प्रदर्शन समारोह - विषय पर बीजगणित (ग्रेड 10) से पाठ से पहले प्रस्तुति। विषय पर गणित की प्रस्तुति "समारोह दिखाएं, and शक्ति और ग्राफ" ग्रे "कक्षा में स्मार्ट"

प्रस्तुति "शो फंक्शन, पावर और ग्राफ" इन विषयों पर प्रारंभिक सामग्री प्रस्तुत करती है। प्रस्तुतिकरण के दौरान, प्रदर्शन समारोह की आधिकारिकता, समन्वय प्रणाली के व्यवहार की जांच की जाती है, समारोह के विभिन्न प्राधिकरणों से कार्यों के वितरण के आवेदन, उन अनियमितताओं का स्तर, और विषय पर महत्वपूर्ण प्रमेय जैसी कि बात हुई। एक अतिरिक्त प्रस्तुति के लिए, शिक्षक गणित के पाठ की प्रभावशीलता में सुधार कर सकता है। Yaskrave सामग्री की उपस्थिति उन लोगों की शिक्षा के लिए वैज्ञानिकों के सम्मान को बढ़ाने में मदद करती है, एनीमेशन प्रभाव कार्य की समझ को प्रदर्शित करने में मदद करते हैं। एक त्वरित स्मृति को समझने के लिए, रंग में देखे जाने पर निर्णय की शक्ति और विशिष्टताएं विजयी होती हैं।

प्रदर्शन प्रदर्शन फ़ंक्शन y = 3 x के विभिन्न संकेतकों के साथ - सकारात्मक और नकारात्मक पूर्णांक, और दशमलव अंशों के अनुप्रयोग पर आधारित है। स्किन इंडिकेटर से पहले, फ़ंक्शन के मान की गणना की जाती है। इस समारोह का एक कार्यक्रम होगा। स्लाइड 2 पर, एक तालिका बनाई गई थी, जो उस बिंदु के निर्देशांक से भरी हुई थी जो फ़ंक्शन y \u003d 3 x के ग्राफ़ पर होनी चाहिए। समन्वय तल पर इन बिंदुओं के पीछे एक दूसरी रेखा का ग्राफ होगा। ग्राफ के क्रम में, समान रेखांकन y \u003d 2x, y \u003d 5x और y \u003d 7x होंगे। त्वचा का कार्य विभिन्न रंगों में देखा जाता है। ऐसे रंगों में विकोनन ग्राफिक्स और फ़ंक्शन होते हैं। यह स्पष्ट है कि ग्राफ़ के प्रदर्शन फ़ंक्शन का चरण स्थिर और y- अक्ष के अधिक निकट हो जाता है। कौन सी स्लाइड शो फंक्शन की शक्ति का वर्णन करती है। यह असाइन किया गया है कि असाइन किया गया क्षेत्र एक संख्यात्मक रेखा है (-∞; +∞), फ़ंक्शन जोड़ा या अयुग्मित नहीं है, सभी क्षेत्रों में असाइन किया गया फ़ंक्शन बढ़ता है और इसमें सबसे बड़ा या सबसे छोटा मान नहीं होता है। प्रदर्शन समारोह नीचे से सीमाबद्ध है, लेकिन जानवर द्वारा सीमाबद्ध नहीं है, निर्दिष्ट क्षेत्र के बिना रुकावट और नीचे उभरा हुआ है। फ़ंक्शन मान की सीमा (0;+∞) के बीच होती है।

स्लाइड 4 निम्न फ़ंक्शन y = (1/3) x दिखाता है। समारोह का कार्यक्रम रहेगा। यही कारण है कि बिंदु के निर्देशांक, जो फ़ंक्शन, तालिका के ग्राफ़ पर स्थित हैं, भरे जाते हैं। इन बिंदुओं के पीछे एक आयताकार समन्वय प्रणाली पर एक ग्राफ होगा। निर्देश फ़ंक्शन की शक्ति का वर्णन करते हैं। यह असाइन किया गया है कि संपूर्ण संख्यात्मक मान क्षेत्र को असाइन किया गया है। यह फ़ंक्शन अप्रकाशित नहीं है, लेकिन युग्मित है, जो आवेदन के पूरे क्षेत्र में बदलता है, उच्चतम, न्यूनतम मूल्य नहीं है। फ़ंक्शन y \u003d (1/3) x नीचे से झालरदार है और जानवर से अलग है, जितनी दूरी पर यह निर्बाध है, यह नीचे की ओर उभार सकता है। मान का क्षेत्र धनात्मक pіvvіs (0;+∞) है।

फ़ंक्शन y \u003d (1/3) x के सुझाए गए एप्लिकेशन पर, कोई सकारात्मक आधार के साथ डिस्प्ले फ़ंक्शन की शक्ति देख सकता है, एक से कम її ग्राफिक्स के बारे में कथन को स्पष्ट कर सकता है। स्लाइड पर ऐसे फलन y = (1/a) x de 0 के 5 दृश्य हैं

स्लाइड 6 पर, फ़ंक्शंस y \u003d (1/3) x i y \u003d 3 x के ग्राफ़ व्यवस्थित हैं। यह देखा जा सकता है कि रेखांकन समन्वय अक्ष के साथ सममित हैं। सटीकता में सुधार के लिए, ग्राफ को रंगों में आकार दिया गया था, जिसके साथ कार्यों के सूत्र देखे गए थे।

