كيفية معرفة مساحة قاعدة هرم شوتريكوت. مربع السطح المربع لهرم chotiricutnoy العادي: الصيغ والمشاكل التطبيقية
تعليمات
بادئ ذي بدء ، دعنا نفهم أن سطح bіchna للهرم يتم تمثيله بواسطة dekіlkom trikutniks ، والتي يمكن أن تُعرف مناطقها بمساعدة الصيغ المختلفة ، في إراحة vіd vіdomi danih:
S \ u003d (a * h) / 2 de h - الارتفاع ، يتم خفضه إلى bіk a ؛
S \ u003d a * b * sinβ ، de a ، b - جوانب التريكو ، أ - قطع بين الجانبين ؛
S \ u003d (r * (a + b + c)) / 2، de a، b، c - جوانب التريكو ، و r هو نصف قطر الحصة المدرجة في trikut ؛
S \ u003d (a * b * c) / 4 * R ، de R - نصف قطر التريكوتنيك الموصوف حول الحصة ؛
S \ u003d (a * b) / 2 \ u003d r² + 2 * r * R (مثل tricutnik - مستطيل) ؛
S \ u003d S \ u003d (a² * √3) / 4 (مثل التريكو - متساوي الأضلاع).
في الواقع ، لا توجد المزيد من الصيغ الأساسية لمعرفة مساحة التريكو.
Razrahuvav للمساعدة في تحديد المزيد من الصيغ لمساحة جميع التريكوت ، وهي وجوه الهرم ، يمكنك المتابعة إلى حساب مساحة الهرم. من الأسهل القتال: من الضروري وضع مساحة كرة التريكوت ، والتي ستشكل سطح الهرم. يمكن التعبير عن الصيغة على النحو التالي:
SP \ U003D σSI، DE SP - منطقة \ u200b \ u200bbіchnoї، SI - منطقة \ u200b \ u200bthe i-tricot، وهو جزء من سطح її bіchnoї.
لمزيد من الوضوح ، يمكنك إلقاء نظرة على بعقب صغير: يتم إعطاء هرم منتظم ، والوجه الصخري مصنوع من ثلاثية الجوانب متساوية الجوانب ، والمربع في قلبه. يجب أن يكون طول أضلاع هذا الهرم 17 سم.
الحل: في المنزل أضلاع هذا الهرم مرئية ، في وجود її بين - ثلاثية الأضلاع متساوية الأضلاع. وبهذه الطريقة ، يمكن القول أن سمك جميع جوانب جميع التريكوت 17 سم على السطح. لذلك ، من أجل تخفيف مساحة أي من هذه التريكوت ، من الضروري ملء الصيغة:
S = (17 ² * √ 3) / 4 = (289 * 1.732) / 4 = 125.137 سم²
يبدو أن الهرم يقوم على مربع. في مثل هذه المرتبة ، على ما يبدو ، هؤلاء هم trikutniks chotiri متساوية الجوانب. ثم يتم تغطية مربع سطح bіchno للهرم على النحو التالي:
125.137 سم² * 4 = 500.548 سم²
التوقعات: مساحة السطح الحجري للهرم 500.548 سم²
في الخلف ، أحسب مساحة سطح bіchn للهرم. تحت سطح bіchnuyu ، يتم فرك مساحة الوجوه bchnuyu على السطح. إذا كنت تتجه إلى اليمين مع هرم منتظم (أي ، في أساسه يقع Bagatokutnik الصحيح ، ويتم إسقاط الجزء العلوي في وسط هذا bagatokutnik) ، فعندئذٍ لحساب كل سطح bіchnі يكفي اضرب محيط ال) على ارتفاع حافة bіchnі (nakshe zvanої apothem) وقسم قيمة otrimane على 2: Sb = 1 / 2P * h ، de Sb - المنطقة الكاملة من bіchnі surfіnі ، P - the محيط القاعدة ، h - ارتفاع bіchnі vаn (apothem).
كما لو كان هناك هرم جميل أمامك ، سيحدث عد مناطق كل الوجوه التي تطويها لأعلى. تتناثر وجوه جذر الشمندر للهرم ، وتسرع مع صيغة مساحة trikutnik: S = 1 / 2b * h ، de b هي قاعدة trikutnik ، و h هي الارتفاع. إذا تم حساب مساحة كل الوجوه ، فلا يكفي طيها ، بحيث يتم إزالة مساحة السطح الخارجي للهرم.
