Тогтмол бус дөрвөлжин тэгш талыг задлах. Модулиудын хоорондох холболт
Энэ нийтлэлд бид тэгш бус квадрат түвшинг задлах талаар авч үзэх болно.
Тэднийг дөрвөлжин гэж нэрлэдэг тул эхнээс нь давтъя. ax 2 + bx + c = 0 хэлбэртэй төстэй, de x нь өөрчлөгдөх боломжтой бөгөөд a, b болон аравтын тоо, a ≠ 0 коэффициентүүд гэж нэрлэгддэг. дөрвөлжин. x 2 дахь коэффициент тэгтэй тэнцүү биштэй адил x дээрх коэффициент болон өөр гишүүн нь тэгтэй тэнцүү байж болох бөгөөд энэ тохиолдолд квадраттай тэнцүү байх албагүй.
Тэгш бус дөрвөлжин тэгш тал нь гурван төрөлтэй:
1) Хэрэв b = 0, s ≠ 0 бол ax 2 + c = 0;
2) Хэрэв b ≠ 0, c = 0 бол ax 2 + bx = 0;
3) Хэрэв b = 0, c = 0 бол ax2 = 0 байна.
- Хэрхэн хүндэтгэлтэй хандахаа олж мэдье ah 2+c=0 хэлбэрийг хүндэтгэх.
Харилцааг тайлахын тулд бид харилцааны баруун талаас баруун гишүүнийг хөдөлгөж, бид үүнийг арилгадаг
сүх 2 = ‒s. Хэрэв a ≠ 0 бол a-тай тэнцүү хэсгүүдийг салгаж болно, тэгвэл x 2 = ‒c/a болно.
Хэрэв ‒с/а > 0 бол тэгшитгэл нь хоёр үндэстэй байна
x = ±√(-c/a) .
Якшо w ‒c/a< 0, то это уравнение решений не имеет. Более наглядно решение данных уравнений представлено на схеме.
Ийм атаархал байдаг тул өгзөгт дасахыг хичээцгээе.
Өгзөг 1. 2х 2 ‒ 32 = 0 мөрийг тайл.
Жишээ нь: x 1 = ‒ 4, x 2 = 4.
Өгзөг 2. 2х 2 + 8 = 0 тэгшитгэлийг тайл.
Хариулт нь: атаархлыг шийдэх арга байхгүй.
- Хэрхэн худал хэлэхээ олж мэдье ax 2+bx = 0 хэлбэртэй тэнцүү.
ax 2 + bx = 0 тэгшитгэлийг задлахын тулд бид үүнийг үржүүлэгч болгон задалж, үүнийг х-ийн гаруудаар зөөвөрлөж, бид x (ax + b) = 0-ийг хасна. Нэмэлт нь тэгтэй тэнцүү, учир нь бид хүссэн үржүүлэгчдийн нэг нь тэгтэй тэнцүү байна. Дараа нь x = 0, эсвэл ax + b = 0. Хамгийн өндөр утга нь ax + b = 0, бид ax = b, од x = b/a-г үгүйсгэдэг. ax 2 + bx = 0 хэлбэрийн дагуу x 1 = 0 ба x 2 = b/a гэсэн хоёр үндэс бий. Диаграм дээр шийдэл хэрхэн харагдаж байгааг гайхшруулаарай. 
Тодорхой хэрэглээний талаар мэдлэгээ нэгтгэцгээе.
Өгзөг 3. 3x 2 – 12x = 0 тэгшитгэлийг тайл.
x(3x ‒ 12) = 0
x = 0 эсвэл 3x - 12 = 0
Жишээ нь: x1 = 0, x2 = 4.
- Гурав дахь төрлийн Ривняння ах 2 = 0Хүндэтгэх нь маш амархан.
Хэрэв x 2 = 0 бол x 2 = 0. x 1 = 0, x 2 = 0 хоёр тэнцүү язгуур байна.
Тодорхой болгохын тулд диаграммыг харцгаая. 
Бид өгзөгний дээд хэсэгт 4-ийг эргүүлж, ингэснээр энэ төрлийн тэгшитгэх нь илүү хялбар болно.
