Szabálytalan négyzetes síkságok feltárása. Modulok közötti kapcsolat
Ebben a cikkben a szabálytalan négyzetszintek feloldásával foglalkozunk.
Ismételjük meg a legelejétől, ahogy négyzetnek nevezik. Hasonlóan az ax 2 + bx + c = 0 alakhoz, de x változtatható, és az a, b és a tízes számok együtthatóit, valamint a ≠ 0-t nevezzük. négyzet. Ahogy az x 2-nél az együttható nem egyenlő nullával, az x-ben lévő együttható és egy másik tag is egyenlő lehet nullával, ebben az esetben nem feltétlenül egyenlők a négyzettel.
Az egyenetlen négyzet alakú síkságok három típusba sorolhatók:
1) Ha b = 0, s ≠ 0, akkor ax 2 + c = 0;
2) Ha b ≠ 0, c = 0, akkor ax 2 + bx = 0;
3) Ha b = 0, c = 0, akkor ax2 = 0.
- Találjuk ki, hogyan legyünk tisztelettudóak az ah 2+c=0 alak tiszteletben tartása.
A kapcsolat feloldásához a megfelelő tagot elmozdítjuk a kapcsolat jobb oldaláról, eltávolítjuk
ax 2 = ‒s. Ha a ≠ 0, akkor szétválaszthatjuk az a-val egyenlő részeket, akkor x 2 = ‒c/a.
Ha ‒с/а > 0, akkor az egyenletnek két gyöke van
x = ±√(-c/a) .
Yaksho w ‒c/a< 0, то это уравнение решений не имеет. Более наглядно решение данных уравнений представлено на схеме.
Próbáljuk megszokni a fenekeket, mert van ilyen féltékenység.
1. fenék. Oldja ki a sort 2x 2 ‒ 32 = 0.
Példa: x 1 = ‒ 4, x 2 = 4.
2. fenék. Fejtsd fel a 2x 2 + 8 = 0 egyenletet.
A válasz: a féltékenységre nincs megoldás.
- Találjuk ki, hogyan kell hazudni egyenlő az ax 2+bx = 0 alakkal.
Az ax 2 + bx = 0 egyenlet feloldásához szorzókra bontjuk úgy, hogy x karjai hordozzák, és kivonjuk x-et (ax + b) = 0. Az összeadás egyenlő nullával, mivel szeretnénk az egyik szorzó nullával egyenlő. Ekkor vagy x = 0, vagy ax + b = 0. A legnagyobb érték ax + b = 0, az ax = b-t elutasítjuk, a csillagot x = b/a. Az ax 2 + bx = 0 alakot követve két gyök van x 1 = 0 és x 2 = b/a. Csodáld meg, hogyan néz ki a megoldás a diagramon. 
Rögzítsük tudásunkat egy adott alkalmazáson.
3. fenék. Fejtse fel a 3x 2 – 12x = 0 egyenletet.
x(3x ‒ 12) = 0
x = 0 vagy 3x - 12 = 0
Példa: x1 = 0, x2 = 4.
- A harmadik típusú rivnyannya ah 2 = 0 Nagyon könnyű csodálni.
Ha x 2 = 0, akkor x 2 = 0. Két egyenlő gyök van x 1 = 0, x 2 = 0.
Az érthetőség kedvéért nézzük meg a diagramot. 
Átfordítjuk a 4. fenék tetejére, így az ilyen típusú kiegyenlítés még egyszerűbb.
fenék 4. Fejtse fel a szintet 7x2 = 0.
Példa: x 1, 2 = 0.
Nem tűnt fel azonnal, hogy milyen egyenetlen négyzetbeállítással kell szembenéznünk. Vessünk egy pillantást a támadó fenékre.
5. fenék. Virishity rivalizálás
Szorozzuk meg a féltékenység sértő részeit a Zagalny zászlóval, majd 30-al
Gyorsan
5 (5x2 + 9) - 6 (4x2 - 9) = 90.
