Znanje o duhu je online. Kolo da od natpisa kut. Vizuelni vodič (2019)

Colo, yogo dijelovi, njihov razvoj i komunikacija - govori, s kojima je nakit trajno zapeo. Kiltsya, narukvice, odljevci, lule, hladnjaci, spirale - puno svih robota. Kako to da se sve vreme porahuvati, pogotovo kako ste poštedeli školu da preskačete časove geometrije?

Hajde da pogledamo kako miriše delove i kako smrdi.

• Kolo - líníya, scho ću okružiti kolo.
• Luk je dio kočića.
• Radijus - vidrizok, koji je centar kočića, kao tačka kočića.
• Horda - sa tačke kolca.
• Segment je dio kočića, okružen tetivom i lukom.
• Sektor je dio kočića, okružen sa dva poluprečnika i lukom.

Veličina koja će nas citirati je ista vrijednost:

Sada, u stvari, kao zavdannya, vezan komadima kolca, dovodi se u virishuvati.

• Da znate kraj rosigorte, bilo da je dio prstena (narukvice). Zadavanje prečnika i tetive (opcija: prečnik i centralni rez), zna se dužina luka.
• Ê mališani u okolini, morate znati njihovu veličinu u projekciji slova u luku. Postavite luk i prečnik, znajte jordi.
• Diznat visota detalja, otrimanoy zginannyam ravnih obradaka u luku. Varijante vykhidnykh danih: dodatni luk i promjer, dodatni luk i tetiva; Vizuelno visina segmenta.

Život, makar samo prvi put, ali siguran sam da nije potrebno pokazivati ​​potrebu za skupom od dva parametra za poznavanje svih njih. Osa tsim mi će biti zauzeta. I sam, postoji pet parametara segmenta: D, L, X, φ i H. Potencijalno, možete se kladiti na njih, možete se kladiti na njih, a usput oluje mozga svi ljudi znaju.

Nije trivijalno za čitaoca, neću usmjeravati odluke predavača, ali ću rezultate voditi u formulama (tj. nema formalnog rješenja, o tome ću raspravljati usput).

Još jedno poštovanje: o jednoj vimiri. Sve veličine, osim centralnog kuta, uronjene su u same tihe, apstraktne. To znači da ako, na primjer, postavite jednu vrijednost u milimetrima, onda je ne trebam postavljati u centimetrima, već je rezultirajuća vrijednost u mirnim milimetrima (a površina je u kvadratnim milimetrima). Isto se može reći i za inče, stope i morske milje.

Ja samo centralni kut zavisi od stepena i ne najmanje. Zato, kao što praksa pokazuje, ljudi koji više dizajniraju, nisu sramežljivi u radiju. Izraz "kut pi na čotiri" treba staviti na gluvi kut, tody yak "kut četrdeset pet stepeni" - zoosulya sve, oskil tse svih pet stepeni je više za normu. Međutim, sve formule će imati srednju vrijednost više od jednog rezanja - α. Iza zmístom, polovina središnje kute, vimíryana u radíans, čak ni u smislu tsei, ne možete mirno ne shvatiti.

1. Dati prečnik D i dužina luka L

; dojina jordi ;
visina segmenta ; central kut .

2. Dani prečnik D i dovžina tetiva X

; arc dovjina;
visina segmenta ; central kut .

Oskílki akord dilit colo u dva segmenta, cijena nije jedna, već dvije odluke. Shob otrimati jedni na druge, potrebno je koristiti formule koje pokazuju u smjeru zamjene rez α na rezu.

3. S obzirom na prečnik D i središnji izrez φ

; arc dovjina;
dojina jordi ; visina segmenta .

4. Dany prečnik D i visina segmenta H

; arc dovjina;
dojina jordi ; central kut .

6. Dati luk L i središnji izrez φ

; promjer;
dojina jordi ; visina segmenta .

8. Dati hordi genius X i centralni kout φ

; dogina arc ;
promjer; visina segmenta .

9. Dan akorda X i visina H segmenta

; dogina arc ;
promjer; central kut .

10. S obzirom na središnji rez φ í visinu H segmenta

; prečnika ;
arc dovjina; dojina jordi .