өгзөг 4. 7х2 = 0 түвшинг тайл.
Жишээ нь: x 1, 2 = 0.
Бид ямар тэгш бус дөрвөлжин байрлалтай тулгарах ёстойг шууд ойлгосонгүй. Довтолгооны өгзөгийг харцгаая.
Өгзөг 5.Виришийн өрсөлдөөн
Атаархлын гомдсон хэсгийг Загалын тугаар үржүүлье, дараа нь 30-аар үржүүлье.
Хурдан явцгаая
5 (5х2 + 9) - 6 (4х 2 - 9) = 90.
Ариун сүмүүдийг нээх
25х2 + 45 - 24х 2 + 54 = 90.
Илүү ихийг олж мэдье
99-ийг зүүн талаас баруун тийш шилжүүлж, тэмдгийг эсрэгээр нь өөрчилсөн
Баталгаа: үндэс нь чимээгүй байна.
Бид тэгш бус дөрвөлжин онгоц хэрхэн ажилладаг талаар олж мэдсэн. Одоо та ийм даалгавартай холбоотой асуудал гарахгүй гэж найдаж байна. Тогтмол бус дөрвөлжин гадаргуугийн дүр төрхийг хүндэтгээрэй, тэгвэл бүх зүйл танд тохирох болно.
Хэрэв танд хоол тэжээлийн асуудал байгаа бол миний хичээлд бүртгүүлж, үүссэн асуудлуудыг даруй шийдээрэй.
сайт, Pershodzherelo ob'yazkov илгээсэн материалыг бүрэн буюу хэсэгчлэн хуулбарласан.
Бид танд үнэхээр муургүйг толилуулж байна квадрат түвшинг шийдвэрлэх онлайн тооцоолуур.Том өгзөг дээр тогтож буй өмхий үнэрийг хурдан арилгаж, үнэрлэнэ.
Бага зэрэг мөнгө олоорой талбайн засварын шийдэл онлайн, одооноос эхлээд атаархлыг ойлгомжгүй харагдуулах:
сүх 2 + bx + c = 0
Маягтын талбар бүрийг бөглөнө үү:
Хэрхэн тэгшхэн тэнцвэржүүлэх вэ
| Квадратыг хэрхэн квадрат болгох вэ: | Үндэс төрлүүд: |
|
1.
Талбайг дур булаам харагдуулна: Загалный Вигляд Аx2+Bx+C=0 Хувьцаа: 3x - 2x2+1=-1 -2x2+3x+2=0 хүрэх боломжтой 2.
Мэдэгдэж буй ялгаварлан гадуурхагч Д. 3.
Бид шүлгийн үндсийг мэддэг. |
1.
Зөв үндэс. Түүнээс гадна. x1 нь x2-тэй адил биш юм Хэрэв D>0 ба A нь 0-тэй тэнцүү биш бол нөхцөл байдал улам дордох болно. 2.
Зөв үндэс нь зайлсхийдэг. x1 ба x2 3.
Хоёр нарийн төвөгтэй үндэс. x1=d+ei, x2=d-ei, de i=-(1) 1/2 5.
Өрсөлдөөн бол нүүр царайгүй шийдвэр юм. 6.
Шийдвэр гаргах зүйл алга. |
Алгоритмыг нэгтгэхийн тулд, дөрвөлжин түвшний зангианы үзэмжтэй өгзөг.
Жишээ 1. Төрөл бүрийн идэвхтэй язгуур бүхий анхны квадрат тэгшитгэлийн хувилбар.
x 2 + 3x -10 = 0
Хэнтэй тэнцүү вэ
A = 1, B = 3, C = -10
D=B 2 -4*A*C = 9-4*1*(-10) = 9+40 = 49
Квадрат язгуур нь 1/2 гэсэн тоогоор тодорхойлогдоно!
x1=(-B+D 1/2)/2A = (-3+7)/2 = 2
x2=(-B-D 1/2)/2A = (-3-7)/2 = -5
Баталгаажуулахын тулд бид дараахь зүйлийг орлоно.
