Kako znati površinu osnove chotiricut piramide. Kvadrat kvadratne površine pravilne chotiricutnoy piramide: formule i primijenjeni problemi
Uputstvo
Prije svega, shvatimo da je bíchna površina piramide predstavljena dekílkom trikutnikom, čija se područja mogu poznati uz pomoć raznih formula, u udubini vida vídomi danih:
S \u003d (a * h) / 2 de h - visina, spuštena na bík a;
S \u003d a * b * sinβ, de a, b - strane trikota, a - rez između strana;
S \u003d (r * (a + b + c)) / 2, de a, b, c - stranice trikota, a r je polumjer kočića upisanog u trikut;
S \u003d (a * b * c) / 4 * R, de R - poluprečnik trikutnika opisan oko stuba;
S \u003d (a * b) / 2 \u003d r² + 2 * r * R (kao tricutnik - pravougaoni);
S \u003d S \u003d (a² * √3) / 4 (kao triko - jednakostraničan).
Zapravo, nema više osnovnih formula za poznavanje površine trikota.
Razrahuvav za pomoć da odredite više formula za površinu svih trikota, koji su lica piramide, možete preći na izračunavanje površine piramide. Još je lakše boriti se: potrebno je položiti područje trikota, što će činiti površinu piramide. Formula se može izraziti na sljedeći način:
Sp \u003d ΣSi, de Sp - površina í̈chnoí̈, Si - površina i-tog trikota, koji je dio íí̈h bíchnoí̈ površine.
Za veću jasnoću, možete pogledati malu stražnjicu: data je pravilna piramida, lica gromada su napravljena od jednakostranih trikota, a kvadrat je u njenom srcu. Dužina rebara ove piramide treba da bude 17 cm.
Rešenje: u kući su vidljiva rebra ove piramide, u prisustvu njenih između - jednakostranih trikota. Na taj način se može reći da su sve strane svih trikuta po površini debljine 17 cm. Dakle, da bi se olabavila površina bilo kojeg od ovih trikuta, potrebno je popuniti formulu:
S = (17 ² * √ 3) / 4 = (289 * 1,732) / 4 = 125,137 cm²
Čini se da je piramida zasnovana na kvadratu. U takvom rangu, po svemu sudeći, da su to ravnostrani trikutnici čotiri. Zatim se kvadrat bíchnoí̈ površine piramide pokriva na sljedeći način:
125,137 cm² * 4 = 500,548 cm²
Očekivanje: površina kamene površine piramide je 500,548 cm²
Na poleđini brojim površinu bíchní površine piramide. Ispod bíchnuyu površine, područje busíkh bíchnyh lica trlja se po površini. Ako maête desno s pravilnom piramidom (to jest, u čijoj osnovi leži ispravan bagatokutnik, a vrh je projektovan u središte ovog bagatokutnika), tada je za izračunavanje cijele bíchní površine dovoljno pomnožiti perimetar ) na visini bíchní ruba (ínakshe zvaníí̈ apotema) i dijeljenje otrimane vrijednosti sa 2: Sb = 1/2P * h, de Sb - cijela površina bíchní surfíní, P - perimetar baza, h - visina bíchní vaní (apoteme).
Kao da je pred vama lepa piramida, desiće se da se prebroje površine svih lica koja ih savijaju. Lica piramide od cvekle razasuti su trikoti, ubrzani formulom površine trikutnika: S = 1/2b * h, de b je osnova trikutnika, a h visina. Ako se prebroji površina svih lica, nije ih dovoljno saviti, tako da treba oduzeti površinu vanjske površine piramide.
Zatim je potrebno izračunati površinu osnove piramide. Izbor formule da rozrahunka legne zavisi od toga koji bagatokutnik leži u osnovi piramide: tačan (pa takav, s druge strane, može biti isti dovžina) ili pogrešan. Površina običnog bagatokutnika može se izračunati množenjem opsega s polumjerom udjela upisanog u bagatokutnik i dodavanjem vrijednosti za 2: Sn = 1 / 2P * r, de Sn je površina bagatokutnik, P je obim, a r poluprečnik kočića upisanog u bagatokutnik.