इसके बाद, एक नामित डिस्प्ले फ़ंक्शन दिया गया है। स्लाइड 7 पर, फ्रेम एक पदनाम दिखाता है, जिसमें यह निर्दिष्ट किया गया है कि फॉर्म y \u003d a x का कार्य, जो कि 1 के बराबर नहीं, से अधिक सकारात्मक है, डिस्प्ले कहलाता है। अगला, तालिका की सहायता के लिए, 1 से अधिक आधार वाले डिस्प्ले फ़ंक्शन और सकारात्मक कम 1. मेन्शा।

दूरी में, हम बट्स के रोज़व्यज़न्या को देखते हैं। बट 1 के लिए, 3 x \u003d 9 को बांधना आवश्यक है। संरेखण को एक ग्राफिकल तरीके से बदल दिया गया है - फ़ंक्शन का ग्राफ y \u003d 3 x फ़ंक्शन का ग्राफ y \u003d 9 होगा। इन ग्राफ़ का विराम बिंदु M (2; 9) है। Vidpovidno, rozv'azkom बराबर є मान x=2।

स्लाइड 10 में 5 x = 1/25 के समाधान का वर्णन है। इसी तरह फ्रंट बट के लिए, समाधान ग्राफिक रूप से दिखाया गया है। फ़ंक्शन y=5 x i y=1/25 के प्रदर्शित त्वरित ग्राफ़। इन रेखांकन का रेखा बिंदु बिंदु E (-2; 1/25) है, बाद में x \u003d -2 का संरेखण।

आइए घबराहट 3x के समाधान पर एक नज़र डालते हैं<27. Решение выполняется графически - определяется точка пересечения графиков у=3 х и у=27. Затем на плоскости координат хорошо видно, при каких значениях аргумента значения функции у=3 х будут меньшими 27 - это промежуток (-∞;3). Аналогично выполняется решение задания, в котором нужно найти множество решений неравенства (1/4) х <16. На координатной плоскости строятся графики функций, соответствующих правой и левой части неравенства и сравниваются значения. Очевидно, что решением неравенства является промежуток (-2;+∞).

अगली स्लाइड्स पर, महत्वपूर्ण प्रमेय प्रस्तुत किए गए हैं जो शो फ़ंक्शन की शक्ति को बढ़ाते हैं। प्रमेय 1 का दावा है कि सकारात्मक समानता के लिए a m = a n केवल तभी सत्य होता है जब m = n हो। प्रमेय 2 इस अभिकथन को प्रस्तुत करता है कि, फलन y=a x के धनात्मक मान के साथ, यह धनात्मक x के लिए 1 से अधिक होगा, और ऋणात्मक x के लिए 1 से कम होगा। प्रदर्शन फ़ंक्शन ग्राफ़ की छवि द्वारा पुष्टि की पुष्टि की जाती है, जो निर्दिष्ट क्षेत्र के विभिन्न अंतरालों में फ़ंक्शन के व्यवहार को दर्शाता है। प्रमेय 3 कहता है कि 0 के लिए

p align="justify"> आगे, सामग्री में महारत हासिल करने के लिए, वैज्ञानिक मुड़ सैद्धांतिक सामग्री की पूर्णता के अनुप्रयोगों को देखते हैं। उदाहरण 5 के लिए, फ़ंक्शन y \u003d 2 2 x +3 के ग्राफ को प्रेरित करना आवश्यक है। किसी फ़ंक्शन के ग्राफ़ को प्रेरित करने का सिद्धांत її y के पीछे को y \u003d a x + a + b के रूप में बदलकर प्रदर्शित किया जाता है। समन्वय प्रणाली y के बिंदु (-1; 3) पर स्थानांतरण के साथ समानांतर में किया गया और निर्देशांक का अगला कोब फ़ंक्शन y \u003d 2 x का ग्राफ होगा।

स्लाइड 18 पर, 7 x \u003d 8 x का ग्राफिक समाधान देखा जाता है। यह सीधे y \u003d 8 x और फ़ंक्शन y \u003d 7 x का ग्राफ होगा। ग्राफ x = 1 की रेखा के बिंदु का भुज समाधान के बराबर है। बाकी बट असमानता (1/4) x \u003d x + 5 के टूटने का वर्णन करता है। nerіvnostі और vіdnaєєєєєєєєєєєєєє के दोनों भागों के Budyuyuyutsya रेखांकन, yоogo समाधान є मान (-1; + ∞), फ़ंक्शन y = (1/4) x zavzhda कम मान y = x +5 के किसी भी मूल्य के लिए।

स्कूली गणित के पाठ की प्रभावशीलता में सुधार के लिए प्रस्तुति "प्रदर्शन समारोह, शक्ति और अनुसूची" की सिफारिश की जाती है। प्रस्तुति में सामग्री की सटीकता एक घंटे के दूरस्थ पाठ के लिए सीखने के लक्ष्यों को प्राप्त करने में मदद करेगी। प्रस्तुति को छात्रों द्वारा स्वतंत्र कार्य के लिए प्रचारित किया जा सकता है, क्योंकि वे पाठ में विषय पर पर्याप्त रूप से निपुण नहीं थे।

