Rasplet nepravilnih kvadratnih ravnica. Veza između modula
U ovom članku ćemo pogledati rasplet nepravilnih kvadratnih nivoa.
Ponovimo od samog početka, kako se zovu kvadratni. Slično obliku ax 2 + bx + c = 0, de x je promjenjiv, a koeficijenti a, b i desetice brojeva, a a ≠ 0 se nazivaju kvadrat. Kao što koeficijent na x 2 nije jednak nuli, koeficijent na x i drugi član mogu biti jednaki nuli, u kom slučaju nisu nužno jednaki kvadratu.
Neravne kvadratne ravnice dolaze u tri vrste:
1) Ako je b = 0, s ≠ 0, tada je ax 2 + c = 0;
2) Ako je b ≠ 0, c = 0, tada je ax 2 + bx = 0;
3) Ako je b = 0, c = 0, onda je ax2 = 0.
- Hajde da shvatimo kako da budemo poštovani poštovanje oblika ah 2+c=0.
Da bismo razvezali odnos, pomeramo desnog člana sa desne strane veze, uklanjamo ga
ax 2 = ‒s. Ako je a ≠ 0, onda možemo odvojiti dijelove jednake a, tada je x 2 = ‒c/a.
Ako je ‒s/a > 0, tada jednačina ima dva korijena
x = ±√(-c/a) .
Yaksho w ‒c/a< 0, то это уравнение решений не имеет. Более наглядно решение данных уравнений представлено на схеме.
Hajde da se naviknemo na guzice, jer postoji takva ljubomora.
zadnjica 1. Odvezite red 2x 2 ‒ 32 = 0.
Primjer: x 1 = ‒ 4, x 2 = 4.
zadnjica 2. Odgonetnite jednačinu 2x 2 + 8 = 0.
Odgovor: za ljubomoru nema rješenja.
- Hajde da shvatimo kako da lažemo jednako obliku ax 2+bx = 0.
Da bismo razotkrili jednačinu ax 2 + bx = 0, rastavljamo je na množitelje, tako da je nose krakovi od x, a oduzimamo x (ax + b) = 0. Sabitak je jednak nuli, pošto želimo da jedan od množitelja bude jednak nuli. Tada je ili x = 0, ili ax + b = 0. Najveća vrijednost je ax + b = 0, odbacujemo ax = b, zvijezdu x = b/a. Nakon oblika ax 2 + bx = 0, postoje dva korijena x 1 = 0 i x 2 = b/a. Začudite se kako rješenje izgleda ovako na dijagramu. 
Konsolidirajmo svoje znanje o specifičnoj primjeni.
zadnjica 3. Odgonetnuti jednačinu 3x 2 – 12x = 0.
x(3x ‒ 12) = 0
x = 0 ili 3x - 12 = 0
Primjer: x1 = 0, x2 = 4.
- Rivnyannya trećeg tipa ah 2 = 0 Veoma je lako biti divljen.
Ako je x 2 = 0, onda je x 2 = 0. Postoje dva jednaka korijena x 1 = 0, x 2 = 0.
Radi jasnoće, pogledajmo dijagram. 
Okrećemo se na vrh stražnjice 4, tako da je izjednačavanje ovog tipa još jednostavnije.
guza 4. Otkrijte nivo 7x2 = 0.
Primjer: x 1, 2 = 0.
Nije nam odmah sinulo s kakvom se vrstom nepravilnog kvadratnog poravnanja trebamo suočiti. Hajde da pogledamo ofanzivnu zadnjicu.
Guza 5. Virishity Rivalry
Pomnožimo uvredljive dijelove ljubomore sa zastavom Zagalny, a zatim sa 30
Hajdemo brzo
5 (5x2 + 9) - 6 (4x 2 - 9) = 90.
Otvaranje hramova
25x2 + 45 - 24x 2 + 54 = 90.
Hajde da saznamo više
Pomaknut 99 s lijeve strane na desnu stranu, mijenjajući znak u suprotan
Dokaz: korijen šuti.
Naučili smo kako rade neravne kvadratne ravni. Nadam se da sada nećete imati problema sa ovakvim zadacima. Poštujte izgled nepravilne kvadratne površine i tada će vam sve uspjeti.
Ako imate problema sa ishranom, prijavite se na moje lekcije i odmah riješite probleme koji su se pojavili.
stranice, s potpunim ili djelomičnim kopiranjem materijala poslanog Pershodzherelo ob'yazkovu.
