Дэлгэцийн функц - сэдвээр алгебрийн хичээлийн өмнөх танилцуулга (10-р анги). "Функц, хүч ба графикийг харуулах" Гра "Ангидаа ухаалаг" сэдвээр математикийн илтгэл
"Функц, хүч ба графикийг харуулах" танилцуулга нь эдгээр сэдвүүдийн анхны материалыг толилуулж байна. Танилцуулгын явцад дэлгэцийн функцын эрх мэдэл, координатын системийн зан төлөвийг шалгаж, функцийн янз бүрийн эрх бүхий байгууллагаас өгсөн даалгаврын хуваарилалтын хэрэглээ, тэдгээр зөрчлийг тэгшлэх, сэдвийн талаархи чухал теоремуудыг авч үзсэн болно. хэлэлцэж байна. Нэмэлт илтгэлийн хувьд багш математикийн хичээлийн үр нөлөөг сайжруулж болно. Материалын дүр төрх нь эрдэмтдийн боловсролд үзүүлэх хүндэтгэлийг нэмэгдүүлэхэд тусалдаг бол хөдөлгөөнт эффектүүд нь даалгаврыг ойлгож байгааг харуулахад тусалдаг. Хурдан санах ойг ойлгохын тулд шийдвэрийн хүч чадал, онцлог шинж чанар нь өнгөт харагдах үед ялалт юм.
Үзүүлэн нь эерэг ба сөрөг бүхэл тоо, аравтын бутархай гэсэн өөр өөр үзүүлэлт бүхий y = 3 x дэлгэцийн функцийг ашиглахад үндэслэсэн болно. Арьсны индикаторын өмнө функцийн утгыг тооцоолно. Энэ функцийн хуваарь байх болно. 2-р слайд дээр y \u003d 3 x функцийн график дээр байрлах цэгийн координатаар дүүргэсэн хүснэгтийг үүсгэв. Координатын хавтгай дээрх эдгээр цэгүүдийн ард хоёр дахь шугамын график байх болно. Графикийн дарааллаар y \u003d 2x, y \u003d 5x, y \u003d 7x гэсэн ижил төстэй графикууд байх болно. Арьсны үйл ажиллагаа өөр өөр өнгөөр илэрдэг. Ийм өнгө нь виконан график, функцтэй байдаг. Графикийн дэлгэцийн функцийн алхам нь эгц болж, у тэнхлэгт ойртох нь илт байна. Аль слайд нь харуулах функцийн хүчийг тодорхойлдог. Өгөгдсөн талбар нь тоон шугам (-∞; +∞), функц нь хосолсон эсвэл хослогдоогүй, бүх хэсэгт томилогдсон функц өсөж, хамгийн том эсвэл хамгийн бага утгатай байхаар томилогдсон. Дэлгэцийн функц нь доороос хиллэдэг, гэхдээ араатантай хиллэдэггүй, зориулалтын талбайг тасалдуулж, доошоо товойсон байна. Функцийн утгын муж (0;+∞) хооронд байна.
4-р слайд y = (1/3) x функцийг үзүүлэв. Үйл ажиллагааны хуваарь байх болно. Функцийн график, хүснэгт дээр байрлах цэгийн координатыг бөглөх нь ийм учиртай юм. Эдгээр цэгүүдийн ард тэгш өнцөгт координатын систем дээр график байх болно. Заавар нь функцийн хүчийг тодорхойлдог. Тухайн талбайд бүхэл тоон утгыг оноож өгсөн. Энэ функц нь хосгүй биш, харин хосолсон бөгөөд энэ нь хэрэглээний бүх хэсэгт өөрчлөгддөг нь хамгийн өндөр, хамгийн бага утгатай байдаггүй. y \u003d (1/3) x функц нь доороосоо хүрээтэй, араатан руу хашаагүй, зайд тасралтгүй, доошоо товойж болно. Утгын талбай нь эерэг pіvvіs (0;+∞).