A templomok kinyitása
25x2 + 45 - 24x 2 + 54 = 90.
Tudjunk meg többet
A 99-et áthelyezték a bal oldalról a jobb oldalra, és a táblát az ellenkezőjére cserélték
Bizonyíték: a gyökér hallgat.
Megtanultuk, hogyan működnek az egyenetlen négyzetes síkok. Remélem, most már nem lesz gondja az ilyen feladatokkal. Legyen tiszteletben a szabálytalan négyzet alakú felület megjelenése, és akkor minden sikerülni fog.
Ha problémái vannak a táplálkozással, jelentkezzen be az óráimra és azonnal oldja meg a felmerült problémákat.
oldalon, a Pershodzherelo ob'yazkovnak küldött anyag teljes vagy részleges másolásával.
Egy igazán macska nélkülit mutatunk be Önnek online számológép négyzetszintek megoldásához. Gyorsan eltávolíthatja és megszagolhatja a bűzt, amely a nagy fenéken marad.
Keress egy kis pénzt megoldás térfelújításra online, mostantól homályos pillantásra vigye a féltékenységet:
ax 2 + bx + c = 0
Töltse ki az egyes űrlapmezőket:
Hogyan egyensúlyozzon egyenesen
| A négyzet négyzetesítése: | A gyökerek típusai: |
|
1.
Varázsolja elbűvölő megjelenésűvé a teret: Zagalny Viglyad Аx2+Bx+C=0 Készlet: 3x - 2x2+1=-1 Célozható: -2x2+3x+2=0 2.
Ismert diszkriminatív D. 3.
Ismerjük a vers gyökerét. |
1.
A helyes gyökér. Ráadásul. x1 nem ugyanaz, mint x2 Rosszabb a helyzet, ha D>0 és A nem egyenlő 0-val. 2.
A helyes gyökér kerülendő. x1 és x2 3.
Két összetett gyökér. x1=d+ei, x2=d-ei, de i=-(1) 1/2 5.
A rivalizálás arctalan döntés. 6.
Nincs döntés. |
Az algoritmus megszilárdításához négyzetszintű nyakkendők hivalkodó csikkjei.
1. példa: Az eredeti négyzetegyenlet változata különböző aktív gyökökkel.
x 2 + 3x -10 = 0
Akinek egyenlő
A = 1, B = 3, C = -10
D=B 2 -4*A*C = 9-4*1*(-10) = 9+40 = 49
A négyzetgyök 1/2 szám lesz!
x1=(-B+D 1/2)/2A = (-3+7)/2 = 2
x2=(-B-D 1/2)/2A = (-3-7)/2 = -5
Az ellenőrzéshez helyettesítjük:
(x-2)*(x+5) = x2 -2x +5x - 10 = x2 + 3x -10
2. példa Négyzetes sor kibontása az aktív gyökök kilépéséből.
x 2 - 8x + 16 = 0
A = 1, B = -8, C = 16
D = k 2 - AC = 16 - 16 = 0
X = -k/A = 4
Képzeljük el
(x-4) * (x-4) = (x-4) 2 = X 2 - 8x + 16
Példa 3. Négyzetvonal összekapcsolása összetett gyökökkel.
13x 2 - 4x + 1 = 0
A=1, B=-4, C=9
D = b 2 - 4AC = 16 - 4 * 13 * 1 = 16 - 52 = -36
A negatív diszkrimináns egy összetettebb gyök.
X1=(-B+D 1/2)/2A = (4+6i)/(2*13) = 2/13+3i/13
x2=(-B-D 1/2)/2A = (4-6i)/(2*13) = 2/13-3i/13
de I – ce négyzetgyök z -1
Tengely, hatalom, a négyzetszintek felszabadításának minden lehetséges következménye.
Reméljük, hogy a mi online számológép még fényesebbnek tűnik az Ön számára.