Predstavljamo vam zaista bezmačku online kalkulator za rješavanje kvadratnih nivoa. Možete ga se brzo riješiti i smrad koji se zadržava na velikim guzicima.
Zaradite nešto novca rješenje za renoviranje kvadrata online, od sada, dovedite ljubomoru u nejasan izgled:
ax 2 + bx + c = 0
Popunite svako polje obrasca:
Kako pravilno balansirati
| Kako kvadrirati kvadrat: | Vrste korijena: |
|
1.
Dovedite kvadrat do glamuroznog izgleda: Zagalny Viglyad Ax2+Bx+C=0 Zaliha: 3x - 2x2+1=-1 Pogodno za -2x2+3x+2=0 2.
Poznati diskriminant D. 3.
Znamo korijen stiha. |
1.
Tačan korijen. Štaviše. x1 nije isto što i x2 Situacija je gora ako D>0 i A nisu jednaki 0. 2.
Pravi korijen se izbjegava. x1 i x2 3.
Dva kompleksna korijena. x1=d+ei, x2=d-ei, de i=-(1) 1/2 5.
Rivalstvo je odluka bez lica. 6.
Ne postoji odluka koju treba donijeti. |
Za konsolidaciju algoritma, razmetljive zadnjice kravata četvrtastih nivoa.
Primjer 1. Verzija originalne kvadratne jednadžbe s različitim aktivnim korijenima.
x 2 + 3x -10 = 0
Čiji su jednaki
A = 1, B = 3, C = -10
D=B 2 -4*A*C = 9-4*1*(-10) = 9+40 = 49
Kvadratni korijen će biti označen kao broj 1/2!
x1=(-B+D 1/2)/2A = (-3+7)/2 = 2
x2=(-B-D 1/2)/2A = (-3-7)/2 = -5
Za verifikaciju zamjenjujemo:
(x-2)*(x+5) = x2 -2x +5x - 10 = x2 + 3x -10
Primjer 2. Odmotavanje kvadratnog reda od izlaza aktivnih korijena.
x 2 - 8x + 16 = 0
A = 1, B = -8, C = 16
D = k 2 - AC = 16 - 16 = 0
X = -k/A = 4
Hajde da zamislimo
(x-4) * (x-4) = (x-4) 2 = X 2 - 8x + 16
Primjer 3. Povezivanje kvadratne linije sa kompleksnim korijenima.
13x 2 - 4x + 1 = 0
A=1, B=-4, C=9
D = b 2 - 4AC = 16 - 4 * 13 * 1 = 16 - 52 = -36
Negativan diskriminant je složeniji korijen.
X1=(-B+D 1/2)/2A = (4+6i)/(2*13) = 2/13+3i/13
x2=(-B-D 1/2)/2A = (4-6i)/(2*13) = 2/13-3i/13
de I – ce kvadratni korijen z -1
Os, snaga, sve moguće posljedice oslobađanja kvadratnog nivoa.
Nadamo se da će naše online kalkulator izgledati još sjajnije za vas.
Ako je materijal smeđi, možete
Sastoji se od betona ojačanog visokokvalitetnim čeličnim okvirima, kvalitetnog građevinskog materijala i nije podložan brojnim ubrizgavanjima viška tekućine, zbog čega je konstrukcija temelja podmornice izrađena od čelika i armiranog betona, kao ni oslonaca. dalekovoda bez opasnosti da budu odbačeni na udaljenosti veću od desetak kamenja. Trajnost, otpornost na habanje i izdržljivost glavne su prednosti učvršćivanja nisko ukopanih betonskih temelja MF2x2-0 u energetski efikasnom okruženju.
Niskoukopani betonski temelji MF2x2-0 izrađeni su od visokokvalitetnog betona sa ocjenom tlaka ne nižim od B30, razreda M300. Stepen betona za otpornost na mraz nije niži od F150, vodootpornost - W4 - W6. Cement je inertan, koji se mora očvrsnuti za pripremu betona, mora zadovoljiti zahtjeve SNiP I-B.3-62 i TP4-68. Najveća veličina zrna u betonskoj konstrukciji ne smije prelaziti 20-40 mm. Kontrolira vrijednost betonskih temelja i nosača u skladu sa GOST 10180-67 „Beton je važan. Metode određivanja vrijednosti" i GOST 10181-62 "Beton je važan. Metode za određivanje ljuskavosti i krutosti betonske mješavine.”
U jezgru armature su blago ukopani temelji MF2x2-0: trakasta toplo valjana armatura klase A-I, trakasta toplo valjana armatura periodnog profila klase A-III, trakasta armatura periodnog profila klase A-IV i sekundarno ojačanje. Za montažu šarki koriste se samo toplo valjani trakasti okovi klase A-I od mekog ugljičnog čelika.