y \u003d (1/3) x функцийн санал болгож буй хэрэглээнд дэлгэцийн функцын хүчийг эерэг үндэслэлээр харж болно, нэгээс бага нь її графикийн талаархи мэдэгдлийг тодруулах боломжтой. Слайд дээр y = (1/a) x de 0 функцийн 5 дүр зураг байна 6-р слайд дээр y \u003d (1/3) x i y \u003d 3 x функцуудын графикуудыг байрлуулсан болно. Графикууд нь ордны тэнхлэгийн дагуу тэгш хэмтэй байгааг харж болно. Нарийвчлалыг сайжруулахын тулд графикуудыг өнгөөр хэлбэрлэж, функцүүдийн томъёог харуулсан. Дараа нь зориулалтын дэлгэцийн функцийг өгсөн болно. 7-р слайд дээр хүрээ нь тэмдэглэгээг харуулсан бөгөөд 1-тэй тэнцүү биш, y \u003d x хэлбэрийн функцийг дэлгэц гэж нэрлэдэг. Дараа нь хүснэгтийн тусламжийн хувьд 1-ээс их суурьтай дэлгэцийн функц, эерэг бага 1. mensha. Алсын зайд бид өгзөгний rozv'yazannya-г хардаг. 1-р өгзөгний хувьд 3 x \u003d 9-г уях шаардлагатай. Зэрэгцүүлэлтийг график хэлбэрээр өөрчилсөн - y \u003d 3 x функцийн график нь y \u003d 9 байх болно. Эдгээр графикуудын таслах цэг нь M (2; 9) байна. Vidpovidno, rozv'azkom тэнцүү є утга x=2. Слайд 10 нь 5 x = 1/25-ийн шийдлийг дүрсэлсэн. Урд талын өгзөгний нэгэн адил шийдлийг графикаар үзүүлэв. y=5 x i y=1/25 функцийн шуурхай графикуудыг үзүүлэв. Эдгээр графикуудын шугамын цэг нь E цэг (-2; 1/25), дараа нь x \u003d -2-ийн зэрэгцүүлэлт юм. Мэдрэлийн 3 х-ийн шийдлүүдийг авч үзье<27. Решение выполняется графически - определяется точка пересечения графиков у=3 х и у=27. Затем на плоскости координат хорошо видно, при каких значениях аргумента значения функции у=3 х будут меньшими 27 - это промежуток (-∞;3). Аналогично выполняется решение задания, в котором нужно найти множество решений неравенства (1/4) х <16. На координатной плоскости строятся графики функций, соответствующих правой и левой части неравенства и сравниваются значения. Очевидно, что решением неравенства является промежуток (-2;+∞). Дараагийн слайдууд дээр харуулах функцийн хүчийг нэмэгдүүлдэг чухал теоремуудыг үзүүлэв. 1-р теорем нь эерэг тэгш байдлын хувьд a m = a n нь зөвхөн m = n тохиолдолд л үнэн болохыг баталж байна. Теорем 2-т y=a x функцийн эерэг утгатай байвал эерэг х бол 1-ээс их, сөрөг х бол 1-ээс бага байна гэсэн батламжийг харуулж байна. Баталгаажуулалтыг дэлгэцийн функцийн графикийн зургаар баталгаажуулсан бөгөөд энэ нь зориулалтын талбайн янз бүрийн интервал дахь функцийн үйлдлийг харуулсан болно. Теорем 3-т үүнийг 0 гэж хэлдэг p align="justify"> Цаашлаад материалыг эзэмшихийн тулд эрдэмтэд эрчилсэн онолын материалыг төгс төгөлдөр болгох хэрэглээг авч үздэг. Жишээ нь 5, y \u003d 2 2 x +3 функцийн графикийг өдөөх шаардлагатай. Функцийн график үүсгэх зарчмыг її y-ийн ар талыг y \u003d a x + a + b хэлбэрт хувиргах замаар харуулав. Координатын системийг y цэг рүү (-1; 3) шилжүүлэхтэй зэрэгцэн хийгдэх ба дараагийн координатын координат нь y \u003d 2 x функцийн график байх болно. 18-р слайд дээр 7 x \u003d 8 x график шийдэл харагдаж байна. Энэ нь шулуун y \u003d 8 x ба y \u003d 7 x функцийн график байх болно. x=1 графикийн шулууны цэгийн абсцисс нь шийдлүүдтэй тэнцүү байна. Өгзөгний үлдсэн хэсэг нь тэгш бус байдлын задаргаа (1/4) x \u003d x + 5-ийг дүрсэлдэг. Nerіvnostі болон vіdnaєєєєєєєєєєєєєєє хоёр хэсгийн Budyuyuyutsya график, yоogo шийдэл є утга (-1; + ∞), y = (1/4) х zavzhda бага утга нь y = x +5. Сургуулийн математикийн хичээлийн үр нөлөөг сайжруулахын тулд "Дэлгэцийн функц, хүч, хуваарь" илтгэлийг санал болгож байна. Танилцуулга дахь материалын нарийвчлал нь нэг цагийн зайны хичээлд суралцах зорилгодоо хүрэхэд тусална. Хичээл дээр сэдвийг хангалттай эзэмшээгүй тул оюутнууд бие даасан ажилд зориулж илтгэлийг санал болгож болно.