ثم من الضروري حساب مساحة قاعدة الهرم. يعتمد اختيار صيغة rozrahunka للاستلقاء على أي من bagatokutnik يقع في أساس الهرم: صحيح (لذلك ، من ناحية أخرى ، قد يكون نفس الشيء هو نفس dovzhina) أو خطأ. يمكن حساب مساحة bagatokutnik العادية بضرب المحيط بنصف قطر الحصة المدرجة في bagatokutnik وإضافة القيمة بمقدار 2: Sn \ u003d 1 / 2P * r ، de Sn هي مساحة \ u200b \ u200bt the bagatokutnik ، P هو المحيط ، و r هو نصف قطر الحصة المدرجة في bagatokutnik.
الهرم المقطوع هو هرم غني الشكل ، يتكون من هرم وعتب موازٍ للقاعدة. إن معرفة مربع سطح الهرم أبسط. Її أبسط: المنطقة أغلى للحصول على نصف سومي سوباف ض. دعونا نلقي نظرة على مؤخرة مربع خشب الورد على السطح. لنفترض أن الهرم صحيح. Dovzhini dor_vnyuyut ب = 5 سم ، ج = 3 سم.أبوثيم أ = 4 سم. بالنسبة للقاعدة الكبيرة ، فإن p1 = 4b = 4 * 5 = 20 سم. بالنسبة للقاعدة الأصغر ، ستكون الصيغة مسيئة: p2 = 4c = 4 * 3 = 12 cm. 4 = 32/2 * 4 = 64 div .
هرم صعبيسمى Bagatohedron ، والذي يعتمد على trikutnik الصحيح.
في مثل هذا الهرم ، تحتوي وجوه القاعدة على أضلاع الجدران الجانبية متساوية مع بعضها البعض. Vіdpovіdno يتم رفض منطقة حواف bіchnyh من مجموع مناطق ثلاثة من نفس tricutnikіv. من الممكن معرفة مربع السطح المربع للهرم الصحيح باستخدام الصيغة. ويمكنك أن تنمو rozrahunok في kіlka مرة واحدة shvidshe. من أجل ذلك من الضروري ملء الصيغة الخاصة بمساحة هرم التريكو:
de p - محيط القاعدة ، حيث تكون جميع الجوانب متساوية ب ، a - apothem ، يتم خفضه من أعلى إلى مركز القاعدة. دعونا نلقي نظرة على مؤخرة المسبحة في مربع هرم التريكو.
زافدانيا: ليكن الهرم على صواب. ضلع التريكو ، الذي يقع في القاعدة ، يكون أكثر سمكًا ب = 4 سم.
شظايا وراء عقول المدير ، نعرف قيمة كل العناصر الضرورية ، نعرف المحيط. تذكر أنه بالنسبة للتريكو العادي ، تكون الجوانب متساوية ، لذلك يتم تأمين المحيط وفقًا للصيغة:
دعنا نتخيل البيانات والقيمة المعروفة:
الآن ، بمعرفة المحيط ، يمكننا فتح مساحة السطح الأبيض: 
من أجل حساب صيغة مساحة الهرم ثلاثي الشعب لحساب أعلى قيمة ، من الضروري معرفة مساحة قاعدة باجاتوهيدرون. والتي تكون الصيغة بشكل غير مباشر: 
يمكن أن تكون صيغة مساحة قاعدة هرم التريكو مختلفة. يُسمح بـ zastosuvannya ، سواء كان من الضروري تغيير المعلمات لشكل معين ، أو أنه من الضروري للغاية. دعونا نلقي نظرة على مؤخرة مربع خشب الورد لقاعدة هرم التريكو.
المهمة: في الهرم الصحيح جانب التريكو الذي يقع في القاعدة = 6 سم.
للحساب ، نحتاج فقط إلى الجزء الخلفي من الجانب الأيمن من التريكو العادي ، وهو roztashovuetsya على دعم الهرم. لنضع الصيغة: 
للإنهاء ، غالبًا ما يكون من الضروري معرفة المساحة الكاملة للباجاتوهيدرون. من أجله من الضروري تحديد مساحة سطح القاعدة. 