Krnja piramida je bogatog oblika, koja je postavljena piramidom i nadvratnikom, paralelno sa osnovom. Poznavanje kvadrata bíchní površine piramide je još jednostavnije. Ej je još jednostavnije: područje je skuplje za polovicu sumi substav z. Pogledajmo zadnjicu kvadrata od ružina drveta na površini. Recimo da je piramida tačna. Dovzhini dor_vnyuyut b = 5 cm, c = 3 cm Apothem a = 4 cm. Za veliko postolje cenjeno p1=4b=4*5=20 cm Za manji postolje formula ce biti uvredljiva: p2=4c=4*3=12 cm 4=32/2*4=64 div .
Tricky pyramid zove se bagatoedar, koji se zasniva na ispravnom trikutniku.
Kod takve piramide, lica baze imaju rebra bočnih zidova jednaka jedna drugoj. Vídpovídno područje bíchnyh rubova odbija se od zbira površina tri iste tricutnikív. Koristeći formulu, moguće je znati kvadrat kvadratne površine ispravne piramide. I možete uzgajati rozrahunok na kílki jednom shvidshe. Za što je potrebno popuniti formulu za površinu triko piramide:
de p - perimetar baze, u kojoj su sve strane jednake b, a - apotema, spuštena od vrha do centra baze. Pogledajmo zadnjicu brojanice kvadrata triko piramide.
Zavdannya: Neka piramida bude ispravna. Strana trikota, koja leži u osnovi, je deblja b = 4 cm.
Krhotine iza umova menadžera, znamo vrijednost svih potrebnih elemenata, znamo perimetar. Zapamtite da su za obični triko stranice jednake, tako da je perimetar osiguran prema formuli:
Zamislimo podatke i poznatu vrijednost:
Sada, znajući perimetar, možemo otvoriti područje bijele površine: 
Da biste izračunali formulu za površinu piramide trozuba za izračunavanje najveće vrijednosti, potrebno je znati površinu baze bagatoedra. Za šta je posredno formula: 
Formula za površinu osnove triko piramide može biti različita. Dozvoljeno je zastosuvannya, bilo da je potrebno promijeniti parametre za datu figuru, ili je to najpotrebnije. Pogledajmo zadnjicu kvadrata od palisandra drveta baze triko piramide.
Zadatak: Na pravilnoj piramidi, stranica trikota, koja leži u osnovi, je a = 6 cm.
Za proračun nam je potrebna samo stražnja strana desne strane regularnog trikota, koji se roztashovuetsya na osloncu piramide. Stavimo formulu: 
Za završetak je često potrebno znati punu površinu bagatoedra. Za što je potrebno položiti površinu osnovne površine. 
Pogledajmo zadnjicu brojanice kvadrata triko piramide.
Zavdannya: Neka ova piramida bude ispravna. Stranica osnove je puna b = 4 cm, apotema a = 6 cm. Odredite tačnu površinu piramide.
Za klip znamo površinu bíchní í̈ surfíní za već poznatu formulu. Rozrahuemo perimetar:
Pošaljite podatke u formuli: 
Sada znamo površinu temelja: 
Poznavajući površinu baze i bíchnoí̈ površine, znamo istu površinu piramide: 
Kada podižete površinu ispravne piramide varto, ne zaboravite na one koje su zasnovane na ispravnom trikutniku i bogatim elementima ovog bogatog nabora međusobno.
- bolje je staviti, čija osnova leži na prevílnom bagatokutniku, a bíchní lica su predstavljena trikutnicima. Ovi vrhovi leže u jednoj tački i poklapaju se sa vrhovima piramide.
Piramida može biti različita - trikut, čotirikut, tanka šest kutova. Njeno ime se može razlikovati u ugaru po broju grmova, koji prianjaju uz temelj.
Desna piramida piramida se zove, na istim jednakim stranama osnove, kuti i rebra. Isto tako, takva piramida ima ljepšu površinu bičnih lica.