Функцийн чадамж Схемийн дагуу шинжилсэн: Схемийн дагуу шинжилсэн: 1. Оноологдсон функцийн талбар 1. Оноологдсон функцийн талбар 2. Функцийн үржүүлэгчийн утга 2. Функцийн хувийн бус утга 3. Тэг функц 3. тэг функц 4. төгсөлт Функцийн ач холбогдлын тэмдэг 4. функцийн паритет ба хосгүй байдал 5 6. функцийн нэг хэвийн байдал 6. функцийн монотон байдал 7. хамгийн том ба хамгийн бага утга 7. хамгийн том ба хамгийн бага утга 8. функцийн үечлэл 8 функцийн үечлэл 9. функцийг орлуулах ii 9. функцийн солилцоо
0 at x R. 5) Function n_ pair, n_ "title=" Display function, її graph and power y x 1 o 1) Зориулалтын талбар - бүх бодит тоо байхгүй (D(y)=R). 2) Нэргүй утга - бүх эерэг тоо байхгүй (E (y) = R +). 3) Тэг байхгүй. 4) x R үед y>0. 5) функц ni хос, ni" class="link_thumb">
10
!}!}Дэлгэцийн функц, її график ба нягтрал y x 1 o 1) Зориулалтын талбар - бүх бодит тоо байхгүй (D (y) \u003d R). 2) Нэргүй утга - бүх эерэг тоо байхгүй (E (y) = R +). 3) Тэг байхгүй. 4) x R-ийн хувьд y>0. 5) Функц нь хосолсон эсвэл хослогдоогүй. 6) Функц нь монотон: a>1 үед R-ээр өсөж, 0-д R-ээр өөрчлөгддөг 0 at x R. 5) Function ni pair, ni "> 0 at x R. 5) Function ni pair, ni unpair. 6) Функц нь монотон: a>1 үед R нэмэгдэж, 0" x үед R болж өөрчлөгдөнө. R. 5) Ямар ч хосгүй функц, "гарчиггүй"Дэлгэцийн функц, її график ба эрх мэдэл y x 1 o 1) Зориулалтын талбар - бүх бодит тоонуудын хувийн бус (D(y)=R). 2) Нэргүй утга - бүх эерэг тоо байхгүй (E (y) = R +). 3) Тэг байхгүй. 4) x R үед y>0. 5) функц ni хос, ni">
title="Дэлгэцийн функц, її график ба нягтрал y x 1 o 1) Зориулалтын талбар - бүх бодит тоо байхгүй (D (y) \u003d R). 2) Нэргүй утга - бүх эерэг тоо байхгүй (E (y) = R +). 3) Тэг байхгүй. 4) x R үед y>0. 5) функц ni хос, ni">
!}!}
Тосгоны өсөлт нь хуульд захирагддаг, де: A-цагт тосгоны тоог өөрчлөх; A 0 - Початкова тосгон; t-цаг, өмнө, өдөр мацаг барих. Тосгоны өсөлт нь хуульд захирагддаг, де: A-цагт тосгоны тоог өөрчлөх; A 0 - Початкова тосгон; t-цаг, өмнө, өдөр мацаг барих. t 0 t0t0 t1t1 t2t2 t3t3 tntn A A0A0 A1A1 A2A2 A3A3 AnAn
Данхны температурыг хуулийн дагуу өөрчилдөг, de: Т-данхны температурын цагийн өөрчлөлт; T 0 - ус буцалгах цэг; t-цаг, өмнө, өдөр мацаг барих. Данхны температурыг хуулийн дагуу өөрчилдөг, de: Т-данхны температурын цагийн өөрчлөлт; T 0 - ус буцалгах цэг; t-цаг, өмнө, өдөр мацаг барих. t 0 t0t0 t1t1 t2t2 t3t3 tntn T T0T0 T1T1 T2T2 T3T3
Цацраг идэвхт задрал нь хуульд захирагддаг, de: Цацраг идэвхт задрал нь хуульд захирагддаг, de: N нь t цагийн аль нэг цэгт ялзраагүй атомын тоо; N 0 - Початковын атомын тоо (одоо t = 0); t-цаг; N - t цагийн зарим үед задрахгүй атомын тоо; N 0 - Початковын атомын тоо (одоо t = 0); t-цаг; T-үе нь урвуу байна. T-үе нь урвуу байна. t 0 t 1 t 2 N N3N3 N4N4 t4t4 N0N0 t3t3 N2N2 N1N1
