two vector_v.

مساحة متوازي الأضلاع ، بناءً على المتجهات ، تسمح لـ dobutku dozhin tsikh vectorіv على kut kuta ، التي تقع بينهما.

جيد ، إذا كان للعقول المعطاة dozhini tsikh vectorіv. ومع ذلك ، يمكن القيام بذلك بطريقة لا يمكن الحصول على صيغة مساحة متوازي الأضلاع بناءً على المتجهات إلا بعد رسم الإحداثيات.
إنها نعمة ، وبالنسبة للعقول أنها أعطت الكثير من المتجهات ، فمن الضروري فقط ملء الصيغة ، التي حللناها بالفعل بالتفصيل في المقالة. منطقة إضافة وحدات إضافية لقطع الجيوب الأنفية بينهما:

دعنا نلقي نظرة على مؤخرة rozrahunka لمنطقة متوازي الأضلاع ، بناءً على المتجهات.

مدير:متوازي الأضلاع للنبضات على المتجهات تا. تعرف على منطقة الياكشو واقطع بينهما 30 درجة.
متجه فيرازيمو من خلال قيم:

من المحتمل أن يكون لديك نظام وينكلو الغذائي - النجوم أتت من الصفر؟ فارتو خمن ما يصلح للناقلات ولهم . حتى نعطي الاحترام ، ونتيجة لذلك ، سنأخذ viraz ، ثم يتم تحويلها إلى. الآن نقوم بحساب مجموع المبالغ:

دعنا ننتقل إلى المشكلة ، إذا لم يتم إعطاء المزيد من النواقل للأدمغة. إذا كان متوازي الأضلاع يقع بالقرب من نظام الإحداثيات الديكارتية ، فمن الضروري القيام بذلك.

Rozrahunok من دوزين جوانب الشكل ، معطى بواسطة الإحداثيات

بالنسبة للكوز ، نعرف إحداثيات المتجهات ويمكننا رؤية إحداثيات القطعة في القطعة. من الممكن تنسيق المتجه a (x1؛ y1؛ z1) والمتجه b (x3؛ y3؛ z3).
الآن نحن نعرف طول متجه الجلد. من أجل تنسيق الجلد هذا ، من الضروري تربيع y ، ثم جمع طرح النتائج من الرقم الأخير لاستخراج الجذر. خلف نواقلنا ستكون هناك ورود قادمة:


الآن من الضروري معرفة الحقيقة العددية لناقلاتنا. لكل منهم ، يتم ضرب الإحداثيات وإضافتها.

يمكننا معرفة جيب تمام الكوتا الذي يقع بينهما .
الآن يمكننا معرفة شرط أي بئر kut:
الآن لدينا جميع الكميات اللازمة ، ويمكننا بسهولة معرفة مساحة متوازي الأضلاع ، بناءً على متجهات الصيغة المعروفة بالفعل.

على هذا المستوى ، يمكننا النظر إلى عمليتين أخريين باستخدام المتجهات: كشك ناقلات vector_vі Zmіshany tvіr vectorіv (Vіdrazu Posilannya ، الذي يحتاج إلى الشيء ذاته). إنه ليس شيئًا فظيعًا ، لذا في بعض الأحيان يكون ذلك فقط من أجل السعادة الكاملة ، كريم ناقلات الإبداعية عددي، تحتاج المزيد والمزيد. هذا هو المحور المتجه لإدمان المخدرات. قد يضيف الأمر إلى العدو ، لذا نصعد إلى شبكة الهندسة التحليلية. ليس كذلك. في فرع علماء الرياضيات ، تم حرق القليل من الحطب ، ومن الأفضل قضاء الوقت مع بينوكيو. حقًا ، المادة أكثر عرضًا وبساطة - بالكاد قابلة للطي ، وأقل من نفس الشيء عددي تلفزيون، ستكون هناك مهام أقل شيوعًا. Golovne في الهندسة التحليلية ، مثل الكثير من الأشخاص الذين غيروا رأيهم وأفسدوا بالفعل ، لا تشارك في HIVISLE. كرر مثل التعويذة ، وستكون سعيدًا =)

مثل المتجهات والاهتزاز هنا بعيدًا ، مثل اللمعان في الأفق ، لا تكن كذلك ، ابدأ من الدرس ناقلات اباريق الشاي، من أجل التعلم أو اكتساب المعرفة الأساسية حول النواقل. يمكن للقراء معرفة المزيد حول هذه المعلومات ، لقد حاولت اختيار أكثر مجموعة كاملة من التطبيقات ، والتي غالبًا ما تستخدمها الروبوتات العملية

ما الذي يجعلك سعيدا؟ إذا كنت صغيرًا ، فقد تعلمت أن ألعب بين اثنين ولف ثلاثة في أكياس. كان زاحف. في الوقت نفسه ، لن يحدث التلاعب في ومضة ، يمكن رؤية شظايا أعيننا نواقل الفضاء فقط، والمتجهات المسطحة من إحداثيات تُترك وراءها. لماذا ا؟ وُلدت هذه البيانات بالفعل - تم تخصيص المتجه و zmіshany tvіr vektorіv للتدرب في مساحة trivimir. بالفعل أسهل!