دعونا نلقي نظرة على مؤخرة المسبحة في مربع هرم التريكو.
زافدانيا: ليكن هذا الهرم على صواب. طول ضلع القاعدة صلب ب = 4 سم ، و أ = 6 سم ، اكتشف المساحة الدقيقة للهرم.
بالنسبة للكوز ، نعرف مساحة bіchnі ї surfіnі للصيغة المعروفة بالفعل. محيط Rozrahuemo:
أرسل البيانات في الصيغة: 
الآن نحن نعرف مساحة الأساس: 
بمعرفة مساحة القاعدة وسطح bіchno ، نعرف نفس مساحة الهرم: 
عند رفع مساحة الهرم الصحيح لفارتو ، لا تنسى تلك التي تستند إلى التريكوتنيك الصحيح والعناصر الغنية من هذا الرتف الغني بين بعضها البعض.
- من الأفضل أن نضع ، أساسه على prevіlny bagatokutnik ، ويتم تمثيل وجوه bіchnі بواسطة trikutniks. تقع هذه الرؤوس عند نقطة واحدة وتتزامن مع رءوس الهرم.
يمكن أن يكون الهرم مختلفًا - trikut و chotirikut و six-kut thin. Її يمكن تمييز الاسم في البور في عدد الشجيرات التي تلتصق بالأساس.
الهرم الأيمنيسمى الهرم ، في نفس الجوانب المتساوية من القاعدة ، كوتي والضلوع. وبالمثل ، يحتوي هذا الهرم على مساحة أكثر جمالًا من الوجوه المشبعة.
صيغة مساحة مربع سطح الهرم هي مجموع مساحات وجوه الشارب:
لذلك ، من أجل تخفيف مساحة سطح bіchnoi للهرم الجميل ، من الضروري معرفة منطقة التريكو المغطاة بالجلد وطيها معًا. مثل الهرم ، يتم اقتطاعه ، بينه يتم تمثيل شبه منحرف. الهرم الصحيح هناك معادلة أخرى. في مربعها ، يتم تغطية سطح bіchnoї من خلال مقياس كثافة الأساس و dovzhina من apothem:
دعونا نلقي نظرة على مؤخرة مربع خشب الورد على سطح الهرم.
دع هرم chotirikutna الصحيح يُعطى. جانب الردم ب= 6 سم ، و apothem أ\ u003d 8 سم. أوجد مساحة سطح bіchnoї.
أساس هرم شوتريكوت الصحيح هو مربع. بالنسبة للكوز ، نعرف محيط يوجو:
يمكننا الآن اختراق المساحة الموجودة على سطح الهرم: 
من أجل معرفة المساحة الكاملة للباجاتوهيدرون ، من الضروري معرفة مساحة القاعدة الأولى. يمكن تغيير صيغة مساحة قاعدة الهرم ، اعتمادًا على أي باغاتوكوتنيك يقع في القاعدة. التي تستخدم الصيغ غير المباشرة ، مساحة متوازي الأضلاعوإلخ.
ألقِ نظرة على مؤخرة rozrahunka لمنطقة قاعدة الهرم ، التي قدمتها أذهاننا. هرم أوسكيلكي صحيح ، عند القاعدة يوجد مربع.
مساحة مربعة razrakhovuetsya للصيغة :،
دي أ - جانب المربع. لدينا أكثر من 6 سم. 
الآن لم يعد يكفي معرفة مساحة باجاتوهيدرون. تتكون معادلة مساحة الهرم من مجموع المساحة والقاعدة والسطح.
ميعاد. حافة بشنا- Tse trikutnik ، حيث يقع أحد الكوت في أعلى الهرم ، ويمتد الجانب المقابل منه على طول جانب القاعدة (bagatokutnik).
ميعاد. ضلوع بشني- كل الجوانب المزدوجة للوجوه الجانبية. يحتوي الهرم على أضلاعه ، شقوق كوتوف باغاتوكوتنيك.
ميعاد. ارتفاع الهرم- تسي عمودي ، حذف من أعلى إلى قاعدة الهرم.
ميعاد. Apothem- Tse عموديًا على وجه bіchnі للهرم ، والإغفالات من أعلى الهرم إلى جانب القاعدة.
ميعاد. قطع قطري- شقة ce pereriz piramidi ، لتمرير قمة بيراميدي وقطري القاعدة.