योजना द्वारा विश्लेषण किए गए फ़ंक्शन की शक्ति: योजना द्वारा विश्लेषण: 1. असाइन किए गए फ़ंक्शन का क्षेत्र 1. असाइन किए गए फ़ंक्शन का क्षेत्र 2. फ़ंक्शन का गुणक मान 2. फ़ंक्शन का अवैयक्तिक मान 3. शून्य फ़ंक्शन 3. शून्य फलन 4. प्रॉम फलन के महत्व के संकेत 4. फलन की समता या अयुगलता 5 6. फलन की एकरसता 6. फलन की एकदिष्टता 7. सबसे बड़ा और सबसे छोटा मान 7. सबसे बड़ा और सबसे छोटा मान 8. फलन की आवधिकता 8 फलन की आवधिकता 9. फलन का प्रतिस्थापन ii 9. फलनों का आदान-प्रदान

0 पर x R. 5) फंक्शन n_ पेयर, n_ "टाइटल =" डिस्प्ले फंक्शन, її ग्राफ और पावर y x 1 o 1) पदनाम क्षेत्र - सभी वास्तविक संख्याओं की अनुपस्थिति (D(y)=R)। 2) अनाम मान - सभी धनात्मक संख्याओं की अनुपस्थिति (E(y) = R +)। 3) कोई शून्य नहीं है। 4) y>0 पर x R. 5) फंक्शन नि जोड़ी, नि" class="link_thumb"> 10 !}!}प्रदर्शन समारोह, and ग्राफ और घनत्व y x 1 o 1) पदनाम क्षेत्र - सभी वास्तविक संख्याओं की अनुपस्थिति (D (y) \u003d R)। 2) अनाम मान - सभी धनात्मक संख्याओं की अनुपस्थिति (E(y) = R +)। 3) कोई शून्य नहीं है। 4) y>0 x R के लिए। 5) फ़ंक्शन न तो युग्मित है और न ही अयुग्मित। 6) फ़ंक्शन मोनोटोनिक है: यह R द्वारा a>1 पर बढ़ता है और R द्वारा 0 पर बदलता है एक्स आर पर 0। 5) फंक्शन नी पेयर, नी "> 0 एट एक्स आर। 5) फंक्शन नी पेयर, नी अनपेयर। 6) फंक्शन मोनोटोनिक है: R द्वारा a> 1 पर बढ़ता है और R में 0 पर बदलता है" x R. 5) बिना जोड़ी का कार्य, कोई "शीर्षक =" प्रदर्शन फ़ंक्शन, її ग्राफ और अधिकार y x 1 o 1) पदनाम क्षेत्र - सभी वास्तविक संख्याओं का अवैयक्तिक (D(y)=R)। 2) अनाम मान - सभी धनात्मक संख्याओं की अनुपस्थिति (E(y) = R +)। 3) कोई शून्य नहीं है। 4) y>0 पर x R. 5) फंक्शन नि जोड़ी, नि"> title="प्रदर्शन समारोह, and ग्राफ और घनत्व y x 1 o 1) पदनाम क्षेत्र - सभी वास्तविक संख्याओं की अनुपस्थिति (D (y) \u003d R)। 2) अनाम मान - सभी धनात्मक संख्याओं की अनुपस्थिति (E(y) = R +)। 3) कोई शून्य नहीं है। 4) y>0 पर x R. 5) फंक्शन नि जोड़ी, नि"> !}!}

गाँव का विकास कानून के अधीन है, डी: ए-प्रति घंटे गांवों की संख्या में परिवर्तन; ए 0 - पोचटकोवा गाँव; टी-घंटा, पहले, एक दिन का उपवास। गाँव का विकास कानून के अधीन है, डी: ए-प्रति घंटे गांवों की संख्या में परिवर्तन; ए 0 - पोचटकोवा गाँव; टी-घंटा, पहले, एक दिन का उपवास। टी 0 t0t0 t1t1 t2t2 t3t3 tntn A A0A0 A1A1 A2A2 A3A3 AnAn

कानून के अनुसार केतली का तापमान बदल जाता है, डी: घंटे के हिसाब से केतली के तापमान का टी-परिवर्तन; टी 0 - पानी का क्वथनांक; टी-घंटा, पहले, एक दिन का उपवास। कानून के अनुसार केतली का तापमान बदल जाता है, डी: घंटे के हिसाब से केतली के तापमान का टी-परिवर्तन; टी 0 - पानी का क्वथनांक; टी-घंटा, पहले, एक दिन का उपवास। टी 0 t0t0 t1t1 t2t2 t3t3 tntn टी T0T0 T1T1 T2T2 T3T3

रेडियोधर्मी क्षय कानून के अधीन है, डी: रेडियोधर्मी क्षय कानून के अधीन है, डी: एन परमाणुओं की संख्या है जो घंटे टी में किसी बिंदु पर क्षय नहीं हुआ; एन 0 - परमाणुओं की पोचतकोव संख्या (फिलहाल टी = 0); टी-घंटा; एन उन परमाणुओं की संख्या है जो अलग नहीं हुए, घंटे टी में किसी बिंदु पर; एन 0 - परमाणुओं की पोचतकोव संख्या (फिलहाल टी = 0); टी-घंटा; टी-अवधि उलटी है। टी-अवधि उलटी है। टी 0 टी 1 टी 2 एन N3N3 N4N4 t4t4 N0N0 t3t3 N2N2 N1N1