Үнэт зүйлийн органик өөрчлөлтийн үйл явцын хүч чадлын мөн чанар нь цаг хугацааны тэнцүү интервалын хувьд үнэ цэнийн утга нь тосгоны ижил өсөлтөд өөрчлөгддөгтэй холбоотой юм.Данхны температур өөрчлөгддөг. Давталтын хэсэг Утгауудын органик өөрчлөлтийн үйл явц харагдахаас өмнө:
1.3 34 ба 1.3 40 тоонуудыг тааруул. Жишээ 1. 1.3 34 ба 1.3 40 тоог тааруул. 1. 1.3 34 болон 1, Z'yasuvati, нэмэгдэж, эсвэл буурч - (шаардлагатай бол) ижил суурьтай ижил түвшинд тоо илчлэх - функц а = 1.3 харуулах; a>1, дэлгэцийн функц мөн нэмэгдэж байна. a=1.3; a>1, дэлгэцийн функц мөн нэмэгдэж байна. 3. Алхам үзүүлэлтүүдийг (эсвэл функцын аргументуудыг) зэрэгцүүлэх 34 1, өсөлтийн функцийг мөн харуулав. a=1.3; a>1, дэлгэцийн функц мөн нэмэгдэж байна. 3. Алхам үзүүлэлтүүдийг (эсвэл функцын аргументуудыг) зэрэгцүүлэх 34"> Графикаар тайл, 3 x = 4 x-ийг тэнцүүл. Өгзөг 2. Графикаар 3 x = 4 x-тэй тэнцүү зур. Шийдэл. Vikoristovuєmo функциональ-график rozv'yazannya rіvnyan арга: y=3x ба y=4-x график функцүүдийн нэг координатын системийг ашиглая. y = 3x ба y = 4x функцуудын графикууд. Хүндэтгэсэн, тэд нэг том оноо өмхий (1; 3). Otzhe, тэнцүү нь ижил үндэс x = 1 байж болно. Тохирох: 1 Тохирох: 1 у=4-х
4 дэх. Жишээ 3. Графикийн тэгш бус байдлыг 3 х > 4 х тэлэх. Шийдэл. y=4 Vykoristovuy функциональ-график арга нь жигд бус байдлыг салгах:'яжіть графічно нерівність 3 х >4-х. Приклад 3. Розв'яжіть графічно нерівність 3 х >4-х Вирішення у=4-х Використовуємо функціонально-графічний метод розв'язання нерівностей: 1. Побудуємо в одній системі 1. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій" class="link_thumb">
24
!}!}Графикийн тэгш бус байдлыг задлах 3 х > 4 х. Жишээ 3. Графикийн тэгш бус байдлыг 3 х > 4 х тэлэх. Шийдэл. y \u003d 4-x Vykoristovuєmo функциональ-графикийн тэгш бус байдлыг салгах арга: 1. Нэг системд байцгаая 1. Нэг координатын системд байцгаая график функц y = 3x ба y = 4x график функцийн координат. 2. Бид y = 3x функцийн графикийн хэсгийг харж болно, гэхдээ энэ нь илүү нарийвчилсан (учир нь > тэмдэг) y = 4x функцийн график юм. 3. Сарлаг нь х тэнхлэгт тухайн хэсэг дээр графын нэг хэсгийг харж байгааг баталгаажуулдаг (мөн: графикийн нэг хэсгийг бүхэлд нь x дээр харахаар төлөвлөж байна). 4. Интервалын интервалыг бичье: Интервал: (1;). Зөвлөмж: (1;). 4 дэх. Жишээ 3. Графикийн тэгш бус байдлыг 3 х > 4 х тэлэх. Шийдэл. y \u003d 4-x Vicorist-ийн жигд бус байдлыг задлах функциональ-график арга: 1. Бид нэг системд байх болно 1. Бид функцүүдийн координатын графикуудын нэг системд байх болно "\u003e 4-x. Жишээ 3. График задралын жигд бус байдал 3. x\u003e 4-x .=4 Vykoristovuy тэгш бус байдлыг гарган авах функциональ-график арга: 1. Нэг системд байцгаая 1. Нэг системд байцгаая y=3 x ба y= функцүүдийн координатын графикуудын координатын графикууд. 