Área paralelogramo provocado por vectores vectores yak dobutok dozhin qih numerados en el seno kuta entre ellos. Si no vemos las coordenadas de los vectores, para el cálculo es necesario configurar los métodos de coordenadas, el crecimiento y la designación del corte con vectores.

Sabes

• - Comprensión del vector;
• - el poder de los vectores;
• - Coordenadas cartesianas;
• - Funciones trigonométricas.

Instrucciones

• Si ve más vectores y cortes entre ellos, entonces para conocer el área paralelogramo provocado por vectores, conoce un número de módulos їх (vectores adicionales), en el seno de un corte entre ellos S = │a│ │ b│ sin (α).
• Si los vectores se establecen en el sistema de coordenadas cartesianas, entonces para conocer el área paralelogramo solicitado por ellos, visite lo siguiente:
• Conoce las coordenadas de los vectores, si el hedor no se da de una vez, cuando veas las coordenadas de los vectores, las coordenadas de la mazorca. Por ejemplo, si las coordenadas del punto de mazorca del vector son (1; -3; 2) y el punto final (2; -4; -5), entonces las coordenadas del vector serán (2-1; -4 + 3; -5-2) = (1; -1; -7). Encuentre las coordenadas del vector a (x1; y1; z1), vector b (x2; y2; z2).
• Conoce la cantidad de vector de piel. Haz la piel a partir de las coordenadas de los vectores en el cuadrado, conoce la cantidad x1² + y1² + z1². El resultado es una raíz cuadrada. Para otro vector, use el mismo procedimiento. Con tal rango, viide │a│in b│.
• Conoce la suma escalar de vectores. Para el todo, multiplica las coordenadas dadas y coloca la creación │a b│ = x1 x2 + y1 y2 + z1 z2.
• Inicie el corte de coseno entre ellos para lo que son los vectores complementarios escalares, y para los vectores complementarios escalares, por ejemplo, agregue los vectores complementarios para los vectores complementarios, ya que las viñetas se abren en el elemento 2 ( Cos (α) = │ab│ / (│a│ │ b│)).
• El seno del kut de corte será la raíz cuadrada en la diferencia del número 1 y el cuadrado del coseno del mismo corte, enraizado en la p. 4 (1-Cos² (α)).
• Rompe el área paralelogramo provocado por vectores Conociendo dobutok їkh dovzhin, calculando en el ítem 2 y multiplicando el resultado por el número que salió de la lista en el ítem 5.
• Mientras que las coordenadas de los vectores se dan en el área, cuando el razrakhunks, simplemente se muestra la coordenada z. Tsey rozrahunok є viraz numérico de un vector suma dos vectores.

El área del paralelogramo, impulsada por vectores, te trae un par de docenas de vectores en el cubo de un kut, para que puedas estar entre ellos.

Bien, si a las mentes se les dan más vectores. Sin embargo, solo puede escribir la fórmula para el área del paralelogramo inducida en los vectores escribiendo las coordenadas de las coordenadas.
Me salvé, y para las mentes se les dieron más vectores, solo necesita encontrar una fórmula, ya que ya estaban clasificando en detalle en las estadísticas. El área para los módulos adicionales en el seno cortó entre ellos:

El extremo de las gráficas del paralelogramo, indicado por vectores, es visible.

Zavdannya: paralelogramo de incentivos sobre vectores ta. Conozca el área, dónde y el corte entre ellos es de 30 °.
Virazimo vector a través del valor їх:

Mozhlivo, ¿tienes comida? ¿Las estrellas vienen de cero? Varto zgadati, con mi pratsyєmo con vectores, y para ellos ... así que es una bestia de respeto, que si en los resultados podemos reconocerlo, entonces se va a transformar en. Ahora se lleva a cabo lo siguiente:

Volviendo al problema, si no se indican más vectores para las mentes. Siempre que su paralelogramo se encuentre en los sistemas de coordenadas cartesianas, también será necesario cambiarlo.