मूल्यों के जैविक परिवर्तन की प्रक्रियाओं की शक्ति का सार इस तथ्य के कारण है कि समय के समान अंतराल के लिए मूल्य का मूल्य गांव के उसी विकास में बदल जाता है, केतली के तापमान में परिवर्तन केटल का परिवर्तन मूल्यों के जैविक परिवर्तन की प्रक्रियाओं को देखने से पहले पुनरावृत्ति का दृश्य:

संख्या 1.3 34 और 1.3 40 का मिलान करें। उदाहरण 1. संख्या 1.3 34 और 1.3 40 का मिलान करें। 1. समान आधार पर समान स्तर पर संख्याओं को प्रकट करें (जैसा कि आवश्यक है) 1.3 34 और 1, ज्यासुवती, बढ़ते या घटते - कार्य को दिखाते हुए = 1.3; a>1, डिस्प्ले फंक्शन भी बढ़ रहा है। ए = 1.3; a>1, डिस्प्ले फंक्शन भी बढ़ रहा है। 3. चरण संकेतकों को संरेखित करें (या फ़ंक्शन तर्क) 34 1, विकास कार्य भी दिखाया गया है। ए = 1.3; a>1, डिस्प्ले फंक्शन भी बढ़ रहा है। 3. चरण संकेतक (या फ़ंक्शन तर्क) 34"> संरेखित करें

ग्राफ़िक रूप से 3 x = 4 x की बराबरी करें। बट्ट 2. रेखांकन के बराबर 3 x = 4 x बनाएं। समाधान। rozv'yazannya rіvnyan की Vikoristovuєmo कार्यात्मक-ग्राफ़िकल विधि: आइए ग्राफ़िक्स फ़ंक्शंस y = 3x और y = 4-x की एक समन्वय प्रणाली का उपयोग करें। कार्यों के रेखांकन y = 3x और y = 4x। सम्मानपूर्वक, वे एक बड़े बिंदु (1; 3) से बदबू करते हैं। ओत्ज़े, बराबर एक ही मूल x = 1 हो सकता है। मिलान: 1 मिलान: 1 y=4-x

चौथा। उदाहरण 3. रेखांकन असमानता 3 х > 4 х का विस्तार करें। समाधान। y=4 विकोरिस्टोवुय अनियमितताओं को अलग करने की कार्यात्मक-चित्रमय विधि:'яжіть графічно нерівність 3 х >4-х. Приклад 3. Розв'яжіть графічно нерівність 3 х >4-х Вирішення у=4-х Використовуємо функціонально-графічний метод розв'язання нерівностей: 1. Побудуємо в одній системі 1. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій" class="link_thumb"> 24 !}!}रेखांकन असमानता 3 х> 4 х विघटित करें। उदाहरण 3. रेखांकन असमानता 3 х > 4 х का विस्तार करें। समाधान। y \u003d 4-x Vykoristovuєmo अनियमितताओं को कम करने की कार्यात्मक-ग्राफ़िकल विधि: 1. चलो एक प्रणाली में रहें 1. चलो एक समन्वय प्रणाली में रहें ग्राफिक्स फ़ंक्शन निर्देशांक ग्राफिक्स फ़ंक्शन y = 3x और y = 4x। 2. हम फ़ंक्शन y = 3x के ग्राफ़ का एक भाग देख सकते हैं, लेकिन यह फ़ंक्शन y = 4x का ग्राफ़ अधिक विस्तृत है (क्योंकि चिह्न>)। 3. महत्वपूर्ण रूप से एक्स-एक्सिस पर वह हिस्सा, याक ग्राफ के एक हिस्से के देखे जाने की पुष्टि करता है (यह भी: यह पूरे एक्स पर ग्राफ के एक हिस्से को देखने के लिए अनुमानित है)। 4. आइए अंतराल के लिए अंतराल लिखें: अंतराल: (1;)। सुझाव: (1;)। चौथा। उदाहरण 3. रेखांकन असमानता 3 х > 4 х का विस्तार करें। समाधान। y \u003d 4-x vicorist अनियमितताओं को विघटित करने की कार्यात्मक-चित्रमय विधि: 1. हम एक प्रणाली में होंगे। x\u003e 4-x .=4 अनियमितताओं की व्युत्पत्ति की व्यकोरिस्टोवुय कार्यात्मक-ग्राफिकल विधि: 1. चलो एक प्रणाली में रहें 1. चलो निर्देशांक की एक प्रणाली में रहें कार्यों के निर्देशांक के ग्राफ y=3 x और y= 4-x 2. हम फ़ंक्शन y \u003d 3 x के ग्राफ़ का हिस्सा देख सकते हैं, फ़ंक्शन y \u003d 4 के अधिक विस्तारित (क्योंकि> चिह्न) ग्राफ़। 3. महत्वपूर्ण रूप से x अक्ष पर वह भाग, जैसा कि आप देखते हैं पूरे एक्स पर ग्राफ का हिस्सा) 4. ग्राफ के हिस्से को अंतराल पर देखें: चौड़ाई: (1;)। चौड़ाई: (1;)। "\u003e 4-x। उदाहरण 3. रेखांकन असमानता 3 х > 4 х का विस्तार करें। समाधान। y=4 विकोरिस्टोवुय अनियमितताओं को अलग करने की कार्यात्मक-चित्रमय विधि:'яжіть графічно нерівність 3 х >4-х. Приклад 3. Розв'яжіть графічно нерівність 3 х >4-х Вирішення у=4-х Використовуємо функціонально-графічний метод розв'язання нерівностей: 1. Побудуємо в одній системі 1. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій"> title="रोज़व'яжіть графічно нерівність 3 х >4-х. Приклад 3. Розв'яжіть графічно нерівність 3 х >4-х. Рішення. у = 4-х Використовуємо функціонально-графічний метод розв'язання нерівностей: 1. Побудуємо в одній системі 1. Побудуємо в одній системі координат графіки функцій"> !}!}