Ha az anyag barna, megteheti
Kiváló minőségű acélvázakkal megerősített betonból, kiváló minőségű építőanyagból áll, és nem érzékeny a sok felesleges folyadék befecskendezésére, ezért a tengeralattjáró tartóalapjának kialakítása acélból és vasbetonból, valamint a tartóelemekből áll. távvezeték anélkül, hogy fennállna annak veszélye, hogy több mint egy tucat sziklára dobják őket. A tartósság, a kopásállóság és a tartósság az MF2x2-0 alacsonyan temetett betonalapok energiahatékony környezetben történő megszilárdításának fő előnyei.
Az MF2x2-0 mélybetemetett betonalapok kiváló minőségű, B30-nál nem alacsonyabb nyomású, M300-as betonból készülnek. A fagyálló betonminőség nem alacsonyabb, mint F150, vízállóság - W4 - W6. A cement közömbös, amelyet a beton elkészítéséhez ki kell keményíteni, meg kell felelnie az SNiP I-B.3-62 és TP4-68 követelményeinek. A legnagyobb szemcseméret a betonszerkezetben nem haladhatja meg a 20-40 mm-t. Ellenőrzi a beton alapok és támasztékok értékét a GOST 10180-67 „A beton fontos. Az érték meghatározásának módszerei" és a GOST 10181-62 "A beton fontos. A betonkeverék pelyhességének és merevségének meghatározására szolgáló módszerek.”
A vasalómagban az MF2x2-0 alapok kissé be vannak temetve: A-I osztályú melegen hengerelt betonacél szalag, A-III osztályú periodikus profilú szalagos melegen hengerelt betonacél, A-IV osztályú periodikus profilú szalagerősítő acél és másodlagos megerősítés. A zsanérok rögzítéséhez csak lágy szénacélból készült A-I osztályú melegen hengerelt szalagszerelvényeket használnak.
Az energikus mindennapi élethez szükséges vezetéktartók alapjai előtt egy bizonyos feladat áll előttünk – sok esély van a vezetéktartók tartósságának és értékének megőrzésére a különböző éghajlati elmékben, legyen szó sorsról és időjárásról. Ezért a támasztékok alapozása rendkívül nehéz. Mielőtt a kivitelezőnek elküldenék, az alacsony mélységű MF2x2-0 támasztékok alapjait különböző paraméterek, például ellenállási szint, szilárdság, tartósság és kopásállóság, negatív hőmérsékletekkel és légköri beáramlásokkal szembeni ellenállóképesség tekintetében ellenőrzik. Hegesztés előtt a pálcák egyes részeit meg kell tisztítani a szennyeződésektől. A 30 mm-nél kisebb szárazbeton vastagságú vasbeton alapok, valamint az agresszív talajba épített alapok nem védhetők vízszigeteléssel.
A működési órában az MF2x2-0 alapjait kissé betemetik, ami megnehezíti a belátást, különösen a korai tengeralattjárókon. Az alapok fejlesztésének egyik legsúlyosabb hibája, amelyet az üzemeltetés szempontjából fontos figyelembe venni, a technológiai szabványok megsértése az előkészítés során: a homályos vagy rosszul mosott kavics stagnálása, az arány megsértése a beton hajtogatásakor. táska ishi stb. Ugyanilyen súlyos hiba az alapok gömbbetonozása, ha ugyanazon alapozás környező elemeit különböző időpontokban betonozzák, előzetes felület-előkészítés nélkül. Ebben az esetben az alapozás egyik elemének betonja nem omlik át a többire, és az alapzat újabb behatások hatására összeomolhat, ami a roncsolás szempontjából lényegesen kevesebb.
