Bilinmeyen bir numaradan root. Kare kök. Uygulamalı detaylı teori. Karekök, aritmetik karekök

Kare bir arsanın alanı 81 dm2'dir. Yoga tarafını bilin. Karenin kenar uzunluğunun iyi olduğunu varsayalım. X desimetre. Evin Todi bölgesi daha pahalı X² desimetrekare. Akıl için kırıklar, alan 81 dm², sonra X² \u003d 81. Karenin kenar uzunluğu pozitif bir sayıdır. Karesi 81 olan pozitif bir sayı, є sayısı 9'dur. Problem çözerken, sorunu çözmek için karesi 81 olan x sayısını bilmek gerekir. X² \u003d 81. Fiyatın iki kökü vardır: X 1 = 9 X 2 \u003d - 9, yani 9² \u003d 81 і (- 9) ² \u003d 81. Suçlu 9 і - 9 sayılarına 81 sayısının karekökleri denir.

Canım, kareköklerden biri X= 9 є pozitif sayı. Yogo, 81 sayısının aritmetik karekökü olarak adlandırılır ve √81'i gösterir, böyle bir sıralama √81 = 9'dur.

Bir sayının aritmetik karekökü A benim bilmediğim bir sayı denir, eski bir sayının karesi A.

Örneğin, 6 i - 6 sayıları 36 sayısının karekökleridir. 6 sayısı 36 sayısının aritmetik karekökü olduğunda, 6 kırıkları i sayısı değildir 62 = 36. - 6 sayısı değildir aritmetik kök.

Bir sayının aritmetik karekökü Aşu şekilde ifade edilir: √ A.

İşarete aritmetik karekökün işareti denir; A- alt kök viraz denir. Viraz √ A Okumak bunun gibi: bir sayının aritmetik karekökü A.Örneğin, √36 = 6, √0 = 0, √0,49 = 0,7. Sakin ruh hallerinde, eğer bir aritmetik kök olduğu açıksa, kısa olacaktır: “kökün karekökü A«.

Depodaki karekökün değerine karekökün değeri denir. Tsya diya є bir kareye sarılır.

Bir sayı olup olmadığının karesini almak mümkündür, ancak bir karekök elde etmek için sayı olmamak da mümkündür. Örneğin - 4 sayısının karekökünü çizmek mümkün değildir. Böyle bir kök bulduktan sonra, onu bir harfle tanıyarak X, Yanlış eşitliği x² = - 4 alırdık, bu nedenle bilinmeyen bir sayının maliyetine değer ve sağda - negatif.

Viraz √ A için maє sens tilki bir ≥ 0. Karekökün değeri kısaca şu şekilde yazılabilir: √ bir ≥ 0, (√A)² = A. öz sermaye (√ A)² = A için adil bir ≥ 0. Öyle ki, negatif bir sayının karekökü olduğu gerçeğine dönüşmek A dorivnyuє B, sonra bu √ A =B, şu iki aklın ne olduğunu yeniden düşünmek gerekir: b ≥ 0, B² = A.

Bir kesrin karekökü

Hadi sayalım. Saygılarımla, bu √25 = 5, √36 = 6 ve eşitliğin galip geldiği tersine çevrilebilir.

çok yak i , o zaman sakinlik doğrudur. otzhe, .

teorem: Yakşo A≥ 0 ve B> 0, yani kesrin kökü sayı defterinin köküne eşittir, bölü başlıktan köktür. getirmek için gereklidir: .

Bo √ A≥0 da √ B> 0, ardından .

Ayaktaki yak_styu zvedennya fraksiyonu ve karekökün işareti için teorem tamamlandı. Uygulamaların çaçasına bir göz atalım.

Bitmiş teorem için hesaplayın .

Başka bir popo: Neyi getir , beğenmek A ≤ 0, B < 0. .

Başka bir popo: Hesaplayın.

.

Karekökün ters çevrilmesi

Çarpanın suçu kökün işaretine z-pіd. Viraz verilsin. Yakşo A≥ 0 ve B≥ 0, o zaman kök oluşturma teoremini izleyerek şunu yazabiliriz:

Böyle bir dönüşüme, kökün z-pod işaretinin çarpanının suçu denir. Popoya bakalım;

hesapla X= 2. Orta oyuncu değişikliği yok X= 2 virazın kökünde bir katlama hesaplaması yapmak için. Kök çarpanlarının z-pіd işaretini suçlayacakmış gibi Qi hesaplaması affedilebilir: . Şimdi x = 2'yi yerine koyarsak: alırız.

Daha sonra çarpanın suçuyla, bilinmeyen sayıların karelerinde bir veya daha fazla çarpanın olduğu yaradılış vizyonunda kök işaretinin kök işareti virazın bir alt köküdür. O zaman kök ile ilgili teoremi çıkaralım ve deri çarpanından kökü çıkaralım. Popoya bakalım: Bağışlama A \u003d √8 + √18 - 4√2 kök işaretinin ilk iki dodankіv çarpanında şaraplar, otrimaєmo:. Seni cesaretlendiriyorum, bu kıskançlık sadece için adil A≥ 0 ve B≥ 0. iyi A < 0, то .

x 2 = 4 hizalamasına bakalım. Bunu grafiksel olarak inceleyelim. Cgo için, bir koordinat sisteminde, bir parabol oluşturacağız y \u003d x 2 ben düz çizgi y \u003d 4 (Şekil 74). Pis koku A (- 2; 4) ve B (2; 4) olmak üzere iki noktada renklendirilmiştir. Apsis A ve B noktaları x 2 \u003d 4 köklerine eşittir. Ayrıca x 1 \u003d - 2, x 2 \u003d 2.

Rozmіrkovuyuchi aynen böyle, kökün x 2 \u003d 9'a eşit olduğunu biliyoruz (böl. Şekil 74): x 1 \u003d - 3, x 2 \u003d 3.

Ve şimdi x 2 \u003d 5'e eşit rozv'yazati'yi deneyelim; geometrik çizimler, Şek. 75. Açıktır ki x 1 ve x 2 olmak üzere iki kök vardır, üstelik q sayıları i gibi iki ileri eğimde mutlak değer ve (x 1 - x 2) - Ale işaretinin uzantısı için eşittir. ön eğimlerin önü, de kök eşittir kolayca bulundu (çünkü soyma grafikleri olmadan bilinebilirler), eşit x 2 \u003d 5 sağda öyle değil: koltukların arkasında köklerin anlamını gösteremiyoruz, biz yalnızca bir kökün üç sol nokta - 2 köklü olduğunu ve diğerinin üç kez sağ olduğunu ayarlayabilir

puan 2.