Pred temeljem oslonaca dalekovoda za energetsku svakodnevicu postoji određen zadatak - postoje mnoge šanse da se očuva trajnost i vrijednost nosača dalekovoda u različitim klimatskim umovima, bez obzira na vrijeme sudbine i bez obzira na vremenske prilike. Stoga su temelji oslonaca izuzetno teški. Prije slanja izvođaču, temelji nosača male dubine MF2x2-0 prolaze verifikaciju za različite parametre, na primjer, kao što su razina otpornosti, čvrstoća, izdržljivost i otpornost na habanje, otpornost na negativne temperature i atmosferske uplive. Prije zavarivanja, dijelovi štapića moraju biti očišćeni od prljavštine. Armiranobetonski temelji debljine suhog betona manje od 30 mm, kao i temelji koji se ugrađuju u agresivna tla, ne smiju se zaštititi hidroizolacijom.
Tokom sata rada, temelji MF2x2-0 su blago zatrpani, što otežava vidljivost, posebno u ranim podmornicama. Jedan od najozbiljnijih nedostataka u izradi temelja, koji je važno uzeti u obzir u smislu eksploatacije, je kršenje tehnoloških standarda prilikom njihove pripreme: stagnacija nejasnog ili slabo opranog šljunka, kršenje proporcija pri savijanju betona. torba ishi itd. Jednako ozbiljan nedostatak je i sferno betoniranje temelja, ako se okolni elementi istog temelja betoniraju u različito vrijeme bez prethodne pripreme površine. U tom slučaju se beton jednog elementa temelja ne urušava u odnosu na ostale, a temelj se može urušiti pod novim utjecajima, što je znatno manje za razaranje.
Prilikom pripreme armiranobetonskih temelja za nosače krše se norme: izlije se neispravan beton, postavlja se armatura koja nije istih dimenzija kao što je određeno projektom. U procesu montaže dalekovoda na montažnim ili blijedim betonskim temeljima mogu se pojaviti ozbiljni nedostaci koji ne dozvoljavaju proizvodnju energije. Takvi nedostaci uključuju postavljanje napuklih armiranobetonskih temelja, njihovo nedovoljno ugrađivanje u tlo (posebno kod postavljanja nosača na kosinama humki i dvorišta), nedovoljno zbijanje pri ugradnji, postavljanje montažnih temelja manjih dimenzija ta in. Nedostaci montaže uključuju nepravilnu ugradnju armiranobetonskih temelja oko montažnih temelja, koji služe kao osnova metalnog nosača, različite vertikalne oznake ili kvar susjednih temelja u planu. Ako temelji MF2x2-0 nisu pravilno održavani, mogu biti zabrtvljeni i beton može biti okrhnut, a armatura izložena. U ovom procesu treba obratiti posebnu pažnju na to da anker vijci i matice odgovaraju projektnim dimenzijama.
Niskoukopani betonski temelji MF2x2-0 su u kontekstu eksploatacije podložni kako uticaju vanjskog okruženja tako i velikim vanjskim utjecajima. Armatura temelja, koja formira poroznu strukturu betona, podložna je agresivnom prodoru podzemnih voda. Pukotine koje nastaju na površini temelja, uz dotok pogonskih pritisaka, kao i vjetra, vlage i niskih temperatura, se šire, što može dovesti do razaranja betona i izložene armature. U područjima koja su razvijena u blizini hemijskih postrojenja, sidreni vijci i gornji dio metalnih oslona za noge se raspadaju.
Oštećenja temeljnih nosača mogu nastati i kao posljedica nedovoljnosti njegovih oslonaca, što uzrokuje pojavu velikih kobnih momenata. Sličan slom može se dogoditi kada temelj erodiraju podzemne vode i promijene njegov vertikalni položaj.
U toku procesa postavljanja temelja MF2x2-0 sa malim dubinama, njihova usklađenost sa projektom, dubina polaganja, dubina betona, čvrstoća zavarivanja radne armature i anker vijaka, vidljivost i čvrstoća zaštite u vidu ía agresivnih voda. Vrši se provjera vertikalnih oznaka temelja i ponovna provjera postavljanja sidrenih vijaka prema šablonu. Ako se otkriju bilo kakve neusklađenosti sa standardima, nedostaci se otklanjaju prije zasipanja jama. Saniraju se temelji koji se klate na vrhu betona i izložena armatura. U tu svrhu se izlije betonski okvir debljine 10-20 cm, koji se ukopava 20-30 cm ispod nivoa tla, opekotina, koja izaziva intenzivnu koroziju armature i ankera. boltiv. U slučaju značajnijih oštećenja temelja (uključujući i monolitne), oštećeni dio se pokriva armaturom zavarenom na armaturu glavnog temelja, a nakon postavljanja oplate betonira se.
