Como saber el area de la base de la piramide de chotiricut. El cuadrado de la superficie cuadrada de la pirámide chotiricutnoy regular: fórmulas y problemas aplicados
Instrucción
En primer lugar, entendamos que la superficie bichna de la pirámide está representada por dekіlkom trikutniks, cuyas áreas se pueden conocer con la ayuda de varias fórmulas, en el barbecho de vіd vіdomi danih:
S \u003d (a * h) / 2 de h - altura, bajada a bіk a;
S \u003d a * b * sinβ, de a, b - lados del tricot, a - corte entre los lados;
S \u003d (r * (a + b + c)) / 2, de a, b, c - Los lados del tricot, y r es el radio de la estaca inscrita en el trikut;
S \u003d (a * b * c) / 4 * R, de R - el radio del tricutnik descrito alrededor de la estaca;
S \u003d (a * b) / 2 \u003d r² + 2 * r * R (como un tricutnik - rectangular);
S \u003d S \u003d (a² * √3) / 4 (como un tricot - equilátero).
De hecho, ya no existen fórmulas básicas para conocer la zona del tricot.
Razrahuvav para ayudar a designar más fórmulas para el área de todos los tricots, que son las caras de la pirámide, puede proceder al cálculo del área de la pirámide. Es aún más fácil de luchar: es necesario establecer el área de todos los tricots, que formarán la superficie de la pirámide. La fórmula se puede expresar de la siguiente manera:
Sp \u003d ΣSi, de Sp - el área de \u200b\u200bbіchnoї, Si - el área del i-th tricot, que es parte de la superficie її bіchnoї.
Para mayor claridad, puede mirar un pequeño trasero: se da una pirámide regular, las caras de la roca están hechas de tricots de lados iguales y el cuadrado está en el centro. La longitud de las nervaduras de esta pirámide debe ser de 17 cm.
Solución: en la casa, las costillas de esta pirámide son visibles, en presencia de її entre - tricots equiláteros. De esta forma, se puede decir que todos los lados de todos los tricots tienen un grosor de 17 cm en la superficie, por lo tanto, para aflojar el área de cualquiera de estos tricots, es necesario completar la fórmula:
S = (17 ² * √ 3) / 4 = (289 * 1,732) / 4 = 125,137 cm²
Parece que la pirámide se basa en un cuadrado. En tal rango, aparentemente, que estos son trikutniks chotiri de lados iguales. Luego, el cuadrado de la superficie superior de la pirámide se cubre de la siguiente manera:
125,137 cm² * 4 = 500,548 cm²
Expectativa: el área de la superficie de piedra de la pirámide es 500.548 cm²
En la parte posterior, cuento el área de la superficie superior de la pirámide. Debajo de la superficie de bіchnuyu, el área de las caras de bіchnyh se frota en la superficie. Si cambia a la derecha con una pirámide regular (es decir, en la base de la cual se encuentra el bagatokutnik correcto, y la parte superior se proyecta en el centro de este bagatokutnik), entonces para el cálculo de toda la superficie de bichnі es suficiente para multiplique el perímetro de ) en la altura del borde de bichnі (inakshe zvanої apothem) y divida el valor de otrimane por 2: Sb = 1/2P * h, de Sb - toda el área de bichnі surfinі, P - el perímetro de la base, h - la altura del bichnі vanі (apotema).
Como si hubiera una bonita pirámide frente a ti, pasarás a contar las áreas de todas las caras, que las doblan. Dispersos con caras de remolacha de la pirámide hay tricots, acelera con la fórmula del área del trikutnik: S = 1/2b * h, de b es la base del trikutnik y h es la altura. Si se cuenta el área de todas las caras, no basta con doblarlas, por lo que se debe restar el área de la superficie exterior de la pirámide.
Luego es necesario calcular el área de la base de la pirámide. La elección de la fórmula para que el rozrahunka se acueste depende de qué bagatokutnik se encuentra en la base de la pirámide: correcto (por lo tanto, por otro lado, el mismo puede ser el mismo dovzhina) o incorrecto. El área de un bagatokutnik regular se puede calcular multiplicando el perímetro por el radio de la estaca inscrita en el bagatokutnik y sumando el valor por 2: Sn \u003d 1 / 2P * r, de Sn es el área de \u200b\u200bel bagatokutnik, P es el perímetro y r es el radio de la estaca inscrita en el bagatokutnik.