Sayı (nokta) nedir, sağdaki üç nokta nasıl 2 ve karesi nasıl 5 verir? Zrozumіlo, sho tse 3, oskіlki Z 2 = 9, yani. daha fazla dışarı çıkın, daha düşük olması gerekir (9\u003e 5).

Yani bizim için sayı 2 ve 3 sayıları arasında yayılmıştır. Ancak 2 ve 3 sayıları arasında kişisel olmayan rasyonel sayılar vardır, örneğin vesaire... Aralarında böyle bir arkadaş da olabilir, ne? Eşit x 2 - 5'ten aynı sorunları yaşamayacağız, ne yazabiliriz

Ale, kabul edilemez bir sürprizle karşı karşıyayız. Görünüşe göre kıskançlığın kazandığı böyle bir fraksiyon yok.
Formüle edilmiş iddianın kanıtı katlanabilir. Tim daha küçük değil, yoga tarafından yönlendiriliyoruz, kırıklar daha güzel ve arkada, yoga zekasını denemek için daha da iyi.

Yak vykonuєtsya eşitliğinde bu kadar kısa ömürlü bir drіb olması kabul edilebilir. O zaman m2 = 5n2 olur. Kalan eşitlik, m 2 doğal sayısının 5'i aşmadan bölünebileceği anlamına gelir (özel görünüm n2 için).

Daha sonra m2 sayısı 5 sayısı yani 0 sayısı ile bitiyor. Ama m doğal sayısı 5 sayısı yani 0 sayısı ile bitiyor. m sayısı 5 ile tam bölünebilir. Aksi takdirde, m sayısı 5'e bölünürse, o zaman özel viide bir doğal sayı k olur. Tse anlamına gelir
bu m = 5k.
Ve şimdi merak ediyorum:
m2 \u003d 5n 2;
Pershu sakinliği için 5k zam_st m hayal edin:

(5k) 2 = 5n 2, sonra 25k 2 = 5n 2 veya n 2 = 5k 2 .
Kalan kıskançlık ise sayı demek. 5n 2, 5'e tam bölünebilir. Rozmіrkovuchi, daha da fazlası gibi, n sayısının fazla olmadan 5'e bölünebileceği konusunda visnovka'ya geliyoruz.
Ayrıca, m 5'e bölünür, n 5'e bölünür, daha sonra drіb kısa olabilir (5'e kadar). Ve sonra top sürmenin kısa olmamasına izin verdik. Neden sağda? Neden haklı olarak mirkuyuchi, saçma bir noktaya geldik ya da matematikçilerin sık sık dediği gibi, silmeyi kaldırdık "!
Zvіdsi robimo visnovok: böyle bir kesir yok.
İnatla tökezlediğimiz ispat yöntemine matematikte protivolego'yu ispatlama yöntemi denir. Yoga saldırısının özü. Deacon'a sertlik getirmemiz gerekiyor, ancak kabul edilemez olmasına izin veriyoruz (matematikçiler: "tahammül edilebilir derecede kabul edilemez" görünüyor - sensi "kabul edilemez" değil, sensi olarak "gerekli olduğu sürece").
Eğer, yasal mirkuvan'ın bir sonucu olarak, akılla süper doğruluğa ulaşırsak, o zaman bıyıklardan mahrum kalırız: kabulümüz yanlıştır, o zaman ona getirilmesi gerekenler doğrudur.

Daha sonra sadece rasyonel sayılar mümkündür (ve diğer sayıları henüz bilmiyoruz), eşit x 2 \u003d 5'in üstesinden gelmek mümkün değildir.
Benzer bir durumla önceden çalışmış olan matematikçiler, matematiksel dilimi tanımlamanın bir yolunu bulmanın gerekli olduğunu fark ettiler. Bakış açısına karekök adını verdikleri yeni bir sembol getirdiler ve x 2 \u003d 5'e eşit kökün ek sembolü için bunu şöyle yazdılar:

bekleniyor: "z 5'in karekökü"). Şimdi, herhangi bir eşit zihin için, x 2 \u003d a, de a\u003e O, kökü bilebilirsiniz - bunlar sayılardır , (Mal. 76).

Daha ilahi destek, scho sayı tam değil ve çift değil.
Bu, bunun rasyonel bir sayı olmadığı, ancak daha sonra özel olarak konuşacağımız bu tür sayılardan 5'e bölünmüş yeni bir doğanın sayısı olduğu anlamına gelir.
Şimdilik daha az önemli, ancak yeni sayı 2 ile 3 sayıları arasında, kırıklar 2 2 = 4 ve daha az, daha düşük 5; Z 2 \u003d 9 ve ce daha düşük 5. Belirtebilirsiniz:

Doğru, 2,2 2 = 4,84< 5, а 2,3 2 = 5,29 >5. Yapabilirsin
belirtin:

gerçekten, 2,23 2 = 4,9729< 5, а 2,24 2 = 5,0176 > 5.
Uygulamada, sayının 2,23'ten daha pahalı olduğunu veya 2,24'ten daha pahalı olduğunu not etmek önemlidir, ancak bu sadece kıskançlık değil, kıskançlık yakındır, çünkü böyle muzaffer bir sembolün tanınmasıdır.
otzhe,

Eşit x 2 \u003d a'nın çözümünün tartışılması; Standart dışı, standart dışı (sevgi dolu astronotlar gibi) bir durumda zaman geçiren ve ek yardım için bundan nasıl çıkacağını bilemeyen matematikçiler, daha önce kendisi tarafından kullanılan bir matematiksel model için yeni bir terim ve yeni bir tahminde bulunur. anlam (yeni sembol); başka bir deyişle, yeni bir anlayış getirmek ve sonra bunun gücünü artırmak için kokuşmuş
kavramlar. Tim'in kendisi, bu yoga anlayışının yeni anlayışı Matematiksel Hareket'in başına geçiyor. Biz de aynı şekilde yaptık: "a sayısının karekökü" terimini tanıttılar, anlamı için bir sembol getirdiler ve üç yıl sonra yeni bir kavramın gücünü kazandılar. Şimdiye kadar sadece bir şey biliyoruz: a > 0,
o zaman - x 2 \u003d a eşitliğini sağlayan pozitif bir sayı. Yani bu pozitif bir sayı, karesi alındığında a sayısı çıkıyor.
Oskilki eşittir x 2 \u003d 0 maє kök x \u003d 0
Şimdi randevunun bir okumasını yapmaya hazırız.
Randevu. Bilinmeyen bir sayının karekökü böyle bir bilinmeyen sayı, eski bir sayının karesi olarak adlandırılır.