4-x 2. Бид y \u003d 3 x функцын графикийн хэсгийг илүү томруулсан (> тэмдэгтэй учир) y \u003d 4 функцийн графикийг харж болно. 3. Таны харж байгаачлан x тэнхлэгт тэр хэсэг нь мэдэгдэхүйц байна. Графикийн хэсгийг бүхэлд нь х) 4. Графикийн хэсгийг интервалаар бичнэ үү: Өргөн: (1;). Өргөн: (1;)."\u003e 4-x. Жишээ 3. Графикийн тэгш бус байдлыг 3 х > 4 х тэлэх. Шийдэл. y=4 Vykoristovuy функциональ-график арга нь жигд бус байдлыг салгах:'яжіть графічно нерівність 3 х >4-х. Приклад 3. Розв'яжіть графічно нерівність 3 х >4-х Вирішення у=4-х Використовуємо функціонально-графічний метод розв'язання нерівностей: 1. Побудуємо в одній системі 1. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій">
title="Розв'яжіть графічно нерівність 3 х >4-х. Приклад 3. Розв'яжіть графічно нерівність 3 х >4-х. Рішення. у = 4-х Використовуємо функціонально-графічний метод розв'язання нерівностей: 1. Побудуємо в одній системі 1. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій">
!}!} Графикийн тэгш бус байдлыг задлах: 1) 2 х >1; 2) 2 x 1; 2) 2 x "> 1; 2) 2 x "> 1; 2) 2 x "гарчиг="Дизайн'яжіть графічно нерівності: 1) 2 х >1; 2) 2 х">
title="Розв'яжіть графічно нерівності: 1) 2 х >1; 2) 2 х">
!}!}
Бие даасан робот (туршилт) 1. Дэлгэцийн функцийг оруулна уу: 1. Дэлгэцийн функцийг оруулна уу: 1) y = x 3; 2) y \u003d x 5/3; 3) y \u003d 3 x + 1; 4) y = 3 x +1. 1) y \u003d x 3; 2) y \u003d x 5/3; 3) y \u003d 3 x + 1; 4) y = 3 x +1. 1) y \u003d x 2; 2) y \u003d x -1; 3) y \u003d -4 + 2 x; 4) y \u003d 0.32 x. 1) y \u003d x 2; 2) y \u003d x -1; 3) y \u003d -4 + 2 x; 4) y \u003d 0.32 x. 2. Зорилтот талбарт бүхэлд нь ургах функцийг зааж өгнө үү: 2. Зорилтот талбайг бүхэлд нь ургах функцийг зааж өгнө үү: 1) y = (2/3) -x; 2) y \u003d 2; 3) y = (4/5) x; 4) y \u003d 0.9 x. 1) y \u003d (2/3) -x; 2) y \u003d 2; 3) y = (4/5) x; 4) y \u003d 0.9 x. 1) y \u003d (2/3) x; 2) y = 7.5 x; 3) y = (3/5) x; 4) y \u003d 0.1 x. 1) y \u003d (2/3) x; 2) y = 7.5 x; 3) y = (3/5) x; 4) y \u003d 0.1 x. 3. Хамрах хүрээг бүхэлд нь өөрчлөх функцийг заана уу: 3. Бүх хүрээгээрээ өөрчлөгдөх функцийг зааж өгнө үү: 1) y = (3/11) -x; 2) y = 0.4 x; 3) y \u003d (10/7) x; 4) y \u003d 1.5 x. 1) y \u003d (2/17) -x; 2) y = 5.4 x; 3) y = 0.7 x; 4) y \u003d 3 x. 4. y=3 -2 x -8 функцийн үржүүлэгчийн утгыг оруулна уу: 4. y=2 x+1 +16 функцийн үржүүлэгчийн утгыг оруулна уу: 5. Эдгээр тоонуудаас хамгийн багаг нь оруулна уу: 5. Хамгийн багаыг оруулна уу. эдгээр тооноос: 1) 3 - 1/3; 2) 27 -1/3; 3) (1/3) -1/3; 4) 1-1/3. 1) 3 -1/3; 2) 27 -1/3; 3) (1/3) -1/3; 4) 1-1/3. 5. Эдгээр тоонуудаас хамгийн томыг нь оруулна уу: 1) 5 -1/2; 2) 25 -1/2; 3) (1/5) -1/2; 4) 1-1/2. 1) 5 -1/2; 2) 25 -1/2; 3) (1/5) -1/2; 4) 1-1/2. 6. Хэдэн язгуур нь 2 x = x -1/3 (1/3) x = x 1/2 тэнцүү болохыг графикаар тайлбарла 6. Хэдэн үндэс 2 x = x -1/3 ( 1/) -тэй тэнцүү болохыг графикаар тайлбарла. 