Dragi čitaoče, mislim da ne propuštam dvije opcije:

5. Date su ivice luka L i ivice tetive X

7. Dan luka L i visina H segmenta

Postoje dva nebitna pitanja, ako nema rješenja, moguće je zapisati formule kod gledatelja. A zavdannya ionako nije ista. Na primjer, imate ravnu pripremu L-nivoa i želite da je savijete, tako da nova generacija postane X (ili visina H). Koji promjer treba uzeti okvir (prečka)?

Cijena zavdannya će se povećati prije razvyazannya ryvnyan:
; - za opciju 5
; - Varijanta 7
Želim da se smrad ne skenira analitički, protest je lako skenirati na programski način. I znam kako da uzmem ovaj program: na samom sajtu, po prvi put. Svi oni kojima ja kažem da to urade u mikrosekundi.

Da proširimo sliku dodamo na naše rezultate, prebrojimo do broja uloga i tri vrijednosti površine - ulog, sektor tog segmenta. (Možemo pomoći čak i pri izračunavanju mase svih okruglih detalja, ali čak i približne statistike.)

dodatni obim;
cola area ;
sektorsko područje ;
područje segmenta ;

Još jednom, nagađaću opet o ideji da apsolutno nema kostevoy programa, kao vizije svih reosiguranja obračuna, svjesni ste potrebe za zgaduvati, što je također arktangentno i de yogo shukati.

Formula da se zna kako da se završi luk kočića je jednostavna, a još češće, na važnim iskustvima tipa DI, stvara se takva zavdanja, jer je nesrećno videti bez skladištenja. Također je potrebno da plemstvo sastavi međunarodne standardizirane testove, na primjer, SAT i druge.

Zašto biste trebali kupiti luk kočića?

Formula wiggle-a je sljedeća:

l = πrα / 180 °

Ona je koža od elemenata formule:

• π je broj Pi (konstantna vrijednost, koja je skupa ≈ 3,14);
• r je poluprečnik kola;
• α - veličina kute koja spiralno zavija luk (centralna, ali nije upisana).

Može se vidjeti da moramo riješiti problem, u umovima krivice r í α. Teško je znati dvije vrijednosti bez qiha.

Yakim rang vivoditsya tsya formula í zašto tako viglyadaê?

Sve je još lakše. Postanite revni, kao da stavite 360° na baner, a stavite dva na dan ranije. Također je moguće α Ne pretjerujte u razlomku, samo ga napišite sa višestrukim znakom. Sve u svemu, možete sebi dozvoliti da poklon elementa bude dostojan broja. Todi zalny viglyad će postati ovakav:

l = (2πr / 360 °) × α

Samo radi brzine, ubrzavaju 2 i 360°. A sada, ako ste zapanjeni, možete se sjetiti formule desetine svih uloga, ali možete 2πr. Sve se može pohraniti na 360°, tako da postoji uklapanje od 360 stepeni. Pomnožimo brojem α, Tobto za ono malo "šmatkiv pite", koliko nam treba. Ali sve se čini da se broj (to jest, večera svih kola) ne može proširiti za stepen. Pa, kako se takva osoba može opljačkati? Naziv, po pravilu, stepen će se ubrzati od stepena centralne kute, tobto α. Ideja je da postanete preopterećeni, a rezultat je da dođete do konačnog rezultata.

Tsim može objasniti onima kojima je luk klade takav rang i takva viglyad.

Prosječno preklapanje zadnjice zbog date formule

Umova: Ê colo poluprečnika 10 centimetara. Postavite ugao centralnog reza na 90°. Da znam desetine luka kolca, završio sam sa tsim kutom.

Rješenje: l = 10? × 90 ° / 180 ° = 10? × 1/2 = 5?

Tip: l = 5π

Koliko god je to moguće, radijalni svijet kuta je dat da zamijeni pristup stepena. Istovremeno, nije lako igrati, a čak je i jednom postalo lako. Da biste pretvorili radijalni svijet u stupnjeve, trebate broj pomnožiti sa 180 ° / π. Sada možete poslati zamjenu α Započeću kombinaciju: m × 180 ° / π. De m - tse radianne značenje. Dal 180 i broj π Za ubrzanje i hodanje, formula je oproštena, yak viglyadê do sljedećeg ranga:

• m - radianna mira kuta;
• r je poluprečnik kola.

