Terurainya dataran persegi yang tidak beraturan. Koneksi antar modul
Pada artikel ini kita akan melihat penguraian tingkat persegi yang tidak beraturan.
Mari kita ulangi dari awal, apa yang disebut persegi. Mirip dengan bentuk ax 2 + bx + c = 0, de x dapat diubah, dan koefisien a, b dan puluhan bilangan, dan a ≠ 0 disebut persegi. Sebagaimana koefisien di x 2 tidak sama dengan nol, koefisien di x dan suku lain bisa sama dengan nol, dalam hal ini koefisiennya belum tentu sama dengan kuadrat.
Dataran persegi yang tidak rata terbagi dalam tiga jenis:
1) Jika b = 0, s ≠ 0, maka ax 2 + c = 0;
2) Jika b ≠ 0, c = 0, maka ax 2 + bx = 0;
3) Jika b = 0, c = 0, maka ax2 = 0.
- Mari kita cari tahu cara bersikap hormat hormati bentuk ah 2+c=0.
Untuk memutuskan hubungan, kita pindahkan anggota kanan dari sisi kanan hubungan, kita hapus
kapak 2 = ‒s. Jika a ≠ 0, maka kita dapat memisahkan bagian-bagian yang sama dengan a, maka x 2 = ‒c/a.
Jika ‒с/а > 0, maka persamaan tersebut mempunyai dua akar
x = ±√(-c/a) .
Yaksho w‒c/a< 0, то это уравнение решений не имеет. Более наглядно решение данных уравнений представлено на схеме.
Mari kita coba membiasakan diri dengan puntungnya, karena ada kecemburuan seperti itu.
pantat 1. Lepaskan ikatan baris 2x 2 ‒ 32 = 0.
Contoh: x 1 = ‒ 4, x 2 = 4.
pantat 2. Menguraikan persamaan 2x 2 + 8 = 0.
Jawabannya: tidak ada solusi untuk mengatasi rasa cemburu.
- Mari kita cari tahu cara berbohong sama dengan bentuk ax 2+bx = 0.
Untuk mengungkap persamaan ax 2 + bx = 0, kita dekomposisi menjadi pengali, sehingga dibawa oleh lengan x, dan kita kurangi x (ax + b) = 0. Penjumlahannya sama dengan nol, karena kita ingin salah satu pengali sama dengan nol. Maka x = 0, atau ax + b = 0. Nilai tertinggi adalah ax + b = 0, kita tolak ax = b, bintang x = b/a. Mengikuti bentuk ax 2 + bx = 0, terdapat dua akar x 1 = 0 dan x 2 = b/a. Kagumi bagaimana solusinya terlihat seperti ini pada diagram. 
Mari konsolidasikan pengetahuan kita pada aplikasi tertentu.
pantat 3. Menguraikan persamaan 3x 2 – 12x = 0.
x(3x ‒ 12) = 0
x = 0 atau 3x - 12 = 0
Contoh: x1 = 0, x2 = 4.
- Rivnyannya tipe ketiga ah 2 = 0 Sangat mudah untuk dikagumi.
Jika x 2 = 0, maka x 2 = 0. Ada dua akar-akar yang sama besar x 1 = 0, x 2 = 0.
Agar lebih jelas, mari kita lihat diagramnya. 
Kita balikkan ke bagian atas pantat 4, agar pemerataan jenis ini lebih sederhana lagi.
pantat 4. Mengurai level 7x2 = 0.
Contoh: x 1, 2 = 0.
Kami tidak langsung sadar akan keselarasan persegi seperti apa yang harus kami hadapi. Mari kita lihat serangannya.
pantat 5. Rivalitas Kejantanan
Mari kalikan bagian yang menyinggung dari kecemburuan dengan spanduk Zagalny, lalu dengan 30
Ayo cepat
5 (5x2 + 9) - 6 (4x 2 - 9) = 90.
Membuka kuil
25x2 + 45 - 24x 2 + 54 = 90.
Mari kita cari tahu lebih lanjut
Memindahkan 99 dari sisi kiri ke sisi kanan, mengubah tanda menjadi sebaliknya
Buktinya: akarnya diam.