ميعاد. الهرم الصحيح- هرم tse ، الذي يوجد في أساسه bagatokutnik منتظم ، وينخفض الارتفاع إلى مركز القاعدة.
حجم تلك المساحة السطحية للهرم
الصيغ. حجم الهرممن خلال مساحة القاعدة والارتفاع:
أهرامات القوة
نظرًا لأن جميع الأضلاع متساوية ، فيمكن وصف قاعدة الهرم بأنها وتد ، ويمتد مركز القاعدة من مركز الحصة. أيضا ، الحذف المتعامد من الأعلى يمر عبر مركز القاعدة (كولا).
كما لو كانت الضلوع متساوية ، فإن كل الروائح الكريهة قد جُرحت إلى الشقة ، مدعومة بنفس الكرات.
ضلوع Bichni حتى لو اقتنعت الرائحة النتنة من القاعدة المسطحة لـ kuti المتساوي ، أو يمكن وصف قاعدة الهرم قدر الإمكان.
إذا كان bіchnі bіchnі bіnі nahelenі على مستوى القاعدة تحت كوت واحد ، فعندئذٍ في قاعدة الهرم ، يمكن تسجيل وتد ، ومن المتوقع أن يكون الجزء العلوي من الهرم على المركز.
إذا كان bіchnі vіchnі bіchnі vіlіnі على السطح pіdstavі pіd іd واحد kutom ، ثم apothemіvіі vіchnі vіchnі vаrіvnі.
قوة الهرم الصحيح
1. قمة الهرم rivnoviddalena في منتصف القاعدة.
2. أضلاع الشارب متساوية.
3. يتم تثبيت شارب الضلوع تحت نفس الطيات على القاعدة.
4. Apothems لجميع bіchnih vіchnih vіvnі.
5. مناطق من جميع وجوه النهر.
6. قد يكون لكل الجوانب نفس القطع على الوجهين (المسطح).
7. كم عدد الأهرامات التي يمكن أن تصف الكرة. سيكون مركز الكرة الموصوفة هو نقطة الخط العمودي الذي يمر عبر منتصف الحواف.
8. يمكن كتابة كرة قبل الهرم. سيكون مركز الكرة المنقوشة هو نقطة تقاطع المنصف ، والتي تنبثق من الكوتا بين الحافة والقاعدة.
9. إذا كان مركز الكرة المنقوشة zbіgaєtsya مع مركز الكرة الموصوفة ، فإن مجموع kutіv المسطح في الأعلى يكون أكثر ، أو في نفس الوقت kut واحد أكثر π / n ، de n هو عدد kulkіv في قاعدة الهرم.
ارتباط الهرم بالكرة
من الممكن وصف الكرة نفسها في قاعدة الهرم ، إذا كان الهرم مبنيًا على وجه الباغاتو ، بقدر ما يمكن وصف الحصة (أن الذكاء الكافي ضروري). سيكون مركز الكرة هو نقطة العارضة للطائرات ، والتي ستمر بشكل عمودي عبر نقاط المنتصف للحواف الجانبية للهرم.
ما مقدار الهرم العادي tricout chi الذي يمكنك وصفه للكرة.
يمكن نقش كرة في الهرم ، بحيث تتداخل الطائرات ثنائية القطاع من الحواف الداخلية للهرم ثنائية الجوانب في نقطة واحدة (وهذا أمر ضروري). ستكون نقطة Tsya هي مركز الكرة.
ارتباط الهرم بمخروط
يسمى المخروط منقوشًا على الهرم ، لأن رؤوسه تنحني ، وقاعدة المخروط منقوشة في قاعدة الهرم.
يمكن نقش المخروط على الهرم ، كما لو أن حرفة الهرم تساوي نفسه.
يسمى المخروط وصف الهرم ، لأن قممه منحنية ، وقاعدة المخروط توصف بأنها قاعدة الهرم.
يمكن وصف المخروط على شكل هرم ، كما لو أن جميع الأضلاع الجانبية للهرم متساوية مع بعضها البعض.
ارتباط الهرم بالاسطوانة
يسمى الهرم منقوشًا في أسطوانة ، لأن قمة الهرم تقع على قاعدة واحدة من الأسطوانة ، وقاعدة الهرم منقوشة في قاعدة أخرى من الأسطوانة.