A támasztékok vasbeton alapjainak elkészítésekor megsértik a normákat: hibás betont öntenek, vasalást helyeznek el, amely nem azonos méretű a projektben meghatározottakkal. Az erőátviteli vezetékek előregyártott vagy sápadt vasbeton alapokra történő létesítése során súlyos hibák jelentkezhetnek, amelyek nem teszik lehetővé az energiatermelést. Ilyen hibák közé tartozik a repedezett vasbeton alapok beépítése, nem megfelelő talajba ágyazása (különösen támasztékok beépítésekor domborúak és szálak lejtőire), a beágyazás közbeni elégtelen tömörítés, kisebb méretű előregyártott alapok beépítése. A szerelési hibák közé tartozik a vasbeton alapok nem megfelelő beépítése a fém támaszték alapjául szolgáló előregyártott alapok köré, eltérő függőleges nyomok vagy a szomszédos alapok meghibásodása a terven. Ha az MF2x2-0 alapokat nem megfelelően karbantartják, akkor azok letömíthetők, a beton feltörhet, és a vasalás láthatóvá válik. Ebben a folyamatban különös gondot kell fordítani arra, hogy a horgonycsavarok és anyák megfeleljenek a tervezési méreteknek.
Az MF2x2-0 mélybetemetett betonalapok üzemeltetése során mind a külső környezet beáramlásának, mind a nagy külső hatásoknak ki vannak téve. A beton porózus szerkezetét alkotó alapozás megerősítése a talajvíz agresszív beáramlásának van kitéve. Az alapok felületén megjelenő repedések az üzemi nyomások, valamint a szél, a nedvesség és az alacsony hőmérséklet hatására kitágulnak, ami a beton és a szabaddá vált vasalás tönkremeneteléhez vezethet. A vegyi üzemek közelében kialakított területeken a horgonycsavarok és a fém lábtartók felső része omladoznak.
A támasztékok elégtelensége miatt is megsérülhetnek az alaptartók, ami nagy végzetes pillanatok megjelenését idézi elő. Hasonló meghibásodás fordulhat elő, amikor az alapot a talajvíz erodálja, és megváltozik annak függőleges helyzete.
A kis mélységű MF2x2-0 alapozási folyamat során a projektnek való megfelelés, a fektetés mélysége, a beton mélysége, a működő vasalás és a horgonycsavarok hegesztési szilárdsága, láthatóság és védelem erőssége ї agresszív vizek formájában. Megtörténik az alapok függőleges jelöléseinek ellenőrzése és a horgonycsavarok elhelyezésének újraellenőrzése a sablon szerint. Ha bármilyen eltérést észlelnek a szabványoktól, a hibákat a gödrök visszatöltése előtt kijavítják. Javítják a beton tetején imbolygó alapokat és a szabaddá vált vasalást. Erre a célra egy 10-20 cm vastag betonkeretet öntenek, amelyet 20-30 cm-rel a talajszint alá temetnek, perzselés, amely a vasalás és a horgonyok intenzív korrózióját okozza. boltiv. Alapozások (beleértve a monolitokat is) jelentősebb károsodása esetén a sérült részt a főalap erősítésére hegesztett vasalás borítja, majd a zsaluzat beszerelése után betonozza.
Négyzet szinten.
Rivnyanna tér- algebrai egyenlő a szó szerinti nézettel
de x - ingyenes változás,
a, b, c, - együtthatók, és
Viraz 
másodfokú trinomiálisnak nevezzük.
A négyzetes sorok feloldásának módszerei.
1. ÚT : Bontsa fel a sor bal oldalát szorzókra.
Engedjük szabadjára a féltékenységet x 2 + 10x - 24 = 0. Osszuk fel a bal oldali részt szorzókra:
x 2 + 10x - 24 = x 2 + 12x - 2x - 24 = x (x + 12) - 2 (x + 12) = (x + 12) (x - 2).
Nos, a féltékenységet így is át lehet írni:
(x + 12) (x - 2) = 0
Mivel az összeadás egyenlő nullával, akkor az egyik nullával egyenlő szorzót vesszük. Ezért az egyenlet bal oldala nullára megy, amikor x = 2, és azzal is x = - 12. A Tse a számot jelenti 2 і - 12 e tisztelet a gyökerek iránt x 2 + 10x - 24 = 0.
2 ÚT : A teljes négyzet látásmódja.
