Düzensiz kare düzlüklerin çözülmesi. Modüller arası bağlantı
Bu yazıda düzensiz kare seviyelerinin çözülmesine bakacağız.
En baştan tekrarlayalım çünkü bunlara kare denir. ax 2 + bx + c = 0 formuna benzer şekilde de x değişkendir ve katsayıları a, b ve onlarca sayıya ve a ≠ 0'a denir kare. Tıpkı x 2'deki katsayı sıfıra eşit olmadığı gibi, x'teki ve başka bir terimdeki katsayı da sıfıra eşit olabilir, bu durumda bunların mutlaka kareye eşit olması gerekmez.
Düzensiz kare düzlükler üç tiptedir:
1) Eğer b = 0, s ≠ 0 ise ax 2 + c = 0;
2) Eğer b ≠ 0, c = 0 ise ax 2 + bx = 0;
3) Eğer b = 0, c = 0 ise ax2 = 0 olur.
- Nasıl saygılı olacağımızı bulalım ah 2+c=0 formuna saygı.
İlişkiyi çözmek için sağ üyeyi ilişkinin sağ tarafından uzaklaştırırız.
balta 2 = ‒s. Eğer a ≠ 0 ise a'ya eşit parçaları ayırabiliriz, bu durumda x 2 = ‒c/a olur.
‒с/а > 0 ise denklemin iki kökü vardır
x = ±√(-c/a) .
Yaksho w ‒c/a< 0, то это уравнение решений не имеет. Более наглядно решение данных уравнений представлено на схеме.
Popolara alışmaya çalışalım, öyle bir kıskançlık var ki.
popo 1. 2x 2 ‒ 32 = 0 satırını çözün.
Örnek: x 1 = ‒ 4, x 2 = 4.
popo 2. 2x 2 + 8 = 0 denklemini çözün.
Cevap: Kıskançlığın çözümü yoktur.
- Hadi nasıl yalan söyleneceğini bulalım ax 2+bx = 0 formuna eşittir.
ax 2 + bx = 0 denklemini çözmek için, onu x'in kolları tarafından taşınacak şekilde çarpanlara ayırırız ve x (ax + b) = 0'ı çıkarırız. Toplama işlemi sıfıra eşittir çünkü istediğimiz çarpanlardan birinin sıfıra eşit olması. O zaman ya x = 0 ya da ax + b = 0. En yüksek değer ax + b = 0'dır, ax = b'yi, x = b/a yıldızını reddederiz. ax 2 + bx = 0 formunun ardından iki kök x 1 = 0 ve x 2 = b/a vardır. Çözümün diyagramda nasıl göründüğüne hayret edin. 
Bilgimizi belirli bir uygulama üzerinde pekiştirelim.
popo 3. 3x 2 – 12x = 0 denklemini çözün.
x(3x ‒ 12) = 0
x = 0 veya 3x - 12 = 0
Örnek: x1 = 0, x2 = 4.
- Üçüncü türden Rivnyannya ah 2 = 0 Beğenilmek çok kolaydır.
Eğer x 2 = 0 ise x 2 = 0 olur. x 1 = 0 ve x 2 = 0 olmak üzere iki eşit kök vardır.
Açıklık sağlamak için şemaya bakalım. 
Popo 4'ün tepesine dönüyoruz, böylece bu tip eşitleme daha da basitleşiyor.
popo 4. 7x2 = 0 seviyesini çözün.
Örnek: x 1, 2 = 0.
Ne tür bir düzensiz kare dizilimi ile karşı karşıya kalacağımız hemen aklımıza gelmedi. Hadi hücum poposuna bir göz atalım.
Popo 5. Bekaret Rekabeti
Kıskançlığın rahatsız edici kısımlarını Zagalny bayrağıyla çarpalım, ardından 30'la çarpalım
Hadi çabuk
5 (5x2 + 9) - 6 (4x2 - 9) = 90.
Tapınakların açılması
25x2 + 45 - 24x2 + 54 = 90.
Daha fazlasını öğrenelim
99 sol taraftan sağ tarafa kaydırılarak işaret ters tarafa değiştirildi
Kanıt: Kök sessizdir.
Düzensiz kare düzlemlerin nasıl çalıştığını öğrendik. Umarım artık bu tür görevlerde sorun yaşamazsınız. Düzensiz kare yüzeyin görünümüne saygılı olun, o zaman her şey sizin için yoluna girecektir.
Beslenme konusunda sorun yaşıyorsanız derslerime kaydolun ve ortaya çıkan sorunları hemen çözün.
Pershodzherelo ob'yazkov'a gönderilen materyalin tam veya kısmi kopyası ile site.
Size gerçekten kedisiz bir şey sunuyoruz Kare seviyelerini çözmek için çevrimiçi hesap makinesi. Hızlı bir şekilde kurtulabilir ve büyük izmaritlere sinen kokudan kurtulabilirsiniz.
Biraz para kazan meydan yenileme çözümü çevrimiçi, bundan sonra kıskançlığı belirsiz bir görünüme taşıyın:
balta 2 + bx + c = 0
Her form alanını doldurun:
Düzgün denge nasıl sağlanır
| Karenin karesi nasıl alınır: | Kök türleri: |
|
1.
Meydanı göz alıcı bir görünüme kavuşturun: Zagalny Viglyad Аx2+Bx+C=0 Stok: 3x - 2x2+1=-1 -2x2+3x+2=0 hedeflenebilir 2.
Bilinen diskriminant D. 3.
Ayetin kökünü biliyoruz. |
1.
Doğru kök. Dahası. x1 x2 ile aynı değil D>0 ve A, 0'a eşit değilse durum daha kötüdür. 2.
Doğru kökten kaçınılır. x1 ve x2 3.
İki karmaşık kök. x1=d+ei, x2=d-ei, de i=-(1) 1/2 5.
Rekabet meçhul bir karardır. 6.
Alınacak bir karar yok. |
Algoritmayı pekiştirmek için, kare düzeydeki bağların gösterişli dipçikleri.
Örnek 1. Orijinal kare denklemin farklı aktif köklere sahip versiyonu.
x 2 + 3x -10 = 0
Kimin eşittir
A = 1, B = 3, C = -10
D=B 2 -4*A*C = 9-4*1*(-10) = 9+40 = 49
Karekök 1/2 sayısı olarak gösterilecektir!
x1=(-B+D 1/2)/2A = (-3+7)/2 = 2
x2=(-B-D 1/2)/2A = (-3-7)/2 = -5
Doğrulama için şunu değiştiririz:
(x-2)*(x+5) = x2 -2x +5x - 10 = x2 + 3x -10
Örnek 2. Aktif köklerin çıkışından kare bir sıranın çözülmesi.
x 2 - 8x + 16 = 0
A = 1, B = -8, C = 16
D = k 2 - AC = 16 - 16 = 0
X = -k/A = 4
Hayal edelim
(x-4) * (x-4) = (x-4) 2 = X 2 - 8x + 16
Örnek 3. Karmaşık köklere sahip bir kare çizginin bağlanması.
13x2 - 4x + 1 = 0
A=1, B=-4, C=9
D = b 2 - 4AC = 16 - 4 * 13 * 1 = 16 - 52 = -36
Negatif diskriminant daha karmaşık bir köktür.
X1=(-B+D 1/2)/2A = (4+6i)/(2*13) = 2/13+3i/13
x2=(-B-D 1/2)/2A = (4-6i)/(2*13) = 2/13-3i/13
de I – ce karekök z -1
Eksen, güç, kare seviyeleri serbest bırakmanın tüm olası sonuçları.
Umarız bizim cevrimici hesap makinesi sizin için daha da parlak görünüyor.
Malzeme kahverengi ise, yapabilirsiniz
Yüksek dereceli çelik çerçevelerle güçlendirilmiş betondan, yüksek dereceli yapı malzemesinden oluşur ve çok sayıda aşırı sıvı enjeksiyonuna duyarlı değildir, bu nedenle denizaltı destek temelinin tasarımı çelik ve betonarme veya desteklerden oluşur. bir düzineden fazla kayanın uzağa fırlatılması tehlikesi olmadan enerji nakil hattı. Dayanıklılık, aşınma direnci ve dayanıklılık, düşük gömülü beton temeller MF2x2-0'ın enerji tasarruflu bir ortamda katılaştırılmasının ana avantajlarıdır.
Alçak gömülü beton temeller MF2x2-0, basınç derecesi B30, M300 derecesinden düşük olmayan yüksek kaliteli betondan hazırlanır. Donmaya karşı dayanıklılık için beton kalitesi F150'den düşük değildir, suya dayanıklılık - W4 - W6. Betonun hazırlanması için kürlenmesi gereken çimento inerttir ve SNiP I-B.3-62 ve TP4-68 gerekliliklerini karşılamalıdır. Beton yapıdaki en büyük tane boyutu 20-40 mm'yi geçmemelidir. Beton temellerin ve desteklerin değerini GOST 10180-67'ye göre kontrol eder “Beton önemlidir. Değer belirleme yöntemleri" ve GOST 10181-62 "Beton önemlidir. Beton karışımının pul pulluğunu ve sertliğini belirleme yöntemleri.
Takviye çekirdeğinde, MF2x2-0 temelleri hafifçe gömülüdür: A-I sınıfı sıcak haddelenmiş takviye çeliğini şerit, A-III sınıfı periyodik profilden sıcak haddelenmiş takviye çeliğini şerit, A-IV sınıfı periyodik profilden şerit takviye çeliğini ve ikincil takviye. Menteşelerin montajı için yalnızca yumuşak karbon çeliğinden yapılmış A-I sınıfı sıcak haddelenmiş şerit bağlantı parçaları kullanılır.
Enerjik bir günlük yaşam için enerji hattı desteklerinin temellerini atmadan önce belirli bir görev vardır - kaderin zamanı ve hava durumu ne olursa olsun, farklı iklim koşullarında enerji hattı desteklerinin dayanıklılığını ve değerini korumak için birçok şans vardır. Bu nedenle desteklerin temelleri son derece zordur. Yükleniciye gönderilmeden önce, düşük derinlikli MF2x2-0 desteklerinin temelleri, örneğin direnç seviyesi, sağlamlık, dayanıklılık ve aşınma direnci, negatif sıcaklıklara ve atmosferik akışlara karşı direnç gibi çeşitli parametreler açısından doğrulamaya tabi tutulur. Kaynak yapılmadan önce çubukların bazı kısımları kirden temizlenmelidir. Kuru beton kalınlığı 30 mm'den az olan betonarme temellerin yanı sıra agresif topraklara kurulan temeller su yalıtımı ile korunmayabilir.
Operasyon saati boyunca MF2x2-0 temelleri hafifçe gömülü olduğundan, özellikle ilk denizaltılarda görülmesi zorlaşıyor. Operasyon açısından dikkate alınması gereken temellerin geliştirilmesindeki en ciddi kusurlardan biri, hazırlıkları sırasında teknolojik standartların ihlalidir: belirsiz veya kötü yıkanmış çakılların durgunluğu, betonu katlarken oranın ihlali çanta ishi vb. Aynı derecede ciddi bir kusur, aynı temelin etrafındaki elemanların yüzey hazırlığı yapılmadan farklı zamanlarda betonlanması durumunda temellerin küresel beton dökülmesidir. Bu durumda, temelin bir elemanının betonu diğerlerinin üzerine çökmez ve temel yeni etkiler altında çökebilir, bu da yıkım için önemli ölçüde daha azdır.
Destekler için betonarme temeller hazırlanırken normlar ihlal edilir: sağlam olmayan beton dökülür, projede belirtilen boyutlarda olmayan donatı döşenir. Enerji nakil hatlarının prefabrik veya soluk betonarme temeller üzerine kurulması sürecinde, enerji üretimine izin vermeyen ciddi kusurlar ortaya çıkabilir. Bu tür kusurlar arasında çatlak betonarme temellerin montajı, bunların zemine yetersiz gömülmesi (özellikle tümsek ve yarıkların yamaçlarına destekler monte edilirken), gömme sırasında yetersiz sıkıştırma, daha küçük boyutlarda prefabrik temellerin montajı yer alır. Kurulum kusurları, metal desteğin temelini oluşturan prefabrik temellerin etrafına betonarme temellerin yanlış kurulumunu, farklı dikey işaretlerin bulunmasını veya planda bitişik temellerin arızalanmasını içerir. MF2x2-0 temellerinin bakımı uygun şekilde yapılmazsa, bunlar kapatılabilir ve beton kırılabilir ve donatı açığa çıkabilir. Bu süreçte ankraj cıvata ve somunlarının tasarım ölçülerine uygun olmasına özellikle dikkat edilmelidir.
İşletme bağlamında, alçak gömülü beton temeller MF2x2-0 hem dış çevrenin akışına hem de büyük dış etkilere maruz kalmaktadır. Betonun gözenekli yapısını oluşturan temel takviyesi, agresif yeraltı suyu akışına maruz kalır. Temellerin yüzeyinde, işletme basınçlarının yanı sıra rüzgar, nem ve düşük sıcaklıkların etkisiyle oluşan çatlaklar genişleyerek betonun ve açıkta kalan donatıların tahrip olmasına yol açabilir. Kimya tesislerinin yakınında geliştirilen alanlarda ankraj cıvataları ve metal ayak dayama yerlerinin üst kısmı ufalanıyor.
Temel desteklerinin yetersiz olması sonucu da temel desteklerinde hasar meydana gelebilir ve bu da büyük ölümcül anların ortaya çıkmasına neden olur. Temelin yeraltı suyu tarafından aşındırılması ve dikey konumunun değişmesi durumunda da benzer bir bozulma meydana gelebilir.
Düşük derinlikli MF2x2-0 temellerinin döşenmesi sürecinde projeye uygunluğu, döşeme derinliği, beton derinliği, çalışma donatılarının ve ankraj cıvatalarının kaynak mukavemeti, agresif sular şeklinde görünürlük ve koruma mukavemeti. Temellerin dikey işaretlerinin doğrulanması ve ankraj cıvatalarının şablona göre yerleşiminin tekrar kontrol edilmesi yapılır. Standartlara uygunsuzluklar tespit edilirse çukurlar doldurulmadan önce kusurlar giderilir. Beton ve açıktaki donatıların üstünde sallanan temeller onarılıyor. Bu amaçla 10-20 cm kalınlığında beton çerçeve dökülür, zemin seviyesinin 20-30 cm altına gömülür, donatı ve ankrajlarda yoğun korozyona neden olan kavrulur. boliv. Temellerde daha ciddi hasar olması durumunda (monolitik olanlar dahil), hasarlı kısım ana temelin takviyesine kaynaklı takviye ile kaplanır ve kalıp kurulduktan sonra betonlanır.
Kare seviyesi.
Rivnyanya Meydanı- cebirsel görünüme eşit
de x - ücretsiz değişim,
a, b, c, - katsayılar ve
Viraz 
ikinci dereceden trinomial denir.
Kare sıraları çözme yöntemleri.
1. YOL : Satırın sol tarafını çarpanlara ayırın.
Kıskançlığı açığa çıkaralım x 2 + 10x - 24 = 0. Sol kısmı çarpanlara ayıralım:
x 2 + 10x - 24 = x 2 + 12x - 2x - 24 = x (x + 12) - 2 (x + 12) = (x + 12) (x - 2).
Kıskançlık şu şekilde yeniden yazılabilir:
(x + 12) (x - 2) = 0
Toplama sıfıra eşit olduğundan çarpanlardan birini sıfıra eşitliyoruz. Bu nedenle denklemin sol tarafı sıfıra gider. x = 2 ve ayrıca x = - 12. Tse sayı anlamına gelir 2 і - 12 Köklere saygı x 2 + 10x - 24 = 0.
2 YOL : Tam kare görme yöntemi.
Kıskançlığı açığa çıkaralım x 2 + 6x - 7 = 0. Görünüşe göre sol tarafta yeni bir kare var.
Bunun için bir sonraki görünümde viraz x 2 + 6x yazıyoruz:
x 2 + 6x = x 2 + 2 x 3.
Çıkarılan versiyonda, ilk ekleme x sayısının karesi, diğeri ise x'in 3 ile çift toplamıdır. Dolayısıyla ikinci kareyi çıkarmak için 3 2'yi eklemeniz gerekir.
x 2 + 2 x 3 + 32 = (x + 3) 2.
Şimdi denklemin sol kısmını yeniden kuralım
x 2 + 6x - 7 = 0,
ona ekleme ve ötesine geçme 3 2 . Maemo:
x 2 + 6x - 7 = x 2 + 2 x 3 + 3 2 - 3 2 - 7 = (x + 3) 2 - 9 - 7 = (x + 3) 2 - 16.
Bu anlamda bu hürmet şu şekilde yazılabilir:
(x + 3) 2 – 16 = 0, (x + 3) 2 = 16.
Otje, x + 3 - 4 = 0, x 1 = 1 veya x + 3 = -4, x 2 = -7.
3. YOL :Kare çizgilerin formüle bağlantısı.
İlişkinin rahatsız edici kısımlarını çoğaltmak
balta 2 + bx + c = 0, a ≠ 0
4a'da ve bunu sırayla yapıyoruz:
4a 2 x 2 + 4abx + 4ac = 0,
((2ax) 2 + 2ax b + b 2) - b 2 + 4ac = 0,
(2ax + b) 2 = b 2 - 4ac,
2ax + b = ± √ b 2 - 4ac,
2ax = - b ± √ b 2 - 4ac,
Uygula.
A) Kıskançlık hakkında konuşalım: 4x2+7x+3=0.
a = 4, b = 7, c = 3, D = b 2 - 4ac = 7 2 - 4 4 3 = 49 - 48 = 1,
D > 0, iki farklı kök;
Peki, bir kez pozitif ayrımcılık var demektir. en
b 2 - 4ac >0, Rivnyanya balta 2 + bx + c = 0İki farklı kök vardır.
B) Kıskançlık hakkında konuşalım: 4x2 - 4x + 1 = 0,
a = 4, b = - 4, c = 1, D = b 2 - 4ac = (-4) 2 - 4 4 1 = 16 - 16 = 0,
D = 0, bir kök;
Eğer diskriminant sıfıra eşitse o zaman. b 2 - 4ac = 0 sonra kıskançlık
balta 2 + bx + c = 0 tek bir kök var
V) Kıskançlık hakkında konuşalım: 2x2 + 3x + 4 = 0,
a = 2, b = 3, c = 4, D = b 2 - 4ac = 3 2 - 4 2 4 = 9 - 32 = - 13, D< 0.
Temel bir gerçek yoktur.
Peki, eğer diskriminant negatifse o zaman. b 2 - 4ac< 0 , Rivnyanya
balta 2 + bx + c = 0 kökün önemi yok.
Formül (1) karekökler balta 2 + bx + c = 0 kökü bilmenizi sağlar gel ne olur uyarılmış ve düzensiz olanı da içeren kare seviyesi (bir koku olduğu için). Sözlü olarak formül (1) şuna benzer: Karekök, sayısı son işaretiyle alınan diğer katsayıya eşit olan kesir artı, birinci katsayının üçüncü üyeye dört katı ilavesi olmadan katsayısının karesinin karekökü eksi ve bayrak taşıyıcısı askeri alt birinci katsayıdır.
4. YÖNTEM: Bağlantı Viet teoreminin sonuçlarıyla yapılır.
Gördüğünüz gibi kare hizalaması görünüyor
x 2 + piksel + c = 0.(1)
Temel olarak Viet'in teoreminden memnunum, bir = 1 görebiliyorum
x 1 x 2 = q,
x 1 + x 2 = - p
Aşağıdaki sembolleri oluşturabilirsiniz (p ve q katsayılarının arkasına köklerin işaretlerini aktarabilirsiniz).
a) Kurumun üyesi nedir? Q kıskançlığa neden oldu (1) olumlu ( q > 0), bu durumda rütbe ikidir ancak kökün işaretinin arkasında ve aynı zamanda diğer katsayının gerisindedir P. Yakşço R< 0 o zaman kızgınlığın olumsuz kökleri vardır, çünkü R< 0 o zaman kırgınlığın kökleri olumludur.
Örneğin,
x 2 - 3x + 2 = 0; x 1 = 2і x2 = 1, yani evet q = 2 > 0і p = - 3< 0;
x2 + 8x + 7 = 0; x 1 = - 7і x 2 = - 1, yani evet q = 7 > 0і p=8>0.
b) Ücretsiz üyeyim Q kıskançlığa neden oldu (1) olumsuz ( Q< 0 ), o zaman kökün işaretinin arkasında iki fark vardır ve modülün arkasındaki daha büyük kök pozitif olacaktır, çünkü P< 0 , ya da negatif p > 0 .
Örneğin,
x2 + 4x - 5 = 0; x 1 = - 5і x2 = 1, yani evet q= - 5< 0 і p = 4> 0;
x 2 - 8x - 9 = 0; x 1 = 9і x 2 = - 1, yani evet q = - 9< 0 і p = - 8< 0.
Uygula.
1) Rekabet birbiriyle bağlantılı değildir 345x2 - 137x - 208 = 0.
Karar. yani yak a + b + c = 0 (345 - 137 - 208 = 0), O
x 1 = 1, x 2 = c/a = -208/345.
Tip: 1; -208/345.
2) Virishima kıskançlığı 132x2 - 247x + 115 = 0.
Karar. yani yak a + b + c = 0 (132 - 247 + 115 = 0), O
x 1 = 1, x 2 = c/a = 115/132.
Tip: 1; 115/132.
B. Başka bir ortak katılımcı gibi b = 2k– adam bir sayıdır, o halde formül köktür
popo.
Kıskançlığı açığa çıkaralım 3x2 - 14x + 16 = 0.
Karar. Maemo: a = 3, b = - 14, c = 16, k = - 7;
D = k 2 - ac = (- 7) 2 - 3 16 = 49 - 48 = 1, D > 0, iki farklı kök;
Tip 2; 8/3
Sanat. Rekabet kuruldu
x 2 + piksel + q = 0
kıskançlıktan zagal bir şekilde kaçınır; bir = 1, b = pі c = q. Bu nedenle indüklenmiş kare denklem için köklerin formülü şu şekildedir:
Anlıyorum:
Formül (3) aşağıdaki durumlarda özellikle kullanışlıdır: R- adamın numarası.
popo. Kıskançlığı açığa çıkaralım x 2 - 14x - 15 = 0.
Karar. Maemo: x 1,2 = 7±
Konu: x 1 = 15; x2 = -1.
5. YÖNTEM: Seviyeler arasındaki bağlantı daha grafikseldir.
popo. x2 – 2x – 3 = 0 seviyesini çözün.
y = x2 - 2x - 3 fonksiyonunun grafiğini çizelim
1) Maєmo: a = 1, b = -2, x0 = = 1, y0 = f (1) = 12 - 2 - 3 = -4. Bu, parabolün tepe noktasının (1; -4) noktası olduğu ve parabolün tamamının x = 1 düz çizgisi olduğu anlamına gelir.
2) X ekseni üzerinde parabol eksenine simetrik iki nokta alıyoruz, örneğin x = -1 ve x = 3 noktaları.
f(-1) = f(3) = 0 diyelim. (-1; 0) ve (3; 0) noktasının koordinat düzleminde kalalım.
3) (-1; 0), (1; -4), (3; 0) noktalarından bir parabol çizilir (Şekil 68).
Kökler x2 – 2x – 3 = tüm x'lerden parabol boyunca 0 є absis noktaları; Kök denklem şu şekildedir: x1 = - 1, x2 - 3.