Formula za površinu kvadrata površine piramide je zbir površina brkova njenih lica:
Dakle, da biste oslobodili površinu bične površine lijepe piramide, potrebno je znati površinu kože prekrivenog trikota i sastaviti ih zajedno. Poput piramide, on je skraćen, njen između nje predstavljen je trapezima. Za ispravnu piramidu postoji još jedna formula. U njenom kvadratu, bíchnoí̈ površina je prekrivena kroz pívperimetar temelja i dovzhina apoteme:
Pogledajmo zadnjicu kvadrata od ružina drveta na površini piramide.
Neka bude data ispravna čotirikutna piramida. Strana za zatrpavanje b= 6 cm, i apotema a\u003d 8 cm. Pronađite površinu površine bíchnoí̈.
Osnova ispravne chotiricut piramide je kvadrat. Za klip znamo jogo perimetar:
Sada možemo probiti područje na površini naše piramide: 
Da bi se znala puna površina bagatoedra, potrebno je znati površinu prve baze. Formula za površinu osnove piramide može se mijenjati, ovisno o tome koji bagatokutnik leži u bazi. Za koje se formule pobjede koriste, površina paralelograma i sl.
Pogledajte zadnjicu rozrahunke površine osnove piramide, koju nam je dao um. Oskílki piramida je ispravna, u njenoj osnovi leži kvadrat.
kvadratna površina razrakhovuetsya za formulu:,
de a - Strana kvadrata. Imamo više od 6 cm. 
Sada više nije dovoljno znati površinu bagatoedra. Formula za površinu piramide formira se iz zbira površine i baze i površine.
Imenovanje. Bichna edge- Tse trikutnik, kod koga jedan kut leži na vrhu piramide, a suprotna strana ide uz stranu osnove (bagatokutnik).
Imenovanje. Bichni rebra- sve dvostruke strane bočnih strana. Piramida ima rebra rebara, proreze kutíva bagatokutnika.
Imenovanje. Visina piramide- Tse okomito, izostavljanja od vrha do osnove piramide.
Imenovanje. Apothem- Tse okomito na stranu piramide, izostavljanja od vrha piramide prema strani osnove.
Imenovanje. Dijagonalni presek- ce pereríz piramida ravna, scho prolaze kroz vrh piramide i dijagonalu baze.
Imenovanje. Ispravna piramida- tse piramida, u čijoj se osnovi nalazi pravilni bagatokutnik, a visina pada do centra osnove.
Zapremina te površine piramide
Formule. Volumen piramide kroz površinu osnove i visinu:
Piramide moći
Kako su sva rebra jednaka, onda se osnova piramide može opisati kao kolac, a centar osnove ide od centra kolca. Takođe, okomica, izostavljanja od vrha, prolaze kroz centar osnove (kole).
Kao da su rebra ravna, svi smradovi su namotani do ravnog, potkrijepljeni istim kutovima.
Bični rebra su jednaki, ako se smrad zadovoljava iz ravne osnove jednakih kutija, ili se osnova piramide može opisati što je više moguće.
Ako je bíchní bíchní bíní nahelení do ravni baze ispod jednog kuta, tada je u osnovi piramide moguće upisati kolac, a vrh piramide je projektovan u centar.
Ako bíchní víchní bíchní vívní na površinu pídstaví píd jedan kutom, onda apothemívíí víchní víchní vívní.
Moć prave piramide
1. Vrh piramide je rivnoviddalena u sredini osnove.
2. Brkovi rebra jednaki.
3. Brkovi rebara su podvučeni ispod istih nabora do baze.
4. Apotemije svih bíchnih víchnih vívní.
5. Površine svih kvadratnih lica rijeke.
6. Sve strane mogu imati isti dvostrani (ravni) rez.
7. Koliko piramida može opisati sferu. Središte opisane sfere bit će tačka okomite linije, koja prolazi kroz sredinu ivica.
8. Ispred piramide se može upisati sfera. Središte upisane sfere biće presečna tačka simetrale, koja izlazi iz kute između ivice i osnove.
9. Kako je centar upisane sfere zbígaêtsya sa centrom opisane sfere, tada je zbir ravni kutív na vrhu veći od π ili je u isto vrijeme jedan kut veći od π / n, de n je broj kulív u osnovi piramide.