La pirámide troncocónica es de rica factura, que está formada por una pirámide y un dintel, paralelos a la base. Conocer el cuadrado de la superficie superior de la pirámide es aún más simple. Її es aún más simple: el área es más cara para obtener la mitad del sumi substav z. Miremos el extremo del cuadrado de palisandro en la superficie. Digamos que la pirámide es correcta. Dovzhini dor_vnyuyut b = 5 cm, c = 3 cm Apotema a = 4 cm. Para el gran pedestal, el venerable p1=4b=4*5=20 cm Para el pedestal más pequeño, la fórmula será ofensiva: p2=4c=4*3=12 cm 4=32/2*4=64 div .
Pirámide engañosa se llama el bagatoedro, que se basa en el trikutnik correcto.
En tal pirámide, las caras de la base tienen las nervaduras de las paredes laterales iguales entre sí. Vіdpovіdno el área de los bordes de bichnyh se rechaza de la suma de las áreas de tres del mismo tricutnikiv. Es posible saber el cuadrado de la superficie cuadrada de la pirámide correcta usando la fórmula. Y puedes hacer crecer un rozrahunok en un kіlka una vez shvidshe. Para lo cual es necesario completar la fórmula para el área de la pirámide de tricot:
de p - el perímetro de la base, en el que todos los lados son iguales b, a - apotema, bajado desde la parte superior hasta el centro de la base. Miremos la culata del rosario del cuadrado de la pirámide de tricot.
Zavdannya: Que la pirámide sea correcta. El lado del tricot, que se encuentra en la base, es más grueso b = 4 cm.
Fragmentos detrás de la mente del gerente, conocemos el valor de todos los elementos necesarios, conocemos el perímetro. Recuerda que para un tricot regular, los lados son iguales, por lo que el perímetro se asegura según la fórmula:
Imaginemos los datos y el valor conocido:
Ahora, conociendo el perímetro, podemos abrir el área de la superficie blanca: 
Para calcular la fórmula del área de la pirámide tridente para el cálculo del valor más alto, es necesario conocer el área de la base del bagatoedro. Para lo cual indirectamente la fórmula es: 
La fórmula para el área de la base de la pirámide de tricot puede ser diferente. Se permite zastosuvannya, si es necesario cambiar los parámetros para una figura dada, o si es más necesario. Echemos un vistazo a la base del cuadrado de palisandro de la base de la pirámide de tricot.
Tarea: En la pirámide correcta, el lado del tricot, que se encuentra en la base, es a = 6 cm.
Para el cálculo, solo necesitamos la parte posterior del lado derecho del tricot regular, que es roztashovuetsya en el soporte de la pirámide. Pongamos la fórmula: 
Para terminar muchas veces es necesario conocer el área completa del bagatoedro. Para lo cual es necesario establecer el área de la superficie base. 
Miremos la culata del rosario del cuadrado de la pirámide de tricot.
Zavdannya: Que esta pirámide sea correcta. El lado de la base es sólido b = 4 cm, apotema a = 6 cm.Averigua el área exacta de la pirámide.
Para la mazorca, conocemos el área del bichnі navegando por la fórmula ya conocida. Perímetro de Rozrahuemo:
Envíe los datos en la fórmula: 
Ahora conocemos el área de la fundación: 
Conociendo el área de la base y la superficie de la bifurcación, conocemos la misma área de la pirámide: 
Al elevar el área de la pirámide correcta de varto, no se olvide de aquellos que se basan en el tricutnik correcto y los elementos ricos de este rico volante entre sí.
- es mejor poner, cuya base se encuentra en un bagatokutnik anterior, y las caras de los dos están representadas por trikutniks. Estos vértices se encuentran en un punto y coinciden con los vértices de la pirámide.
La pirámide puede ser diferente: trikut, chotirikut, six-kut thin. Її el nombre se puede distinguir en el barbecho en el número de arbustos, que se adhieren a la base.
Pirámide derecha la pirámide se llama, en los mismos lados iguales de la base, kuti y costillas. Asimismo, dicha pirámide tiene un área más hermosa de las caras bichny.
La fórmula para el área del cuadrado de la superficie de la pirámide es la suma de las áreas de las caras del bigote:
Entonces, para aflojar el área de la superficie bichnoi de la bonita pirámide, es necesario conocer el área del tricot cubierto de piel y doblarlos juntos. Como una pirámide, está truncado, її entre ellos está representado por trapecios. Para la pirámide correcta, hay otra fórmula. En su plaza, la superficie de la bifurcación está cubierta a través del perímetro de la base y la dovzhina de la apotema:
Miremos el extremo del cuadrado de palisandro en la superficie de la pirámide.
Que se dé la pirámide chotirikutna correcta. Lado de relleno B= 6 cm, y apotema a\u003d 8 cm Encuentre el área de la superficie de la bifurcación.