रेखांकन अनियमितताओं को विघटित करें: 1) 2 х >1; 2) 2 एक्स 1; 2) 2 x "> 1; 2) 2 x"> 1; 2) 2 x "शीर्षक ="Design'яжіть графічно нерівності: 1) 2 х >1; 2) 2 х"> title="रोज़व'яжіть графічно нерівності: 1) 2 х >1; 2) 2 х"> !}!}

स्वतंत्र रोबोट (परीक्षण) 1. डिस्प्ले फ़ंक्शन दर्ज करें: 1. डिस्प्ले फ़ंक्शन दर्ज करें: 1) y = x 3; 2) वाई \u003d एक्स 5/3; 3) वाई \u003d 3 एक्स + 1; 4) वाई = 3 एक्स +1। 1) वाई \u003d एक्स 3; 2) वाई \u003d एक्स 5/3; 3) वाई \u003d 3 एक्स + 1; 4) वाई = 3 एक्स +1। 1) वाई \u003d एक्स 2; 2) वाई \u003d एक्स -1; 3) वाई \u003d -4 + 2 एक्स; 4) वाई \u003d 0.32 एक्स। 1) वाई \u003d एक्स 2; 2) वाई \u003d एक्स -1; 3) वाई \u003d -4 + 2 एक्स; 4) वाई \u003d 0.32 एक्स। 2. एक फ़ंक्शन निर्दिष्ट करें जो पूरे लक्षित क्षेत्र में बढ़ता है: 2. एक फ़ंक्शन निर्दिष्ट करें जो पूरे लक्षित क्षेत्र पर बढ़ता है: 1) y = (2/3) -x; 2) वाई \u003d 2; 3) वाई = (4/5) एक्स; 4) वाई \u003d 0.9 एक्स। 1) वाई \u003d (2/3) -एक्स; 2) वाई \u003d 2; 3) वाई = (4/5) एक्स; 4) वाई \u003d 0.9 एक्स। 1) वाई \u003d (2/3) एक्स; 2) वाई = 7.5 एक्स; 3) वाई = (3/5) एक्स; 4) वाई \u003d 0.1 एक्स। 1) वाई \u003d (2/3) एक्स; 2) वाई = 7.5 एक्स; 3) वाई = (3/5) एक्स; 4) वाई \u003d 0.1 एक्स। 3. एक फ़ंक्शन निर्दिष्ट करें जो पूरे दायरे में बदलता है: 3. एक फ़ंक्शन निर्दिष्ट करें जो पूरे दायरे में बदलता है: 1) y = (3/11) -x; 2) वाई = 0.4 एक्स; 3) वाई \u003d (10/7) एक्स; 4) वाई \u003d 1.5 एक्स। 1) वाई \u003d (2/17) -एक्स; 2) वाई = 5.4 एक्स; 3) वाई = 0.7 एक्स; 4) वाई \u003d 3 एक्स। 4. फ़ंक्शन y=3 -2 x -8: 4 का गुणक मान दर्ज करें। फ़ंक्शन y=2 x+1 +16: 5 का गुणक मान दर्ज करें। इन संख्याओं में से कम से कम दर्ज करें: 5. कम से कम दर्ज करें इनमें से: 1) 3 - 1/3; 2) 27 -1/3; 3) (1/3) -1/3; 4) 1-1/3। 1) 3 -1/3; 2) 27 -1/3; 3) (1/3) -1/3; 4) 1-1/3। 5. इनमें से सबसे बड़ी संख्या दर्ज करें: 1) 5 -1/2; 2) 25 -1/2; 3) (1/5) -1/2; 4) 1-1/2। 1) 5 -1/2; 2) 25 -1/2; 3) (1/5) -1/2; 4) 1-1/2। 6. ग्राफ़िक रूप से समझाएं, कितनी जड़ें 2 x = x -1/3 (1/3) x = x 1/2 के बराबर हो सकती हैं। 3) x \u003d x 1/2 1) 1 जड़; 2) 2 जड़ें; 3) 3 जड़ें; 4) 4 जड़ें।