(x-2)*(x+5) = x2 -2x +5x - 10 = x2 + 3x -10
Жишээ 2. Идэвхтэй язгуурын зугталтаас дөрвөлжин эгнээ задлах.
x 2 - 8x + 16 = 0
A = 1, B = -8, C = 16
D = k 2 - AC = 16 - 16 = 0
X = -k/A = 4
Төсөөлөөд үзье
(x-4) * (x-4) = (x-4) 2 = X 2 - 8x + 16
Жишээ 3. Нийлмэл үндэстэй дөрвөлжин шугамыг холбох.
13x 2 - 4x + 1 = 0
A=1, B=-4, C=9
D = b 2 - 4AC = 16 - 4 * 13 * 1 = 16 - 52 = -36
Сөрөг ялгаварлагч нь илүү төвөгтэй үндэс юм.
X1=(-B+D 1/2)/2A = (4+6i)/(2*13) = 2/13+3i/13
x2=(-B-D 1/2)/2A = (4-6i)/(2*13) = 2/13-3i/13
de I – ce квадрат язгуур z -1
Тэнхлэг, хүч, дөрвөлжин түвшинг суллах бүх боломжит үр дагавар.
Бидний онлайн тооцоолууртаны хувьд илүү тод харагдаж байна.
Хэрэв материал нь бор өнгөтэй бол та чадна
Энэ нь өндөр зэрэглэлийн ган каркасаар бэхэлсэн бетон, өндөр зэрэглэлийн барилгын материалаас бүрдэх ба илүүдэл шингэнийг олон удаа шахах чадваргүй тул шумбагч онгоцны тулгуур суурийн загвар нь ган, төмөр бетон, тулгуур баганаас бүрддэг. арав гаруй хад чулуу шидэгдэх аюулгүйгээр цахилгаан дамжуулах шугам. Бат бөх чанар, элэгдэлд тэсвэртэй, бат бөх чанар нь эрчим хүчний хэмнэлттэй орчинд MF2x2-0 бага булсан бетон суурийг хатууруулах гол давуу тал юм.
Бага булсан бетон суурь MF2x2-0 нь B30-аас багагүй даралттай, M300 зэрэглэлийн өндөр чанартай бетоноор бэлтгэгдсэн. Хүйтэнд тэсвэртэй бетоны зэрэг нь F150-аас багагүй, усны эсэргүүцэл - W4 - W6. Цемент нь идэвхгүй бөгөөд бетоныг бэлтгэхийн тулд хатууруулж, SNiP I-B.3-62 ба TP4-68-ийн шаардлагыг хангасан байх ёстой. Бетоны бүтэц дэх хамгийн том ширхэгийн хэмжээ 20-40 мм-ээс хэтрэхгүй байх ёстой. ГОСТ 10180-67 стандартын дагуу бетонон суурь, тулгуурын үнэ цэнийг хянадаг "Бетон нь чухал юм. Үнэ цэнийг тодорхойлох аргууд" болон ГОСТ 10181-62 "Бетон нь чухал. Бетоны хольцын хугархай, хатуу байдлыг тодорхойлох арга."
Арматурын цөмд MF2x2-0 суурийг бага зэрэг булсан байна: A-I ангиллын халуун цувисан арматурын туузан ган, А-III ангиллын үечилсэн профилын туузан арматурын ган, A-IV ангиллын үечилсэн профилын туузан арматурын ган ба хоёрдогч арматур. Нугасыг угсрахдаа зөвхөн зөөлөн нүүрстөрөгчийн гангаар хийсэн A-I ангиллын халуун цувисан туузан холбох хэрэгслийг ашигладаг.