Rozrakhunok dovzhin siden figuri, dado por coordenadas

Para la mazorca, se conocen las coordenadas de los vectores y de las coordenadas de las coordenadas finales de la mazorca. Coordenadas aceptables del vector a (x1; y1; z1) y del vector b (x3; y3; z3).
Ahora sabemos más que el genio del vector de piel. Para toda la coordenada de piel, es necesario dar un cuadrado, después de los bordes del corte los resultados y el final del número de raíces. Detrás de nuestros vectores habrá avances:


Ahora es necesario conocer la tvir escalar de nuestros vectores. Para muchas de las coordenadas dadas, multiplique y almacene.

Vectores de mayuchi dozhini y їх escalar tvir, podemos saber el coseno de un corte, como estar entre ellos .
Ahora podemos conocer el seno de este kuta:
Ahora tenemos todas las cantidades necesarias y podemos conocer fácilmente el área del paralelogramo que se indica en los vectores mediante la misma fórmula.

En todos los niveles, hay dos operaciones con vectores: vectores de dobutok vectoresі cambiar tvir vectores (cuanto antes, quién lo necesita)... Nichogo terrible, so inodi boo, bueno para la felicidad general, krim vectores escalares, Necesitaba cada vez más. Este es el eje de la adicción a las drogas por vectores. La disputa puede enroscarse en ausencia de geometrías analíticas. No es así. La razón de las matemáticas vishoї no tiene suficiente leña, es necesario trabajar en Buratino. De hecho, el material es incluso peor que las extensiones y más simple: es poco probable que sea más plegable, no lo mismo. tvir escalar, habrá edificios menos típicos. La cabeza está en geometría analítica, ya que hay muchas cosas que repetir una y otra vez, no serás misericordioso con las personas seropositivas. Repite el hechizo de yak, si tienes felicidad =)

Yakshto vektori estar aquí muy lejos Vektori para teteras, debes saber sobre los vectores. Los lectores más cocinados pueden aprender sobre la información que vibra, intentaré aumentar el número de colillas tanto como sea posible, ya que suelo usar robots prácticos.

¿Cómo puedo hacerte feliz? Si soy pequeño, puedo hacer malabares con dos y enrollar tres bolsas. Fue espontáneo. La infección jugglyuvati no ocurrirá en el zagala solo vector de espacios abiertos, y los vectores planos de dos coordenadas van por la borda. ¿Para qué? Tales son ya el nacimiento del diii - el vector y el cambio del vector tv en la designación del espacio trivial. ¡Tan simple como eso!

En toda la operación, así es como en la creación escalar, asume el destino dos vectores... Que no haya letras.

El mismo dia significar paso a paso:. Encuentre las mejores opciones, o incluso el sonido del giro vectorial de los vectores de la misma manera, en los arcos cuadrados de la cruz.

Primero y ante todo alimento: yaksho en creación escalar de vectores tomar el destino de dos vectores, se puede multiplicar por dos vectores, para por qué el crecimiento? Crecimiento de Yavna, persh para todo, EN RESULTADOS:

El resultado de los vectores vectoriales escalares є NUMBER:

El resultado del vector vector VECTOR:, para que el vector se multiplique y se conozca el vector. Cierra el club. Vlasne, el nombre de la ópera es. En el desarrollo de la nueva literatura, el significado se puede cambiar, saldré victorioso con la letra.

El valor de la creación de vectores

Habrá una pequeña selección de imágenes, luego algunos comentarios.

Viznachennya: Vector queso no colineal vector_v, tomando de esta orden, se llamará VECTOR, dovzhina que numéricamente áreas de paralelogramo de carreteras motivado por vectores dados; vector vectores ortogonales, y conjugaciones para que la base se pueda arreglar correctamente:

Recogido a mano, ¡hay mucho color aquí!

Además, puedes ver estos momentos sutta:

1) Vectores Vyhіdni, indicados por flechas rojas, por viznenny no colineal... La variedad de vectores colineales será claramente visible.