Tse sayısı kastedilmektedir ve kök sayı olarak adlandırılan sayıdır.
Otzhe, sanki a bir sayı değilmiş gibi, o zaman:

Yakşo bir< О, то уравнение х 2 = а не имеет корней, говорить в этом случае о квадратном корне из числа а не имеет смысла.
Bu sıralamada a > 0 için viraz maє daha az anlam ifade eder.
Ne dersiniz - bir ve aynı matematiksel model (bilinmeyen sayılar arasında bir ve aynı bayatlık
(ve bu b), ancak yalnızca bir arkadaş daha basit benimkiyle, önce daha düşük (basit zafer sembolleri) ile tanımlanır.

Negatif bir sayının karekökünü bulma işlemine karekök değiştirme denir. Tsya operasyonu meydanda hayata geçirilerek tersine çevrilmesidir. Seviye:

Bir kez daha saygı gösterin: tablolarda daha az pozitif sayı vardır, parçalar belirlenen kareköklere atanmaz. Örneğin, (- 5) 2 \u003d 25 - eşitlik doğru, varyantın karekökü ile bir sonraki girişe gitmek istiyorum (bu yüzden ne olduğunu yazın.)
yapamamak. Özür için, . - Pozitif bir sayı şu anlama gelir: .
Genellikle "karekök" değil, "aritmetik karekök" deyin. Tarz uğruna "aritmetik" terimi çıkarılmıştır.

D) Ön popo görünümünde, sayının tam değerini belirtebiliriz. Daha büyük, daha küçük 4, daha küçük, daha küçük 5, oskolki olduğu daha az netti.

42 = 16 (daha küçük, daha düşük 17) ve 52 = 25 (daha yüksek, daha düşük 17).
Vtіm, sayının en yakın değeri bir mikro hesap makinesinin yardımıyla bilinebilir, karekök işleminin intikamını nasıl alır; değer daha pahalıdır 4.123.
otzhe,
Sayı, beğen ve sayıya bak rasyonel değil.
e) Hesaplanması mümkün olmayan, negatif bir sayının karekökü kullanılamaz; duyulara müsamahaların bir kaydı. Sipariş yanlış sunuldu.
e) , oskіlki 31 > 0 і 31 2 = 961. Bu gibi durumlarda, doğal sayıların kareler tablosunu ve bir mikro hesap makinesini kazanabilirsiniz.
g), kırıklar 75 > 0 ve 75 2 = 5625.
En basit durumlarda, karekökün değerleri arka arkaya sayılır: yetersiz. tomurcuk Katlama durumlarında, chi sayılarının karelerinden oluşan bir tablo getirmek ve ek bir mikro hesap makinesi ile hesaplamalar yapmak gerekir. Ve nasıl olur da, insan nasıl olur da masa, hesap makinesi olmaz? Besin zincirinde V_dpovіmo, virіshivshi popoya saldırıyor.

popo 2. Hesaplamak
Çözüm.
İlk aşama. Vidpovid viide'nin 50 іz "kuyruğu" olduğunu tahmin etmeniz önemli değil. Aslında 50 2 = 2500 ve 60 2 = 3600 ve 2809 sayısı 2500 ile 3600 sayıları arasında değiştirilmiştir.

Başka bir aşama."Kuyruğu" biliyoruz, tobto. Aptal sayı rakamını bırakacağım. Kökün büyüdüğünü bildiğimiz sürece, gelecekte 51, 52, 53, 54, 55, 56, 57, 58 veya 59'a sahip olabilirsiniz. Sadece iki sayının kontrol edilmesi gerekir: 53 ve 57 Sonuç 9 rakamıyla biten farklı bir numara, ardından 2809 rakamıyla biten aynı numara.
Maєmo 532 = 2809 tse ihtiyacımız olanlar (şanslıydık, "elma" da israf edildik). Otzhe, = 53.
Telkin:

53
örnek 3. Düz kesimli bir tricutnik'in bacakları 1 cm ve 2 cm kalınlığındadır Tricutnik hipotenüs neden? (Mal.77)

Çözüm.

Pisagor teoreminin geometrisini hızlı bir şekilde takip ediyoruz: düz kesim bir triko bacak uzunluklarının karelerinin toplamı, hipotenüs uzunluğunun karesine eşittir, yani a 2 + b 2 \u003d c 2 de a, b - bacaklar, c - düz kesim bir triko hipotenüsü.

demek,

Bu popo, karekökün tanıtılmasının bir matematikçinin hatası olmadığını, nesnel bir gereklilik olduğunu gösteriyor: gerçek hayatta, matematiksel modelleri karekökü zorlama işleminin üstesinden gelebilecek durumlar vardır. Bu tür durumlardan belki de en önemlisi,
rozvyazannyam meydanı rivnyan. Dosi, kare eşittir ax 2 + bx + c \u003d 0 kullanarak, ya sol kısmı çarpanlara yerleştirdik (gerçeklikten uzak olduğu ortaya çıktı) ya da grafik yöntemleri (çok süslü değil ama güzel) puanladılar. ). Gerçekten görselleştirme için
ax 2 + bx + c = 0 kare denkleminin kök x 1 ve x 2

intikam, gördüğünüz gibi, karekökün işareti. Qi, zastosovuyutsya'yı pratik olarak böyle bir sıralamada formüle eder. Hadi mesela 2x 2 + bx - 7 = 0'a bölmeniz gerekiyor. Burada a = 2, b = 5, c = - 7. Daha sonra,
b2 - 4ac \u003d 5 2 - 4. 2. (- 7) \u003d 81. Dali biliniyor. demek,

Rasyonel bir sayı olmayan daha fazlasını belirledik.
Matematikçiler bu tür sayılara irrasyonel diyorlar. Mantıksız - bir sayı olsun, sanki karekök görünmüyormuş gibi. Örneğin, ve benzeri. - İrrasyonel sayılar. 5 raporda rasyonel ve irrasyonel sayılardan bahsedeceğiz. Rasyonel ve irrasyonel sayılar bir anda kişisel olmayan gerçek sayılar haline gelir, yani. gerçek hayatta çalışabileceğimiz kişisel olmayan sayılar (için
haberler). Örneğin, tüm bunlar geçerli sayılardır.
Aynı şekilde, karekök kavramını daha önce belirlediğimiz için, küpkök kavramını atayabiliriz: bilinmeyen bir a sayısının küp kökü, küpü bir sayı olan benim bilmediğim bir sayı olarak adlandırılır. Aksi takdirde, görünüşe göre kıskançlık, b 3 \u003d a anlamına gelir.