Veza piramide sa sferom
Na isti način je moguće opisati sferu u piramidi, ako je piramida zasnovana na bagatoedru, isto koliko je moguće opisati kolac (da je potrebna dovoljna inteligencija). Središte sfere će biti tačka prečke ravnina, koja će prolaziti okomito kroz sredine bočnih ivica piramide.
Koliko je pravilna piramida trikut chi možete opisati sferu.
U piramidu se može upisati sfera, tako da se bi-sektorske ravni unutrašnjih obostranih ivica piramide preklapaju u jednoj tački (da je potrebna dovoljna inteligencija). Tsya tačka će biti centar sfere.
Veza piramide sa konusom
Konus se naziva upisanim u piramidu, jer se njegovi vrhovi savijaju, a osnova konusa je upisana u bazu piramide.
Konus se može upisati u piramidu, kao da su apotemi piramide jednaki jedan drugom.
Konus se naziva opisom piramide, jer su njihovi vrhovi savijeni, a osnova konusa se opisuje kao osnova piramide.
Konus se može opisati u obliku piramide, kao da su sva bočna rebra piramide jednaka jedno drugom.
Veza piramide sa cilindrom
Piramida se naziva upisana u cilindar, jer vrh piramide leži na jednoj osnovi cilindra, a osnova piramide upisana je u drugu bazu cilindra.
Cilindar se može opisati kao piramida, baš kao što se osnova piramide može opisati kao kolo.
Čoti-edar ima chotiri lica i chotiri vrhove i šest rebara, tako da dva rebra ne mogu rascijepiti vrhove, ali se ne sudaraju.
Teme kože je presavijeno preko tri lica i rebara, koji čine trihedral kut.
Vídrízok, scho zadnuê vrh hotiedra iz centra suprotne fasete naziva se medijana hotiedra(GM).
Bimedianoyu naziva se rebro koje ide iza sredine protilaznih rebara, jer se ne drže zajedno (KL).
Vitice medijane i medijana hotiedra su obojene u jednoj tački (S). Sa svakim bímedíani, navpíl se širi, a srednji shdo 3:1, počevši od vrha.
Imenovanje. Gostokutna piramida- tse piramida u yakíy apotemi više od polovine stražnje strane baze.
Imenovanje. Tupa piramida- tse piramida u yakíy apotemi je manja od polovine zadnje strane baze.
Imenovanje. Regularni tetraedar- chotiedron, koji ima sve chotiri lica - jednakostrani trikutnici. Vín je jedan od pet ispravnih bagatokutnikív. Pravilni tetraedar ima sve dvostrane rezove (između strana) i trougaone (na vrhu) jednake.
Imenovanje. Pravougaoni tetraedar hotiedar se naziva na nekom ravnom rezu između trojnih rebara na vrhu (rebra su okomita). Tri aspekta zadovoljavaju ravno rezan trouglasti rez i lica s ravno rezanim trikutima, a osnova sa prilično tricutovima. Apotema bi bila kao između polovine osnove, dok apotema pada.
Imenovanje. Fasetirani tetraedar choti-hedron se zove na nekoj vrsti bične plohe jednake sebi, a osnova je pravilan trikutnik. Takav tetraedar ima fasete cerebrospinalnih trikota.
Imenovanje. Ortocentrični tetraedar naziva se hotiedar, u kojem su sve visine (okomice), koje su spuštene od vrha do protilaznog lica, obojene u jednoj tački.
Imenovanje. Zirkova piramida zove se bagatoedar, koji ima zvijezdu kao osnovu.
Chi ê zagalna formula? Ne, ne. Samo je potrebno šukati područje lica bube i sumirati.
Formula se može napisati za ravna prizma:
De - obim baze.
Ali ipak, lakše je spojiti sva područja za određeni tip kože, bez pamćenja dodatnih formula. Na primjer, nemoguće je pokriti površinu ispravne šesterorezane prizme.
Brkovi bičnih lica su pravougaonik. Misliti.
Tse već vyvodili za pídrahunk obyagu.