Kita mempelajari cara kerja bidang persegi yang tidak rata. Saya harap sekarang Anda tidak akan mengalami masalah dengan tugas-tugas seperti itu. Hormatilah tampilan permukaan persegi yang tidak beraturan, dan semuanya akan berhasil untuk Anda.
Jika Anda memiliki masalah nutrisi, daftar ke pelajaran saya dan segera selesaikan masalah yang muncul.
situs, dengan salinan penuh atau sebagian dari materi yang dikirim ke Pershodzherelo ob'yazkov.
Kami mempersembahkan kepada Anda yang benar-benar tidak memiliki kucing kalkulator online untuk menyelesaikan level persegi. Anda dapat dengan cepat menghilangkan dan mencium bau busuk yang tertinggal di puntung besar.
Menghasilkan uang solusi renovasi persegi secara online, mulai sekarang, buatlah kecemburuan menjadi tidak jelas:
kapak 2 + bx + c = 0
Isi setiap kolom formulir:
Bagaimana menyeimbangkan secara jujur
| Cara mengkuadratkan persegi: | Jenis akar: |
|
1.
Bawa kotak itu ke tampilan yang glamor: Zagalny Viglyad Ax2+Bx+C=0 Stok: 3x - 2x2+1=-1 Dapat dibidik ke -2x2+3x+2=0 2.
Dikenal diskriminan D. 3.
Kita tahu akar dari ayat tersebut. |
1.
Akar yang benar. Lebih-lebih lagi. x1 tidak sama dengan x2 Situasinya lebih buruk jika D>0 dan A tidak sama dengan 0. 2.
Akar yang benar dihindari. x1 dan x2 3.
Dua akar kompleks. x1=d+ei, x2=d-ei, de i=-(1) 1/2 5.
Rivalitas adalah keputusan tanpa wajah. 6.
Tidak ada keputusan yang harus diambil. |
Untuk mengkonsolidasikan algoritma, puntung ikatan tingkat persegi yang mencolok.
Contoh 1. Versi persamaan kuadrat asli dengan akar aktif berbeda.
x 2 + 3x -10 = 0
Yang setara dengan siapa
SEBUAH = 1, B = 3, C = -10
D=B 2 -4*A*C = 9-4*1*(-10) = 9+40 = 49
Akar kuadrat akan ditetapkan sebagai angka 1/2!
x1=(-B+D 1/2)/2A = (-3+7)/2 = 2
x2=(-B-D 1/2)/2A = (-3-7)/2 = -5
Untuk verifikasi kami mengganti:
(x-2)*(x+5) = x2 -2x +5x - 10 = x2 + 3x -10
Contoh 2. Mengurai barisan persegi dari pucuk akar aktif.
x 2 - 8x + 16 = 0
SEBUAH = 1, B = -8, C = 16
D = k 2 - AC = 16 - 16 = 0
X = -k/A = 4
Mari kita bayangkan
(x-4) * (x-4) = (x-4) 2 = X 2 - 8x + 16
Contoh 3. Menghubungkan garis persegi dengan akar kompleks.
13x 2 - 4x + 1 = 0
SEBUAH=1, B=-4, C=9
D = b 2 - 4AC = 16 - 4*13*1 = 16 - 52 = -36
Diskriminan negatif adalah akar yang lebih kompleks.
X1=(-B+D 1/2)/2A = (4+6i)/(2*13) = 2/13+3i/13
x2=(-B-D 1/2)/2A = (4-6i)/(2*13) = 2/13-3i/13
de I – ce akar kuadrat z -1
Poros, kekuatan, semua kemungkinan konsekuensi dari pelepasan level persegi.
Kami berharap itu milik kami kalkulator daring tampil lebih cerah untuk Anda.