Өдөр тутмын эрч хүчтэй амьдралыг хангахын тулд цахилгааны шугамын тулгуур суурийг тавихаас өмнө тодорхой ажил байдаг - хувь заяаны цаг хугацаа, цаг агаар ямар ч байсан цаг уурын янз бүрийн сэтгэлгээнд цахилгаан шугамын тулгууруудын бат бөх чанар, үнэ цэнийг хадгалах олон боломж байдаг. Тиймээс тулгууруудын суурь нь маш хэцүү байдаг. Гүйцэтгэгчид илгээхээсээ өмнө бага гүнтэй MF2x2-0 тулгууруудын суурийг янз бүрийн үзүүлэлтээр, тухайлбал, эсэргүүцлийн түвшин, бат бөх, бат бөх чанар, элэгдэлд тэсвэртэй байдал, сөрөг температур, агаар мандлын урсгалд тэсвэртэй байдал гэх мэт шалгалтанд хамруулдаг. Гагнуурын өмнө саваа хэсгүүдийг шорооноос цэвэрлэх шаардлагатай. Хуурай бетоны зузаан нь 30 мм-ээс бага төмөр бетон суурь, түүнчлэн түрэмгий хөрсөнд суурилуулсан суурь нь ус үл нэвтрэх хамгаалалтгүй байж болно.
Ашиглалтын цагт MF2x2-0 суурь нь бага зэрэг булагдсан байдаг тул ялангуяа эрт шумбагч онгоцонд харахад хэцүү болгодог. Суурийн бүтээн байгуулалтын хамгийн ноцтой согогуудын нэг нь ашиглалтын хувьд анхаарах ёстой зүйл бол тэдгээрийг бэлтгэх явцад технологийн стандартыг зөрчих явдал юм: тодорхой бус эсвэл муу угаасан хайрганы зогсонги байдал, бетоныг нугалах үед пропорцийг зөрчих. уут иши гэх мэт. Хэрэв ижил суурийн эргэн тойрон дахь элементүүд нь гадаргууг урьдчилан бэлтгэхгүйгээр өөр өөр хугацаанд бетоноор цутгасан бол суурийн бөмбөрцөг бетон цутгах нь адилхан ноцтой согог юм. Энэ тохиолдолд суурийн нэг элементийн бетон нь бусад дээр нурж унахгүй, шинэ нөлөөгөөр суурь нь нурж магадгүй бөгөөд энэ нь сүйрлийн хувьд мэдэгдэхүйц бага юм.
Тулгуурт зориулсан төмөр бетон суурийг бэлтгэхдээ нормыг зөрчиж байна: бат бөх бетон цутгаж, төсөлд заасан хэмжээтэй ижил биш арматурыг тавьдаг. Угсармал болон цайвар төмөр бетон суурь дээр цахилгаан дамжуулах шугамыг угсрах явцад эрчим хүч үйлдвэрлэхийг зөвшөөрдөггүй ноцтой согогууд илэрч болно. Ийм согогууд нь хагарсан төмөр бетон суурийг суурилуулах, тэдгээрийг газарт хангалттай суулгаагүй (ялангуяа довжоон ба дэрний налуу дээр тулгуур суурилуулах үед), суулгах явцад нягтраагүй нягтрал, жижиг хэмжээтэй угсармал суурийг суурилуулах зэрэг орно. Суурилуулалтын согогууд нь угсармал суурийн эргэн тойронд төмөр бетон суурийг буруу суурилуулсан бөгөөд энэ нь металл тулгуурын суурь болж, өөр өөр босоо тэмдэг эсвэл төлөвлөгөөнд зэргэлдээх суурийн эвдрэл байдаг. MF2x2-0 суурийн арчилгааг зохих ёсоор гүйцэтгээгүй тохиолдолд битүүмжилж, бетоныг үйрүүлж, арматурыг ил гаргаж болно. Энэ процесст зангуу боолт, самар нь дизайны хэмжээстэй тохирч байгаа эсэхийг онцгой анхаарах хэрэгтэй.
Ашиглалтын нөхцөлд MF2x2-0 бага булсан бетон суурь нь гадаад орчны шилжилт хөдөлгөөн болон гадны асар их нөлөөллийн аль алинд нь өртдөг. Бетоны сүвэрхэг бүтцийг бүрдүүлдэг суурийн арматур нь гүний усны түрэмгий урсгалд өртдөг. Ашиглалтын даралт, салхи, чийг, бага температурын нөлөөгөөр суурийн гадаргуу дээр гарч буй хагарал нь өргөжиж, бетон болон ил гарсан арматурыг устгахад хүргэдэг. Химийн үйлдвэрүүдийн ойролцоо хөгжсөн газруудад зангуу боолт, металл хөлийн дээд хэсэг нь нурж байна.