Otzhe, uzmimo:
Površina piramide
Za piramidu takođe postoji uobičajeno pravilo:
Hajdemo sada da uplašimo površinu najpopularnijih piramida.
Površina površine pravilne triko piramide
Neka strana temelja bude jača, a ivica ivice jednaka. Treba znati u.
Pogodi šta sad
Ovo područje ispravnog trikutnika.
Pretpostavljam više, kao shukati qiu flat. Koristimo formulu područja:
Imamo "" - tse, i "" - tse tezh, a.
Sada znamo.
Koristuyuchis osnovnu formulu područje i Pitagorinu teoremu, znamo
poštovanje: ako imate pravilan tetraedar (tobto), formula će izgledati ovako:
Područje površine desne chotiricut piramide
Neka strana temelja bude jača, a ivica ivice jednaka.
U osnovi - kvadrat, i to.
Izgubio sam saznanje o području bíchní ruba
Površina površine pravilne šestostrane piramide.
Neka strana temelja bude jača, ali rebro je bolje.
Kako znati? Šestodijelni se sastoji od šest jednakih pravilnih trosječaka. Već smo se šalili o kvadratu običnog triko radnika na pidrahonci površine pravilne pletene piramide, ovdje je formula pobjedonosno pronađena.
Pa, trg bíchní víchí vzhí mi se već našalio dva
E, axis, tema je gotova. Kada čitate redove, to znači da ste još hladniji.
Jer manje od 5% ljudi samostalno savladava zgradu. A ako ga pročitate do kraja, onda ste potrošili 5% od qija!
Sada još opojniji.
Razvili ste teoriju na ovu temu. Ja, ponavljam, tse ... tse jednostavno super! Ti si ljepša, niža je apsolutno veća od tvojih jednoslojnih.
Problem je šta se ne može sašiti.
Za što?
Za uspješan zadatak, EDI, za ulazak u institut na budžetu i, što je još važnije, doživotno.
Neću ništa menjati za tebe, samo ću reći jednu reč...
Ljudi koji su dobili dobro osvetljenje zarađuju više novca, manje, koga nisu odveli. Tse - statistika.
Ale y tse - nije smut.
Golovne oni koji smrde su SREĆNIJI (ê takí doslídzhennya). Da li je moguće da onaj ko pred sobom vidi više mogućnosti i život postaje svetliji? Ne znam...
Hej, razmislite sami...
Šta je potrebno, sob buti, pojedinačno, uštedjet ćemo za druge na EDI i biti sigurni... sretniji?
Ispunite svoju ruku, viruchuyuchi zavdannya za ovu temu.
Na _spit_ ne njegujete teoriju.
Trebaće ti virishuvati zavdannya za sljedeći sat.
Ja, kao da ih nisi virishuvav (Bagato!), ovdje ćeš imati bezdušnu milost, ili je jednostavno nećeš uhvatiti.
Čitava poenta sporta je da se to ponovi mnogo puta, da se pobjeđuje pjevajući.
Saznajte gdje želite naknadu, obov'yazkovo sa odlukama, analiza izvještaja i stih, stih, stih!
Možete nas kontaktirati sa našim nadzornicima (ne obov'yazkovo), a mi ih, očito, preporučujemo.
Kako biste ispunili svoju ruku za pomoć naših lidera, potrebno je pomoći YouClever majstoru da nastavi život, što ste odmah pročitali.
Yak? Postoje dvije opcije:
- Vídkriy pristup svim zadacima upisa na tsíy statti
- Vídkriy pristup svim zadacima upisa u svih 99 članaka asistenta. Kupite majstora - 499 rubalja
Dakle, imamo 99 takvih članaka za pomoćnika, a pristup svim zadacima i svim priloženim tekstovima može se otvoriti iz njih jednom.
Pristup svim terminima je omogućen tokom cijelog sata rada stranice.
ja za kraj...
Ako vam naši šefovi ne odgovaraju, znajte drugačije. Samo nemoj da se držiš teorije.
"Zrozumiv" i "Vmíyu virishuvati" - tse zovsím razní početnik. Treba ti ljutnja.
Pronađite zadatak i stih!