يمكن وصف الأسطوانة بأنها هرم ، تمامًا كما يمكن وصف قاعدة الهرم بأنها كولو.
يحتوي choti-hedron على وجوه chotiri ورؤوس chotiri وستة أضلاع ، لذلك لا يمكن أن يتشقق الضلعان ولكن لا يتصادمان.
يتم طي رأس الجلد على ثلاثة وجوه وأضلاع ، مما يجعله ثلاثي السطوح الكوت.
Vіdrіzok ، scho zadnuє يُطلق على رأس chotihedron من مركز الوجه المقابل متوسط chotihedron(GM).
بيميديانويويطلق عليه الضلع الذي يقع خلف منتصف ضلوع البروتيلازني ، لأنها لا تلتصق ببعضها البعض (KL).
يتم تلوين محلاق الوسيط والوسيط من chotihedron في نقطة واحدة (S). مع كل بوميداني ، يتوسع نافبل ، ومتوسط شدو 3: 1 ، ابتداء من القمة.
ميعاد. هرم غوستروكوتنا- هرم tse في yakіy apothem أكثر من نصف الجانب الخلفي للقاعدة.
ميعاد. هرم ممل- هرم tse في تصميم yakіy أقل من نصف الجانب الخلفي للقاعدة.
ميعاد. منتظم رباعي السطوح- chotihedron ، الذي يحتوي على جميع الوجوه chotiri - trikutniks متساوية الأضلاع. Vіn є واحد من خمسة bagatokutnikіv الصحيحة. يحتوي رباعي الوجوه المنتظم على جميع القطع على الوجهين (بين الوجوه) والقطع ثلاثي السطوح (في الأعلى) متساوية.
ميعاد. مستطيل رباعي السطوحيسمى chotihedron عند بعض القطع المستقيمة بين الأضلاع الثلاثية عند القمة (الأضلاع متعامدة). ثلاثة جوانب ترضي قطع مثلثة قطع مستقيمووجوهًا ذات قطع ثلاثية الأطراف مستقيمة ، والقاعدة بها ثنيات إلى حد ما. يكون Apothem شبيهًا بين منتصف الطريق للقاعدة ، حيث يسقط apothem.
ميعاد. رباعي الوجوهيُطلق على choti-hedron نوعًا من وجه bichni يساوي نفسه ، والقاعدة عبارة عن trikutnik منتظم. مثل هذا رباعي السطوح له جوانب من التريكوت المخي الشوكي.
ميعاد. تقويم العظام رباعي السطوحيسمى chotihedron ، حيث يتم تلوين جميع الارتفاعات (العمودية) ، التي يتم إنزالها من الأعلى إلى وجه protilazhny ، في نقطة واحدة.
ميعاد. هرم زركوفيُطلق على Bagatohedron ، الذي يكون قاعدته نجمة.
صيغة تشي زغلنا؟ لا ، كلا. من الضروري فقط شوكاتي على مساحة وجوه الخنفساء وتلخيصها.
يمكن كتابة الصيغة من أجل منشور مستقيم:
دي - محيط القاعدة.
ولكن مع ذلك ، من الأسهل تجميع كل المناطق لنوع بشرة معين ، دون تذكر الصيغ الإضافية. على سبيل المثال ، من المستحيل تغطية سطح المنشور الصحيح المكون من ستة قطع.
شارب وجوه البشني مستطيل. يعني.
Tse بالفعل vyvodili لـ pіdrahunk obyagu.
Otzhe ، دعنا نأخذها:
مساحة سطح الهرم
بالنسبة للهرم ، هناك أيضًا قاعدة مشتركة:
الآن دعونا نخيف سطح الأهرامات الأكثر شهرة.
مساحة سطح هرم التريكو العادي
اجعل جانب الأساس أقوى ، وحافة الحافة متساوية. بحاجة إلى معرفة في.
خمن ماذا الآن
Tse منطقة trikutnik الصحيحة.
أعتقد أكثر ، مثل شقة shukati qiu. صيغة منطقة Vikoristovuemo:
لدينا "" - tse و "" - tse tezh، a.
الآن نحن نعرف.