في هذه العملية ، تمامًا كما هو الحال في الإنشاء القياسي ، شارك نواقل اثنين. يجب ألا تكون هناك رسائل لا تفسد.

ضياء نفسها كن محدددعنا نأتي في الترتيب:. Іsnuyut і іnsh varianty ، لكنني zvík zvík vektorny tvіr vektor_in نفسها ، بأذرع مربعة مع صليب.

أنا على الفور غذاء: yakscho in إنشاء عددي من النواقلخذ مصير متجهين ، واضرب هنا أيضًا متجهين ، ثم ماهو الفرق؟ الفرق الواضح ، أولاً لكل شيء ، كنتيجة:

نتيجة إنشاء المتجه القياسي هي NUMBER:

المتجه: ، ثم يتم ضرب المتجه ويتم أخذ المتجه مرة أخرى. نادي مغلق. فلاسن ، الصوت هو اسم العملية. في الأدبيات الأولية المختلفة ، يمكن تغيير معنى نفس الشيء ، أختار الحرف.

تعيين إنشاء ناقلات

سأعود مع صورة ، ثم التعليقات.

ميعاد: ناقل إبداعي غير كولينيرفكتوريف مأخوذة من أمر معين، تسمى VECTOR ، دوزيناعدديا مساحة أفضل من متوازي الأضلاعمستوحاة من هذه النواقل ؛ المتجه ناقل متعامد، والتوجيهات بحيث يكون للأساس الاتجاه الصحيح:

نختار الموعد عن طريق الفرش ، يوجد الكثير من الزيز هنا!

يمكنك أيضًا مشاهدة اللحظات التالية:

1) النواقل الخارجية الموسومة بأسهم حمراء للمخصص لا تربطه علاقة خطية متداخلة. Vipadok kolіnearnyh vektorіv bude rozglyady vіznіshe قبل النهر.

2) خذ النواقل بترتيب محدد بدقة: – "أ" مضروبة في "تكون"، و chi ليس "يكون" على "a". نتيجة تكاثر النواقلє VECTOR ، ويعني اللون الأزرق. كمتجه وضربه بترتيب عكسي ، نحسب الطول والإطالة للمتجه المباشر (اللون القرمزي). عادل توبو الغيرة .

3) يمكن التعرف عليها الآن من إنشاء متجه zm_st الهندسي. هذه نقطة مهمة! طول المتجه الأزرق (وأيضًا i للمتجه القرمزي) أكبر عدديًا من مساحة متوازي الأضلاع ، بناءً على المتجهات. على الطفل الصغير متوازي الأضلاع من التظليل باللون الأسود.

ملحوظة : كرسي بذراعين تخطيطي ، і ، بطبيعة الحال ، القيمة الاسمية لإنشاء المتجه لا تساوي مساحة متوازي الأضلاع.

نخمن إحدى الصيغ الهندسية: تكون مساحة متوازي الأضلاع أكثر تكلفة لإضافة مجموع الجوانب إلى جيب القطع بينهما. لذلك ، باتباع ما قيل أعلاه ، فإن صيغة حساب DOVZHINI لإنشاء المتجه صالحة:

أكرر أن الصيغ لها حول DOWN للمتجه ، وليس حول المتجه نفسه. ما هو zmist العملي؟ وهذا المعنى هو أنه في مشاكل الهندسة التحليلية ، غالبًا ما تُعرف مساحة متوازي الأضلاع من خلال مفهوم إنشاء المتجه:

لنأخذ صيغة مهمة لصديق. يقسم قطري متوازي الأضلاع (الخط المنقط الأسود) اليوجو إلى جزأين متساويين. لاحقًا ، يمكن معرفة منطقة المحتال ، المستوحاة من المتجهات (التظليل الأسود) ، بالصيغة:

4) حقيقة لا تقل أهمية هي أن المتجه متعامد مع المتجهات ، أي . من المفهوم أن متجه الاستقامة (السهم القرمزي) متعامد أيضًا مع المتجهات الخارجية.