2) Los vectores se toman en un orden estrictamente asignado: – "a" multiplicado por "ba", y chi no es "ser" para "a". El resultado de múltiples vectoresє VECTOR, que significa color azul. Si el vector se multiplica en el orden de vórtice, podemos distinguir el rivny para la hembra y el opuesto para el vector recto (color frambuesa). Tobto la paridad justa .

3) Ahora reconocible a partir de la serpiente geométrica de la creación vectorial. ¡Este es un punto muy importante! La DOSIS del vector azul (a, también, і del vector de frambuesa) es numéricamente el tamaño del ÁREA del paralelogramo inducido en los vectores. En un pequeño paralelogramo de sombreado con color negro.

Nota : sillón є esquemático, і, naturalmente, es nominal para el arte vectorial, no para el área del paralelogramo.

Adivina una de las fórmulas geométricas: el área del paralelogramo de la carretera a la suma de los lados sumados en el seno del kuta entre ellos... Para el enamorado de lo dicho, la fórmula para calcular el vector DOVE es válida:

Me pregunto si la fórmula es sobre el VERDADERO del vector, y no sobre el vector en sí. ¿Qué lobo tan práctico? Y el sentido es tal, que el personal de geometrías analíticas a menudo conoce el área del paralelogramo a través de la comprensión de la creación del vector:

Una fórmula importante para un amigo. La diagonal del paralelogramo (línea punteada roja) debe dividirse en dos tricitos iguales. Otzhe, el área del triciclo, indicada por vectores (sombreado rojo), se puede encontrar detrás de la fórmula:

4) El hecho de que el campo no sea menos importante es que el vector es ortogonal a los vectores, de modo que ... Zrozumіlo, el vector de rectificación opuesta (flecha de frambuesa) también es ortogonal a los vectores de salida.

5) Vector de conjugaciones así, scho base maє derecho orієntаtsіyu. En la lección sobre transiciones a una nueva base He terminado de informar informes sobre área de orієntatsії ya la vez son gratis, también la libertad de abrir espacios. Te lo explicare con los dedos manos derechas... Encuentra algunos pensamientos ultimo dedo con el vector i dedo medio con un vector. Dedo anular y meñique exprimir al valle. Como resultado pulgar- Vector TV se sorprenderá cuesta arriba. Esta es la base legal (por un poco en sí misma). Ahora recuerda los vectores ( dedo medio) En unos segundos, como resultado, el dedo mayor se encenderá y el vector TV ya estará asombrado hacia abajo. Tse también es una base legal. Mozhlivo, tienes una falla dietética: ¿qué base hay para una menor comprensión? "Atraer" a los mismos dedos manos izquierdas vector, recortar la base de vida en el espacio de vida (en tsyomu vipadku, el dedo gordo del pie se extiende en el borde derecho del vector inferior)... En sentido figurado, parece que las bases "giran" o el espacio alrededor de los lados. La primera comprensión no significa respetar lo que pensamos como abstracto, por ejemplo, el espacio abierto del espejo zvichaynisinke, así como el "vitiagti ve el objeto desde el espejo" Antes del discurso, ve al espejo con tres dedos y analiza la imagen ;-)

... yak, después de todo, es bueno, ahora sabes sobre derecho y lіvoorієntovanih bases, conferenciantes vislovuvannya deyak más terribles sobre el cambio de pensamiento =)

Vector twir of collinear vectores

Se ha seleccionado la fecha del informe, se ha convertido en un gran problema, es posible verlo, si hay vectores colineales. Como el vector es colineal, es posible expandirlo en una línea recta y nuestro paralelogramo se puede "doblar" en una línea recta. El área de tales, como parece ser la matemática, virogen Paralelogramo a cero. Este es el seno de cero o 180 grados a cero, lo que significa que el área es cero.

Qué rango, yaksho, entonces ... Estrictamente, parece, el vector se suma al vector cero, pero en la práctica a menudo no es necesario escribir y escribir, sino simplemente a cero.