منطقة صيغة Koristuyuchis الأساسية ونظرية فيثاغورس ، كما نعلم
احترام:إذا كان لديك رباعي وجوه منتظم (توبو) ، فإن الصيغة ستبدو كما يلي:
مساحة سطح هرم شوتريكوت الأيمن
اجعل جانب الأساس أقوى ، وحافة الحافة متساوية.
في الأساس - مربع ، وذلك.
فقدت معرفة منطقة حافة bchnі
مساحة سطح الهرم المنتظم سداسي الأضلاع.
دع جانب الأساس يكون أقوى ، لكن الضلع أفضل.
كيفية معرفة؟ تتكون القطعة الست من ستة قطع ثلاثية منتظمة متساوية. لقد مزحنا بالفعل حول مربع عامل التريكو العادي في pidrakhonka من سطح الهرم العادي المحبوك ، وهنا تم العثور على الصيغة منتصرة.
حسنًا ، مربع bіchnі vіchі vzhі mi مزاح بالفعل اثنين
حسنًا ، المحور ، انتهى الموضوع. عندما تقرأ الصفوف ، فهذا يعني أنك أكثر برودة.
لأن أقل من 5٪ من الناس يتقنون المبنى بمفردهم. وإذا قرأتها حتى النهاية ، فقد قضيت 5٪ من qi!
الآن المزيد من المسكر.
لقد طورت نظرية حول هذا الموضوع. أنا ، أكرر ، تسي ... تسي فقط سوبر! أنت أكثر جمالا ، والأقل هو الأكبر المطلق من الطبقات المفردة.
المشكلة هي ، ما لا يمكن مخيطه.
لماذا؟
لمهمة ناجحة ، EDI ، لدخول المعهد بميزانية ، والأهم من ذلك ، مدى الحياة.
لن أغير شيئًا من أجلك ، سأقول كلمة واحدة فقط ...
الأشخاص الذين حصلوا على إضاءة جيدة يكسبون المزيد من المال ، أقل ، من لم يأخذوه. تسي - الاحصائيات.
ليس بذيء.
Golovne أولئك الذين نتن هم أكثر سعادة (є takі doslіdzhennya). هل يمكن لمن يرى أمامه المزيد من الفرص وتصبح الحياة أكثر إشراقًا؟ لا أعلم...
مهلا ، فكر بنفسك ...
ما هو المطلوب ، سوب بوتي ، بمفردنا ، سنوفر للآخرين على التبادل الإلكتروني للبيانات ونكون آمنين ... أكثر سعادة؟
املأ يدك ، viruchuyuchi zavdannya لهذا الموضوع.
في _spit_ أنت لا تغذي النظرية.
سوف تحتاج virishuvati zavdannya للساعة القادمة.
أنا ، كما لو أنك لم تفعل virishuvav їх (باجاتو!) ، سيكون لديك رحمة قاسية هنا ، أو أنك ببساطة لن تمسك بها.
الهدف الأساسي من الرياضة هو تكرارها عدة مرات للفوز بالغناء.
اكتشف أين تريد الرسوم ، obov'yazkovo مع القرارات وتحليل التقريروآية ، آية ، آية!
يمكنك الاتصال بنا مع مشرفينا (وليس obov'yazkovo) ، ومن الواضح أن mi їх موصى به.
لكي تملأ يدك لمساعدة قادتنا ، من الضروري مساعدة العامل الماهر في YouClever لمواصلة الحياة التي تقرأها في الحال.
ياك؟ هناك خياران:
- الوصول إلى جميع مهام التسجيل في tsіy statti
- وصول Vіdkriy إلى جميع مهام التسجيل في جميع المقالات الـ 99 الخاصة بالمساعد. اشترِ عاملًا بارعًا - 499 روبل
لذلك ، لدينا 99 مقالًا من هذا القبيل للمساعد ، ويمكن فتح الوصول لجميع المهام وجميع النصوص المرفقة منها مرة واحدة.
يتم منح الوصول إلى جميع المواعيد طوال ساعة الموقع.
أنا في النهاية ...
إذا كان رؤساؤنا لا يناسبونك ، فاعلم خلاف ذلك. فقط لا تعلق على النظرية.
"Zrozumiv" و "Vmіyu virishuvati" - tse zovsіm raznі مبتدئ. أنت بحاجة إلى الاستياء.
ابحث عن المهمة والآية!