5) متجه الاستقامة بحيث أساسقد قانوناتجاه. حول الدرس انتقل إلى أساس جديدأنا أبلغ عن اتجاه الطائرةوفي الحال سنكتشف نوع التوجه نحو الفضاء. سأشرح على أصابعك اليد اليمنى. فكر في الأمر اصبع لافتة للنظرمع ناقل ط الاصبع الوسطىمع ناقل. البنصر والإصبع الصغيراضغط لأسفل إلى الوادي. نتيجة ل إبهام- Vector tvir سوف يتعجب شاقة. السعر و є أساس الاتجاه الصحيح (على نطاق صغير نفسه). الآن تذكر النواقل ( معبرة والأصابع الوسطى) من اليدين ، نتيجة لذلك ، سوف يتوهج الإبهام ، وسوف يتحرك المتجه لأسفل بالفعل. هذا هو أيضا أساس التوجه الصحيح. ربما لديك وينكلو من الطعام: ما هو نوع الأساس الذي يمكنني الحصول عليه من الاتجاه الأيسر؟ "دعوة" نفس الأصابع اليد اليسرىالمتجهات ، واستبعد الأساس الأيسر والاتجاه الأيسر للمساحة (في حالتي ، يتم نشر الإصبع الكبير عند الخط المستقيم للناقل السفلي). من الناحية المجازية ، على ما يبدو ، فإن القواعد "تلف" أو توجه الفضاء في الجوانب المختلفة. إذا لم نفهمها ، دعنا نفكر في الأمر بشكل مجرد - لذلك ، على سبيل المثال ، اتجاه الفضاء يغير علامة المرآة ، وهو مثل "تمديد الكائن من المرآة" ، ثم في حالة مزاجية ، لا تذهب إلى "الأصلي" من "الأصلي" قبل الكلام ، ضع ثلاثة أصابع على المرآة وحلل الانطباع ؛-)

... لا تزال جيدة ، ما الذي تعرفه الآن الاتجاه الأيمن والأيسرقواعد ، المزيد من الحديث المخيف لهؤلاء المحاضرين حول تغيير التوجه =)

ناقلات خطية متجهة tvir

وبحسب ما ورد تم تفكيك الموعد ، ولم يكن هناك مزيد من التوضيح ، ما هو المطلوب ، إذا كانت النواقل على خط واحد. نظرًا لأن المتجهات خطية ، يمكن تقسيمها إلى خط مستقيم واحد ويمكن أيضًا "طي" متوازي الأضلاع في خط مستقيم واحد. مثل هذا المجال ، كما يبدو أنه علماء رياضيات ، فيروسيمتوازي الأضلاع يساوي صفرًا. صيغ Tse w vyplivaє i z - جيب الصفر أو 180 درجة إلى الصفر ، وبالتالي مربع الصفر

في مثل هذه المرتبة ، إذن ، ياكو . ظاهريًا بشكل صارم ، فإن المتجه dobutok نفسه يساوي المتجه الصفري ، ولكن من الناحية العملية غالبًا ما يكون من الصعب الكتابة ، وهو ما يساوي صفرًا.

Chastkovy vypadok - ناقل ناقل إضافي على نفسه:

للمساعدة في إنشاء المتجه ، يمكن عكس العلاقة الخطية المتداخلة للمتجهات التافهة ، ويمكن فرز مهمة منتصف التعارضات الأخرى.

قد تحتاج إلى تطبيقات عملية مثالية الجدول المثلثي، لمعرفة معنى الجيوب الأنفية.

حسنًا ، دعنا نطلق النار:

بعقب 1

أ) تعرف على قيمة إنشاء المتجهات للناقلات ، لذلك

ب) أوجد مساحة متوازي الأضلاع بناءً على المتجهات ، مثل

المحلول: Hі ، tse ليس عفوًا من drukarska ، vihіdnі danі في نقاط العقل ، أنا navmisno zrobiv نفسه. لهذا السبب يتم الاهتمام بقرار التصميم!

أ) من الضروري أن يعرف العقل دوزيناناقلات (ناقلات الإبداعية). للحصول على صيغة محددة:

فيدبوفيد:

إذا كنت تأكل عن dovzhina ، فمن الواضح أنك مسالم - بمفردك.