1. डिस्प्ले फ़ंक्शन निर्दिष्ट करें: 1) y = x 3; 2) वाई \u003d एक्स 5/3; 3) y=3 x+1; 4) वाई = 3 एक्स +1। 1) वाई \u003d एक्स 3; 2) वाई \u003d एक्स 5/3; 3) y=3 x+1; 4) y=3 x पूरे लक्ष्य क्षेत्र में बढ़ने वाले फ़ंक्शन को इंगित करें: 2. पूरे लक्ष्य क्षेत्र में बढ़ने वाले फ़ंक्शन को इंगित करें: 1) y = (2/3)-x; 2) वाई \u003d 2; 3) वाई = (4/5) एक्स; 4) वाई \u003d 0.9 एक्स। 1) वाई \u003d (2/3) -एक्स; 2) वाई \u003d 2; 3) वाई = (4/5) एक्स; 4) वाई \u003d 0.9 एक्स। 3. एक फ़ंक्शन निर्दिष्ट करें जो पूरे दायरे में बदलता है: 3. एक फ़ंक्शन निर्दिष्ट करें जो पूरे दायरे में बदलता है: 1) y = (3/11)-x; 2) वाई = 0.4 एक्स; 3) वाई \u003d (10/7) एक्स; 4) वाई \u003d 1.5 एक्स। 1) वाई \u003d (3/11) -एक्स; 2) वाई = 0.4 एक्स; 3) वाई \u003d (10/7) एक्स; 4) वाई \u003d 1.5 एक्स। 4. फ़ंक्शन मान का गुणक दर्ज करें y=3-2 x-8: 4. फ़ंक्शन मान का गुणक दर्ज करें y=3-2 x-8: 5. इनमें से सबसे कम संख्या दर्ज करें: 5. सबसे कम दर्ज करें इन संख्याओं में से: 1) 3- 1/3; 2) 27-1/3; 3) (1/3)-1/3; 4) 1-1/3। 1) 3-1/3; 2) 27-1/3; 3) (1/3)-1/3; 4) 1-1/3। 6. आलेखीय रूप से लिखें, कितनी जड़ें बराबर हो सकती हैं 2 x=x- 1/3 6. रेखांकन से लिखें, कितनी जड़ें 2 x=x- 1/3 के बराबर हो सकती हैं 1) 1 जड़; 2) 2 जड़ें; 3) 3 जड़ें; 4) 4 जड़ें। 1) 1 जड़; 2) 2 जड़ें; 3) 3 जड़ें; 4) 4 जड़ें। रोबोट का उलट प्रदर्शन कार्यों का चयन करें, जैसे: प्रदर्शन कार्यों का चयन करें, जैसे: विकल्प I - नियुक्ति के क्षेत्र में परिवर्तन; विकल्प I - नियुक्ति का क्षेत्र बदलना; द्वितीय विकल्प - नियुक्ति के क्षेत्रों में वृद्धि। द्वितीय विकल्प - नियुक्ति के क्षेत्रों में वृद्धि।

"डिस्प्ले फंक्शन" ग्रेड 10 (सहायक "बीजगणित और गणितीय विश्लेषण ग्रेड 10 की शुरुआत" विषय पर गणित का पाठ एस.एम. निकोल्स्की, एम.के. पोटापोव और अन्य।) को अतिरिक्त कंप्यूटर तकनीकों के साथ विभाजित किया गया है।

पाठ में, फ़ंक्शन को देखा जाता है, फ़ंक्शन के अधिकार और शेड्यूल को देखा जाता है। दिखावटी समानता और अनियमितताओं के अंतर के साथ, लॉगरिदमिक फ़ंक्शन की शक्तियां लाए जाने पर, शक्ति के मूल्यों की दूरी पर जीत होगी।

पाठ प्रकार: कंप्यूटर और इंटरैक्टिव व्हाइटबोर्ड का संयोजन।

कंप्यूटर प्रौद्योगिकियां प्राथमिक गतिविधि को सक्रिय करने के लिए महान अवसर पैदा करती हैं। अधिक विषयों के लिए आईसीटी का व्यापक उपयोग "जमाखोरी से उबरने" के सिद्धांत को लागू करने का अवसर देता है, और भले ही किसी विषय के बच्चों द्वारा प्यार किए जाने की अधिक संभावना हो।

विषय के लिए पहला पाठ: विषय के लिए पहला पाठ।

विधि: संयोजन (मौखिक-अध्ययन-व्यावहारिक)।

मेटा लेसन: डिस्प्ले फंक्शन, पावर और ग्राफिक्स के बारे में एक स्टेटमेंट तैयार करें।

पाठ कार्य:

डिस्प्ले फ़ंक्शन के सबसे सरल ग्राफिक्स का उपयोग करना सीखें और डिस्प्ले संरेखण को ग्राफिक रूप से बदलें,
शो फंक्शन की शक्ति को रोकना सीखें,
zdіysniti नियंत्रण ज्ञान,
vikoristovuvat raznі priyomi कि pіdtrimki pratsezdatnostі uchnіv के लिए विधि।

पाठ के लिए सामग्री को इस तरह से चुना जाता है कि यह विभिन्न श्रेणियों के छात्रों से - कमजोर से मजबूत छात्रों के काम में स्थानांतरित हो जाता है।

सबक छुपाया

I. संगठनात्मक क्षण (स्लाइड 1-4)।प्रस्तुति

विषयों की प्रासंगिकता।

समस्या सेटिंग।

रोबोट योजना।

द्वितीय। नई सामग्री का परिचय (स्लाइड 5-6)

नामित प्रदर्शन समारोह;

प्रदर्शन समारोह की शक्ति;

फंक्शन ग्राफ दिखाएं।

तृतीय। उस्नो - नए ज्ञान का समेकन (स्लाइड 7-16)

1) ज्यसुवती, ची є बढ़ता हुआ कार्य (परिवर्तन)

2) मरम्मत: .