Kvadratni nivo.
Square Rivnyanya- algebarski jednak doslovnom pogledu
de x - besplatna promjena,
a, b, c, - koeficijenti, i
Viraz 
naziva se kvadratni trinom.
Metode odvezivanja kvadratnih redova.
1. NAČIN : Rastavite lijevu stranu reda na množitelje.
Hajde da oslobodimo ljubomoru x 2 + 10x - 24 = 0. Podijelimo lijevi dio na množitelje:
x 2 + 10x - 24 = x 2 + 12x - 2x - 24 = x (x + 12) - 2 (x + 12) = (x + 12) (x - 2).
Pa, ljubomora se može prepisati ovako:
(x + 12) (x - 2) = 0
Pošto je sabiranje jednak nuli, onda uzimamo jedan od množitelja jednak nuli. Prema tome, lijeva strana jednačine ide na nulu kada x = 2, kao i sa x = - 12. Tse znači broj 2 і - 12 poštovanje korena x 2 + 10x - 24 = 0.
2. NAČIN : Metoda gledanja punog kvadrata.
Hajde da oslobodimo ljubomoru x 2 + 6x - 7 = 0. Očigledno lijeva strana ima novi kvadrat.
Za ovo pišemo viraz x 2 + 6x u sljedećem prikazu:
x 2 + 6x = x 2 + 2 x 3.
U ekstrahiranoj verziji, prvi sabirak je kvadrat broja x, a drugi je dvostruki sabirak x sa 3. Dakle, da biste uklonili drugi kvadrat, morate dodati 3 2 tako da
x 2 + 2 x 3 + 32 = (x + 3) 2.
Rekonstituirajmo sada lijevi dio jednačine
x 2 + 6x - 7 = 0,
dodajući tome i nadilazeći ga 3 2 . Maemo:
x 2 + 6x - 7 = x 2 + 2 x 3 + 3 2 - 3 2 - 7 = (x + 3) 2 - 9 - 7 = (x + 3) 2 - 16.
Na ovaj način, ovo poštovanje se može napisati ovako:
(x + 3) 2 – 16 = 0, (x + 3) 2 = 16.
otje, x + 3 - 4 = 0, x 1 = 1, ili x + 3 = -4, x 2 = -7.
3. NAČIN :Povezivanje kvadratnih linija sa formulom.
Umnožavanje uvredljivih dijelova veze
ax 2 + bx + c = 0, a ≠ 0
na 4a i to radimo redom:
4a 2 x 2 + 4abx + 4ac = 0,
((2ax) 2 + 2ax b + b 2) - b 2 + 4ac = 0,
(2ax + b) 2 = b 2 - 4ac,
2ax + b = ± √ b 2 - 4ac,
2ax = - b ± √ b 2 - 4ac,
Primijenite.
A) Hajde da pričamo o ljubomori: 4x2+7x+3=0.
a = 4, b = 7, c = 3, D = b 2 - 4ac = 7 2 - 4 4 3 = 49 - 48 = 1,
D > 0, dva različita korijena;
Pa, kada postoji pozitivan diskriminant, onda. at
b 2 - 4ac >0, Rivnyanya ax 2 + bx + c = 0 Postoje dva različita korijena.
b) Hajde da pričamo o ljubomori: 4x 2 - 4x + 1 = 0,
a = 4, b = - 4, c = 1, D = b 2 - 4ac = (-4) 2 - 4 4 1 = 16 - 16 = 0,
D = 0, jedan korijen;
Pa, ako je diskriminant jednak nuli, onda. b 2 - 4ac = 0, zatim ljubomora
ax 2 + bx + c = 0 postoji jedan koren,
V) Hajde da pričamo o ljubomori: 2x 2 + 3x + 4 = 0,
a = 2, b = 3, c = 4, D = b 2 - 4ac = 3 2 - 4 2 4 = 9 - 32 = - 13, D< 0.
Ne postoji korenska istina.
Pa, ako je diskriminant negativan, onda. b 2 - 4ac< 0 , Rivnyanya
ax 2 + bx + c = 0 korijen nije bitan.