Kalau bahannya coklat bisa
Terdiri dari beton yang diperkuat dengan rangka baja bermutu tinggi, bahan bangunan bermutu tinggi dan tidak rentan terhadap banyak suntikan cairan berlebih, oleh karena itu desain pondasi penyangga kapal selam terbuat dari baja dan beton bertulang maupun penyangga kapal. saluran transmisi listrik tanpa ancaman terlempar sejauh lebih dari selusin batu. Daya tahan, ketahanan terhadap aus, dan daya tahan adalah keunggulan utama pemadatan pondasi beton dengan kedalaman rendah MF2x2-0 dalam lingkungan hemat energi.
Pondasi beton dengan kedalaman rendah MF2x2-0 dibuat dari beton berkualitas tinggi dengan peringkat tekanan tidak lebih rendah dari B30, grade M300. Nilai beton dalam hal ketahanan beku tidak lebih rendah dari F150, ketahanan air - W4 - W6. Semen bersifat inert yang harus diawetkan untuk pembuatan beton, harus memenuhi persyaratan SNiP I-B.3-62 dan TP4-68. Ukuran butir terbesar pada struktur beton tidak boleh melebihi 20-40 mm. Mengontrol nilai pondasi dan penyangga beton sesuai dengan GOST 10180-67 “Beton itu penting. Metode penentuan nilai" dan GOST 10181-62 "Beton itu penting. Metode untuk menentukan kerapuhan dan kekakuan campuran beton.”
Pada inti tulangan, pondasi MF2x2-0 dikubur sedikit: baja tulangan canai panas strip kelas A-I, baja tulangan canai panas strip profil periodik kelas A-III, baja tulangan strip profil periodik kelas A-IV dan penguatan sekunder. Untuk pemasangan engsel, hanya digunakan alat kelengkapan strip canai panas kelas A-I yang terbuat dari baja karbon ringan.
Sebelum fondasi penyangga saluran listrik untuk kehidupan sehari-hari yang energik, ada tugas tertentu - ada banyak peluang untuk menjaga daya tahan dan nilai penyangga saluran listrik dalam kondisi iklim yang berbeda, tidak peduli waktu nasib dan cuaca apa pun. Oleh karena itu, fondasi penyangganya sangat sulit. Sebelum dikirim ke kontraktor, pondasi penyangga MF2x2-0 kedalaman rendah menjalani verifikasi untuk berbagai parameter, misalnya seperti tingkat ketahanan, kekuatan, daya tahan dan ketahanan aus, ketahanan terhadap suhu negatif dan masuknya atmosfer. Sebelum melakukan pengelasan, bagian-bagian tongkat harus dibersihkan dari kotoran. Pondasi beton bertulang dengan ketebalan beton kering kurang dari 30 mm, serta pondasi yang dipasang pada tanah agresif, tidak boleh dilindungi dengan lapisan kedap air.
Selama jam beroperasi, fondasi MF2x2-0 sedikit terkubur sehingga sulit dilihat, terutama pada kapal selam awal. Salah satu cacat paling serius dalam pengembangan pondasi, yang penting untuk dipertimbangkan dalam hal pengoperasian, adalah pelanggaran standar teknologi selama persiapannya: stagnasi kerikil yang tidak jelas atau tidak dicuci dengan baik, pelanggaran proporsi saat melipat beton. tas ishi dll. Cacat yang sama seriusnya adalah penuangan pondasi dengan beton berbentuk bola, jika elemen-elemen di sekitar pondasi yang sama dibeton pada waktu yang berbeda tanpa persiapan permukaan sebelumnya. Dalam hal ini, beton dari satu elemen pondasi tidak akan runtuh menimpa elemen lainnya, dan pondasi tersebut dapat runtuh karena pengaruh baru, yang secara signifikan lebih kecil kemungkinannya untuk dihancurkan.