Engedjük szabadjára a féltékenységet x 2 + 6x - 7 = 0. A bal oldalon láthatóan új négyzet van.
Ehhez a következő nézetben viraz x 2 + 6x-et írunk:
x 2 + 6x = x 2 + 2 x 3.
A kivont formában az első összeadás az x szám négyzete, a másik pedig az x kétszeres összeadása 3-mal. Ezért a második négyzet eltávolításához hozzá kell adni 3 2 így
x 2+ 2 x 3 + 32 = (x + 3) 2.
Konstruáljuk most az egyenlet bal oldali részét
x 2 + 6x - 7 = 0,
hozzáadás és túllépés 3 2 . Maemo:
x 2 + 6x - 7 = x 2+ 2 x 3 + 3 2 - 3 2 - 7 = (x + 3) 2 - 9 - 7 = (x + 3) 2 - 16.
Ily módon ezt a tiszteletet így írhatjuk le:
(x + 3) 2 – 16 = 0, (x + 3) 2 = 16.
Otje, x + 3 - 4 = 0, x 1 = 1 vagy x + 3 = -4, x 2 = -7.
3. ÚT :Négyzetvonalak kapcsolódása a képlethez.
A kapcsolat sértő részeinek megsokszorozása
ax 2 + bx + c = 0, a ≠ 0
a 4a-n, és ezt egymás után tesszük:
4a 2 x 2 + 4abx + 4ac = 0,
((2ax) 2 + 2ax b + b 2) - b 2 + 4ac = 0,
(2ax + b) 2 = b 2 - 4ac,
2ax + b = ± √ b 2 - 4ac,
2ax = - b ± √ b 2 - 4ac,
Alkalmazza.
A) Beszéljünk a féltékenységről: 4x2+7x+3=0.
a = 4, b = 7, c = 3, D = b 2 - 4ac = 7 2 - 4 4 3 = 49 - 48 = 1,
D > 0, két különböző gyökér;
Nos, ha egyszer van pozitív diszkrimináns, akkor. nál nél
b 2-4ac >0, Rivnyanya ax 2 + bx + c = 0 Két különböző gyökér létezik.
b) Beszéljünk a féltékenységről: 4x 2 - 4x + 1 = 0,
a = 4, b = - 4, c = 1, D = b 2 - 4ac = (-4) 2 - 4 4 1 = 16 - 16 = 0,
D = 0, egy gyökér;
Nos, ha a diszkrimináns egyenlő nullával, akkor. b 2 - 4ac = 0, akkor a féltékenység
ax 2 + bx + c = 0 egyetlen gyökér van,
V) Beszéljünk a féltékenységről: 2x 2 + 3x + 4 = 0,
a = 2, b = 3, c = 4, D = b 2 - 4ac = 3 2 - 4 2 4 = 9 - 32 = -13, D< 0.
Nincs gyökérigazság.
Nos, ha a diszkrimináns negatív, akkor. b 2 - 4ac< 0 , Rivnyanya
ax 2 + bx + c = 0 a gyökér nem számít.
Formula (1) négyzetgyök ax 2 + bx + c = 0 lehetővé teszi a gyökér megismerését jöjjön ami lehet négyzet szinten (mivel bűz van), beleértve az indukált és egyenetlent is. Az (1) képlet szóban így néz ki: A négyzetgyök egyenlő azzal a törttel, amelynek száma megegyezik az utolsó előjellel vett másik együtthatóval, plusz mínusz az együttható négyzetének négyzetgyöke anélkül, hogy az első együtthatót megnégyszereznénk a harmadik taggal, és a zászlótartó a katonai első együttható.