Particle vipadok - suma vectorial de un vector sobre sí mismo:

Para la creación de vectores adicionales, puede invertir el número de vectores triviales y el proceso de configuración de los del medio se puede seleccionar libremente.

Para aplicaciones prácticas puedes usarlo tabla trigonométrica, el schob conoce los valores de los senos nasales.

Bueno, bueno, fuego rozpalyєmo:

Trasero 1

a) Conoce la genialidad del vector vector

b) Conozca el área del paralelogramo inducido sobre los vectores, si

Decisión: Hola, no es un drukarska pomilka, vikhіdnі danі en los puntos de la mente, navmino rompí lo mismo. ¡Por eso saldrá a la luz la decisión de diseño!

a) Es necesario saber por la mente para cenar vector (vector al tuyo). Para una fórmula general:

Vista:

Si estaba harto de la cena, entonces parece que el tamaño es uno.

b) Es necesario saber por la mente área un paralelogramo inducido sobre los vectores. El área del paralelogramo dado es numéricamente significativa para la suma del vector:

Vista:

Respeto bestial, bueno, las noticias sobre la televisión vectorial no se extravían, nos hartamos de áreas de figuri según el tamaño - unidades cuadradas.

Asombrarse, es necesario saber qué hay detrás de la mente, y salir de la fórmula. claro vista. Puede comenzar con literalismo, cerveza de letras en medio de viclades de vistachaє, y con buenas posibilidades de recurrir a una optimización adicional. Si el truco no es particularmente tenso, si parece incorrecto, habrá hostilidad, pero a la gente no le importa en discursos simples y / por no captar la esencia de la envidia. Todo el momento que necesite recortar el control, asegúrese de aprender de todas las matemáticas y de otras materias, como.

¿Dónde se fue la letra grande "en"? Como cuestión de principio, es posible adherirse al punto anterior a la decisión, incluso con una nota rápida de velocidad, no estoy roto. Me anima, con toda la inteligencia, que es el significado de uno y lo mismo.

Culata popular para la autodeterminación:

Trasero 2

Conoce el área de un triciclo impulsado por vectores, yaksho

La fórmula para determinar el área de un triciclo en términos de suma de vectores se da en los comentarios a la fecha. Decisión y sugerencia de lección.

A nivel práctico, la feria es más amplia, los tricitos pueden bajar.

Para conocer las últimas noticias, sabemos:

Vectores de the power of vector creation

La deyak del poder de la creación vectorial ya se ha analizado, incluiré la lista completa.

Para un buen número de vectores y un buen número, las siguientes potencias son verdaderas:

1) En sus dzherels de información, las autoridades no ven el punto, pero es aún más importante para el plan práctico. Además, no se moleste.

2) - el poder del mismo nombre anticomutativo... Como parece, el orden de los vectores es significativo.

3) - solo abo de asociación leyes del vector pratsi. Constant no tiene ningún problema para culpar a los límites de la creación del vector. De verdad, ¿quién es?

4) - rozpodilny abo distribución leyes del vector pratsi. Tampoco hay problemas con la apertura de los templos.

Demostraré un trasero corto para una demostración:

Trasero 3

Saber yaksho

Decisión: Para un conocimiento inteligente, es necesario conocer la cantidad de arte vectorial. Describe nuestra miniatura:

(1) Según las leyes asociativas, la culpa es constante más allá de la creación del vector.

(2) Somos culpables de la constante entre el módulo, el signo "menos" tiene su propio módulo "z'ydag". Dovzhina puede ser negativo.

(3) Más lejos.

Vista:

Es hora de dejar caer leña junto al fuego:

Trasero 4

Calcula el área de un triciclo impulsado por vectores, yaksho

Decisión: El área del triciclo se conoce por la fórmula ... El problema es que el vector "tse" y "de" en sí se representan como una suma de vectores. El algoritmo aquí es estándar en chimos nagaduє butt No. 3 y 4 lección Vectores de scalar add-on... La solución para la claridad es rosib'єmo en tres etapas:

1) En la primera pequeña escala, el vector tvir a través del vector tvir, por día, vector virasimo a través de vector... ¡No dejes palabras sobre Dozhini!