3) x \u003d x 1/2 1) 1 үндэс; 2) 2 үндэс; 3) 3 үндэс; 4) 4 үндэс. 1. Дэлгэцийн функцийг зааж өгнө үү: 1) y = x 3; 2) y \u003d x 5/3; 3) y=3 x+1; 4) y = 3 x +1. 1) y \u003d x 3; 2) y \u003d x 5/3; 3) y=3 x+1; 4) y=3 x Зорилтот бүсэд бүхэлд нь ургах функцийг заана уу: 2. Зорилтот талбайд бүхэлд нь ургах функцийг заана уу: 1) y = (2/3)-x; 2) y \u003d 2; 3) y = (4/5) x; 4) y \u003d 0.9 x. 1) y \u003d (2/3) -x; 2) y \u003d 2; 3) y = (4/5) x; 4) y \u003d 0.9 x. 3. Хамрах хүрээг бүхэлд нь өөрчлөх функцийг заана уу: 3. Бүх хүрээгээрээ өөрчлөгдөх функцийг зааж өгнө үү: 1) y = (3/11)-x; 2) y = 0.4 x; 3) y \u003d (10/7) x; 4) y \u003d 1.5 x. 1) y \u003d (3/11) -x; 2) y = 0.4 x; 3) y \u003d (10/7) x; 4) y \u003d 1.5 x. 4. y=3-2 x-8 функцийн утгын үржүүлэгчийг оруулна уу: 4. y=3-2 x-8 функцийн утгын үржүүлэгчийг оруулна уу: 5. Эдгээр тоонуудаас хамгийн багаг нь оруулна уу: 5. Хамгийн багаыг оруулна уу. эдгээр тооноос: 1) 3- 1/3; 2) 27-1/3; 3) (1/3)-1/3; 4) 1-1/3. 1) 3-1/3; 2) 27-1/3; 3) (1/3)-1/3; 4) 1-1/3. 6. Хэдэн язгуур 2 x=x- 1/3-тэй тэнцүү болохыг графикаар бичнэ үү 6. 2 x=x- 1/3 хэдэн үндэстэй тэнцүү болохыг графикаар бичнэ үү 1) 1 үндэс; 2) 2 үндэс; 3) 3 үндэс; 4) 4 үндэс. 1) 1 үндэс; 2) 2 үндэс; 3) 3 үндэс; 4) 4 үндэс. Роботыг эргүүлэх Дэлгэцийн функцуудыг сонгох, тухайлбал: Дэлгэцийн функцуудыг сонгох, тухайлбал: Сонголт I - уулзалтын бүсийг өөрчлөх; Сонголт I - томилолтын бүсийг өөрчлөх; II сонголт - томилох газруудыг нэмэгдүүлэх. II сонголт - томилох газруудыг нэмэгдүүлэх.
10-р ангийн "Дэлгэцийн функц" сэдвээр математикийн хичээл (туслах "Алгебр ба математикийн анализын 10-р ангийн эхлэл" С.М. Никольский, М.К. Потапов болон бусад.) нэмэлт компьютерийн технологид хуваагдана. Хичээл дээр функцийг харж, чиг үүргийн эрх мэдэл, хуваарийг хардаг. Гайхамшигтай тэгш байдал, жигд бус байдлын ялгаа бүхий логарифмын функцийн хүчийг авчрах үед хүчний үнэ цэнэ нь алсад ялах болно. Хичээлийн төрөл: компьютер болон интерактив самбарын хослол. Компьютерийн технологи нь үндсэн үйл ажиллагааг идэвхжүүлэх томоохон боломжийг бий болгодог. МХХТ-ийг илүү олон сэдвүүдэд өргөнөөр ашиглах нь "хуримтлалаас сэргэх" зарчмыг хэрэгжүүлэх боломжийг олгодог бөгөөд аль ч хичээл нь хүүхдүүдэд хайртай болох магадлал өндөр байсан ч гэсэн. Сэдвийн эхний хичээл: сэдвийн эхний хичээл. Арга: хослолууд (амаар-судалгаа-практик). Мета хичээл: Дэлгэцийн функц, хүч, графикийн талаархи мэдэгдлийг боловсруулах. Хичээлийн даалгавар: Хичээлийн материалыг янз бүрийн ангиллын оюутнуудаас - сулаас хүчтэй оюутнууд хүртэл ажилд шилжүүлдэг зэрэглэлээр сонгосон. Хичээл далд I. Зохион байгуулалтын мөч (Слайд 1-4).Илтгэл
II. Шинэ материалын танилцуулга (Слайд 5-6) Зориулалтын дэлгэцийн функц; Дэлгэцийн функцын хүч; Функцийн графикийг харуулах. III. Усно -