Суурийн тулгуурууд нь эвдэрч гэмтэх нь түүний тулгуур хангалтгүйн улмаас тохиолдож болох бөгөөд энэ нь үхлийн аюултай мөчүүдийг үүсгэдэг. Суурь нь газрын доорхи усаар элэгдэж, түүний босоо байрлал өөрчлөгдөх үед ижил төстэй эвдрэл үүсч болно.
Суурь тавих явцад бага гүнтэй MF2x2-0, тэдгээрийн төсөлд нийцсэн байдал, тавих гүн, бетоны гүн, ажлын арматур ба зангуу боолтыг гагнах бат бэх, үзэгдэх байдал, хамгаалалтын бат бэх ї түрэмгий ус хэлбэрээр. Загварын дагуу суурийн босоо тэмдэглэгээг шалгаж, зангуу боолтыг байрлуулсан эсэхийг дахин шалгана. Хэрэв стандартын зөрчил илэрсэн бол нүхийг дүүргэхээс өмнө согогийг засдаг. Бетоны дээд хэсэгт найгасан суурь болон ил арматурыг засаж байна. Энэ зорилгоор 10-20 см-ийн зузаантай бетонон хүрээ цутгаж, газрын түвшнээс 20-30 см-ийн гүнд булж, арматур, зангууны хүчтэй зэврэлтийг үүсгэдэг. болтив. Суурь (түүний дотор цул) илүү их гэмтсэн тохиолдолд эвдэрсэн хэсгийг үндсэн суурийн арматурт гагнаж арматураар хучиж, хэвийг суурилуулсны дараа бетоноор хучдаг.
Дөрвөлжин түвшин.
Ривнянья талбай- алгебрийн утга нь шууд харагдахтай тэнцүү
de x - үнэгүй өөрчлөлт,
a, b, c, - коэффициентүүд, ба
Вираз 
квадрат гурвалжин гэж нэрлэдэг.
Дөрвөлжин эгнээ тайлах арга.
1. ЗАМ : Мөрний зүүн талыг үржүүлэгч болгон задлана.
Хардалтыг тайлцгаая x 2 + 10x - 24 = 0. Зүүн хэсгийг үржүүлэгчид хувааж үзье.
x 2 + 10x - 24 = x 2 + 12x - 2x - 24 = x (x + 12) - 2 (x + 12) = (x + 12) (x - 2).
За, атаархлыг ингэж дахин бичиж болно.
(x + 12) (x - 2) = 0
Нэмэлт нь тэгтэй тэнцүү тул үржүүлэгчийн аль нэгийг тэгтэй тэнцүү авна. Тиймээс, тэгшитгэлийн зүүн тал нь тэг болно x = 2, мөн түүнчлэн хамт x = - 12. Цэ гэдэг нь тоо гэсэн үг 2 і - 12 үндсийг хүндэтгэх x 2 + 10x - 24 = 0.
2. ЗАМ : Бүтэн квадратыг харах арга.
Хардалтыг тайлцгаая x 2 + 6x - 7 = 0. Зүүн тал нь шинэ дөрвөлжинтэй болсон бололтой.
Үүний тулд бид viraz x 2 + 6x гэж дараагийн харагдах байдалд бичнэ.
x 2 + 6x = x 2 + 2 x 3.
Татаж авсан хувилбарт эхний нэмэх нь х тооны квадрат, нөгөө нь x-ийг 3-аар давхар нэмэх явдал юм. Тиймээс хоёр дахь квадратыг хасахын тулд 3 2-ыг нэмэх шаардлагатай.
x 2 + 2 x 3 + 32 = (x + 3) 2.
Одоо тэгшитгэлийн зүүн хэсгийг сэргээцгээе
x 2 + 6x - 7 = 0,
дээр нь нэмээд цаашаа 3 2 . Маэмо:
x 2 + 6x - 7 = x 2 + 2 x 3 + 3 2 - 3 2 - 7 = (x + 3) 2 - 9 - 7 = (x + 3) 2 - 16.