Saat menyiapkan fondasi beton bertulang untuk penyangga, norma-norma dilanggar: beton yang tidak kokoh dituangkan, tulangan dipasang dengan dimensi yang tidak sama seperti yang ditentukan oleh proyek. Dalam proses pemasangan saluran transmisi listrik pada pondasi beton prefabrikasi atau bertulang pucat, mungkin muncul cacat serius yang tidak memungkinkan produksi energi. Cacat tersebut antara lain pemasangan pondasi beton bertulang yang retak, penanamannya yang tidak memadai ke dalam tanah (terutama saat memasang penyangga di lereng gundukan dan yar), pemadatan yang tidak memadai selama penanaman, pemasangan pondasi pracetak dengan dimensi yang lebih kecil. Cacat pemasangan meliputi pemasangan pondasi beton bertulang yang tidak tepat di sekitar pondasi prefabrikasi, yang berfungsi sebagai dasar penyangga logam, adanya tanda vertikal yang berbeda atau kegagalan pondasi yang berdekatan pada denah. Jika pondasi MF2x2-0 tidak dirawat dengan baik, pondasi tersebut dapat tersegel dan beton dapat terkelupas dan tulangan terbuka. Dalam proses ini, perhatian khusus harus diberikan untuk memastikan bahwa baut dan mur jangkar sesuai dengan dimensi desain.
Dalam konteks pengoperasian, pondasi beton dengan kedalaman rendah MF2x2-0 tunduk pada masuknya lingkungan eksternal dan pengaruh eksternal yang besar. Penguatan pondasi, yang membentuk struktur beton berpori, terkena masuknya air tanah secara agresif. Retakan yang muncul pada permukaan pondasi, seiring dengan masuknya tekanan operasional, serta angin, kelembapan dan suhu rendah, meluas, yang dapat menyebabkan rusaknya beton dan tulangan yang terbuka. Di daerah yang dikembangkan di dekat pabrik kimia, baut jangkar dan bagian atas pijakan kaki logam mulai rusak.
Rusaknya penyangga pondasi juga dapat terjadi akibat tidak memadainya penyangga pondasi sehingga menimbulkan timbulnya momen-momen yang sangat fatal. Kerusakan serupa dapat terjadi ketika pondasi terkikis oleh air tanah dan perubahan posisi vertikal.
Selama proses peletakan pondasi MF2x2-0 dengan kedalaman rendah, kesesuaiannya dengan proyek, kedalaman peletakan, kedalaman beton, kekuatan pengelasan tulangan kerja dan baut jangkar, visibilitas dan kekuatan proteksi berupa perairan agresif. Verifikasi tanda vertikal pondasi dan pengecekan ulang penempatan baut jangkar sesuai template dilakukan. Jika ditemukan perbedaan dengan standar, cacat tersebut diperbaiki sebelum lubang ditimbun kembali. Pondasi yang bergoyang pada bagian atas beton dan tulangan yang terbuka sedang diperbaiki. Untuk tujuan ini, kerangka beton dengan ketebalan 10-20 cm dituangkan, terkubur 20-30 cm di bawah permukaan tanah, hangus, yang menyebabkan korosi parah pada tulangan dan jangkar. bautiv. Apabila terjadi kerusakan yang lebih parah pada pondasi (termasuk pondasi monolitik), bagian yang rusak ditutup dengan tulangan yang dilas pada tulangan pondasi utama, dan setelah dipasang bekisting, dilakukan beton.
Tingkat persegi.
Persegi Rivnyanya- aljabar sama dengan tampilan literal
de x - perubahan bebas,
a, b, c, - koefisien, dan
virus 
disebut trinomial kuadrat.
Metode untuk melepaskan ikatan baris persegi.
1. CARA : Uraikan sisi kiri baris menjadi pengali.
Mari hilangkan rasa cemburu x 2 + 10x - 24 = 0. Mari kita bagi ruas kiri menjadi pengali:
x 2 + 10x - 24 = x 2 + 12x - 2x - 24 = x (x + 12) - 2 (x + 12) = (x + 12) (x - 2).
Nah, kecemburuan bisa ditulis ulang seperti ini:
(x + 12) (x - 2) = 0
Karena penjumlahannya sama dengan nol, maka kita ambil salah satu pengalinya sama dengan nol. Oleh karena itu, ruas kiri persamaan menjadi nol ketika x = 2, dan juga dengan x = - 12. Tse artinya nomor 2 і - 12 e menghormati akarnya x 2 + 10x - 24 = 0.