шинэ мэдлэгийг нэгтгэх (слайд 7-16) 1) З'ясувати, чи є өсөн нэмэгдэж буй функц (өөрчлөгдөж байна) 2) Засвар: . 3) Нэгтэй хослуулах: 4) Бяцхан нь дэлгэцийн функцүүдийн графикийг харуулдаг. Томьёоноос функцийн графикийг Spivvіdnesіt. IV. Динамик түр зогсолт V. Шинэ мэдлэгийг нэгтгэх, системчлэх (Слайд 16-20) 1) Функцийн графикийг үүсгэ: y=(1/3) x; 2) Развязати график тэгшитгэл: 3) Програмын даалгавруудыг дуусгах хүртэл дэлгэцийн функцийг зогсоох: “Плутонийн задралын хугацаа ойролцоогоор 140 дБ байна. 10 жилийн дотор хичнээн хэмжээний плутони алдагдах вэ, 8 г кобын масс хэд вэ? VI. Туршилтын робот (слайд 21) Арьс нь даалгавраас картыг сурдаг - тест (Нэмэлт 1), зөвлөмжийг оруулах хүснэгт (Нэмэлт 2). Баталгаажуулж, үнэлнэ үү (слайд 22) VII. Гэрийн даалгавар (Слайд 23-24) No 4.55 (a, c, c) No 4.59, No 4.60 (a, g); № 4.61 (d, h) Завдання (математикаар шуугиулдаг чимээгүй хүмүүст): Агаар мандлын даралтын хуримтлал (мөнгөн усны баганын сантиметрээр) километрээр илэрхийлэгдэнэ. hдалайн түвшнээс дээшийг томъёогоор илэрхийлнэ 5.6 км өндөртэй Эльбрус орой дээрх атмосферийн даралт ямар байхыг тооцоолно уу? VIII. Pіdbitya pіdbagіv Уран зохиол
Энэхүү илтгэлийг 10-р ангийн "Үзүүлэх функц" сэдвээр давтсанаар хүлээн зөвшөөрөв. Онолын vіdomosti z tsієї тэдгээр, болон rіznоіvnеі практик даалгавар гэж өшөө авах Won. Түгээлт нь гурван блокоос бүрдэнэ. Танилцуулга нь тэгш бус байдал, тэгш бус байдлыг арилгах янз бүрийн арга замыг харуулж байна. Tsyu rozrobku okremikh сэдвүүдийн тайлбар нь зөвхөн vykoristovuvat болно, харин унтахын өмнө бэлтгэл эхний цаг. Үзүүлэнг түргэсгэхийн тулд өөрийн Google шуудангаа үүсгээд өмнө нь үзнэ үү: https://accounts.google.com Краснодар хязгаарын Кропоткин дүүргийн 3-р Москвагийн автономит боловсролын байгууллагын математикийн багш Зозуля Олена Олексийвна "Шоу функц" Дэлгэцийн функц нь оюун ухааны үйл ажиллагаа бөгөөд энд x өөрчлөгдсөн, - өгөгдсөн тоо, >0, 1. Хэрэглэх: Дэлгэцийн функцийн хүч Зориулалтын талбар: одоогийн тоонууд Тодорхой бус утга: эерэг тоо > 1 үед функц өсч байна; 0-д Функцийн графикийг харуулах , дараа нь дурын харуулах функцийн график (0; 1) 1 1 x x y 0 0 цэгээр дамжина. Show rivnyannia томилох Хамгийн энгийн rivnyannia Томилогдсон Ривнянняг тайзны шоунд байраа сольж, шоудах гэж нэрлэдэг. Өргөдөл гаргах: Хамгийн энгийн шоу тэнцүү - зорилго нь оюун ухаантай тэнцүү. Rozvyazannya эвхэгддэг шоуны rіvnyan-д зориулсан аргууд. Жижиг осциллятортой гишгүүрийн сүмүүдийг буруутгах Жижигхэн шоучинтай гишгүүрийн сүмүүдийг буруутгах 2) өөрчлөхийн өмнөх коэффициентүүд Жишээ нь: Өөрчлөлтийг солих Ямар аргаар харуулахад зэрэгцүүлэлтийг дөрвөлжин болгож багасгана. Vikoristovuyut-ийн өөрчлөлтийг солих арга нь алхмуудын нэг нь 2 дахин их, нөгөөд нь доогуур байгааг илтгэнэ. Жишээлбэл: солих орны урд талд 3 2 x - 4 3 x - 45 \u003d 0 коэффициент. Жишээ нь: 2 2 - x - 2 