Pregršt predmeta se pohranjuje na mjestu između kočića i okolnog područja. Schob poachit qiu ríznitsyu, dovoljno da pogleda, chim ê uvrijeđena figura. U području postoji neograničen broj tačaka koje se mogu proširiti putem od centralne pojedinačne tačke. Ale, ako ima dosta skladišta iz unutrašnjeg prostora, onda nema načina da se odloži. Prošećite unaokolo, gdje se nalazi kolo i kolo, koje je tim okruženo (o-krug), i neograničen broj tačaka, koje se nalaze u sredini kole.

Za be-takvu tačku L, kako ležati na broju, jednakom OL = R. (Dovzhina vídrizka OL dorívnyu radíusu cola).

Vídrizok, koji je sa dvije tačke kolca, ê í̈í̈ chordium.

Horda, idi pravo kroz centar kolca, ê prečnika kola (D). Prečnik se može izračunati korišćenjem sledeće formule: D = 2R

Dovzhina krug izračunato po formuli: C = 2 \ pi R

Područje udjela: S = \ pi R ^ (2)

Arc stake da se zove taj njen deo, yaka roztashovutsya između dve tačke. Dvije tačke počinju dva luka udjela. Akord CD zateže dva luka: CMD i CLD. Međutim, jordi skupljaju iste lukove.

Central kut nazvati takav kut, koji se nalazi između dva radijusa.

Dovzhinu arc možete znati iza formule:

1. Vikoristovyuchi stepen okretanja: CD = \ frac (\ pi R \ alpha ^ (\ circ)) (180 ^ (\ circ))
2. Vikoristovuchi radialny zhíd: CD = \ alpha R

Prečnik, koji je okomit na tetivu, proteže tetivu i lukovi se povlače zajedno.

Kad god AB chordi i CD cola mogu peretinirati u tački N, onda kreirajte različite akorde, podijeljene tačkom N, jednake vama.

AN \ cdot NB = CN \ cdot ND

Stosovno cola

Stosovno cola Prihvaćeno je da se zove prava linija, za koju ê ima jednu tačku unazad od kolone.

Postoje dvije tačke za spavanje blizu prave linije, zovu sichucho.

Htio bih nacrtati polumjer na tački baklje, i on će biti okomit na tačku kolca.

Mi ćemo izvršiti dvije tačne tačke na našem ulozi. Vidite, kada tačke rastu jedna po jedna, a centar uloga raste na bisektričnoj kuti sa vrhom u centru tačke.

AC = CB

Sada ćemo izvesti potpuno isti način do tačke sa naše tačke. Otrimaimo, da je kvadrat kuće sličan onom koji je isti kao onaj do zadnjeg dijela.

AC ^ (2) = CD \ cdot BC

Možete dodati novi: dodajte cijeli dodatak od prvog posljednjem dijelu dana.

AC \ cdot BC = EC \ cdot DC

Kuti na broju

Stepen ulaska u centralni kut i luk, jaku do spirale, jednak.

\ kut COD = \ čaša CD = \ alpha ^ (\ circ)

Natpisi kut- Tse kut, čiji se vrh nalazi na kolí, a strane se osvećuju na hordi.

Moguće ga je izračunati, znajući veličinu luka, neke fragmente prethodne polovine luka.

\ ugao AOB = 2 \ ugao ADB

Jaki spirala prečnika, upisan kut, ravna.

\ ugao CBD = \ ugao CED = \ ugao CAD = 90 ^ (\ circ)

Upisani kuti koji se spiralno nalaze na jednom luku su isti.

Upisan kuti na osnovu istog akorda, isti zbroj je dostupan 180 ^ (\ circ).

\ ugao ADB + \ ugao AKB = 180 ^ (\ circ)

\ ugao ADB = \ ugao AEB = \ ugao AFB

Na jednom broju nalaze se vrhovi tricikla sa istim kutovima i zadatom osnovom.

Rez sa vrhom sredine kočića i šavovima između dva tetiva je ista polovina zbira osnovnih vrednosti lukova kočića, koji se polariziraju u sredini datog vertikalnog reza.