3) एक के साथ जोड़ी:

4) छोटा वाला प्रदर्शन कार्यों के ग्राफिक्स दिखाता है। सूत्र से फ़ंक्शन का Spivvіdnesіt ग्राफ़।

चतुर्थ। गतिशील ठहराव

वी। नए ज्ञान का समेकन और व्यवस्थितकरण (स्लाइड 16-20)

1) फ़ंक्शन के ग्राफ़ को प्रेरित करें: y=(1/3) x;

2) रज़व्याज़ती ग्राफिक समीकरण:

3) एप्लिकेशन कार्यों के पूरा होने तक डिस्प्ले फ़ंक्शन को रोकना:

"प्लूटोनियम के क्षय की अवधि लगभग 140 डीबी है। 10 साल में कितना प्लूटोनियम खोएगा, 8 ग्राम कोब मास कितना है?

छठी। टेस्ट रोबोट (स्लाइड 21)

त्वचा कार्यों से कार्ड सीखती है - परीक्षण (परिशिष्ट 1) और सिफारिशों को दर्ज करने के लिए तालिका (परिशिष्ट 2)।

सत्यापित करें और मूल्यांकन करें (स्लाइड 22)

सातवीं। गृहकार्य (स्लाइड 23-24)

नंबर 4.55 (ए, सी, सी) नंबर 4.59, नंबर 4.60 (ए, जी); संख्या 4.61 (डी, एच)

Zavdannya (चुप रहने वालों के लिए, जो गणित के साथ चिल्लाते हैं):

ऊंचाई में वायुमंडलीय दबाव जमा (पारा स्तंभ के सेंटीमीटर में), जो कि किलोमीटर में व्यक्त किया गया है। एचसमुद्र तल से ऊपर सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है

गणना करें कि एल्ब्रस के शीर्ष पर वायुमंडलीय दबाव क्या होगा, ऊंचाई 5.6 किमी है?

आठवीं। Pіdbitya pіdbagіv

साहित्य

एसएम निकोल्स्की, एमके पोटापोव एट अल। "बीजगणित और गणितीय विश्लेषण ग्रेड 10 की शुरुआत", मास्को "ओस्विता", 2010।
एम. के. पोटापोव, ए.वी. पोटापोव "बीजगणित और 10 वीं कक्षा के गणितीय विश्लेषण का कोब। पाठक के लिए एक किताब", मास्को "ओस्विता", 2009।
एम. के. पोटापोव, ए.वी. पोटापोव "बीजगणित और 10 वीं कक्षा के गणितीय विश्लेषण का कोब। उपदेशात्मक सामग्री", मास्को "ओस्विता", 2009।
एल.ओ.डेनिशचेवा एट अल। "परीक्षा प्रश्नों का संग्रह। अंक शास्त्र। ईजीई ", मॉस्को, पब्लिशिंग हाउस "एक्स्मो", 2009।
अंक शास्त्र। प्रशिक्षण रोबोट का संग्रह। एएल द्वारा संपादित सेमेनोवा, आई. वी। यशचेंको, मॉस्को, "इस्पिट", 2009।

इस प्रस्तुति को 10 वीं कक्षा में "शो फंक्शन" विषय द्वारा पुनरावृत्ति के लिए मान्यता दी गई थी। सैद्धांतिक vіdomosti z tsієї उन, और rіznоіvnеі व्यावहारिक कार्यों के रूप में बदला लेने के लिए जीता। वितरण तीन ब्लॉकों से बना है:

शो समारोह की मुख्य शक्तियों पर एक नजर।
रज़व्याज़न्या आडंबरपूर्ण रिव्न्यान।
दिखावटी अनियमितताओं की अभिव्यक्ति।

दिखावटी समानताओं और अनियमितताओं को खोलने के विभिन्न तरीके प्रस्तुत करता है। Tsyu rozrobku न केवल okremikh विषयों की व्याख्या के साथ, बल्कि सोने से पहले तैयारी के पहले घंटे के साथ vykoristovuvat कर सकते हैं।

ज़ावंटेज:

सामने का दृश्य:

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स्लाइड्स से पहले कैप्शन:

क्रास्नोडार टेरिटरी ज़ोज़ुल्या ओलेना ओलेक्सिवना के क्रोपोटकिन जिले के मास्को स्वायत्त शैक्षिक संस्थान लिसेयुम नंबर 3 के गणित शिक्षक "शो फंक्शन"

प्रदर्शन समारोह दिमाग का कार्य है, जहां एक्स बदल गया है, - दी गई संख्या,> 0,  1. लागू करें:

प्रदर्शन समारोह की शक्ति पदनाम क्षेत्र: वर्तमान संख्या अनिश्चितकालीन मान: सकारात्मक संख्या जब> 1, समारोह बढ़ रहा है; 0 पर

प्रदर्शन समारोह ग्राफ , तो किसी भी शो फंक्शन का ग्राफ बिंदु (0; 1) 1 1 x x y 0 0 से होकर गुजरेगा

रिव्नियानिया अपॉइंटमेंट दिखाएँ सबसे आसान रिव्नियानिया

स्टेज शो में स्थान परिवर्तन करने वाली नियुक्त रिवन्या को दिखावटी कहा जाता है। आवेदन करना:

सरलतम दिखावे समान है - लक्ष्य समान मन।

Rozvyazannya foldable दिखावटी rіvnyan के लिए तरीके। एक छोटे थरथरानवाला के साथ कदम के मंदिरों के लिए दोष