2 JALAN : Metode melihat persegi penuh.
Mari hilangkan rasa cemburu x 2 + 6x - 7 = 0. Ternyata sisi kirinya ada kotak baru.
Untuk ini kita tulis viraz x 2 + 6x pada tampilan selanjutnya:
x 2 + 6x = x 2 + 2 x 3.
Dalam versi yang diekstraksi, penjumlahan pertama adalah kuadrat dari bilangan x, dan yang lainnya adalah penjumlahan ganda dari x dengan 3. Oleh karena itu, untuk menghilangkan kuadrat kedua, Anda perlu menambahkan 3 2 jadi
x 2 + 2 x 3 + 32 = (x + 3) 2.
Sekarang mari kita susun kembali ruas kiri persamaan tersebut
x 2 + 6x - 7 = 0,
menambahkannya dan melampauinya 3 2 . Maemo:
x 2 + 6x - 7 = x 2 + 2 x 3 + 3 2 - 3 2 - 7 = (x + 3) 2 - 9 - 7 = (x + 3) 2 - 16.
Dengan cara ini, penghormatan ini dapat ditulis seperti ini:
(x + 3) 2 – 16 = 0, (x + 3) 2 = 16.
Otje, x + 3 - 4 = 0, x 1 = 1, atau x + 3 = -4, x 2 = -7.
3. CARA :Hubungan garis persegi dengan rumus.
Menggandakan bagian-bagian yang menyinggung dalam hubungan
kapak 2 + bx + c = 0, a ≠ 0
pada 4a dan kami melakukannya secara berurutan:
4a 2 x 2 + 4abx + 4ac = 0,
((2ax) 2 + 2ax b + b 2) - b 2 + 4ac = 0,
(2ax + b) 2 = b 2 - 4ac,
2ax + b = ± √ b 2 - 4ac,
2ax = - b ± √ b 2 - 4ac,
Terapkan itu.
A) Mari kita bicara tentang kecemburuan: 4x2+7x+3=0.
a = 4, b = 7, c = 3, D = b 2 - 4ac = 7 2 - 4 4 3 = 49 - 48 = 1,
D > 0, dua akar berbeda;
Nah, jika ada diskriminan positif, maka. pada
b 2 - 4ac >0, Rivnyanya kapak 2 + bx + c = 0 Ada dua akar yang berbeda.
B) Mari kita bicara tentang kecemburuan: 4x 2 - 4x + 1 = 0,
a = 4, b = - 4, c = 1, D = b 2 - 4ac = (-4) 2 - 4 4 1 = 16 - 16 = 0,
D = 0, satu akar;
Nah, jika diskriminannya sama dengan nol, maka. b 2 - 4ac = 0, lalu cemburu
kapak 2 + bx + c = 0 ada satu akar,
V) Mari kita bicara tentang kecemburuan: 2x 2 + 3x + 4 = 0,
a = 2, b = 3, c = 4, D = b 2 - 4ac = 3 2 - 4 2 4 = 9 - 32 = - 13, D< 0.
Tidak ada akar kebenaran.
Nah, jika diskriminannya negatif, maka. b 2 - 4ac< 0 , Rivnyanya
kapak 2 + bx + c = 0 akarnya tidak masalah.
Rumus (1) akar kuadrat kapak 2 + bx + c = 0 memungkinkan Anda mengetahui akarnya apapun yang terjadi tingkat persegi (seperti ada bau busuk), termasuk yang diinduksi dan tidak rata. Secara lisan rumus (1) terlihat seperti ini: Akar kuadrat sama dengan pecahan, yang banyaknya sama dengan koefisien lain yang diambil dengan tanda terakhir, ditambah dikurangi akar kuadrat dari kuadrat yang koefisiennya tanpa penambahan empat kali lipat koefisien pertama ke suku ketiga, dan pembawa bendera adalah koefisien sub-militer pertama.