11. sınıf cebir dersinde her şey mümkündür.

Bilinmeyen bir sayının karekökü kavramı

x2 = 4 hizalamasına bakalım. Bunu grafiksel olarak inceleyelim. Kimin için tek sistemde koordinatlar zbuduєmo parabol y \u003d x2 ben düz çizgi y \u003d 4 (Şek. 74). Pis koku A (- 2; 4) ve B (2; 4) olmak üzere iki noktada renklendirilmiştir. A ve B apsis noktaları x2 = 4 köklerine eşittir. Ayrıca x1 = - 2, x2 = 2.

Razmirkovuyuchi öyle, x2 = 9'a eşit kök biliyoruz (böl. şek. 74): x1 = - 3, x2 = 3.

Ve şimdi deneyelim rozv'yazati eşittir x2 = 5; geometrik çizimler, Şek. 75. Açıktır ki x1 ve x2 olmak üzere iki kök vardır, ayrıca iki ileri eğimdeki sayıların sayısı, mutlak değer ve işaretin arkasındaki uzunluk (x1 - - x2) için eşittir, eğer kolayca yapabilirseniz onları bulun (çünkü grafiklerle kurcalamadan bilebilirsiniz), sağda x2 = 5 ise öyle değil: koltukların arkasındaki köklerin anlamını gösteremiyoruz, sadece bir tanesine koyabiliyoruz kök noktanın solunda üç nokta - 2 ve diğeri - nokta 2'nin sağında üç nokta.

Ale, kabul edilemez bir sürprizle karşı karşıyayız. Görün, böyle bir şey yok kesirler DIV_ADBLOCK32">

Sakinliğin muzaffer olduğu bu kadar kısa ömürlü bir drіb olduğu kabul edilebilir. https://pandia.ru/text/78/258/images/image007_16.jpg" alt=".jpg" width="55" height="36">!}!}, yani m2 = 5n2. Kalan kıskançlık şu anlama gelir: doğal sayı m2 5'e kadar bölünebilir (özel geniş n2'ye sahiptir).

Daha sonra m2 sayısı 5 sayısı yani 0 sayısı ile bitiyor. Ama doğal sayı m 5 sayısı yani 0 sayısı ile bitiyor yani m sayısı 5'e tam bölünüyor. Aksi takdirde, m sayısı 5'e bölünürse, o zaman özel viide bir doğal sayı k olur. Ze, m = 5k olduğu anlamına gelir.

Ve şimdi merak ediyorum:

Pershu sakinliği için 5k zam_st m hayal edin:

(5k) 2 = 5n2, sonra 25k2 = 5n2 veya n2 = 5k2.

Kalan kıskançlık ise sayı demek. 5n2 fazla olmadan 5'e bölünür. Rozmirkovuchi, daha fazlası gibi, n sayısının 5'e bölünebilir olduğu kişiler hakkında visnovka'ya geliyoruz. fazlalık.

Ayrıca, m 5'e bölünür, n 5'e bölünür, daha sonra drіb kısa olabilir (5'e kadar). Ve sonra top sürmenin kısa olmamasına izin verdik. Neden sağda? Neden haklı olarak mirkuyuchi, saçma bir noktaya geldik ya da matematikçilerin sık sık dediği gibi, silmeyi kaldırdık "! ).

Eğer, yasal mirkuvan'ın bir sonucu olarak, akılla süper doğruluğa ulaşırsak, o zaman bıyıklardan mahrum kalırız: kabulümüz yanlıştır, o zaman ona getirilmesi gerekenler doğrudur.

Baba, sadece senin sıranda süzülüyor rasyonel sayılar(Ve diğer sayıları hala bilmiyoruz), eşittir x2 = 5 ve onu yenemiyoruz.

Benzer bir durumla önceden çalışmış olan matematikçiler, matematiksel dilimi tanımlamanın bir yolunu bulmanın gerekli olduğunu fark ettiler. Karekök olarak adlandırdıkları görünüşte yeni bir sembol tanıttılar ve x2 \u003d 5'e eşit kökün ek sembolü için bunu şöyle yazdılar: ). Şimdi, her ne sebeple olursa olsun, x2 = a, de a > Oh, kökü bilebilirsiniz - bunlar sayılardırhttps://pandia.ru/text/78/258/images/image012_6.jpg" alt=".jpg" width="32" height="31">!}!} sağlıklı değil ve kuru değil.
Bu, bunun rasyonel bir sayı olmadığı, ancak daha sonra özel olarak konuşacağımız bu tür sayılardan 5'e bölünmüş yeni bir doğanın sayısı olduğu anlamına gelir.
Şimdilik daha az önemli, ancak yeni sayı 2 ile 3 sayıları arasında, kırıklar 22 = 4 ve daha az, daha düşük 5; Z2 \u003d 9 ve 5'ten daha düşük. Şunları belirtebilirsiniz:

Bir kez daha saygı gösterin: tablolarda daha az pozitif sayı vardır, parçalar belirlenen kareköklere atanmaz. Örneğin, = 25 - eşitlik doğruysa, karekök kaydına bir sonraki girişe gidin (neyi yazmak için). .jpg" alt=".jpg" width="42" height="30">!}!}- Pozitif bir sayı şu anlama gelir: https://pandia.ru/text/78/258/images/image025_3.jpg" alt=".jpg" width="35" height="28">!}!}. Daha büyük, daha küçük 4, ale, daha küçük, daha küçük 5, 42 = 16 (daha küçük, daha küçük 17) ve 52 = 25 (daha küçük, daha küçük 17) olması daha mantıklıydı.
Vtіm, sayının en yakın değeri yardım için bilinebilir mikro hesap makinesi karekök işleminin intikamı nasıl alınır; değer daha pahalıdır 4.123.