Ийм байдлаар энэхүү хүндэтгэлийг дараах байдлаар бичиж болно.
(x + 3) 2 – 16 = 0, (x + 3) 2 = 16.
Отже, x + 3 - 4 = 0, x 1 = 1, эсвэл x + 3 = -4, x 2 = -7.
3. ЗАМ :Томъёонд дөрвөлжин шугамын холболт.
Харилцааны зөрчилтэй хэсгүүдийг үржүүлэх
ax 2 + bx + c = 0, a ≠ 0
4a дээр бид үүнийг дарааллаар хийдэг:
4a 2 x 2 + 4abx + 4ac = 0,
((2ax) 2 + 2ax b + b 2) - b 2 + 4ac = 0,
(2ax + b) 2 = b 2 - 4ac,
2ax + b = ± √ b 2 - 4ac,
2ax = - b ± √ b 2 - 4ac,
Хэрэглээрэй.
A)Атаархлын талаар ярилцъя: 4х2+7х+3=0.
a = 4, b = 7, c = 3, D = b 2 - 4ac = 7 2 - 4 4 3 = 49 - 48 = 1,
D > 0,хоёр өөр үндэс;
За, нэг удаа эерэг ялгаварлагч байгаа бол. цагт
b 2 - 4ac >0, Ривняня сүх 2 + bx + c = 0Хоёр өөр үндэс байдаг.
б)Атаархлын талаар ярилцъя: 4х 2 - 4х + 1 = 0,
a = 4, b = - 4, c = 1, D = b 2 - 4ac = (-4) 2 - 4 4 1 = 16 - 16 = 0,
D = 0,нэг үндэс;
За, хэрэв ялгаварлагч нь тэгтэй тэнцүү бол. b 2 - 4ac = 0, дараа нь атаархал
сүх 2 + bx + c = 0нэг үндэс байдаг,
V)Атаархлын талаар ярилцъя: 2х 2 + 3х + 4 = 0,
a = 2, b = 3, c = 4, D = b 2 - 4ac = 3 2 - 4 2 4 = 9 - 32 = - 13, D< 0.
Үндсэн үнэн гэж байдаггүй.
Яахав, ялгаварлагч сөрөг байвал. b 2 - 4ac< 0 , Ривняня
сүх 2 + bx + c = 0үндэс нь хамаагүй.
Формула (1) квадрат үндэс сүх 2 + bx + c = 0үндсийг нь мэдэх боломжийг танд олгоно юу болох вэ дээ дөрвөлжин түвшин (өмхий үнэртэй байдаг тул), үүнд өдөөгдсөн, жигд бус. Амаар томъёо (1) дараах байдалтай байна. Квадрат язгуур нь бутархайтай тэнцүү бөгөөд тэдгээрийн тоо нь сүүлчийн тэмдгээр авсан бусад коэффициенттэй тэнцүү бөгөөд эхний коэффициентийг гурав дахь гишүүнд дөрөв дахин нэмэлгүйгээр коэффициентийн квадрат язгуурыг хасч, мөн тугчин нь дэд цэргийн нэгдүгээр коэффициент юм.
4. АРГА: Холболтыг Вьетнамын теоремын үр дүнтэй холбоно.
Таны харж байгаагаар дөрвөлжин байрлал гарч ирнэ
x 2 + px + c = 0.(1)
Би Вьетнамын теоремд үндсэндээ сэтгэл хангалуун байна a = 1би харж чадна
x 1 x 2 = q,
x 1 + x 2 = - х
Та дараах тэмдэглэгээг үүсгэж болно (p ба q коэффициентүүдийн ард та үндэснүүдийн тэмдгүүдийг шилжүүлж болно).
a) Байгууллагын гишүүн юу вэ? qөдөөгдсөн атаархал (1) эерэг ( q > 0), дараа нь зэрэглэл нь язгуурын тэмдгийн ард хоёр, нөгөө коэффициентийн ард нэгэн зэрэг байна х. Якшчо Р< 0 , тэгвэл дургүйцэл нь сөрөг үндэстэй, гэх мэт Р< 0 , тэгвэл дургүйцлийн үндэс нь эерэг байдаг.