4. MÓDSZER: Az összefüggést a Viet-tétel eredményeivel hozzuk létre.
Amint látja, megjelenik a négyzetes igazítás
x 2 + px + c = 0.(1)
Alapvetően elégedett vagyok Viet tételével, mint amikor a = 1 Látom
x 1 x 2 = q,
x 1 + x 2 = - p
A következő szimbólumokat hozhatja létre (a p és q együtthatók mögé a gyökök jeleit lehet átvinni).
a) Ki az intézmény tagja? q kiváltott féltékenység (1) pozitív ( q > 0), akkor a rang kettő a gyök előjele mögött és egyben a másik együttható mögött van p. Jakscso R< 0 , akkor a neheztelésnek negatív gyökerei vannak, mint R< 0 , akkor a neheztelés gyökerei pozitívak.
Például,
x 2 - 3x + 2 = 0; x 1 = 2і x 2 = 1, Szóval igen q = 2 > 0і p = -3< 0;
x 2 + 8x + 7 = 0; x 1 = -7і x 2 = - 1, Szóval igen q = 7 > 0і p=8>0.
b) Szabad tag vagyok q kiváltott féltékenység (1) negatív ( q< 0 ), akkor két különbség van a gyök előjele mögött, és a modulus mögötti nagyobb gyök lesz pozitív, mivel p< 0 , vagy negatív p > 0 .
Például,
x 2 + 4x - 5 = 0; x 1 = - 5і x 2 = 1, Szóval igen q = - 5< 0 і p = 4> 0;
x 2 - 8x - 9 = 0; x 1 = 9і x 2 = - 1, Szóval igen q = -9< 0 і p = -8< 0.
alkalmazza azt.
1) A rivalizálás nincs összefüggésben 345x2-137x-208 = 0.
Döntés. Szóval jak a + b + c = 0 (345 - 137 - 208 = 0), Hogy
x 1 = 1, x 2 = c/a = -208/345.
Típus: 1; -208/345.
2) Virishimo féltékenység 132x2 - 247x + 115 = 0.
Döntés. Szóval jak a + b + c = 0 (132 - 247 + 115 = 0), Hogy
x 1 = 1, x 2 = c/a = 115/132.
Típus: 1; 115/132.
B. Mint egy másik társválaszoló b = 2k– a srác egy szám, akkor a képlet gyök
csikk.
Engedjük szabadjára a féltékenységet 3x2 - 14x + 16 = 0.
Döntés. Maemo: a = 3, b = -14, c = 16, k = -7;
D = k 2 - ac = (- 7) 2 - 3 16 = 49 - 48 = 1, D > 0, két különböző gyökér;
Típus: 2; 8/3
Művészet. A rivalizálás létrejött
x 2 + px + q = 0
zagal módon kerüli a féltékenységet, melyben a = 1, b = pі c = q. Ezért az indukált négyzetegyenletre a gyökképlet az
Látom:
A (3) képlet különösen hasznos, ha R- a srác száma.
csikk. Engedjük szabadjára a féltékenységet x 2 - 14x - 15 = 0.
Döntés. Maemo: x 1,2 = 7±
Tárgy: x 1 = 15; x 2 = -1.
5. MÓDSZER: A szintek közötti kapcsolat grafikusabb.
csikk. Fejtse fel a szintet x2 – 2x – 3 = 0.
Ábrázoljuk az y = x2 - 2x - 3 függvényt
1) Maєmo: a = 1, b = -2, x0 = = 1, y0 = f (1) = 12 - 2 - 3 = -4. Ez azt jelenti, hogy a parabola csúcsa az (1; -4) pont, a teljes parabola pedig az x = 1 egyenes.
2) Vegyünk két pontot az x tengelyen, szimmetrikusan a parabola tengelyére, például x = -1 és x = 3 pontokat.
Tegyük fel, hogy f(-1) = f(3) = 0. Maradjunk a (-1; 0) és (3; 0) pont koordinátasíkján.
3) A (-1; 0), (1; -4), (3; 0) pontokon keresztül egy parabolát húzunk (68. ábra).
Gyökerek x2 – 2x – 3 = 0 є abszciszpontok a parabolán minden x-ből; Nos, a gyökéregyenlet: x1 = - 1, x2 - 3.