Sayı, beğen ve sayıya bak rasyonel değil.
e) Hesaplanması mümkün olmayan, negatif bir sayının karekökü kullanılamaz; duyulara müsamahaların bir kaydı. Sipariş yanlış sunuldu.
e) https://pandia.ru/text/78/258/images/image029_1.jpg" alt="Zavdannya" width="80" height="33 id=">!}!} kırıklar 75 > 0 і 752 = 5625.

En basit durumlarda, karekökün değerleri katlar halinde sayılır:

https://pandia.ru/text/78/258/images/image031_2.jpg" alt="Zavdannya" width="65" height="42 id=">!}!}
Çözüm.
İlk aşama. Vidpovid viide'nin 50 іz "kuyruğu" olduğunu tahmin etmeniz önemli değil. Aslında 502=2500, 602=3600 ve 2809 sayısı 2500 ile 3600 arasında değişmiştir.

Tabelaya bir kez daha bakarak... Ve gidelim!

Basit birinden başlayalım:

Khvilinka. tse ve tse şu şekilde yazabileceğimiz anlamına gelir:

Fethedildi mi? İlerlemenizin ekseni:

Sayıların kökü, ne oldu, gerçekten öne çıkmıyor mu? Bіda yapmayın - ekseniniz bu yüzden uygulayın:

Ve kaç çarpan iki değil, daha fazladır? Aynı! Köklerin çarpılması için formül, herhangi bir sayıda çarpan olup olmadığı ile çalışır:

Şimdi kendim yapacağım:

Öneriler: Tebrikler! Bekle, her şey kolay, çarpım tablosunu biliyorsun!

Rozpodіl koreniv

Birçok kök saldık, şimdi iktidara gelelim.

Kötü şöhretli formülün şöyle göründüğünü tahmin edeceğim:

Bu ne anlama geliyor özel bir kökün bir kısmından kök.

Peki, popolara bir göz atalım:

Eksen i tüm bilim. Ve eksen böyle bir örnektir:

Her şey o kadar pürüzsüz değil, ilk popo gibi, ale, bekar gibi, katlanan hiçbir şey yok.

Ve ne, böyle bir viraz nasıl sarhoş olunur:

Formülü doğrudan kapıda basitçe zastosuvat yapmanız gerekir:

Ve eksen böyle bir örnektir:

Böyle bir viraz görebiliyor musunuz:

Yine de, sadece burada kesirleri nasıl değiştireceğinizi tahmin etmeniz gerekiyor (hatırlamıyorsanız, konuya bakın ve arkanı dönün!). Tahmin mi? Şimdi görüyoruz!

Bizimle olduğun için mest olduk, karşılaştık, şimdi dünyayı kök salmaya çalışacağız.

Ayağındaki Zvedennya

Ve karekökün karesi gibi ne yapacaksın? Çok basit, bir sayının karekökünün anlamını tahmin ediyoruz - tam sayı, bir çeşit karekök.

Peki, bir sayıyı nasıl yaratırız, belirli bir sayının karekökü, bir kare, sonra ne alınır?

Bu harika!

Örneklere bir göz atalım:

Her şey basit, değil mi? Ve başka bir dünyanın kökü ne olacak? Korkunç bir şey!

Bu mantıkları araştırın ve gücü ve adım adım yeteneği hatırlayın.

"" Konulu teoriyi okuyun ve son derece netleşeceksiniz.

Eksen, örneğin, böyle bir viraz:

Kimin poposu erkek ayaklı olacak, ama hangi şarap eşlenmemiş olacak? Biliyorum, güç seviyesini durdur ve her şeyi çarpanlara dağıt:

Bu noktadan itibaren her şey açık ama dünyadaki sayıların kökü nasıl kazanılır? Eksen, örneğin:

İçmesi kolay, değil mi? Peki ya ikiden fazla adım? Dorimuёmosya ієї zh mantığı, vikoristuyuyuchi güç adımları:

Peki, herkes nasıl anladı? Aynı ayetleri kendiniz de uygulayın:

Bir eksen ben vіdpovіdі:

Tanıtılan pid kök işareti

Neden köklerle çalışmayı öğrenemedik! Kök sayısını girmeye çalışmak sadece biraz zaman aldı!

Çok kolay!

Diyelim ki bir numaramız var.

Onunla ne yapabiliriz? Pekala, zvichayno, üçlünün karekök olduğunu aynı zamanda hatırlayarak kökün altındaki üçlüyü kapat!

Başka neye ihtiyacımız var? Olanaklarımızı mükemmel uygulamalarla genişletmek çok basit:

Kökün bu gücü nasıl? Bu gerçekten bir yaşam sorunu mu? Benim üzerimde, bu doğru! tilki Pozitif bir sayıya yalnızca karekök işareti ekleyebileceğimizi unutmayın.

Poponun ekseninden bağımsız olarak virish -
Acele mi ettiniz? Hayret edelim, sende ne görüyorsun:

Tebrikler! Kökün pіd işareti sayısını girmek için yeterince mesafeniz var! Daha az önemli olmayan bir şeye geçelim - karekökün intikamını almak için sayıları nasıl düzelteceğimize bakalım!

Kök onarımı

Sayıları bulmayı, karekökün intikamını almayı öğrensek nasıl olur?

Biraz basit. Çoğu zaman, uykuda konuşan büyük ve önemsiz virazalarda, irrasyonel kanıtlar alırız (hatırlayın, bu nasıl bir şey? Biz zaten bugün sizden bahsediyorduk!)

Otrimani vіdpovіdі, örneğin rozvyazuvannya rivnyannya için hangi aralığın uygun olduğunu belirlemek için koordinat hattına yayılmamız gerekiyor. Buradaki ilk eksen zakovik'i suçluyor: kullanımda bir hesap makinesi yok, ancak onsuz, hangi sayının daha büyük ve hangisinin daha küçük olduğu nasıl ortaya çıkarılır? Otozh ben çıktım!

Örneğin, vyznach, dahası: chi?

Hemen söylemeyeceksin. Peki, tanıtılan sayının gücünü kökün işareti altına çekmek hızlı mı?

Devam etmek:

Açıkçası, kökün işaretinin altındaki sayı ne kadar büyükse, kökün kendisi de o kadar büyük olur!

Toto. yakscho, otzhe, .

Zv_dsi sıkıca robimo visnovok, scho. Ve kimse bizi diğer taraftan değiştiremez!

Büyük Sayıların Köklerinin Öncüsü Olmak

Kök işareti altındaki çarpanı kime tanıttık, ama onu nasıl suçlayabilirim? Sadece çarpanlara yogo koymanız ve çekenleri çekmeniz gerekiyor!