Жишээлбэл,
x 2 - 3x + 2 = 0; x 1 = 2і x 2 = 1,тиймээ q = 2 > 0і p = - 3< 0;
x 2 + 8x + 7 = 0; x 1 = - 7і x 2 = - 1,тиймээ q = 7 > 0і p=8>0.
б) Би чөлөөт гишүүн qөдөөгдсөн атаархал (1) сөрөг ( q< 0 ), тэгвэл язгуурын тэмдгийн ард хоёр ялгаа байх ба модулийн ард том үндэс эерэг байх болно. х< 0 , эсвэл сөрөг p > 0 .
Жишээлбэл,
x 2 + 4x - 5 = 0; x 1 = - 5і x 2 = 1,тиймээ q= - 5< 0 і p = 4> 0;
x 2 - 8x - 9 = 0; x 1 = 9і x 2 = - 1,тиймээ q = - 9< 0 і p = - 8< 0.
хэрэглэнэ.
1) Өрсөлдөөн холбоогүй байна 345x 2 - 137x - 208 = 0.
Шийдвэр.Тэгэхээр сарлаг a + b + c = 0 (345 - 137 - 208 = 0),Тэр
x 1 = 1, x 2 = c/a = -208/345.
Төрөл: 1; -208/345.
2) Виришимогийн атаархал 132x 2 - 247x + 115 = 0.
Шийдвэр.Тэгэхээр сарлаг a + b + c = 0 (132 - 247 + 115 = 0),Тэр
x 1 = 1, x 2 = c/a = 115/132.
Төрөл: 1; 115/132.
Б. Өөр нэг хариулагч шиг b = 2к– залуу бол тоо, дараа нь томъёо нь үндэс юм
өгзөг.
Хардалтыг тайлцгаая 3х2 - 14х + 16 = 0.
Шийдвэр. Маэмо: a = 3, b = - 14, c = 16, k = - 7;
D = k 2 - ac = (- 7) 2 - 3 16 = 49 - 48 = 1, D > 0,хоёр өөр үндэс;
Төрөл: 2; 8/3
Урлаг. Өрсөлдөөн бий болсон
x 2 + px + q = 0
атаархалаас зайлсхийдэг занал байдлаар, ямар a = 1, b = pі c = q. Тиймээс индукцлагдсан квадрат тэгшитгэлийн хувьд язгууруудын томъёо нь байна
Би харж байна:
Формула (3) бол ялангуяа тохиромжтой Р- залуугийн дугаар.
өгзөг.Хардалтыг тайлцгаая x 2 - 14x - 15 = 0.
Шийдвэр.Маэмо: x 1.2 = 7±
Сэдэв: x 1 = 15; x 2 = -1.
5. АРГА: Түвшин хоорондын холболт нь илүү график юм.
өгзөг. x2 – 2x – 3 = 0 түвшинг тайл.
y = x2 - 2x - 3 функцийн графикийг зуръя
1) Maєmo: a = 1, b = -2, x0 = = 1, y0 = f (1) = 12 - 2 - 3 = -4. Энэ нь параболын орой нь цэг (1; -4), бүх парабол нь x = 1 шулуун байна гэсэн үг юм.
2) Бид х тэнхлэг дээр параболын тэнхлэгтэй тэгш хэмтэй хоёр цэгийг авдаг, жишээлбэл, x = -1 ба x = 3 цэгүүд.
f(-1) = f(3) = 0 гэж бодъё. (-1; 0) ба (3; 0) цэгийн координатын хавтгайд байцгаая.
3) (-1; 0), (1; -4), (3; 0) цэгүүдээр дамжуулан параболыг зурна (Зураг 68).
Үндэс x2 – 2x – 3 = 0 є бүх x-ээс параболын хөндлөн огтлолцсон абсцицийн цэгүүд; За тэгээд язгуур тэгшитгэл нь: x1 = - 1, x2 - 3.