एक छोटे शोमैन के साथ एक कदम के मंदिरों के लिए दोष 2) हालांकि बदलने से पहले गुणांक उदाहरण के लिए:

बदलाव को बदलना प्रदर्शित करने की किस विधि से, संरेखण को घटाकर एक वर्ग कर दिया जाएगा। Vikoristovuyut के परिवर्तन को बदलने का तरीका, 2 गुना अधिक चरणों में से एक के संकेत के रूप में, दूसरे में कम। उदाहरण के लिए: प्रतिस्थापन बिस्तर के सामने 3 2 x - 4 3 x - 45 \u003d 0 गुणांक। उदाहरण के लिए: 2 2 - x - 2 x - 1 \u003d 1 ख) क) चरणों के आधार समान हैं;

शो समारोह के लिए सबमिट किया गया a) समान रूप में a x \u003d b x, b x से विभाज्य है उदाहरण के लिए: 2 x \u003d 5 x | : 5 x b) y बराबर A a 2 x + B (ab) x + C b 2 x = 0, b 2x से विभाज्य। उदाहरण के लिए: 3  25 x - 8  15 x + 5  9 x = 0 | : 9 एक्स

असमानता दिखा रहा है

Pokazovі nerіvnostі - tse nerіvnostі, कुछ के लिए शोमैन के कदम का बदला लेना असंभव है। आवेदन करना:

असमानता का सबसे सरल प्रदर्शन मन की असमानता का मान है: de a > 0, a  1, b – एक संख्या हो।

सरलतम असमानताओं के अपवाद के साथ, विजयी शक्ति बढ़ती है और दिखावटी कार्य बदल जाता है। razv'yazanny मुड़ा हुआ दिखावटी विसंगतियों के लिए vikoristovuyutsya खुद तरीके, जैसे और pіd घंटे vyrіshennya ostentatious rivnyan।

डिस्प्ले फ़ंक्शन पोबुडोवा ग्राफ डिस्प्ले फ़ंक्शन के विभिन्न शक्ति स्तरों के साथ संख्याओं की जोड़ी संख्या 1 की जोड़ी) विश्लेषणात्मक विधि; बी) ग्राफिक विधि।

कार्य 1 अनुसूची समारोह y = 2 x x y -1 8 7 6 5 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 x y 3 8 2 4 1 2 0 1

कार्य 2

टास्क 3 1 की संख्या का मिलान करें। समाधान -5

टास्क 4 सी संख्या पी जेड 1 पी = 2> 1 बढ़ाने के लिए, फिर फ़ंक्शन वाई = 2 टी बढ़ रहा है। 0 1. संकेत:> 1 पी =

Rezvyazannya pozovyh rivnya सबसे सरल pozovy ryvnyannya निर्णय जो एक छोटे थरथरानवाला निर्णय के साथ चरणों के मेहराब पर लटका हुआ है जो zminnoy vpadok 1 के प्रतिस्थापन को तोड़ता है; vypadok 2. Rivnyannia, yakі vyrishyuyutsya rozpodilom शो समारोह vypadok 1 पर; विपदोक 2.

सबसे सरल इंप्रेशन बराबर विडपोविद हैं: - 5.5। प्रतिक्रिया: 0; 3.

एक छोटे संकेतक विडपोविद के साथ एक कदम के मंदिरों के लिए दोष: 5 x + 1 - (x - 2) = = x + 1 - x + 2 = 3

चरणों के आधार के परिवर्तन (1) का प्रतिस्थापन समान है, एक चरण का संकेतक 2 गुना अधिक है, दूसरे में कम है। 3 2 x - 4 3 x - 45 \u003d 0 t \u003d 3 x (t\u003e 0) t 2 - 4 t - 45 \u003d 0 टी 1 + टी 2 \u003d 4 टी 1 \u003d 9; टी 2 \u003d - 5 - मन 3 x \u003d 9 से संतुष्ट नहीं; 3 x = 3 2; एक्स = 2. प्रतिक्रिया: 2

परिवर्तन का प्रतिस्थापन (2) चरणों के आधार समान हैं, गुणांक के परिवर्तन से पहले गुणांक। वेद के अनुसार: - मन से संतुष्ट नहीं विडपोविद: 1

फंक्शन रिस्पांस दिखाने के लिए स्वीकृत: 0

डिस्प्ले फंक्शन के लिए स्वीकृत प्रमाणीकरण: 0; 1.

असमानता का सबसे सरल प्रदर्शन असमानता की तहों के नीचे

घबराहट का सबसे सरल प्रदर्शन

अंतर्निहित अनियमितताएं विदपोविद: (-4; -1)। 3 > 1 , फिर

दिखावटी अनियमितताओं का उन्मूलन 3 > 1, तो असमता का चिह्न अपने आप में अधिलेखित हो जाता है: 10

आडंबरपूर्ण अनियमितताओं का उन्मूलन विधि: परिवर्तन का प्रतिस्थापन प्रतिक्रिया: x 1, तब

विकोरिस्टोवुवाना साहित्य। एजी मोर्डकोविच: बीजगणित और गणितीय विश्लेषण का कोब (व्यावसायिक अध्ययन), 10 वीं कक्षा, 2011। ओ.एम. कोलमोगोरोव: बीजगणित और गणितीय विश्लेषण की शुरुआत, 2008। इंटरनेट