Farklı bir şekilde içmek ve diğer çarpanlara yaymak mümkündü:

Fena değil, değil mi? Be-yaky tsikh podkhodіv vіrniy, kolayca senin gibi virіshuy.

Çarpanların düzenlenmesi, zincirin ekseni gibi standart dışı görevlerin uygulanmasıyla iyi bir şansa sahip olacaktır:

Lakaєmos değil, diemo! Bir okremi çarpanında kök altında bir deri çarpanı bir araya getirdik:

Ve şimdi kendi başınıza deneyin (hesap makinesi olmadan! Yoga yaparak uyuyamayacaksınız):

Hiba tse kinetleri? Pivdoroz'a aldanmayın!

Eksen ve her şey, o kadar da her şey ve korkutucu değil, değil mi?

Wiishlo? Aferin, haklısın!

Ve şimdi şu virishiti poposunu deneyin:

Ve popo bir mitzny kabıdır, bu yüzden onu hemen alamayacaksınız, sanki yenisine geçecekmişsiniz gibi. Ale bize şaraplar, belli ki, dişlerde.

Pekala, çarpanları düzenlemeye ne dersiniz? Sayı ekleyebileceğiniz son derece saygılıdır (bölünebilirlik belirtilerini tahmin ediyoruz):

Ve şimdi kendiniz deneyin (biliyorum, hesap makinesi olmadan!):

Peki scho, wiyshlo? Aferin, haklısın!

P_vedemo p_bags

1. Bilinmeyen bir sayının kareköküne (aritmetik karekök), böyle bilinmeyen bir sayı, başka bir sayının karesi denir.
   .
2. Her şeyin karekökünü alırsak, her zaman görünmez bir sonuç alırız.
3. Aritmetik kökün gücü:
4. Karekök eşit olduğunda, kökün işaretinin altındaki sayı ne kadar büyükse, kökün kendisinin de o kadar büyük olduğunu hatırlamak gerekir.

Karekökünüz nasıl? Her şey mantıklı mı?

Karekök hakkında uykuda bilinmesi gereken her şeyi sürmeden sizlere açıklamaya çalıştık.

Şimdi senin şeytanın. Bize sizin için uygun bir konu yazın.

Şimdi seni tanımak, her şey çok açıktı.

Yorumlara yazın ve uykunuzda iyi şanslar!

tsіy statti mi zaprovadimo'da sayının kökünü anlamak. Dyatimemo sırayla: karekökten başlayarak, kübik kökün tanımına geçelim, bundan sonra n'inci derecenin kökünü gösteren kökü anlayabiliriz. Aynı zamanda bir isim, bir işaret tanıtır, köklerle ilgili bir uygulama önerir ve o yorum için gerekli açıklamaları yapar.

Karekök, aritmetik karekök

Sayının kökü ve zokremin karekökünün anlamını anlayabilmek için anne için gereklidir. Bu noktada, mi genellikle sayının başka bir adımı olan zishtovhuvatimosya - sayının karesi.

Pochnemo'lar karekök payda.

Randevu

a'nın karekökü- Tse numarası, eski bir a'nın karesi.

Schob kurşun karekök uygula, Bazı sayıları ele alalım, örneğin, 5 , −0.3 , 0.3 , 0 (−0,3) 2 =(−0,3) (−0,3)=0,09, (0,3) 2 = 0,3 0,3 = 0,09 ben 0 2 = 0 0 = 0). Daha sonra, verilen ödevler için, 5 sayısı 25 sayısının kareköküdür, -0,3 ve 0,3 sayıları 0,09'un karekökleridir ve 0, sıfırın kareköküdür.

Slayt, a sayısı ne olursa olsun, koho dorivnuє a'nın karesini belirtin. Ve kendisi için, herhangi bir negatif a sayısı için, aynı ondalık sayı b'yi, diğer herhangi bir a sayısının karesini kullanmayın. Doğru, herhangi bir negatif a için a=b 2 eşitliği imkansızdır, kırıklar b 2 - Herhangi bir b için sayı bilmiyorum. bu şekilde, kişisel olmayan gerçek sayılarda negatif bir sayının karekökü yoktur. Başka bir deyişle, kişisel olmayan gerçek sayılarda, negatif bir sayının karekökü öne çıkmaz ve bir anlam ifade etmez.

Mantıklı bir yiyecek gibi görünüyor: "Ve a'nın çok olup olmadığı için a'nın karekökü nedir"? Vidpovid - yani. Bu olgudan yola çıkarak, karekök değerinin anlamlılığını kazanmak için yapıcı bir yöntem önemlidir.

Sonra daha mantıklı bir sebep ortaya koyun: "Belirli bir sonsuz sayının tüm kareköklerinin sayısı nedir a - bir, iki, üç, daha fazla"? Eksen v_dpov_d on new: a sıfıra eşitse, o zaman sıfırın tek karekökü sıfırdır; örneğin, a pozitif bir sayıdır, a sayısından karekök sayısı ikiye eşittir, ayrıca kök є'dür. Obguruntuemo tse.

Hoşçakal a=0 . Öte yandan, sıfırın doğru olduğu sıfırın karekökü ile gösterilir. Açık düzgünlüğün nedeni 0 2 =0 0=0 karekökün gösterilmesidir.

Şimdi 0'ın sıfırın tek karekökü olduğunu söyleyebiliriz. Kabul edilemez olanı görme yöntemiyle hızlandırmak. Diyelim ki b sayısı sıfır ile aynı sayı olarak biliniyor ama sıfırın karekökü. Todi maє vykonuvatisya umova b 2 = 0, bu imkansız, be-yakom vіdminnym için kırıklar sıfır b değeri virazu b 2 є pozitif. Biz süper netlik didshli. 0'ın sıfırın tek karekökü olduğunu getirmek gerekir.

a pozitif bir sayı ise vipadkіv'a geçiyoruz. Bize daha fazla söylendi, herhangi bir sayının karekökünü kullanmanız gerekir, karekök a'nın b sayısına eşit olmasına izin verin. є'nin c sayısı olması kabul edilebilir, ancak є'nin a'nın karekökü olması da kabul edilebilir. Daha sonra adaletin karekökü b 2 \u003d a і c 2 \u003d a, їх sli, sho b 2 − c 2 \u003d a−a \u003d 0, ancak kırıklar b 2 − c 2 \u003d (b− c) ( b + c ) , o zaman (b-c) · (b + c) = 0 . Kıskançlık güçten alınır güçleri dіy dіysnimi numaraları belki ancak o zaman, eğer b-c=0 veya b+c=0 ise. Bu sırada, b ve c sayıları eşittir veya protilajdır.

d sayısının, a deposunda bir karekök daha olmasına izin verirsek, o zaman aynalama ile, daha önce işaret ettiklerimize benzer şekilde, d'nin b sayısına veya c sayısına daha yakın olduğu getirilmelidir. . Ayrıca pozitif bir sayıdan karekök sayısı ikiye eşittir, üstelik karekök zıt sayılardır.