ب) من الضروري أن يعرف العقل مساحةمتوازي الأضلاع على أساس المتجهات. مساحة متوازي الأضلاع هذا أكثر تقدمًا عدديًا من المتجه واحد:

فيدبوفيد:

لإظهار الاحترام ، أنه لا توجد طريقة للتغلب على التلفزيون المتجه ، تم الاستفسار عنه أرقام مربعة vіdpovіdno rozmіrnіst - وحدات مربعة.

نتعجب دائمًا مما هو ضروري لمعرفة ما وراء العقل ، صافيدليل. يمكنك القيام بذلك باستخدام الأحرف ، وحروف ale في منتصف vikladachiv vistacha ، مع وجود فرص جيدة للالتفاف من أجل عمل إضافي. على الرغم من أن المنطق ليس متوترًا بشكل خاص - إذا لم يكن صحيحًا ، فهناك رد فعل لا يفهمه الشخص في الخطابات البسيطة و / أو لا يتعمق في جوهر المهمة. في هذه اللحظة ، تحتاج إلى محاولة التحكم ، virishuyuchi be-like zavdannya z عالم الرياضيات و z іnshih المواضيع tezh.

أين ذهب الحرف الكبير "en"؟ من حيث المبدأ ، كان من الممكن التمسك بالقرار ، لكن بطريقة تسريع التسجيل ، لم أقتله. أنا spodіvayus ، كل zrozumіlo ، scho و tse دلالة على واحد ونفس الشيء.

مؤخرة شعبية للرؤية المستقلة:

بعقب 2

تعرف على منطقة trikutnik ، المستوحاة من ناقلات ، yakscho

يتم إعطاء صيغة مساحة التريكو من خلال ناقل dobutok في التعليقات قبل الموعد. الحل هو أن تحذو حذو الدرس.

من الناحية العملية ، الرؤوس هي في الواقع أوسع ، ويمكن طيها باستخدام التريكوت.

لإنجاز مهام أخرى نحتاج إلى:

قوة المتجه الإبداعي

لقد نظرنا بالفعل إلى قادة سلطة إنشاء المتجهات ، وسأدرجهم في القائمة.

لمزيد من المتجهات وعدد أكبر ، تكون القوى التالية صالحة:

1) في مصادر المعلومات الأخرى ، لا تسمع السلطات هذا البند ، لكنه لا يزال مهمًا من الناحية العملية. لذا فليكن.

2) - power tezh rozіbrana أكثر ، اسم іnоdі її مضاد. خلاف ذلك ، على ما يبدو ، قد يكون ترتيب المتجه مهمًا.

3) ترابطيقوانين ممارسة ناقلات. Konstanty يلوم بسلاسة على الإبداع المتداخل. حقًا ، ماذا يريدون أن يفعلوا؟

4) - rozpodіlnі ابو توزيعيقوانين ممارسة ناقلات. كما لا توجد مشاكل في فتح القيد.

كدليل ، يتم النظر إلى بعقب قصير:

بعقب 3

تعرف yakscho

المحلول:بالنسبة للعقل ، من الضروري معرفة عالم إنشاء المتجهات. دعنا نكتب المنمنمات الخاصة بنا:

(1) Vіdpovіdno إلى associativnyh zakonіv ، وإلقاء اللوم على الثابت لإنشاء المتداخل.

(2) نلوم الثابت بين الوحدات ، الوحدة الخاصة بها لها علامة "ناقص". يمكن أن تكون Dovzhina سلبية.

(3) فهمت كذلك.

فيدبوفيد:

حان الوقت لإضافة الحطب إلى النار:

بعقب 4

احسب مساحة المحتال ، المستوحاة من المتجهات ، مثل

المحلول: تُعرف مساحة trikutnik بالصيغة . المصيد هو أن المتجهين "ce" و "de" أنفسهم يتم تمثيلهما كمجموع من المتجهات. الخوارزمية هنا قياسية وخمن ماذا ، قم بتطبيق الرقمين 3 و 4 على الدرس عددي doboot vector_v. من أجل الوضوح ، ينقسم الحل إلى ثلاث مراحل:

1) في الكروشيه الأول ، يمكننا أن نرى المتجه tvir من خلال vector tvir ، في الواقع ، ناقلات من خلال ناقلات virazimo. حول dozhini حتى الآن لا توجد كلمات!

(1) ممثلة بعدد من النواقل.

(2) قوانين توزيع Vikoristovuyuchi ، وفتح الأقواس لقاعدة مضاعفة المصطلحات الغنية.

(3) قانون الجمعيات Vikoristovuyuchi ، نلوم جميع الثوابت على إبداعات المتداخل. مع جرعة صغيرة من جرعة 2 × 3 من الممكن التغلب على ساعة واحدة.