4. METODE: Hubungannya dibuat dengan hasil teorema Viet.
Seperti yang Anda lihat, perataan persegi muncul
x 2 + piksel + c = 0.(1)
Saya pada dasarnya puas dengan teorema Viet, seperti kapan sebuah = 1 saya dapat melihat
x 1 x 2 = q,
x 1 + x 2 = - hal
Anda dapat membuat simbol-simbol berikut (di belakang koefisien p dan q Anda dapat mentransfer tanda-tanda akar).
a) Apa yang menjadi anggota lembaga tersebut? Q menimbulkan kecemburuan (1) positif ( q > 0), maka ayat tersebut berada dua namun di belakang tanda akar dan sekaligus di belakang koefisien lainnya P. Yakshcho R< 0 , maka kebencian memiliki akar negatif, seperti R< 0 , maka akar kebencian adalah positif.
Misalnya,
x 2 - 3x + 2 = 0; x 1 = 2і x 2 = 1, jadi ya q = 2 > 0і hal = - 3< 0;
x 2 + 8x + 7 = 0; x 1 = - 7і x 2 = - 1, jadi ya q = 7 > 0і hal=8>0.
b) Saya anggota bebas Q menimbulkan kecemburuan (1) negatif ( Q< 0 ), maka ada dua perbedaan di belakang tanda akar, dan akar yang lebih besar di belakang modulus akan bernilai positif, karena P< 0 , atau negatif juga p > 0 .
Misalnya,
x 2 + 4x - 5 = 0; x 1 = - 5і x 2 = 1, jadi ya q= - 5< 0 і hal = 4> 0;
x 2 - 8x - 9 = 0; x 1 = 9і x 2 = - 1, jadi ya q = - 9< 0 і hal = - 8< 0.
menerapkannya.
1) Rivalitas tidak berhubungan 345x 2 - 137x - 208 = 0.
Keputusan. Jadi ya a + b + c = 0 (345 - 137 - 208 = 0), Itu
x 1 = 1, x 2 = c/a = -208/345.
Tipe 1; -208/345.
2) Kecemburuan Virishimo 132x 2 - 247x + 115 = 0.
Keputusan. Jadi ya a + b + c = 0 (132 - 247 + 115 = 0), Itu
x 1 = 1, x 2 = c/a = 115/132.
Tipe 1; 115/132.
B. Seperti rekan responden lainnya b = 2k– orangnya bilangan, maka rumusnya adalah akar
pantat.
Mari hilangkan rasa cemburu 3x2 - 14x + 16 = 0.
Keputusan. Maemo: a = 3, b = - 14, c = 16, k = - 7;
D = k 2 - ac = (- 7) 2 - 3 16 = 49 - 48 = 1, D > 0, dua akar berbeda;
Jenis: 2; 8/3
Seni. Rivalitas telah terjadi
x 2 + piksel + q = 0
menghindari kecemburuan dengan cara zagal, di mana sebuah = 1, b = halі c = q. Oleh karena itu, untuk persamaan kuadrat terinduksi, rumus akar-akarnya adalah
Jadi begitu:
Rumus (3) sangat berguna jika R- nomor pria.
pantat. Mari hilangkan rasa cemburu x 2 - 14x - 15 = 0.
Keputusan. Maemo: x 1,2 = 7±
Perihal: x 1 = 15; x 2 = -1.
5. METODE: Hubungan antar level lebih bersifat grafis.
pantat. Mengurai tingkat x2 – 2x – 3 = 0.
Mari kita buat grafik fungsi y = x2 - 2x - 3
1) Maksimum: a = 1, b = -2, x0 = = 1, y0 = f (1) = 12 - 2 - 3 = -4. Artinya titik puncak parabola adalah titik (1; -4), dan seluruh parabola merupakan garis lurus x = 1.
2) Kita ambil dua titik pada sumbu x yang simetris terhadap sumbu parabola, misalnya titik x = -1 dan x = 3.
Katakanlah f(-1) = f(3) = 0. Mari kita tetap berada pada bidang koordinat titik (-1; 0) dan (3; 0).
3) Melalui titik (-1; 0), (1; -4), (3; 0) ditarik sebuah parabola (Gbr. 68).
Akar x2 – 2x – 3 = 0 titik absis melintasi parabola dari semua x; Nah, akar persamaannya adalah: x1 = - 1, x2 - 3.