\ ugao DMC = \ ugao ADM + \ ugao DAM = \ frac (1) (2) \ lijevo (\ čaša DmC + \ čaša AlB \ desno)

Rez sa vrhom je položaj broja uboda između ta dva, ista polovina razlike u vrednostima preseka lukova kočića, koji su na pola puta između sredine reza.

\ ugao M = \ ugao CBD - \ ugao ACB = \ frac (1) (2) \ lijevo (\ čaša DmC - \ čaša AlB \ desno)

Fitted colo

Fitted colo- Tse colo, zasto bi stranice bagatokutnika bile zaglavljene.

U tački se simetrale bagatokutnika mijenjaju, centar se razvija.

Krug se može upisati iznad poligona kože.

Područje bagatokutnika sa upisanim kolcem je iza formule:

S = pr,

p - napívperimetar bagatokutnik,

r je poluprečnik upisanog kočića.

Zvidsy viplya, radijus upisanog kočića se isporučuje:

r = \ frac (S) (p)

Sumi dovžin sa ostalih strana biće isti, pošto je broj upisan u opukli čotirikutnik. I navpaki: u opukli čotirikutnik, colo će se uklopiti, kao u novom sumi dožinu drugih strana na isto.

AB + DC = AD + BC

Za bilo koji tricikl moguće je unijeti broj. Ostavi jednu. Na mjestu gdje su simetrale unutrašnjih rezova figure deformirane nalazi se središte upisanog kočića.

Poluprečnik upisanog udjela izračunava se prema sljedećoj formuli:

r = \ frac (S) (p),

de p = \ frac (a + b + c) (2)

Opisano kolo

Ako je kolo proći kroz kožni vrh bagatokutnika, onda se odvodi na nazivati opisao bagatokutnik.

Na mjestu prelivanja srednjih okomica stranica figure nalazit će se centar opisanog kočića.

Radijus se može znati prebrojavanjem polumjera jaka kola, jak je opisan trikutnikom, koji je označen kao tri vrha bagatokutnika.

Ê taka umova: moguće je bliže opisati čotirikutnik lišen toga, kao zbir ostalih koliba na putu 180 ^ (\ circ).

\ ugao A + \ ugao C = \ ugao B + \ ugao D = 180 (\ kružnica)

Može se opisati žuč trikutnika, i jedan, štaviše, jedan. Središte takvog kočića će biti spojeno na točkama, srednje okomice stranica tricikla su dekonstruirane.

Radijus opisanog udjela može se izračunati po formulama:

R = \ frac (a) (2 \ sin A) = \ frac (b) (2 \ sin B) = \ frac (c) (2 \ sin C)

R = frac (abc) (4 S)

a, b, c - Dovzhini side tricutnik,

S - površina tricikla.

Ptolomejev teorem

Nasamkinets, Ptolemejeva teorema je shvaćena.

Ptolemejeva teorema je da se zaključi da ima više dijagonala u istom zbiru kreacija drugih strana upisanog čotirikutnika.

AC \ cdot BD = AB \ cdot CD + BC \ cdot AD

Zavdannya 10 (ODE - 2015)

Na broju centra O, tačke A i B jednake su AOB = 18°. Dovžina malog luka AB puta 5. Poznajte dvinu većeg luka kolca.

Odluka

∠ AOB = 18°. Sve boje postaju 360°. Tom ∠ AOB postaje 18/360 = 1/20 uloga.

Otzhe, í mensha luk AB postaje 1/20 cijelog udjela, tako da je luk veliki - tse dio, tobto. 19/20 kola.

1/20 od broja dodatnih lukova, koji su pogodni za put 5. Todi povećanja velikih lukova su 5*19=95.

Zavdannya 10 (ODE - 2015)

Na broj centara O tačaka A i B tako da je AOB = 40°. Dovžina najmanjeg luka AB cesta 50. Poznajte dvinu većeg luka kolca.

Odluka

∠ AOB = 40°. Sve boje postaju 360°. Tom ∠ AOB postaje 40/360 = 1/9 udjela.

Otzhe, í mensha luk AB postaje 1/9 cijelog udjela, do toga je luk velik - tse dio, tobto. 8/9 kola.

1/9 broja dodatnih lukova, za put 50. Todi povećanja većih lukova za put 50 * 8 = 400.

Pogled: 400.