La base de la pirámide chotiricut correcta es un cuadrado. Para la mazorca, conocemos el perímetro de yogo:
Ahora podemos perforar el área en la superficie de nuestra pirámide: 
Para conocer el área completa del bagatoedro, es necesario conocer el área de la primera base. La fórmula para el área de la base de la pirámide se puede cambiar, dependiendo de qué bagatokutnik se encuentre en la base. Para lo cual se utilizan fórmulas de victoria, área del paralelogramo y etc.
Eche un vistazo a la culata de la rozrahunka del área de la base de la pirámide, dada por nuestras mentes. La pirámide de Oskіlki es correcta, en la base se encuentra un cuadrado.
área cuadrada razrakhovuetsya para la fórmula:,
de a - Lado del cuadrado. Tenemos más de 6 cm. 
Ahora ya no basta con saber el área del bagatoedro. La fórmula del área de la pirámide se forma a partir de la suma del área y la base y la superficie.
Cita. Borde de bichna- Tse trikutnik, para quien un kut se encuentra en la parte superior de la pirámide, y el lado opuesto corre a lo largo del lado de la base (bagatokutnik).
Cita. costillas bichni- todos los lados dobles de las caras laterales. La pirámide tiene costillas de las costillas, las hendiduras del kutіv del bagatokutnik.
Cita. La altura de la pirámide- Tse perpendicular, omisiones desde la parte superior hasta la base de la pirámide.
Cita. Apotema- Tse perpendicular a la cara bifurcada de la pirámide, omisiones desde la parte superior de la pirámide hasta el lado de la base.
Cita. Sobrecorte diagonal- ce pereriz piramidi plano, scho para pasar por la parte superior de la piramidi y la diagonal de la base.
Cita. Pirámide correcta- tse pirámide, en cuya base hay un bagatokutnik regular, y la altura cae al centro de la base.
El volumen de esa superficie de la pirámide
Fórmulas. Volumen de la pirámide a través del área de la base y la altura:
Pirámides de poder
Dado que todas las nervaduras son iguales, la base de la pirámide se puede describir como una estaca y el centro de la base se extiende desde el centro de la estaca. Asimismo, las omisiones perpendiculares desde la parte superior, pasan por el centro de la base (cola).
Como si las costillas fueran uniformes, todos los hedores estaban enrollados hasta el piso, corroborados por los mismos kuts.
Las costillas de Bichni son uniformes si el hedor se satisface con la base plana del kuti igual, o si no, la base de la pirámide se puede describir en la medida de lo posible.
Si el bichnі bichnі nahelenі al plano de la base debajo de un kut, entonces en la base de la pirámide es posible inscribir una estaca, y la parte superior de la pirámide se proyecta hacia el centro.
Si el bichnі vіchnі bichnі vіlіnі a la superficie pidstavі pid en un kutom, entonces la apotemіvіvіchnі vіchnі varіvnі.
El poder de la pirámide derecha
1. La parte superior de la pirámide es rivnoviddalena en el medio de la base.
2. Las costillas del bigote son iguales.
3. El bigote de las costillas está escotado bajo los mismos pliegues hasta la base.
4. Apotemas de todos los bіchnih vіchnih vіvnі.
5. Áreas de todas las caras bichny del río.
6. Todos los lados pueden tener el mismo corte de dos lados (plano).
7. ¿Cuántas pirámides pueden describir la esfera? El centro de la esfera descrita será el punto de la línea perpendicular, que pasa por el medio de los bordes.
8. Se puede inscribir una esfera delante de la pirámide. El centro de la esfera inscrita será el punto de cruce de la bisectriz, que sale de la kuta entre el borde y la base.
9. Si el centro de la esfera inscrita zbіgaєtsya con el centro de la esfera descrita, entonces la suma de kutіv plano en la parte superior es más π, o al mismo tiempo un kut es más π / n, de n es el número de kulkіv en la base de la pirámide.
Enlace de la pirámide con la esfera.
Es posible describir la esfera del mismo en la base de la pirámide, si la pirámide está basada en un bagatoedro, tanto como es posible describir la estaca (es necesaria suficiente inteligencia). El centro de la esfera será la punta del travesaño de los planos, que pasarán perpendicularmente por los puntos medios de las aristas laterales de la pirámide.
¿Cuánto de una pirámide regular de triout chi puedes describir una esfera?
Se puede inscribir una esfera en la pirámide, de modo que los planos bisectores de los bordes internos de dos lados de la pirámide se superpongan en un punto (es necesaria suficiente inteligencia). El punto Tsya será el centro de la esfera.
Enlace de la pirámide con un cono
El cono se llama inscrito en la pirámide, porque sus vértices se doblan, y la base del cono está inscrita en la base de la pirámide.
El cono se puede inscribir en la pirámide, como si la apotema de la pirámide fuera igual a sí misma.
El cono se llama la descripción de la pirámide, porque sus vértices están doblados, y la base del cono se describe como la base de la pirámide.