(1) Introduzca un virazi vectorial.

(2) Leyes distributivas de Vikoristovuchi, brazos abiertos para el gobierno de múltiples errores.

(3) Leyes asociativas de Vikoristovuchi, culpan a todas las constantes de las creaciones entre vectores. Con una pequeña cantidad de información de 2 a 3, puede visitar una hora.

(4) La primera y última adición al cero (vector cero) del establecimiento de la aceptación del poder. El otro lado del Vikorist tiene el poder de anticomutatividad de la creación del vector:

(5) Probablemente un poco más.

Como resultado, el vector aparece a través del vector, que debe alcanzarse:

2) En la otra etapa, sabemos la cantidad de creación de vectores que necesitamos. Tsya diya nagaduє Apéndice 3:

3) Conocemos el área del triciclo shukany:

Las soluciones de paso 2-3 se pueden emitir en una fila.

Vista:

Eche un vistazo a la anchura de los robots de control, el eje de tope para la versión independiente:

Trasero 5

Saber yaksho

Una pequeña solución y un resumen de la lección. Sorprendentemente, tenemos muchos traseros respetables frente a ellos ;-)

Vector giro de vectores en coordenadas

dado en forma ortonormal, balancea la fórmula:

La fórmula es simple: en la fila superior de la herramienta de formato, se escriben los vectores de coordenadas, en la otra y tercera filas, se escriben las coordenadas de los vectores y la contribución es tener un orden estricto- Tomaré las coordenadas del vector "ve", luego las coordenadas del vector "doble-ve". Si los vectores deben multiplicarse en el mismo orden, entonces las filas deben recordarse en ratones:

Trasero 10

Revise, donde estará colineal en el camino a la inmensidad:
a)
B)

Decisión: La revisión se basa en una de las instrucciones dadas en la lección: si el vector es colineal, entonces el complemento del vector va a cero (al vector cero): .

a) Conocemos el vector tvir:

En tal rango, los vectores no son colineales.

b) Conocemos el vector tvir:

Vista: a) no colineal, b)

Axis, mabut y todas las vistas básicas sobre vectores complementarios de vectores.

Daniy no será peor que genial, oskіlki zavdan, de vikoristovutsya zmіshane tvіr vectors, nebagato. De hecho, todo encaja en un valor, un cambio geométrico y un par de fórmulas de trabajo.

Vectores de zm_shaniy tvir - tse tvir tres vectores:

El eje apesta como una locomotora y se detiene, no se está muriendo, si se cuenta.

Mira la siguiente imagen:

Viznachennya: Queso Zmіshanim no coplanar vector_v, tomando de esta orden, ser llamado ob'єm paralelepípedo, solicitado en vectores dados, con el signo "+", que es la base de las reglas, y el signo "-", que es la base de las líneas.

Bebés Viconaєmo. Las líneas son invisibles para nosotros con una línea de puntos:

Porinaєmo en viznachennya:

2) Los vectores se toman orden de canto, de modo que el reordenamiento de los vectores en la criatura, como lo hará, no será minado sin la herencia.

3) Antes de eso, como comentario sobre la serpiente geométrica, me refiero a un hecho obvio: cambio de vectores є NUMBER:. Al comienzo de la literatura, el diseño se puede hacer muy a menudo, me suena a conocer el significado de la tvir a través, y el resultado se numera en la letra "ne".

Para viznachennyam cambiar tvir - tse obsyag paralelepípedo, indicada en vectores (la figura está cubierta con vectores rojos y líneas de color negro). Ese es el número de la última vez que un paralelepípedo dado.

Nota : sillón є esquema.

4) No sabremos remontarnos con la comprensión de la base y el espacio. El sentido de la parte final de quien puede dar un signo menos al debate. En palabras simples, el cambio de tvir puede ser negativo :.

El siguiente valor de Bezposeredno es la fórmula para calcular la cantidad de paralelepípedo que aparece en los vectores.