Kareköklerle çalışmanın verimliliği için, negatif kök pozitif olarak "güçlendirilir". Z tієyu yöntemi tanıtılacak aritmetik karekökün türetilmesi.

Randevu

Negatif bir a sayısının aritmetik karekökü- Tse nevіd'єmne numarası, karesi dovnyuє a.

Depo a'nın aritmetik karekökü için değer alınır. işaretine aritmetik karekök işareti denir. Yogo aynı zamanda radikalin işareti olarak da adlandırılır. Bu kısmen bir "kök" gibi olabilir ve ayrıca aynı nesneyi ifade eden bir "radikal" olabilir.

Aritmetik karekökün işaretinin altındaki sayıya denir kök numarası, ve kök işareti altında viraz - alt kök virazom, terimlerinde "alt kök numarası" genellikle "alt kök numarası viraz" ile değiştirilir. Örneğin girişte 151 sayısı ana kök sayıdır ve viraz a girişinde kök viraz'dır.

Okurken, "aritmetik" kelimesi genellikle atlanır, örneğin, kayıt "yedi yirmi dokuz sentin karekökü" olarak okunur. "Aritmetik" kelimesi yalnızca bir kez kullanılır, özellikle bariz olmak istiyorsanız, sayının pozitif karekökü hakkında gidebilirsiniz.

Girilen değerin ışığında, aritmetik karekökün aritmetik karekökü, negatif olmayan herhangi bir a sayısı ile aynı değere sahiptir.

Aritmetik karekökün ek işaretinin arkasındaki a pozitif sayının karekökü i olarak yazılır. Örneğin, 13 є i sayısının karekökü. Sıfırın aritmetik karekökü sıfıra eşittir, o halde . Negatif sayılar a için, girişler mi olaya kadar sansasyona tabi değildir. Karışık sayılar. Örneğin, ifade duygusunu rahatlatmak için.

Karekökün önemine sahip alt torbalar için, karekökün gücü ön plana çıkarılır ki bu büyük olasılıkla pratik olacaktır.

Bu noktanın sonunda, a є sayısının karekökünün x 2 \u003d daha iyi bir değişiklik x formuna çözüm getirdiğine saygı duymakta fayda var.

sayının kübik kökü

küp kökün tanımı depo a, karekök ile aynı şekilde verilir. Sadece sayının küpünün anlaşılmasına dayanır, karenin değil.

Randevu

a sayısının küp kökü küpü a'ya eşit olan sayı denir.

gezilebilir kübik kök uygulamak. Hangi sayı için, örneğin, 7 , 0 , −2/3 їх y küpü biliyorum: 7 3 =7 7 7=343 , 0 3 =0 0 0=0 , . Böylece, küp kök tanımına dayanarak, 7 sayısının 343'ün küp kökü, 0'ın sıfırın küp kökü ve -2/3'ün -8/27'nin küp kökü olduğunu onaylayabilirsiniz.

Deponun küp kökünün a, karekök üzerinde, zavzhdi іsnuє, ayrıca, negatif olmayan a için, ancak herhangi bir gerçek sayı a için olduğunu gösterebilirsiniz. Kimin için aynı şekilde kazanabilirsiniz, bunun karekökünü tahmin ettik.

Ayrıca, belirli bir a sayısı için artık tek bir küp kök yoktur. Sertliğin geri kalanını getiriyoruz. Bu bağlamda üç vipada görebiliriz: a pozitif bir sayıdır, a=0 ve a negatif bir sayıdır.

a'nın küpkökü pozitifse, negatif bir sayı ya da sıfır olamayacağını göstermek kolaydır. Doğru, b є a için bir kübik kök olsun, o zaman aynı şey için b 3 \u003d a eşitliği yazabiliriz. Görünüşe göre, b=0 için negatif b і için kesinlik doğru olabilir, b 3 =b·b negatifleri için ani artışlar açıkça bir negatif sayı chi sıfır olacaktır. Ayrıca, pozitif bir a sayısının kübik kökü de pozitif bir sayıdır.

Şimdi b sayısının a sayısından bir kübik kökü daha olması kabul edilebilir, önemli ölçüde bir c. O zaman c 3 = a. Daha sonra, b 3 −c 3 =a−a=0 , ancak b 3 −c 3 =(b−c) (b 2 +b c+c 2)(kısa çarpma formülü küp farkı), yıldızlar (b−c) (b 2 +b c+c 2)=0 . Otriman'ın kıskançlığı ancak b−c=0 veya b 2 +b c+c 2 =0 ise mümkündür. İlk eşitlikten, b=c mümkündür ve başka bir çözüm yoktur, çünkü sol kısım bіc pozitif sayıları için pozitif bir sayıdır ve b2, bcіc2 olmak üzere üç pozitif toplamanın toplamıdır. Cim pozitif bir a sayısının küpkökünün birliğini getirdi.

a=0 olduğunda, ambar a є'nın küp kökü sıfır sayısından büyüktür. B sayısının kullanıldığını varsayarsanız, sıfırı sıfırdan bir küp kök olarak görürseniz, yalnızca b \u003d 0 ile mümkün olduğu için b 3 \u003d 0 eşitliğinin suçlanacağı açıktır.

Negatif a için, pozitif a'ya benzer bir aynalamayı indükleyebilirsiniz. İlk olarak, negatif bir sayının küp kökünün pozitif bir sayıya veya sıfıra eşit olamayacağı gösterilmiştir. Farklı bir şekilde, negatif bir sayıdan başka bir kübik kök olduğunu varsayalım ve dilin şaraplarının birinciyle birleştiği gösterilmiştir.

Otzzhe, zavzhd herhangi bir ondalık sayının korіnіch snuіє korіnіch s, ayrıca, bir.

Damo aritmetik küp kök tanımı.