El cono se puede describir en forma de pirámide, como si todas las nervaduras laterales de la pirámide fueran iguales entre sí.
Enlace de la pirámide con el cilindro.
La pirámide se llama inscrita en un cilindro, porque la parte superior de la pirámide se encuentra en una base del cilindro, y la base de la pirámide está inscrita en otra base del cilindro.
El cilindro puede describirse como una pirámide, así como la base de la pirámide puede describirse como un colo.
Un choti-edro tiene caras de chotiri y vértices de chotiri y seis costillas, por lo que dos costillas no pueden astillar los vértices pero no chocar.
El vértice de la piel se pliega sobre tres caras y costillas, que hacen kut triédrico.
Vіdrіzok, se llama scho zadnuє vértice del chotiedro desde el centro de la faceta opuesta mediana del chotiedro(GM).
Bimedianoyu se llama costilla que va detrás de la mitad de las costillas protilazhny, ya que no se pegan (KL).
Los zarcillos de la mediana y la mediana del chotiedro están teñidos en un punto (S). Con cada bіmedіani, navpіl se dilata, y la mediana shdo 3:1, comenzando desde arriba.
Cita. Pirámide de Gostrokutna- tse pirámide en yakіy apotema más de la mitad de la parte posterior de la base.
Cita. Pirámide aburrida- la pirámide tse en la apotema yakіy es menos de la mitad de la parte posterior de la base.
Cita. tetraedro regular- chotiedro, que tiene todas las caras chotiri - trikutniks equiláteros. En uno de los cinco bagatokutnikіv correctos. Un tetraedro regular tiene todos los cortes de dos lados (entre las caras) y los cortes triédricos (en la parte superior) iguales.
Cita. tetraedro rectangular se denomina chotiedro a un corte recto entre las nervaduras del triplete en el vértice (las nervaduras son perpendiculares). Tres facetas satisfacen corte recto corte triangular y caras con tricotados de corte recto, y la base con un tricotado bastante. Apotema ser como entre la mitad de la base, como la apotema cae.
Cita. tetraedro facetado un choti-edro se llama en algún tipo de bichni faceta igual a sí mismo, y la base es un trikutnik regular. Tal tetraedro tiene facetas de tricots cerebroespinales.
Cita. tetraedro ortocéntrico se llama chotiedro, en el que todas las alturas (perpendiculares), que se bajan desde la parte superior hasta la cara protilazhny, están teñidas en un punto.
Cita. Pirámide de Zirkov se llama bagatoedro, que tiene una estrella como base.
¿Fórmula chi є zagalna? No, no. Solo es necesario shukati el área de las caras del escarabajo y resumirlo.
La fórmula se puede escribir para prisma recto:
De - el perímetro de la base.
Pero aún así, es más fácil juntar todas las áreas para un tipo de piel determinado, sin recordar las fórmulas adicionales. Por ejemplo, es imposible cubrir la superficie del prisma de seis cortes correcto.
El bigote de las caras bichni es un rectángulo. Significar.
Tse ya vyvodili para pіdrahunk obyagu.
Otzhe, tomémoslo:
El área de la superficie de la pirámide.
Para la pirámide, también hay una regla común:
Ahora vamos a asustar a la superficie de las pirámides más populares.
El área de la superficie de la pirámide de tricot regular.
Deje que el lado de la base sea más fuerte y el borde del borde sea igual. Necesito saber en.
Adivina ahora qué
Tse área del trikutnik correcto.
Supongo que más, como shukati qiu plano. Fórmula del área de Vikoristovuemo:
Tenemos "" - tse, y "" - tse tezh, a.
Ahora sabemos.
El área de la fórmula básica de Koristuyuchi y el teorema de Pitágoras, sabemos
Respeto: si tiene un tetraedro regular (tobto), la fórmula se verá así:
El área de la superficie de la pirámide chotiricut derecha.
Deje que el lado de la base sea más fuerte y el borde del borde sea igual.
En la base - un cuadrado, ya eso.
Perdido por conocer el área del borde de bichnі.
El área de la superficie de la pirámide regular de seis lados.
Deje que el lado de la base sea más fuerte, pero la costilla es mejor.
¿Como saber? El seis piezas se compone de seis tri-cuts regulares iguales. Ya bromeamos sobre el cuadrado del trabajador de tricot regular en el pidrakhonka de la superficie de la pirámide de punto regular, aquí se encontró victoriosamente la fórmula.
Bueno, el cuadrado de los bichnі vіchі vzhі mi ya bromeó ya dos
Bueno, eje, se acabó el tema. Cuando lees filas, significa que eres aún más genial.
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Ale y tse - no es una obscenidad.
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