Zavdannya 10 (DIA - 2014)

Dovzhina khordi cola road 72, i idite u centar cola do cola road 27. Znajte prečnik kola.

Odluka

Za Pifagorinu teoremu iz pravokutnog tricikla AOB možemo vidjeti:

AO 2 = OB 2 + AB 2,

AO 2 = 27 2 +36 2 = 729 +1296 = 2025,

Todi prečnik vrata 2R = 2 * 45 = 90.

Zavdannya 10 (DIA - 2014)

Tačka O je centar kočića, na kojem leže tačke A, B i C. Vidomo, ABC = 134° i ∠OAB = 75°. Upoznajte BCO rez. Dajte to u stepenima.

Dio figurice, jako postavljen kolo, vrh ryvnoviddalene, naziva se luk. Samo od tačke do centra kočića, izvršite promjene na tačkama koje će prelaziti krajeve luka, ako se uspostavi centralni kut.

Viznachennya dozhini arc

Pripremite se za ovu formulu:

de L je dužina luka, π = 3,14, r je poluprečnik stuba, α je centralni rez.

L

3,14 x 10 x 85

14,82

Pogledaj:

Dovžina lučni kolci su dugi 14,82 centimetra.

U elementarnim geometrijama sve je veći broj kola koje se peku na dvije različite tačke. Na praksi, virishuvati zavdannya z vrijednostїї doginie Inženjeri i arhitekti često moraju završiti neke geometrijske elemente široko rasprostranjenih proširenja u popularnim dizajnima.

Mabut, prvo, ispred njih je bio tse zavdannya, bule starih arhitekata, kao parametar za postavljanje kripti, koji se naširoko koristio za prelazak zidova između oslonaca u okruglom, svakodnevnom životu. Ako se s poštovanjem divite remek-djelima starogrčke, antičke, a posebno arapske arhitekture, koja su dospjela do naših dana, onda je moguće primijetiti da se u tim lukovima dizajni i kripte stvaraju vrhunski često. Stvaranje savremenih arhitekata u njima nije tako bagat, ale i geometrijski elementi ê, to je vrlo očigledno, ali u njima.

Dovzhin ríznykh lukovi potrebno je popravljati kada su opremljeni automobilima i stazama, kao i autodromima, a u slučaju tačnosti i tačnosti, ima dosta u koje se može položiti sigurnosni depozit. Na desnoj strani ima puno skretanja autoputeva sa gledišta geometrije su sami lukovi, a iza kolapsa duž njih u transport ulijevaju različite fizičke sile. Bogati su parametri njihova rezultanta u kojima počinju sa predlučnim lukom, kao i sa centralnim rezom i radijusom.

Projektanti mašina i mehanizama su obavezni da izračunaju broj dodatnih lukova za ispravan i tačan raspored skladišnih delova malih jedinica. U datoj vrsti pomilovanja u rosrahunkah, oni su pretrpani, ali je važno da su svi detalji pogrešni da se međusobno povežu jedan po jedan, a mehanizam jednostavno ne može funkcionirati kao onaj njegovog tvorca. Konstrukcije jakova kundaka, ali sa takvim geometrijskim elementima, kao što su lukovi, moguće je usmeravati kretanje unutrašnjeg sagorevanja, menjača, drvenih i metalnih delova, karoserijskih elemenata putničkih i terenskih automobila.

Arcs zaokružiti široku upotrebu medicine, zokrema i stomatologije. Na primjer, smrad je opak da ispravi pogrešan zalogaj. Korekcijski elementi, koji se nazivaju bravice (ili bracket-sistemi) i mogu biti istog oblika, izrađuju se od posebnih legura, i ugrađuju se u takav rang, za promjenu položaja zuba. Zrozumílo, pa da bi proces prošao uspješno, lukovi su krivi, ali su sigurno ukorijenjeni. Osim toga, luk se još više koristi u traumatologiji, a možda i sa najboljim kundakom čuvenog Ilizarovljevog aparata, pobjednika ruskog likara 1951. godine, i izvanredno je uspješno ustati do kraja dana. Nesavladivi dijelovi metalnih lukova, osigurani otvorima, kroz koje se protežu posebne žbice koje su glavni oslonci svih konstrukcija.