Formula (1) kvadratni korijeni ax 2 + bx + c = 0 omogućava vam da saznate korijen šta bude kvadratni nivo (pošto postoji smrad), uključujući onaj indukovani i neravni. Verbalno, formula (1) izgleda ovako: Kvadratni korijen jednak je razlomku čiji je broj jednak drugom koeficijentu uzetom sa zadnjim predznakom, plus minus kvadratni korijen kvadrata čijeg koeficijenta bez četverostrukog dodavanja prvog koeficijenta trećem članu, i zastavonoša je podvojnički prvi koeficijent.
4. METODA: Veza je napravljena sa rezultatima Vietove teoreme.
Kao što vidite, pojavljuje se kvadratno poravnanje
x 2 + px + c = 0.(1)
U osnovi sam zadovoljan Vietovom teoremom, kao i kada a = 1 vidim
x 1 x 2 = q,
x 1 + x 2 = - str
Možete kreirati sljedeće simbole (iza koeficijenata p i q možete prenijeti znakove korijena).
a) Šta je član institucije? q izazvana ljubomora (1) pozitivno ( q > 0), tada je rang dva ipak iza predznaka korijena i istovremeno iza drugog koeficijenta str. Yakshcho R< 0 , onda ljutnja ima negativne korijene, kao R< 0 , onda su korijeni ogorčenosti pozitivni.
Na primjer,
x 2 - 3x + 2 = 0; x 1 = 2і x 2 = 1, pa da q = 2 > 0і p = - 3< 0;
x 2 + 8x + 7 = 0; x 1 = - 7і x 2 = - 1, pa da q = 7 > 0і p=8>0.
b) Ja sam slobodan član q izazvana ljubomora (1) negativna ( q< 0 ), tada postoje dvije razlike iza predznaka korijena, a veći korijen iza modula će biti pozitivan, jer str< 0 , ili negativno p > 0 .
Na primjer,
x 2 + 4x - 5 = 0; x 1 = - 5і x 2 = 1, pa da q= - 5< 0 і p = 4> 0;
x 2 - 8x - 9 = 0; x 1 = 9і x 2 = - 1, pa da q = - 9< 0 і p = - 8< 0.
primenite ga.
1) Rivalstvo je nepovezano 345x 2 - 137x - 208 = 0.
Odluka. Tako jak a + b + c = 0 (345 - 137 - 208 = 0), To
x 1 = 1, x 2 = c/a = -208/345.
Tip: 1; -208/345.
2) Virishimo ljubomora 132x 2 - 247x + 115 = 0.
Odluka. Tako jak a + b + c = 0 (132 - 247 + 115 = 0), To
x 1 = 1, x 2 = c/a = 115/132.
Tip: 1; 115/132.
B. Kao još jedan korespondent b = 2k– tip je broj, onda je formula korijen
guza.
Hajde da oslobodimo ljubomoru 3x2 - 14x + 16 = 0.
Odluka. Maemo: a = 3, b = - 14, c = 16, k = - 7;
D = k 2 - ac = (- 7) 2 - 3 16 = 49 - 48 = 1, D > 0, dva različita korijena;
Tip: 2; 8/3
Art. Rivalstvo je uspostavljeno
x 2 + px + q = 0
izbjegava ljubomoru na zagalan način, na koji a = 1, b = pі c = q. Prema tome, za induciranu kvadratnu jednačinu, formula korijena je
Vidim:
Formula (3) je posebno zgodna ako R- momkov broj.
guza. Hajde da oslobodimo ljubomoru x 2 - 14x - 15 = 0.
Odluka. Maemo: x 1,2 = 7±
Subjekt: x 1 = 15; x 2 = -1.
5. METODA: Veza između nivoa je više grafička.
guza. Otkrijte nivo x2 – 2x – 3 = 0.
Nacrtajmo grafikon funkcije y = x2 - 2x - 3
1) Maêmo: a = 1, b = -2, x0 = = 1, y0 = f (1) = 12 - 2 - 3 = -4. To znači da je vrh parabole tačka (1; -4), a cela parabola je prava linija x = 1.
2) Uzimamo dvije tačke na osi x, simetrične osi parabole, na primjer, tačke x = -1 i x = 3.
Recimo f(-1) = f(3) = 0. Ostanimo na koordinatnoj ravni tačke (-1; 0) i (3; 0).
3) Kroz tačke (-1; 0), (1; -4), (3; 0) povučena je parabola (Sl. 68).
Korijeni x2 – 2x – 3 = 0 ê apsciznih tačaka preko parabole od svih x; Pa, korijenska jednadžba je: x1 = - 1, x2 - 3.