Randevu

Sonsuz bir a sayısının aritmetik küp kökü benim için bilinmeyen bir sayı denir, eski bir a'nın küpü.

Bilinmeyen a sayısının aritmetik küpkökü, aritmetik küpkökün işareti olarak adlandırılan bir işaret olarak gösterilir, bu kayıttaki 3 sayısı denir. kök göstergesi. Kök işaretinin altındaki sayı - tse kök numarası, kök işareti altında viraz - tse alt kök viraz.

Aritmetik küp köke yalnızca negatif sayılar a atanmasını istiyorsanız, aritmetik küp kök işaretinin negatif sayıları değiştirdiği girişleri manuel olarak da kazanabilirsiniz. Şöyle özetleyelim: , de a pozitif bir sayıdır. Örneğin, .

Köklerin gücü ana yazımızda kübik kökün gücünden bahsedeceğiz.

Küp kökün değerinin hesaplanmasına küp kökün hesaplanması denir, nedeni köklerin kahramanının makalesinden alınır: yollar, uygula, çözümler.

Bu paragrafın sonunda, ambarın küp kökünün x 3 =a formunun a є çözümleri olduğunu varsayalım.

n'inci aşamanın kökü, n aşamasının aritmetik kökü

Sayının kökünü anlamak kolaydır - tanıtıyoruz n'inci aşamanın kökünün belirlenmesi n için

Randevu

a sayısının n'inci derecesinin kökü- Tse numarası, daha pahalı olanın n. adımı a.

Hangi randevudan a sayısının ilk aşamasının kökünün a sayısı olduğu anlaşıldı, aynı aşamanın doğal göstergeli kırıkları a 1 \u003d a alındı.

n=2 ve n=3'teki n'inci derece kök eğimlerine daha yakından baktık – karekök ve küpkök. Yani karekök başka bir seviyenin köküdür ve küp kök üçüncü seviyenin köküdür. n'inci adımın köklerini n=4, 5, 6, ... їх ile çıkarmak için bunları manuel olarak iki gruba ayırın: ilk grup eşleştirilmiş adımların köküdür (tobto, n=4, 6, 8, ...), diğer grup eşleştirilmemiş adımların köküdür (tobto, n=5'te, 7, 9, …). Bu nedenle, eşleştirilmiş adımların kökü karekök ile benzerdir ve eşleştirilmemiş adımların kökü kübiktir. Onları onlarla çözelim.

Adımları 4, 6, 8 sayılarının adamları olan köklere bakalım ... Daha önce de söylediğimiz gibi pis koku a sayısının kareköküne benzer. Bu, a іsnuє sayısından herhangi bir eşleştirilmiş adımın köküdür, yalnızca çok fazla a değildir. Ayrıca a=0 ise a kökü tektir ve sıfıra eşittir ve a>0 ise a sayısından eşleştirilmiş basamağın iki kökü vardır, üstelik bunlar zıt sayılardır.

Obguruntuemo sertleşmeye devam ediyor. B, a sayısından eşleştirilmiş derecenin kökü (önemli ölçüde її yak 2m, de m doğal bir sayıdır) olsun. c sayısının ambar a'daki 2.m adımının bir kökü daha olduğunu varsayalım. O zaman b 2 m −c 2 m =a−a=0 . b 2 m − c 2 m = (b − c) (b + c) formunu biliyoruz (b 2 m−2 +b 2 m−4 c 2 +b 2 m−6 c 4 +…+c 2 m−2) o zaman (b−c) (b+c) (b 2 m−2 +b 2 m−4 c 2 +b 2 m−6 c 4 +…+c 2 m−2)=0. Z ієї іїї іїї vіplivaєє, scho b−c=0 veya b+c=0 veya b 2 m−2 +b 2 m−4 c 2 +b 2 m−6 c 4 +…+c 2 m−2 =0. İlk iki eşittir, b ve c sayılarının eşit olduğu veya b ve c'nin protilaj olduğu anlamına gelir. Ve eşitliğin geri kalanı sadece b = c = 0 için adildir, herhangi bir b için negatif olmadığı ve negatif olmayan sayıların toplamı olarak sol kısmın sol kısmının kırıkları viraz edilir.

Eşleştirilmemiş n ile n'inci derecenin köklerine gelince, pis koku kübik köke benzer. Bu nedenle, a sayısından herhangi bir eşleşmemiş derecenin kökü, herhangi bir ondalık sayı a için kullanılır, ayrıca belirli bir sayı için a vіn є єdine.

a ambarındaki eşleştirilmemiş adım 2 m+1'in kök birliği, a'nın küp kökünün birliğinin ispatına benzetilerek getirilir. Yalnız burada kıskançlığın vekili a 3 −b 3 =(a−b) (a 2 +a b+c 2) b 2 m+1 − c 2 m+1 = formunun zaferi (b−c) (b 2 m +b 2 m−1 c+b 2 m−2 c 2 +… +c 2 m). Arkın geri kalanında Viraz şöyle yeniden yazılabilir: b 2 m +c 2 m +b c (b 2 m−2 +c 2 m−2 + b c (b 2 m−4 +c 2 m−4 +b c (…+(b 2 +c 2 +b c)))). Örneğin, m=2'de belki b 5 −c 5 =(b−c) (b 4 +b 3 c+b 2 c 2 +b c 3 +c 4)= (b−c) (b 4 +c 4 +b c (b 2 +c 2 +b c)). a ve b ofansif pozitifler ve negatif negatifler pozitif bir sayı ise o zaman yatırımın en üst seviyesindeki kollarda bulunan viraz b 2 +c 2 +b·c pozitif sayıların toplamı olarak pozitiftir. Şimdi, yatırımın ileri basamaklarının kemerlerinde sırayla viraza kadar çıkıntı yapan, pozitif sayıların toplamı olarak kokunun da pozitif olduğunu değiştiriyoruz. Sonuç için eşitliğin b 2 m+1 −c 2 m+1 = olması gerekir. (b−c) (b 2 m +b 2 m−1 c+b 2 m−2 c 2 +… +c 2 m)=0 Sadece bir kez mümkündür, eğer b−c=0 ise, o zaman b sayısı c sayısına eşitse.

n'inci seviyenin köklerini keşfetme zamanı geldi. kimin için veriliyor n'inci derecenin aritmetik kökünün belirlenmesi.

Randevu

Sonsuz bir a sayısının n'inci derecesinin aritmetik kökü numara benim için bilinmiyor, bir tür a'nın n'inci adımı.