x - 1 \u003d 1 б) а) алхамуудын суурь ижил байна; Үзэсгэлэнгийн функцэд оруулсан a) тэнцүү хэлбэрээр a x \u003d b x нь b х-д хуваагдана Жишээ нь: 2 x \u003d 5 x | : 5 x b) y тэнцүү A a 2 x + B (ab) x + C b 2 x = 0 b 2x-т хуваагдана. Жишээ нь: 3 25 x - 8 15 x + 5 9 x = 0 | : 9 x Тэгш бус байдлыг харуулж байна Pokazovі nerіvnostі - tse nerіvnostі, зарим хүмүүсийн хувьд шоуны алхам дээр өшөө авах боломжгүй юм. Өргөдөл гаргах: Тэгш бус байдлын хамгийн энгийн харагдах байдал бол сэтгэлийн тэгш бус байдлын утга юм: de a > 0, a 1, b – тоо байх. Хамгийн энгийн тэгш бус байдлыг эс тооцвол ялалтын хүч нэмэгдэж, харагдахуйц функц өөрчлөгддөг. Учир нь razv'yazanny атираат үзэмжтэй зөрчилдөж vikoristovuyutsya өөрсдөө арга замууд, дуртай болон pіd цаг vyrіshennya эелдэг rivnyan. Дэлгэцийн функц Побудова график Дэлгэцийн функцын өөр өөр чадлын түвшинтэй тоог хослуулах Тоонуудыг хослуулах 1 а) аналитик арга; б) график арга. Даалгавар 1 y = 2 x x y -1 8 7 6 5 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 x y 3 8 2 4 1 2 0 1 функцийг хуваарь. Даалгавар 2 Даалгавар 3 1-ийн тоог тааруулна уу. Шийдэл -5 4-р даалгавар C p z 1 p = 2 > 1 тоог нэмэгдүүлэх, тэгвэл y = 2 t функц өсч байна. 0 1. Заалт: > 1 p = Rezvyazannya pozovyh rivnya Хамгийн энгийн pozovы ryvnyannya Шийдвэр zminnoy vpadok 1-ийн солих эвдэрсэн жижиг осциллятор нь алхмуудын нуман хаалга дээр өлгөгдсөн Шийдвэр; vypadok 2. Rivnyannia, шоу функц vypadok 1 дээр yakі vyrishyuyutsya rozpodilom; Випадок 2. Хамгийн энгийн сэтгэгдэл нь Vidpovid-тэй тэнцүү байна: - 5.5. Хариулт: 0; 3. Жижиг үзүүлэлттэй алхамын сүмүүдийг буруутгах Vidpovid: 5 x + 1 - (x - 2) = = x + 1 - x + 2 = 3 Шатны суурийн өөрчлөлтийг (1) солих нь ижил, нэг алхамын үзүүлэлт 2 дахин их, нөгөөд нь бага байна. 3 2 x - 4 3 x - 45 \u003d 0 т \u003d 3 x (t\u003e 0) t 2 - 4 t - 45 \u003d 0 t 1 + t 2 \u003d 4 t 1 \u003d 9; t 2 \u003d - 5 - оюун ухаандаа сэтгэл хангалуун бус байна 3 x \u003d 9; 3 x = 3 2; x = 2. Хариулт: 2 Өөрчлөлтийг солих (2) Алхамуудын суурь нь ижил, хамгаалалтыг өөрчлөхөөс өмнөх коэффициентүүд. Vієta хэлснээр: - Оюун ухаандаа сэтгэл хангалуун бус Vidpovid: 1 Функцийг харуулахыг зөвшөөрсөн Хариулт: 0 Дэлгэцийн функцийг зөвшөөрсөн Баталгаажуулалт: 0; 1. Тэгш бус байдлын хамгийн энгийн харагдах байдал Тэгш бус байдлын атираа дор Мэдрэлийн хамгийн энгийн илрэл Үндсэн зөрчил Vidpovid: (-4; -1). 3 > 1, дараа нь Гайхалтай зөрчлийг арилгах 3 > 1 байвал тэгш бус байдлын тэмдгийг өөрөө дарж бичнэ: 10 Гайхалтай гажуудлыг арилгах Арга: Өөрчлөлтийг солих Хариулт: x 1, дараа нь Використовавын уран зохиол. А.Г.Мордкович: Алгебр ба математикийн анализын хэсэг (мэргэжлийн судалгаа), 10-р анги, 2011 он. О.М. Колмогоров: Алгебр ба математик анализын эхлэл, 2008 он. Интернет
Давуу тал:
Урд талын харагдац:
Слайдын өмнөх тайлбарууд: