Rozwikłanie nieregularnych kwadratowych równin. Połączenie pomiędzy modułami
W tym artykule przyjrzymy się rozwikłaniu nieregularnych poziomów kwadratowych.
Powtórzmy od początku, bo nazywa się je kwadratowymi. Podobnie jak w postaci ax 2 + bx + c = 0, de x jest zmienne, a współczynniki a, b i dziesiątki liczb oraz a ≠ 0 nazywane są kwadrat. Tak jak współczynnik przy x 2 nie jest równy zeru, tak współczynnik przy x i innym członie może być równy zero, w którym to przypadku niekoniecznie są równe kwadratowi.
Nierówne kwadratowe równiny występują w trzech rodzajach:
1) Jeśli b = 0, s ≠ 0, to ax 2 + c = 0;
2) Jeśli b ≠ 0, c = 0, to ax 2 + bx = 0;
3) Jeśli b = 0, c = 0, to ax2 = 0.
- Zastanówmy się, jak okazywać szacunek szacunek dla postaci ah 2+c=0.
Aby rozwiązać związek, przesuwamy prawy członek z prawej strony związku, usuwamy go
topór 2 = ‒s. Jeśli a ≠ 0, to możemy oddzielić części równe a, wtedy x 2 = ‒c/a.
Jeżeli ‒с/а > 0, to równanie ma dwa pierwiastki
x = ±√(-c/a) .
Yaksho w ‒c/a< 0, то это уравнение решений не имеет. Более наглядно решение данных уравнений представлено на схеме.
Spróbujmy przyzwyczaić się do tyłków, bo jest taka zazdrość.
Tyłek 1. Rozwiąż rząd 2x 2 ‒ 32 = 0.
Przykład: x 1 = ‒ 4, x 2 = 4.
Tyłek 2. Rozwikłaj równanie 2x 2 + 8 = 0.
Odpowiedź: na zazdrość nie ma rozwiązania.
- Zastanówmy się, jak kłamać równa postaci ax 2+bx = 0.
Aby rozwikłać równanie ax 2 + bx = 0, rozkładamy je na mnożniki, tak aby było ono niesione przez ramiona x, i odejmujemy x (ax + b) = 0. Dodatek jest równy zeru, ponieważ chcemy aby jeden z mnożników był równy zero. Wtedy albo x = 0, albo ax + b = 0. Najwyższa wartość to ax + b = 0, odrzucamy ax = b, gwiazdę x = b/a. Po postaci ax 2 + bx = 0 istnieją dwa pierwiastki x 1 = 0 i x 2 = b/a. Podziwiaj, jak rozwiązanie wygląda tak na schemacie. 
Ugruntujmy naszą wiedzę pod konkretnym zastosowaniem.
Tyłek 3. Rozwikłaj równanie 3x 2 – 12x = 0.
x(3x ‒ 12) = 0
x = 0 lub 3x - 12 = 0
Przykład: x1 = 0, x2 = 4.
- Rivnyannya trzeciego typu ah 2 = 0 Bardzo łatwo jest być podziwianym.
Jeśli x 2 = 0, to x 2 = 0. Istnieją dwa równe pierwiastki x 1 = 0, x 2 = 0.
Dla jasności spójrzmy na diagram. 
Odwracamy na górę kolbę 4, dzięki czemu wyrównanie tego typu jest jeszcze prostsze.
tyłek 4. Rozwikłaj poziom 7x2 = 0.
Przykład: x 1, 2 = 0.
Nie od razu dotarło do nas, z jakim rodzajem nieregularnego ułożenia kwadratów powinniśmy się zmierzyć. Przyjrzyjmy się tyłkowi ofensywnemu.
Tyłek 5. Rywalizacja męskości
Pomnóżmy obrażające części zazdrości przez sztandar Zagalnego, a potem przez 30
Szybko
5 (5x2 + 9) - 6 (4x 2 - 9) = 90.
Otwarcie świątyń
25x2 + 45 - 24x 2 + 54 = 90.
Dowiedzmy się więcej
Przeniesiono 99 z lewej strony na prawą, zmieniając znak na przeciwny
Dowód: korzeń milczy.
Dowiedzieliśmy się, jak działają nierówne płaszczyzny kwadratowe. Mam nadzieję, że teraz nie będziesz miał problemów z takimi zadaniami. Szanuj wygląd nieregularnej kwadratowej powierzchni, a wtedy wszystko się ułoży.
Jeśli masz problemy z odżywianiem zapisz się na moje lekcje i od razu rozwiąż problemy, które się pojawiły.
stronie, z pełnym lub częściowym kopiowaniem materiałów przesłanych do Pershodzherelo ob'yazkov.
Przedstawiamy Państwu prawdziwie bezkotowego kalkulator online do rozwiązywania poziomów kwadratowych. Możesz szybko usunąć i poczuć smród utrzymujący się na dużych tyłkach.
Zarobić trochę pieniędzy rozwiązanie renowacji placu online odtąd przybierz zazdrość w niejasnym spojrzeniu:
topór 2 + bx + c = 0
Wypełnij każde pole formularza:
Jak zachować równowagę
| Jak wyrównać kwadrat: | Rodzaje korzeni: |
|
1.
Zmniejsz kwadrat do efektownego wyglądu: Zagalny Vigliad Аx2+Bx+C=0 Zapas: 3x - 2x2+1=-1 Celowany do -2x2+3x+2=0 2.
Znany dyskryminator D. 3.
Znamy rdzeń tego wersetu. |
1.
Właściwy korzeń. Ponadto. x1 to nie to samo co x2 Sytuacja jest gorsza, jeśli D>0 i A nie są równe 0. 2.
Unika się prawidłowego rootowania. x1 i x2 3.
Dwa złożone korzenie. x1=d+ei, x2=d-ei, de i=-(1) 1/2 5.
Rywalizacja to decyzja bezimienna. 6.
Nie ma żadnej decyzji do podjęcia. |
Aby skonsolidować algorytm, ostentacyjne niedopałki więzi kwadratowych poziomów.
Przykład 1. Wersja pierwotnego równania kwadratowego z różnymi aktywnymi pierwiastkami.
x 2 + 3 x -10 = 0
Czyje równe
A = 1, B = 3, C = -10
D=B 2 -4*A*C = 9-4*1*(-10) = 9+40 = 49
Pierwiastek kwadratowy zostanie oznaczony jako liczba 1/2!
x1=(-B+D 1/2)/2A = (-3+7)/2 = 2
x2=(-B-D 1/2)/2A = (-3-7)/2 = -5
Dla weryfikacji podstawiamy:
(x-2)*(x+5) = x2 -2x +5x - 10 = x2 + 3x -10
Przykład 2. Rozwikłanie kwadratowego rzędu z ucieczki aktywnych korzeni.
x 2 - 8x + 16 = 0
A = 1, B = -8, C = 16
re = k 2 - AC = 16 - 16 = 0
X = -k/A = 4
Wyobraźmy sobie
(x-4) * (x-4) = (x-4) 2 = X 2 - 8x + 16
Przykład 3. Łączenie linii kwadratowej ze złożonymi pierwiastkami.
13x 2 - 4x + 1 = 0
A=1, B=-4, C=9
D = b 2 - 4AC = 16 - 4 * 13 * 1 = 16 - 52 = -36
Ujemny dyskryminator jest bardziej złożonym pierwiastkiem.
X1=(-B+D 1/2)/2A = (4+6i)/(2*13) = 2/13+3i/13
x2=(-B-D 1/2)/2A = (4-6i)/(2*13) = 2/13-3i/13
de I – ce pierwiastek kwadratowy z -1
Oś, władza, wszystkie możliwe konsekwencje uwolnienia kwadratowych poziomów.
Mamy nadzieję, że nasz kalkulator internetowy będą dla Ciebie jeszcze jaśniejsze.
Jeśli materiał jest brązowy, możesz
Składa się z betonu zbrojonego wysokiej jakości stalowymi ramami, wysokiej jakości materiału budowlanego i niepodatnego na wielokrotne wstrzyknięcia nadmiaru płynu, dlatego konstrukcja fundamentu podporowego łodzi podwodnej składa się ze stali i żelbetu, a podpory linii elektroenergetycznej bez ryzyka wyrzucenia ich na odległość kilkunastu kamieni. Trwałość, odporność na zużycie i trwałość to główne zalety zestalania nisko zakopanych fundamentów betonowych MF2x2-0 w środowisku energooszczędnym.
Fundamenty betonowe niskozakopane MF2x2-0 wykonywane są z betonu wysokiej jakości o klasie parcia nie niższego niż B30 w gatunku M300. Klasa betonu pod względem mrozoodporności nie jest niższa niż F150, wodoodporność - W4 - W6. Cement jest obojętny, który należy utwardzić w celu przygotowania betonu, musi spełniać wymagania SNiP I-B.3-62 i TP4-68. Największy rozmiar ziaren w konstrukcji betonowej nie powinien przekraczać 20-40 mm. Kontroluje wartość fundamentów i podpór betonowych zgodnie z GOST 10180-67 „Beton jest ważny. Metody ustalania wartości” i GOST 10181-62 „Beton jest ważny. Metody określania łuszczenia i sztywności mieszanki betonowej.”
W rdzeniu zbrojeniowym fundamenty MF2x2-0 są lekko zakopane: taśmowa stal zbrojeniowa walcowana na gorąco klasy A-I, taśmowa stal zbrojeniowa walcowana na gorąco o profilu okresowym klasy A-III, taśmowa stal zbrojeniowa o profilu okresowym klasy A-IV oraz wzmocnienie wtórne. Do montażu zawiasów stosuje się wyłącznie kształtki listwowe walcowane na gorąco klasy A-I, wykonane z miękkiej stali węglowej.
Zanim zostaną zbudowane fundamenty podpór linii energetycznych umożliwiające energetyczne życie codzienne, stoi przed nimi pewne zadanie - istnieje wiele szans na zachowanie trwałości i wartości podpór linii energetycznych w różnych warunkach klimatycznych, niezależnie od czasu losu i pogody. Dlatego fundamenty podpór są niezwykle trudne. Fundamenty podpór małej głębokości MF2x2-0 przed wysłaniem do wykonawcy poddawane są weryfikacji pod kątem różnych parametrów, takich jak np. poziom wytrzymałości, wytrzymałość, trwałość i odporność na zużycie, odporność na ujemne temperatury i napływy atmosferyczne. Przed spawaniem części drążków należy oczyścić z brudu. Fundamenty żelbetowe o grubości suchego betonu mniejszej niż 30 mm, a także fundamenty instalowane na gruntach agresywnych, nie mogą być zabezpieczane hydroizolacją.
W ciągu godziny pracy fundamenty MF2x2-0 są lekko zasypane, przez co trudno je dostrzec, zwłaszcza we wczesnych okrętach podwodnych. Jedną z najpoważniejszych wad w rozwoju fundamentów, którą należy wziąć pod uwagę pod względem operacyjnym, jest naruszenie standardów technologicznych podczas ich przygotowania: zastój niejasnego lub słabo umytego żwiru, naruszenie proporcji podczas składania betonu torba Ishi itp. Równie poważną wadą jest sferyczne wylewanie fundamentów, jeżeli otaczające je elementy tego samego fundamentu betonowane są w różnym czasie bez wcześniejszego przygotowania powierzchni. W takim przypadku beton jednego elementu fundamentu nie zapada się na inne, a fundament może zawalić się pod nowymi wpływami, co jest znacznie mniejsze w przypadku zniszczenia.
Przygotowując fundamenty żelbetowe pod podpory, naruszane są normy: wylewa się nienośny beton, układa się zbrojenie o wymiarach innych niż określone w projekcie. W procesie wznoszenia linii elektroenergetycznych na fundamentach prefabrykowanych lub żelbetowych mogą pojawić się poważne wady uniemożliwiające produkcję energii. Do takich wad zalicza się montaż spękanych fundamentów żelbetowych, niedostateczne ich osadzenie w gruncie (szczególnie przy montażu podpór na zboczach kęp i jardów), niedostateczne zagęszczenie podczas osadzania, montaż fundamentów prefabrykowanych o mniejszych gabarytach. Wady montażowe obejmują nieprawidłowy montaż fundamentów żelbetowych wokół prefabrykowanych fundamentów, które stanowią podstawę metalowej podpory, występują różne pionowe znaki lub uszkodzenie sąsiednich fundamentów w planie. Jeśli fundamenty MF2x2-0 nie będą odpowiednio konserwowane, mogą zostać uszczelnione, a beton może zostać odpryskiwany, a zbrojenie odsłonięte. W tym procesie należy zwrócić szczególną uwagę na to, aby śruby kotwowe i nakrętki odpowiadały wymiarom projektowym.
Fundamenty betonowe niskozakopane MF2x2-0 w trakcie eksploatacji narażone są zarówno na napływ środowiska zewnętrznego, jak i duże wpływy zewnętrzne. Zbrojenie fundamentów, które tworzy porowatą strukturę betonu, podlega agresywnemu napływowi wód gruntowych. Pęknięcia pojawiające się na powierzchni fundamentów pod wpływem nacisków eksploatacyjnych, a także wiatru, wilgoci i niskich temperatur rozszerzają się, co może doprowadzić do zniszczenia betonu i odsłoniętego zbrojenia. Na terenach zabudowanych w pobliżu zakładów chemicznych kruszą się śruby kotwowe i górna część metalowych podnóżków.
Uszkodzenie podpór fundamentowych może nastąpić także na skutek niewystarczalności podpór, co powoduje pojawienie się wielkich, fatalnych momentów. Podobna awaria może nastąpić w przypadku erozji fundamentu przez wody gruntowe i zmiany jego położenia pionowego.
Podczas układania fundamentów o małej głębokości MF2x2-0, ich zgodność z projektem, głębokość fundamentu, wytrzymałość betonu, wytrzymałość spawania zbrojenia roboczego i śrub kotwiących, widoczność i wytrzymałość ochrony przed ї agresywnym fale. Przeprowadzana jest weryfikacja pionowych oznaczeń fundamentów i ponowne sprawdzenie rozmieszczenia śrub kotwiących zgodnie z szablonem. W przypadku wykrycia niezgodności z normami, wady są usuwane przed zasypaniem dołów. Naprawiane są fundamenty, które kołyszą się u góry betonu i odsłonięte zbrojenie. W tym celu wylewa się ramę betonową o grubości 10-20 cm, zakopaną 20-30 cm poniżej poziomu gruntu, powodując przypalenie, które powoduje intensywną korozję zbrojenia i kotew. Boliv. W przypadku większych uszkodzeń fundamentów (w tym monolitycznych) uszkodzoną część przykrywa się zbrojeniem wspawanym do zbrojenia fundamentu głównego, a po zamontowaniu szalunku zabetonowuje się.
Poziom kwadratowy.
Kwadrat Riwnia- algebraiczny równy widokowi dosłownemu
de x - bezpłatna zmiana,
a, b, c, - współczynniki i
Viraz 
zwany trójmianem kwadratowym.
Metody rozwiązywania rzędów kwadratowych.
1. SPOSÓB : Rozłóż lewą stronę wiersza na mnożniki.
Uwolnijmy zazdrość x 2 + 10x - 24 = 0. Podzielmy lewą część na mnożniki:
x 2 + 10x - 24 = x 2 + 12x - 2x - 24 = x (x + 12) - 2 (x + 12) = (x + 12) (x - 2).
Cóż, zazdrość można przepisać w ten sposób:
(x + 12) (x - 2) = 0
Ponieważ dodawanie jest równe zero, wówczas bierzemy jeden z mnożników równy zero. Dlatego lewa strona równania dąży do zera, gdy x = 2, a także z x = - 12. Tse oznacza liczbę 2 і - 12 szacunek dla korzeni x 2 + 10x - 24 = 0.
2. SPOSÓB : Metoda widzenia pełnego kwadratu.
Uwolnijmy zazdrość x 2 + 6x - 7 = 0. Najwyraźniej lewa strona ma nowy kwadrat.
W tym celu w następnym widoku napiszemy viraz x 2 + 6x:
x 2 + 6x = x 2 + 2 x 3.
W wersji wyodrębnionej pierwszym dodatkiem jest kwadrat liczby x, a drugim podwójne dodanie x przez 3. Dlatego, aby usunąć drugi kwadrat, musisz dodać 3 2 więc
x2+ 2 x 3 + 32 = (x + 3) 2.
Odtwórzmy teraz lewą część równania
x 2 + 6x - 7 = 0,
dodawanie do niego i wykraczanie poza niego 3 2 . Mamo:
x 2 + 6x - 7 = x2+ 2 x 3 + 3 2 - 3 2 - 7 = (x + 3) 2 - 9 - 7 = (x + 3) 2 - 16.
W ten sposób cześć tę można zapisać w następujący sposób:
(x + 3) 2 – 16 = 0, (x + 3) 2 = 16.
Otje, x + 3 - 4 = 0, x 1 = 1 lub x + 3 = -4, x 2 = -7.
3. SPOSÓB :Połączenie linii kwadratowych ze wzorem.
Mnożenie szkodliwych części związku
topór 2 + bx + do = 0, a ≠ 0
na 4a i robimy to po kolei:
4a 2 x 2 + 4abx + 4ac = 0,
((2ax) 2 + 2ax b + b 2) - b 2 + 4ac = 0,
(2ax + b) 2 = b 2 - 4ac,
2ax + b = ± √ b 2 - 4ac,
2ax = - b ± √ b 2 - 4ac,
Zastosuj to.
A) Porozmawiajmy o zazdrości: 4x2+7x+3=0.
a = 4, b = 7, c = 3, re = b 2 - 4ac = 7 2 - 4 4 3 = 49 - 48 = 1,
D > 0, dwa różne korzenie;
Cóż, jeśli istnieje pozytywny wyróżnik. Na
b2 - 4ac >0, Riwniania topór 2 + bx + c = 0 Istnieją dwa różne korzenie.
B) Porozmawiajmy o zazdrości: 4x 2 - 4x + 1 = 0,
a = 4, b = - 4, c = 1, D = b 2 - 4ac = (-4) 2 - 4 4 1 = 16 - 16 = 0,
D = 0, jeden korzeń;
Cóż, jeśli dyskryminator jest równy zero, to. b 2 - 4ac = 0, potem zazdrość
topór 2 + bx + c = 0 istnieje jeden korzeń,
V) Porozmawiajmy o zazdrości: 2x 2 + 3x + 4 = 0,
a = 2, b = 3, c = 4, re = b 2 - 4ac = 3 2 - 4 2 4 = 9 - 32 = - 13, re< 0.
Nie ma podstawowej prawdy.
Cóż, jeśli dyskryminator jest ujemny, to. b 2 - 4ac< 0 , Riwniania
topór 2 + bx + c = 0 korzeń nie ma znaczenia.
Wzór (1) pierwiastki kwadratowe topór 2 + bx + c = 0 pozwala poznać korzeń przyjdź, co może na poziomie kwadratowym (bo panuje smród), także indukowanym i nierównym. Słownie wzór (1) wygląda następująco: Pierwiastek kwadratowy jest równy ułamkowi, którego liczba jest równa drugiemu współczynnikowi wziętemu z ostatnim znakiem, plus minus pierwiastek kwadratowy tego współczynnika bez czterokrotnego dodania pierwszego współczynnika do trzeciego członu, oraz noszący flagę jest pierwszym współczynnikiem podwojskowym.
4. METODA: Powiązanie nawiązano z wynikami twierdzenia Vieta.
Jak widać, pojawia się wyrównanie do kwadratu
x 2 + px + c = 0.(1)
Jestem zasadniczo zadowolony z twierdzenia Vieta, jak kiedy a = 1 widze
x 1 x 2 = q,
x 1 + x 2 = - str. 1
Można utworzyć następujące symbole (za współczynnikami p i q można przenieść znaki pierwiastków).
a) Kim jest członek instytucji? Q wywołana zazdrość (1) pozytywna ( q > 0), to werset jest dwa jednak za znakiem pierwiastka i jednocześnie za drugim współczynnikiem P. Jakszczo R< 0 , wówczas uraza ma negatywne korzenie, jak np R< 0 , wówczas korzenie urazy są pozytywne.
Na przykład,
x 2 - 3x + 2 = 0; x 1 = 2і x 2 = 1, więc tak q = 2 > 0і p = - 3< 0;
x 2 + 8x + 7 = 0; x 1 = - 7і x 2 = - 1, więc tak q = 7 > 0і p=8>0.
b) Jestem członkiem wolnym Q wywołana zazdrość (1) negatywna ( Q< 0 ), wówczas za znakiem pierwiastka znajdują się dwie różnice, a większy pierwiastek za modułem będzie dodatni, ponieważ P< 0 albo negatywny p > 0 .
Na przykład,
x 2 + 4x - 5 = 0; x 1 = - 5і x 2 = 1, więc tak q= - 5< 0 і p = 4 > 0;
x 2 - 8x - 9 = 0; x 1 = 9і x 2 = - 1, więc tak q = - 9< 0 і p = - 8< 0.
zastosuj to.
1) Rywalizacja jest niepowiązana 345x2 - 137x - 208 = 0.
Decyzja. Więc jaka a + b + do = 0 (345 - 137 - 208 = 0), To
x 1 = 1, x 2 = c/a = -208/345.
Typ 1; -208/345.
2) Zazdrość Virishimo 132x2 - 247x + 115 = 0.
Decyzja. Więc jaka a + b + do = 0 (132 - 247 + 115 = 0), To
x 1 = 1, x 2 = c/a = 115/132.
Typ 1; 115/132.
B. Podobnie jak inny współpozwany b = 2 tys– facet jest liczbą, wówczas formuła jest pierwiastkiem
krupon.
Uwolnijmy zazdrość 3x2 - 14x + 16 = 0.
Decyzja. Mamo: a = 3, b = - 14, c = 16, k = - 7;
re = k 2 - ac = (- 7) 2 - 3 16 = 49 - 48 = 1, re > 0, dwa różne korzenie;
Typ: 2; 8/3
Sztuka. Ustalono rywalizację
x 2 + px + q = 0
unika zazdrości w sposób zagal, w którym a = 1, b = strі do = q. Dlatego dla indukowanego równania kwadratowego wzór na pierwiastki jest następujący
Widzę:
Wzór (3) jest szczególnie przydatny, jeśli R- numer faceta.
krupon. Uwolnijmy zazdrość x 2 - 14x - 15 = 0.
Decyzja. Mamo: x 1,2 = 7±
Temat: x 1 = 15; x2 = -1.
5. METODA: Powiązania pomiędzy poziomami są bardziej graficzne.
krupon. Rozwikłaj poziom x2 – 2x – 3 = 0.
Narysujmy funkcję y = x2 - 2x - 3
1) Maєmo: a = 1, b = -2, x0 = = 1, y0 = f (1) = 12 - 2 - 3 = -4. Oznacza to, że wierzchołkiem paraboli jest punkt (1; -4), a cała parabola jest linią prostą x = 1.
2) Bierzemy dwa punkty na osi x, symetryczne do osi paraboli, na przykład punkty x = -1 i x = 3.
Powiedzmy f(-1) = f(3) = 0. Pozostańmy na płaszczyźnie współrzędnych punktu (-1; 0) i (3; 0).
3) Przez punkty (-1; 0), (1; -4), (3; 0) rysowana jest parabola (ryc. 68).
Pierwiastki x2 – 2x – 3 = 0 є punkty odcięte na paraboli ze wszystkich x; Cóż, równanie pierwiastkowe to: x1 = - 1, x2 - 3.