(4) الإضافتان الأولى والأخيرة تساويان صفرًا (متجهًا صفريًا) من نقاط القدرة المستقبلة. إضافة أخرى لديها قوة anticommutativity إنشاء المتجهات:

(5) اقترح دودانكي مماثلة.

نتيجة لذلك ، ظهر المتجه من خلال المتجه ، وهو أمر ضروري لتحقيق:

2) في مرحلة أخرى ، سنعرف طول إنشاء المتجه الذي نحتاجه. Tsya deya التخمين بعقب 3:

3) نعرف منطقة شوكان تريكوتنيك:

يمكن أن تكتمل المراحل 2-3 الحلول في صف واحد.

فيدبوفيد:

قم بإلقاء نظرة على المهمة لجعلها أوسع في روبوتات التحكم ، محور المؤخرة للحصول على تباين مستقل:

بعقب 5

تعرف yakscho

باختصار ، الحل هو توضيح الدرس. المثير للدهشة ، كم كنت تحترم المؤخرة الأمامية ؛-)

Vector tvіr vectorіv y الإحداثيات

، في الأساس المتعامد ، معبر عنها بالصيغة:

الصيغة بسيطة حقًا: متجهات الإحداثيات مكتوبة في الصف العلوي للدال ، ونواقل الإحداثيات "مكدسة" في الصفوف الأخرى والثالثة ، و بترتيب صارم- الإحداثيات الأولى للمتجه "ve" ، ثم إحداثيات المتجه "double-ve". إذا احتاجت المتجهات إلى الضرب بترتيب مختلف ، فيجب تذكر الصفوف كمسافات:

بعقب 10

تحقق ، ما هي المتجهات التالية والفضاء:
أ)
ب)

المحلول: تستند المراجعة إلى أحد مبادئ هذا الدرس: نظرًا لأن المتجهات متداخلة ، فإن مكمل المتجه لها يساوي صفرًا (متجه صفري): .

أ) نعرف تلفزيون المتجه:

بهذه الطريقة ، لا تكون المتجهات على خط واحد.

ب) نحن نعرف تلفزيون المتجه:

فيدبوفيد: أ) غير خطية ، ب)

المحور ، ربما ، وجميع المعلومات الرئيسية حول إنتاج المتجهات للمتجهات.

الدنمارك لن تكون كبيرة ، شظايا الرأس ، المنتصر zmіshane tvіr vectorіv ، ليست غنية. في الواقع ، يتم أخذ كل شيء في الاعتبار من خلال التعيين والتغيير الهندسي واثنين من صيغ العمل.

ناقل التلفزيون Zmishany:

ينتن المحور إلى حد كبير مثل القطار ويفحص ، لا تتحقق ، إذا كانت مشحونة.

على الجزء الخلفي من رأسي ، سأعيد اكتشاف تلك الصورة:

ميعاد: خلقت بإبداع غير متحد المستوىفكتوريف مأخوذة من أمر معين، اتصل حجم متوازي المستطيلات، بناءً على هذه المتجهات ، بعلامة "+" ، وبالتالي فإن الأساس صحيح ، وعلامة "-" ، وبالتالي يتم ترك الأساس.

نرى الصغار. الخطوط غير المرئية لنا متقاطعة بخط منقط:

بورينايمو في الموعد:

2) خذ النواقل بترتيب الأغنية، لذا فإن تبديل النواقل في الخلق ، كما تعتقد ، لا يمر بدون آثار.

3) قبل ذلك ، كتعليق على تغيير هندسي ، سأذكر حقيقة واضحة: zmіshany dobutok vector_v:. في الأدبيات الأولية ، يمكن أن يكون التصميم مختلفًا نوعًا ما ، أعني أن الصوت يمر عبر zmishane tvir ، ويتم حساب النتيجة بالحرف "ne".

للتعيين zmіshany tvіr - tse obsyag paralelepiped، استنادًا إلى المتجهات (الشكل متقاطع مع المتجهات الحمراء وخطوط اللون الأسود). هذا هو رقم obyagu القديم لهذا متوازي السطوح.

ملحوظة : الكراسي سطحية.

4) دعونا لا نقلق بشأن فهم اتجاه الأساس والفضاء مرة أخرى. وَحَسُّ نَاقِصِ الْمَأْخُوذِ بِإِمَامَةِ الْفَتْرِيبِ. بكلمات بسيطة ، يمكن أن يكون zmishane tvir سالبًا:.

فيما يلي صيغة لحساب حجم خط الموازي بناءً على المتجهات.